基金項(xiàng)目：四川省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地、四川省人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地——西華師范大學(xué)四川省教育發(fā)展研究中心資助/立項(xiàng)項(xiàng)目：信息化視野下農(nóng)村教師專業(yè)化發(fā)展研究CJF14059；

李紅梅（1979—），女，漢，四川省樂至縣人，碩士，講師，主要研究方向數(shù)學(xué)教育及數(shù)學(xué)分析

摘要：信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式等多方面都有非常深刻的影響。根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，建立了數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系。包括4個(gè)一級(jí)指標(biāo)：數(shù)學(xué)教師對(duì)信息技術(shù)的應(yīng)用；對(duì)學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)的要求；應(yīng)用信息技術(shù)的障礙；對(duì)信息技術(shù)的需求。每個(gè)一級(jí)指標(biāo)又包括6-7個(gè)二級(jí)指標(biāo)。應(yīng)用層次分析法建立數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)的分析結(jié)構(gòu)模型，確定各指標(biāo)的權(quán)重，并進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)，各級(jí)指標(biāo)都具有滿意一致性。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù) 應(yīng)用 層次分析法 評(píng)估指標(biāo)

中圖分類號(hào)：O21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）12（c）-0000-00

To Determine the Weights of the Evaluation Index in the Quality of the Application of Information Technology of Mathematics Teachers

LI Hong-mei

（Department of Maths and Finance-Economics， Sichuan University of Arts and Science， Dazhou 635000）

Abstact： The development of information technology has a very profound impact in mathematics curriculum， teaching methods and learning styles. According to the new mathematics curriculum standard， the paper tries to establish the evaluation index system in the quality of the application of information technology of mathematics teachers. It includes a four-level indicators： mathematics teachers of information technology application； barriers to the application of information technology ；require students to apply information technology； demand for information technology. Each indicator also includes 6-7 secondary indicators. Based the analytic hierarchy process，the paper tries to build up its analysis of structure model ，determine the weight of each index and check its consistency. Indicators are consistent with satisfactory levels.

Key Words：information technology； analytic hierarchy process ；evaluation index

信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式等多方面都有非常深刻的影響?！胺e極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)效益”【1】?！敖處煈?yīng)恰當(dāng)使用信息技術(shù)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生借助信息技術(shù)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，探索、研究一些有意義、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題”【2】。教師應(yīng)用信息技術(shù)的能力對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)能力的發(fā)展有顯著的影響【3】?？梢?，信息化時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐提出了更高的要求.研究數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)是非常必要的。

1 數(shù)學(xué)教師教信息技術(shù)應(yīng)用質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系的確立

數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用評(píng)估指標(biāo)體系包括4個(gè)方面： 數(shù)學(xué)教師對(duì)信息技術(shù)的應(yīng)用； 數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)的要求； 數(shù)學(xué)教師應(yīng)用信息技術(shù)的障礙； 數(shù)學(xué)教師對(duì)信息技術(shù)的需求。

表1數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

對(duì)信息技術(shù)的應(yīng)用

對(duì)學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)的要求 使用信息技術(shù)的障礙 對(duì)信息技術(shù)的需求

呈現(xiàn)幾何圖形畫函數(shù)圖像展示動(dòng)點(diǎn)軌跡程序框圖及算法語句二分法求方程近似解迭代計(jì)算用統(tǒng)計(jì)軟件解決實(shí)際問題上網(wǎng)找學(xué)習(xí)資料機(jī)器證明呈現(xiàn)幾何圖形畫函數(shù)圖像二分法求方程近似解程序框圖及算法語句用統(tǒng)計(jì)軟件解決實(shí)際問題合適的課件太少計(jì)算機(jī)問題無人幫助相應(yīng)的教學(xué)法知識(shí)不足沒時(shí)間學(xué)校不積極網(wǎng)絡(luò)通訊軟件文字處理軟件課件制作工具數(shù)據(jù)處理軟件繪圖工具數(shù)值技術(shù)工具符號(hào)運(yùn)算工具

2 層次分析法【4】確定指標(biāo)權(quán)重

應(yīng)用層次分析法建立數(shù)學(xué)教師教信息技術(shù)應(yīng)用質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系的分析結(jié)構(gòu)模型.引入1-9比率標(biāo)度法，對(duì)各層因素兩兩比較分析，構(gòu)造出判斷矩陣，求出判斷矩陣最大特征根和特征向量，從而得出各因素的相對(duì)權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

2.1構(gòu)造判斷矩陣

請(qǐng)專家打分，然后將專家的打分加權(quán)平均后的表2—6。

表2數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用判斷矩陣

11/31/51/7

3131

51/311/3

7131

表3對(duì)信息技術(shù)的使用

1357779

1/3135779

1/51/313357

1/71/51/31357

1/71/71/31/3135

1/71/71/71/51/313

1/91/91/91/71/51/31

表4對(duì)學(xué)生信息技術(shù)的要求

1335579

1/3135579

1/31/313579

1/51/51/31357

1/51/51/51/3135

1/71/71/71/51/313

1/91/91/91/71/51/31

表5借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的情況

135579

1/313579

1/51/31357

1/51/51/3135

1/71/71/51/313

1/91/91/71/51/31

表6學(xué)習(xí)新技術(shù)的主要途徑

1355779

1/3133579

1/51/313579

1/51/31/31357

1/71/51/51/3135

1/71/71/71/51/313

1/91/91/91/71/51/31

2.2 用方根法計(jì)算層次B各指標(biāo)對(duì)A的權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

2.21根據(jù)表2所給的判斷矩陣A，記為 ，計(jì)算如下：

， ；

； .

對(duì) 作歸一化處理： ，得指標(biāo) 對(duì)指標(biāo)A的權(quán)重為： .

2.22計(jì)算判斷矩陣A的最大特征值，檢驗(yàn)矩陣A的一致性.

計(jì)算判斷矩陣A的最大特征根 ： .

； .于是

；計(jì)算一致性指標(biāo)CI（Consistency index）： ，（n為矩陣的階數(shù)）.當(dāng) 時(shí)，判斷矩陣具有完全一致性.這里 .這說明，判斷矩陣A并非完全一致，所以需要進(jìn)一步確定這種一致性是否令人滿意.這就需要將CI與RI進(jìn)行比較，RI（Random index）為平均隨機(jī)一致性.通用的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)見表7.

表7 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

階數(shù)n123456789

RI000.580.901.121.241.321.411.45

當(dāng) 時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的；當(dāng) ，就需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整再重新計(jì)算.

對(duì)于上述判斷矩陣， ，這說明矩陣A具有令人滿意的一致性， 的各分量可以作為A評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重.因此，一級(jí)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重為 .

2.3各層次 的相應(yīng)權(quán)重計(jì)算及一致性檢驗(yàn)

2.3.1根據(jù)表3所給的判斷矩陣，同理可算得指標(biāo) 的權(quán)重為： .以下計(jì)算判斷矩陣 的最大特征值及一致性檢驗(yàn)：

，

， ， .

可見矩陣 具有滿意一致性， 的各分量可以作為 評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重.

2.3.2根據(jù)表4所給的判斷矩陣，同理可算得指標(biāo) 的權(quán)重為： .以下計(jì)算判斷矩陣 的最大特征值及一致性檢驗(yàn)：

，

， ，

可見矩陣 具有滿意一致性， 的各分量可以作為 評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重.

2.3.3根據(jù)表5所給的判斷矩陣，同理可算得指標(biāo) 的權(quán)重為： .以下計(jì)算判斷矩陣 的最大特征值及一致性檢驗(yàn)：

，

， ， .可見矩陣 具有滿意一致性， 的各分量可以作為 評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重.

2.3.4根據(jù)表6所給的判斷矩陣，同理可算得指標(biāo) 的權(quán)重為： .以下計(jì)算判斷矩陣 的最大特征值及一致性檢驗(yàn)：

，

， ， .可見矩陣 具有滿意一致性， 的各分量可以作為 評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重.

2.4 指標(biāo)總排序及一致性檢驗(yàn)

這樣，可以得到層次總排序的結(jié)果見表8.

表8 層次總排序

0.062

0.343

0.171

0.424總排序

0.4090.3580.4320.3960.390

0.2650.2610.2750.2380.415

0.1360.1780.1460.1620.161

0.0880.0960.0810.1010.057

0.0540.0580.0420.0540.019

0.0300.0320.0230.0310.006

0.0180.01800.0180.002

接下來，對(duì)總排序進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

.可見總排序具有滿意一致性.

3 結(jié)論

確定判斷矩陣是應(yīng)用層次分析法的關(guān)鍵.根據(jù)專家意見打分和決策者的認(rèn)識(shí)水平及統(tǒng)計(jì)資料等得出的判斷矩陣是合理的、科學(xué)的、可行的.應(yīng)用層次分析法將定性與定量互換，用此法確定數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)信念信念評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，能有效地避免權(quán)重確定中主觀隨意性和模糊性等弊端.因此，應(yīng)用層次分析法確定數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重是科學(xué)的、可信的.

參考文獻(xiàn)：

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[2]中華人民共和國教育部制定.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003.p112

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