摘要：基于湖北省各市2000-2013年農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，利用Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)和核密度圖對環(huán)境約束下湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長和收斂狀況進行了分析。結(jié)果表明，湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長顯著，技術進步是農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長的主要源泉；農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術效率變化和技術進步率都出現(xiàn)了收斂。提出了相應的政策建議。

關鍵詞：環(huán)境約束；農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率；ML指數(shù)；核密度圖；湖北省

中圖分類號：F224.0 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）07-1777-05

Malmquist指數(shù)是分析全要素生產(chǎn)率增長的重要方法。F？覿re等[1]對傳統(tǒng)的Malmquist指數(shù)進行了拓展，使其可以用來分析多投入、多產(chǎn)出情形下的生產(chǎn)活動，在此之后運用Malmquist指數(shù)分析經(jīng)濟體全要素生產(chǎn)率的文獻不斷涌現(xiàn)[2，3]。Malmquist指數(shù)的優(yōu)點在于可以根據(jù)需要進行不同分解，從而對影響其變化的因素進行深入分析，然而Malmquist指數(shù)無法對包含壞產(chǎn)出的投入-產(chǎn)出結(jié)構進行合理的分析。原因在于計算該指數(shù)所需的距離函數(shù)只能在相同方向擴張好產(chǎn)出和壞產(chǎn)出，這顯然與追求更多好產(chǎn)出和更少壞產(chǎn)出的合意目標是相悖的。Chung等[4]提出了方向性距離函數(shù)的概念，這種函數(shù)允許決策單元在增加好產(chǎn)出的同時減少壞產(chǎn)出。基于方向性距離函數(shù)構建的Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)（以下簡稱ML指數(shù)）不僅具備分析壞產(chǎn)出的合意特征，還可以像Malmquist指數(shù)一樣進行分解，相對于后者而言具有明顯的分析優(yōu)勢。近年來，使用ML指數(shù)分析全要素生產(chǎn)率的文獻也不斷增加[5，6]。然而，這些文獻在構建生產(chǎn)前沿時使用的多是當期數(shù)據(jù)，楊文舉[7]指出，僅用當期數(shù)據(jù)來構建生產(chǎn)前沿無法排除技術倒退的可能。他在構建生產(chǎn)前沿時使用了當期及以前各期的數(shù)據(jù)，這種連續(xù)構建生產(chǎn)前沿的方法避免了這種“反事實”情況的出現(xiàn)。本研究借鑒楊文舉的方法來構建生產(chǎn)前沿函數(shù)、計算方向性距離函數(shù)，并結(jié)合ML指數(shù)和核密度圖對湖北省各地區(qū)的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長和收斂狀況進行了分析。

2 變量和數(shù)據(jù)說明

本研究的研究對象是湖北省17個市（州、直管市、神農(nóng)架林區(qū)）的農(nóng)業(yè)，研究的時間跨度是2000—2013年。投入、產(chǎn)出變量的選取綜合考慮了指標的代表性和數(shù)據(jù)的可得性。

投入變量選取了以下4種：①勞動力：第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)；②土地投入：農(nóng)作物總播種面積和水產(chǎn)養(yǎng)殖面積；③化肥投入：農(nóng)用化肥施用量折純量；④機械動力投入：農(nóng)業(yè)機械總動力。

好產(chǎn)出變量為農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值，為了剔除價格變化對總產(chǎn)值的影響，所有產(chǎn)值數(shù)據(jù)都通過農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)調(diào)整為以2000年為基期的數(shù)據(jù)。壞產(chǎn)出變量選取的是農(nóng)業(yè)面源污染中的氮（N）和磷（P）的排放量。由于年鑒中沒有這兩項數(shù)據(jù)，因此需要對其進行估算。借鑒梁流濤[8]的清單分析法來估算湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)面源污染排放的氮和磷?？紤]如下4類農(nóng)業(yè)面源污染：農(nóng)田化肥污染、畜禽養(yǎng)殖類污染、農(nóng)田固體廢棄物污染、農(nóng)村生活污染。

各類面源污染中的氮、磷的排放量可用如下公式計算：

E=■EUi？籽i（1-？濁i）Ci（EUi，S） （2）

式（2）中E為某污染物的排放量；EUi為調(diào)查單元i的統(tǒng)計數(shù)；？籽i為調(diào)查單元i的該污染物的產(chǎn)污強度系數(shù)；？濁i為表征相關資源利用效率的系數(shù)；Ci為單元i的該污染物排放系數(shù)，它由調(diào)查單元和空間特征（S）決定，表征區(qū)域環(huán)境、降雨、水文和各種管理措施對農(nóng)業(yè)和農(nóng)村污染的綜合影響[9]。計算所涉及的系數(shù)來自參考文獻[8]。

本研究所用數(shù)據(jù)來源于相應年份的《湖北統(tǒng)計年鑒》、《湖北農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》、《中國區(qū)域經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒》和《中國城市統(tǒng)計年鑒》，少數(shù)缺失數(shù)據(jù)用3年移動平均法進行了估算補充（表2）。

3 基于湖北省的經(jīng)驗分析

3.1 環(huán)境約束下湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長

通過求解4個方向性距離函數(shù)，計算了2000-2013年湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)的ML、MLEFFCH和MLTECH指數(shù)，并據(jù)此計算了農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術效率變化和技術進步率。為了與不考慮污染變量的情況進行對比，通過Malmquist指數(shù)及其分解項計算了相應指標。表3給出了2000-2013年湖北省各地區(qū)年均農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術效率變化和技術進步率。對表3和圖1的分析可以得到如下結(jié)論：

1）2000-2013年，湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值有了顯著增長，但增長差異明顯。各地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值年均增速達到了12.52%，到2013年，各地區(qū)的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值平均是2000年的4.86倍。與高增長相伴的是顯著的增長差異：各地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的標準差達到了2.67%。其中增長最快的是襄陽市，年均增速達到了20.34%，而增長最慢的恩施州年均增速僅8.83%，兩地區(qū)2013年的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值分別是2000年的11倍和3倍。

2）農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增加迅速，是農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增加的主要貢獻力量。湖北省各地區(qū)的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率有顯著提高，年均增長9.02%，貢獻了農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長的73.07%，是農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增長的主要驅(qū)動力。農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率提高最快的是武漢市，年均增速達到了18.62%；增長最慢的是恩施州，年均增速僅為1.11%。武漢市作為湖北省省會、中部地區(qū)的經(jīng)濟中心，在基礎設施、資金和技術方面擁有明顯優(yōu)勢，更容易通過利用各種優(yōu)勢資源促進農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的提高。

3）農(nóng)業(yè)技術效率出現(xiàn)了惡化，技術進步是農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率提升的主要貢獻力量。從表3可以看出，湖北省各地區(qū)的技術效率表現(xiàn)欠佳，年均下降0.21%。從各地區(qū)的情況來看，僅襄陽市的農(nóng)業(yè)技術效率有較明顯的改善（年均2%），大部分地區(qū)基本維持不變，十堰市、恩施州、天門市、潛江市和神農(nóng)架林區(qū)甚至出現(xiàn)了技術效率的惡化。與技術效率相比，各地區(qū)技術進步明顯，年均增長9.25%，是農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增加的主要來源。技術進步最快的地區(qū)依然是武漢市，年均增長18.60%；技術進步最慢的地區(qū)是恩施州，年均增長4.18%。

4）如果不考慮污染變量，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率和技術進步的貢獻會被高估。表3第6～9列給出了不考慮污染變量情況下基于Malmquist指數(shù)計算的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術效率變化、技術進步以及農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率對產(chǎn)出的貢獻率。對比發(fā)現(xiàn)，如果忽視了污染變量，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率和技術進步的貢獻會被高估。各地區(qū)的年均農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率和技術進步率分別為12.18%和12.38%，比考慮了污染變量的情況要高出3.16和3.13個百分點；另外，若忽視了污染變量，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的年均貢獻將達到100.15%，這意味著投入要素對產(chǎn)出的貢獻將是負的，這顯然與常識相悖。為了進一步驗證忽視污染變量是否會導致估計有偏，本研究對以上兩種情況下的相應指標進行了配對T檢驗（表4）。從配對T檢驗的結(jié)果可以看出，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術進步和農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率貢獻的產(chǎn)出份額的T值分別為-2.815，-3.000和-3.138，P值分別為0.012、0.008和0.006，因此，至少可以在5%的顯著性水平上拒絕兩種情況下農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術進步以及農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率產(chǎn)出貢獻份額相等的原假設。此外，技術效率的T值為0.006，P值為0.996，因此不能拒絕兩種情況下技術效率均值相同的原假設。這樣的檢驗結(jié)論與表3所反映結(jié)果一致。可見，如果忽視了污染變量，確實會導致農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術進步以及農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率產(chǎn)出貢獻份額的高估。

3.2 湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率差異的動態(tài)演進

上文對湖北省各地區(qū)環(huán)境約束下的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長進行了分析，但沒有分析農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的差異變化，以下通過高斯核密度圖分析各地區(qū)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長差異的動態(tài)演進。結(jié)合2001年和2013年的相應數(shù)據(jù)和高斯正態(tài)分布核密度函數(shù)f（x）=■■k（■）（其中，h=0.9AN-1/5是窗寬，A、N、k（·）和y分別表示標準差、觀測值個數(shù)、高斯正態(tài)分布函數(shù)和經(jīng)濟體產(chǎn)出水平的范圍，該函數(shù)表示經(jīng)濟體在給定的產(chǎn)出水平范圍上出現(xiàn)的可能性[10]）。設定窗寬h為Silverman最優(yōu)窗寬，數(shù)據(jù)點為100個，可以做出農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術效率變化和技術進步的核密度圖（圖2）。

由圖2可知，2000-2013年湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率有了顯著提高，并且地區(qū)間差異在縮小。圖2a給出了湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率核密度圖，2001年的曲線和2013年的曲線相比有兩個顯著特征：①2013年曲線的“重心”相對于2001年出現(xiàn)了顯著的右移，這表明各地區(qū)的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率有了顯著提高；②農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率分布由2001年平緩的單峰狀演變?yōu)?013年陡峭的雙峰狀，這表明農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率更集中地向兩個水平進行收斂，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率差異縮小了。

各地區(qū)技術效率變化和技術進步的差異也縮小了。圖2b給出了湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)技術效率的核密度圖，2001年非常平緩的分布在2013年變成了陡峭的單峰狀，分布范圍大幅縮小，這表明各地區(qū)技術效率的差異縮小了。圖2c給出了農(nóng)業(yè)技術進步的核密度圖，該圖的變化趨勢與農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率幾乎完全一致?？梢?，各地區(qū)技術進步的差異也縮小了。為了得到更可靠的結(jié)論，對湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率進行σ收斂檢驗。具體的檢驗式如下：

？滓t=■ （3）

式（3）中，yit表示i地區(qū)在第t年的經(jīng)濟指標，若？滓t隨時間推移變小，則表明這N個地區(qū)的該指標存在σ收斂。由于農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術效率變化和技術進步率的增量可能為負值，故計算時選用的是這3個指標的變化率ML、MLEFFCH和MLTECH。通過計算可知：①農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率：σ2001=0.050>σ2013=0.035；②技術效率變化：σ2001=0.029>σ20131=0.006；③技術進步率：σ2001=0.051>σ2013=0.035?？梢?，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術效率變化和技術進步率在分析期間都出現(xiàn)了收斂，這也驗證了核密度圖分析得到的結(jié)論。

4 結(jié)論

本研究基于湖北省各地區(qū)2000-2013年農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，結(jié)合ML指數(shù)和核密度圖對環(huán)境約束下湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長和收斂狀況進行了分析。結(jié)果表明，湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率有了顯著提高，是農(nóng)業(yè)增長主要的驅(qū)動力，而技術進步又是農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率大幅提高的主要原因；各地區(qū)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術效率變化和技術進步率都出現(xiàn)了收斂。農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的收斂是總體水平上的收斂，然而從農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率較低的地區(qū)來看，其與農(nóng)業(yè)先進地區(qū)的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率差距可能是擴大的。圖2a和圖2c反映了農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率和技術進步的收斂是一種雙峰收斂，這實際上是農(nóng)業(yè)發(fā)展質(zhì)量出現(xiàn)兩極分化的表現(xiàn)。因此，要促進湖北省農(nóng)業(yè)更好地發(fā)展，政府和企業(yè)一方面要積極引進和推廣先進的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術，提高農(nóng)業(yè)經(jīng)營管理水平，改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術效率；另一方面，政府在金融、財稅和技術方面對農(nóng)業(yè)發(fā)展滯后地區(qū)要有所傾斜，農(nóng)業(yè)先進地區(qū)也要充分發(fā)揮幫帶作用，給予農(nóng)業(yè)發(fā)展滯后地區(qū)更多支持，促進各地區(qū)農(nóng)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展。

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