摘要：基于湖北省各市2000-2013年農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，利用Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)和核密度圖對(duì)環(huán)境約束下湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)和收斂狀況進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)顯著，技術(shù)進(jìn)步是農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的主要源泉；農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率變化和技術(shù)進(jìn)步率都出現(xiàn)了收斂。提出了相應(yīng)的政策建議。

關(guān)鍵詞：環(huán)境約束；農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率；ML指數(shù)；核密度圖；湖北省

中圖分類號(hào)：F224.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2015）07-1777-05

Malmquist指數(shù)是分析全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的重要方法。F？覿re等[1]對(duì)傳統(tǒng)的Malmquist指數(shù)進(jìn)行了拓展，使其可以用來(lái)分析多投入、多產(chǎn)出情形下的生產(chǎn)活動(dòng)，在此之后運(yùn)用Malmquist指數(shù)分析經(jīng)濟(jì)體全要素生產(chǎn)率的文獻(xiàn)不斷涌現(xiàn)[2，3]。Malmquist指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于可以根據(jù)需要進(jìn)行不同分解，從而對(duì)影響其變化的因素進(jìn)行深入分析，然而Malmquist指數(shù)無(wú)法對(duì)包含壞產(chǎn)出的投入-產(chǎn)出結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的分析。原因在于計(jì)算該指數(shù)所需的距離函數(shù)只能在相同方向擴(kuò)張好產(chǎn)出和壞產(chǎn)出，這顯然與追求更多好產(chǎn)出和更少壞產(chǎn)出的合意目標(biāo)是相悖的。Chung等[4]提出了方向性距離函數(shù)的概念，這種函數(shù)允許決策單元在增加好產(chǎn)出的同時(shí)減少壞產(chǎn)出?；诜较蛐跃嚯x函數(shù)構(gòu)建的Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)（以下簡(jiǎn)稱ML指數(shù)）不僅具備分析壞產(chǎn)出的合意特征，還可以像Malmquist指數(shù)一樣進(jìn)行分解，相對(duì)于后者而言具有明顯的分析優(yōu)勢(shì)。近年來(lái)，使用ML指數(shù)分析全要素生產(chǎn)率的文獻(xiàn)也不斷增加[5，6]。然而，這些文獻(xiàn)在構(gòu)建生產(chǎn)前沿時(shí)使用的多是當(dāng)期數(shù)據(jù)，楊文舉[7]指出，僅用當(dāng)期數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建生產(chǎn)前沿?zé)o法排除技術(shù)倒退的可能。他在構(gòu)建生產(chǎn)前沿時(shí)使用了當(dāng)期及以前各期的數(shù)據(jù)，這種連續(xù)構(gòu)建生產(chǎn)前沿的方法避免了這種“反事實(shí)”情況的出現(xiàn)。本研究借鑒楊文舉的方法來(lái)構(gòu)建生產(chǎn)前沿函數(shù)、計(jì)算方向性距離函數(shù)，并結(jié)合ML指數(shù)和核密度圖對(duì)湖北省各地區(qū)的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)和收斂狀況進(jìn)行了分析。

2 變量和數(shù)據(jù)說(shuō)明

本研究的研究對(duì)象是湖北省17個(gè)市（州、直管市、神農(nóng)架林區(qū)）的農(nóng)業(yè)，研究的時(shí)間跨度是2000—2013年。投入、產(chǎn)出變量的選取綜合考慮了指標(biāo)的代表性和數(shù)據(jù)的可得性。

投入變量選取了以下4種：①勞動(dòng)力：第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)；②土地投入：農(nóng)作物總播種面積和水產(chǎn)養(yǎng)殖面積；③化肥投入：農(nóng)用化肥施用量折純量；④機(jī)械動(dòng)力投入：農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力。

好產(chǎn)出變量為農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值，為了剔除價(jià)格變化對(duì)總產(chǎn)值的影響，所有產(chǎn)值數(shù)據(jù)都通過(guò)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)調(diào)整為以2000年為基期的數(shù)據(jù)。壞產(chǎn)出變量選取的是農(nóng)業(yè)面源污染中的氮（N）和磷（P）的排放量。由于年鑒中沒(méi)有這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)，因此需要對(duì)其進(jìn)行估算。借鑒梁流濤[8]的清單分析法來(lái)估算湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)面源污染排放的氮和磷?？紤]如下4類農(nóng)業(yè)面源污染：農(nóng)田化肥污染、畜禽養(yǎng)殖類污染、農(nóng)田固體廢棄物污染、農(nóng)村生活污染。

各類面源污染中的氮、磷的排放量可用如下公式計(jì)算：

E=■EUi？籽i（1-？濁i）Ci（EUi，S） （2）

式（2）中E為某污染物的排放量；EUi為調(diào)查單元i的統(tǒng)計(jì)數(shù)；？籽i為調(diào)查單元i的該污染物的產(chǎn)污強(qiáng)度系數(shù)；？濁i為表征相關(guān)資源利用效率的系數(shù)；Ci為單元i的該污染物排放系數(shù)，它由調(diào)查單元和空間特征（S）決定，表征區(qū)域環(huán)境、降雨、水文和各種管理措施對(duì)農(nóng)業(yè)和農(nóng)村污染的綜合影響[9]。計(jì)算所涉及的系數(shù)來(lái)自參考文獻(xiàn)[8]。

本研究所用數(shù)據(jù)來(lái)源于相應(yīng)年份的《湖北統(tǒng)計(jì)年鑒》、《湖北農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，少數(shù)缺失數(shù)據(jù)用3年移動(dòng)平均法進(jìn)行了估算補(bǔ)充（表2）。

3 基于湖北省的經(jīng)驗(yàn)分析

3.1 環(huán)境約束下湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)

通過(guò)求解4個(gè)方向性距離函數(shù)，計(jì)算了2000-2013年湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)的ML、MLEFFCH和MLTECH指數(shù)，并據(jù)此計(jì)算了農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率變化和技術(shù)進(jìn)步率。為了與不考慮污染變量的情況進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)Malmquist指數(shù)及其分解項(xiàng)計(jì)算了相應(yīng)指標(biāo)。表3給出了2000-2013年湖北省各地區(qū)年均農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率變化和技術(shù)進(jìn)步率。對(duì)表3和圖1的分析可以得到如下結(jié)論：

1）2000-2013年，湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值有了顯著增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)差異明顯。各地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值年均增速達(dá)到了12.52%，到2013年，各地區(qū)的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值平均是2000年的4.86倍。與高增長(zhǎng)相伴的是顯著的增長(zhǎng)差異：各地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到了2.67%。其中增長(zhǎng)最快的是襄陽(yáng)市，年均增速達(dá)到了20.34%，而增長(zhǎng)最慢的恩施州年均增速僅8.83%，兩地區(qū)2013年的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值分別是2000年的11倍和3倍。

2）農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增加迅速，是農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增加的主要貢獻(xiàn)力量。湖北省各地區(qū)的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率有顯著提高，年均增長(zhǎng)9.02%，貢獻(xiàn)了農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)的73.07%，是農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增長(zhǎng)的主要驅(qū)動(dòng)力。農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率提高最快的是武漢市，年均增速達(dá)到了18.62%；增長(zhǎng)最慢的是恩施州，年均增速僅為1.11%。武漢市作為湖北省省會(huì)、中部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中心，在基礎(chǔ)設(shè)施、資金和技術(shù)方面擁有明顯優(yōu)勢(shì)，更容易通過(guò)利用各種優(yōu)勢(shì)資源促進(jìn)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的提高。

3）農(nóng)業(yè)技術(shù)效率出現(xiàn)了惡化，技術(shù)進(jìn)步是農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率提升的主要貢獻(xiàn)力量。從表3可以看出，湖北省各地區(qū)的技術(shù)效率表現(xiàn)欠佳，年均下降0.21%。從各地區(qū)的情況來(lái)看，僅襄陽(yáng)市的農(nóng)業(yè)技術(shù)效率有較明顯的改善（年均2%），大部分地區(qū)基本維持不變，十堰市、恩施州、天門市、潛江市和神農(nóng)架林區(qū)甚至出現(xiàn)了技術(shù)效率的惡化。與技術(shù)效率相比，各地區(qū)技術(shù)進(jìn)步明顯，年均增長(zhǎng)9.25%，是農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增加的主要來(lái)源。技術(shù)進(jìn)步最快的地區(qū)依然是武漢市，年均增長(zhǎng)18.60%；技術(shù)進(jìn)步最慢的地區(qū)是恩施州，年均增長(zhǎng)4.18%。

4）如果不考慮污染變量，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率和技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)會(huì)被高估。表3第6～9列給出了不考慮污染變量情況下基于Malmquist指數(shù)計(jì)算的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率變化、技術(shù)進(jìn)步以及農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，如果忽視了污染變量，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率和技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)會(huì)被高估。各地區(qū)的年均農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率和技術(shù)進(jìn)步率分別為12.18%和12.38%，比考慮了污染變量的情況要高出3.16和3.13個(gè)百分點(diǎn)；另外，若忽視了污染變量，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的年均貢獻(xiàn)將達(dá)到100.15%，這意味著投入要素對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)將是負(fù)的，這顯然與常識(shí)相悖。為了進(jìn)一步驗(yàn)證忽視污染變量是否會(huì)導(dǎo)致估計(jì)有偏，本研究對(duì)以上兩種情況下的相應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行了配對(duì)T檢驗(yàn)（表4）。從配對(duì)T檢驗(yàn)的結(jié)果可以看出，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術(shù)進(jìn)步和農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)的產(chǎn)出份額的T值分別為-2.815，-3.000和-3.138，P值分別為0.012、0.008和0.006，因此，至少可以在5%的顯著性水平上拒絕兩種情況下農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術(shù)進(jìn)步以及農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率產(chǎn)出貢獻(xiàn)份額相等的原假設(shè)。此外，技術(shù)效率的T值為0.006，P值為0.996，因此不能拒絕兩種情況下技術(shù)效率均值相同的原假設(shè)。這樣的檢驗(yàn)結(jié)論與表3所反映結(jié)果一致?？梢?jiàn)，如果忽視了污染變量，確實(shí)會(huì)導(dǎo)致農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術(shù)進(jìn)步以及農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率產(chǎn)出貢獻(xiàn)份額的高估。

3.2 湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率差異的動(dòng)態(tài)演進(jìn)

上文對(duì)湖北省各地區(qū)環(huán)境約束下的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)進(jìn)行了分析，但沒(méi)有分析農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的差異變化，以下通過(guò)高斯核密度圖分析各地區(qū)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)差異的動(dòng)態(tài)演進(jìn)。結(jié)合2001年和2013年的相應(yīng)數(shù)據(jù)和高斯正態(tài)分布核密度函數(shù)f（x）=■■k（■）（其中，h=0.9AN-1/5是窗寬，A、N、k（·）和y分別表示標(biāo)準(zhǔn)差、觀測(cè)值個(gè)數(shù)、高斯正態(tài)分布函數(shù)和經(jīng)濟(jì)體產(chǎn)出水平的范圍，該函數(shù)表示經(jīng)濟(jì)體在給定的產(chǎn)出水平范圍上出現(xiàn)的可能性[10]）。設(shè)定窗寬h為Silverman最優(yōu)窗寬，數(shù)據(jù)點(diǎn)為100個(gè)，可以做出農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率變化和技術(shù)進(jìn)步的核密度圖（圖2）。

由圖2可知，2000-2013年湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率有了顯著提高，并且地區(qū)間差異在縮小。圖2a給出了湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率核密度圖，2001年的曲線和2013年的曲線相比有兩個(gè)顯著特征：①2013年曲線的“重心”相對(duì)于2001年出現(xiàn)了顯著的右移，這表明各地區(qū)的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率有了顯著提高；②農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率分布由2001年平緩的單峰狀演變?yōu)?013年陡峭的雙峰狀，這表明農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率更集中地向兩個(gè)水平進(jìn)行收斂，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率差異縮小了。

各地區(qū)技術(shù)效率變化和技術(shù)進(jìn)步的差異也縮小了。圖2b給出了湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)技術(shù)效率的核密度圖，2001年非常平緩的分布在2013年變成了陡峭的單峰狀，分布范圍大幅縮小，這表明各地區(qū)技術(shù)效率的差異縮小了。圖2c給出了農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步的核密度圖，該圖的變化趨勢(shì)與農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率幾乎完全一致。可見(jiàn)，各地區(qū)技術(shù)進(jìn)步的差異也縮小了。為了得到更可靠的結(jié)論，對(duì)湖北省各地區(qū)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行σ收斂檢驗(yàn)。具體的檢驗(yàn)式如下：

？滓t=■ （3）

式（3）中，yit表示i地區(qū)在第t年的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，若？滓t隨時(shí)間推移變小，則表明這N個(gè)地區(qū)的該指標(biāo)存在σ收斂。由于農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率變化和技術(shù)進(jìn)步率的增量可能為負(fù)值，故計(jì)算時(shí)選用的是這3個(gè)指標(biāo)的變化率ML、MLEFFCH和MLTECH。通過(guò)計(jì)算可知：①農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率：σ2001=0.050>σ2013=0.035；②技術(shù)效率變化：σ2001=0.029>σ20131=0.006；③技術(shù)進(jìn)步率：σ2001=0.051>σ2013=0.035?？梢?jiàn)，農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率變化和技術(shù)進(jìn)步率在分析期間都出現(xiàn)了收斂，這也驗(yàn)證了核密度圖分析得到的結(jié)論。

4 結(jié)論

本研究基于湖北省各地區(qū)2000-2013年農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，結(jié)合ML指數(shù)和核密度圖對(duì)環(huán)境約束下湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)和收斂狀況進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，湖北省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率有了顯著提高，是農(nóng)業(yè)增長(zhǎng)主要的驅(qū)動(dòng)力，而技術(shù)進(jìn)步又是農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率大幅提高的主要原因；各地區(qū)農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率變化和技術(shù)進(jìn)步率都出現(xiàn)了收斂。農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率的收斂是總體水平上的收斂，然而從農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率較低的地區(qū)來(lái)看，其與農(nóng)業(yè)先進(jìn)地區(qū)的農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率差距可能是擴(kuò)大的。圖2a和圖2c反映了農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率和技術(shù)進(jìn)步的收斂是一種雙峰收斂，這實(shí)際上是農(nóng)業(yè)發(fā)展質(zhì)量出現(xiàn)兩極分化的表現(xiàn)。因此，要促進(jìn)湖北省農(nóng)業(yè)更好地發(fā)展，政府和企業(yè)一方面要積極引進(jìn)和推廣先進(jìn)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)，提高農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)管理水平，改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率；另一方面，政府在金融、財(cái)稅和技術(shù)方面對(duì)農(nóng)業(yè)發(fā)展滯后地區(qū)要有所傾斜，農(nóng)業(yè)先進(jìn)地區(qū)也要充分發(fā)揮幫帶作用，給予農(nóng)業(yè)發(fā)展滯后地區(qū)更多支持，促進(jìn)各地區(qū)農(nóng)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展。

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