【摘 要】本文基于ArcGis平三角消除方法，說明了TIN平三角的基本思想和步驟，以及適用的地段，并且闡述了一種927工程DEM制作中平三角處理的方法，該方法簡單易懂，適用性強，能夠達到消除平面三角形、美化DEM的目的，從而提高制圖精確度，值得推廣和使用。

【關鍵詞】DEM；TIN；平三角處理

隨著DEM制作的發(fā)展，建立DEM的方法逐漸增多，但是比較常用的方法還是使用等高線建立TIN，此類方法是根據(jù)建立不規(guī)則的三角形網(wǎng)絡來描出某一個區(qū)域的地形特征，由于表達較為準確、直觀，受到了相關研究者的關注，是目前使用最為廣泛的建立TIN的方法。但是，由于該類方法有自身的局限性，往往無法全面考慮等高線之間的約束關系，是建立的地形模型與實際出現(xiàn)偏差，或者由于等高線斷裂出現(xiàn)平三角現(xiàn)象，嚴重影響地形建模的使用，因此消除TIN平三角成為DEM制作研究的熱點。

一、TIN平三角概述

（一）平三角產(chǎn)生原因和地段

平三角是指在制作DEM的過程中，由三個高程相等的點構成的三角形，主要是由于DEM制作的地區(qū)缺少應有的地形特征，無法在計算機制圖時表示出來，從而形成了平三角，影響了制圖的美觀，不利于研究者對地形進行科學地分析。

平三角出現(xiàn)原因分別是由于在使用等高線表示地形時，其中一條等高線彎曲度較大，計算機在作圖時根據(jù)DT原則，認為同一個三角形的三個頂點可能來自于同一條等高線，從而形成平三角?；蛘咴谑褂玫雀呔€表示山頂或洼地等區(qū)域，由于等高線處于封閉且周圍缺少相鄰的等高線，在制作中TIN會阻止有三角形穿過等高線，因此形成了平三角。在有兩個或兩個以上的山頂或者洼地形成鞍部時，由于兩條構網(wǎng)的等高線等值，而形成平三角。

在TIN制作中，有等高線不連續(xù)的情況出現(xiàn)時，該等高線之間會形成平三角。此外，當有單條等高線靠近制圖的邊緣，由于無法和其他等高線構網(wǎng)，從而形成平三角。

（二）平三角分類

在制作中，等高線的處理參數(shù)有點、邊和三角形三種，三角形的邊主要分為三類，分別是硬邊、軟邊和普通邊，根據(jù)等高線的地理要素，決定了三角形的類型，例如，地理上約束條件是硬，那么三角形就會生成硬邊，相反，地理上約束條件是軟，就會形成軟邊。在研究中，一般根據(jù)邊的類型對平三角形進行分類，有兩條硬邊的平三角稱為I類三角，有一條硬邊的平三角稱為II類三角，不含有硬邊的平三角稱為III類三角。

（三）平三角消除基本思想

根據(jù)平三角形的類型提取出每個三角形的邊的特征點，作為平三角形區(qū)的特征點，對特征點進行曲面高程內(nèi)插，得到各個點的高程，特征點提取后加入平三角形區(qū)，重新進行三角網(wǎng)構造得到一個合理的TIN。

（四）常規(guī)平三角消除方法的局限性

目前使用比較多的平三角消除方法是首先將平三角形區(qū)域從TIN中提取出來，分析平三角形的類型，然后提取每個三角形的中軸線，將中軸線繪制成平三角形的地形線，再將平三角形區(qū)內(nèi)的中軸線進行整合，得到地形線的輔助線，并且將平三角形的地形線做為一顆二叉樹，將地形線和二叉樹相互結合成為地形線樹，進而得到各個點的高程，然后將地形線加入平三角區(qū)域，最后得到重新建立的TIN。

該方法雖然能夠達到消除平三角的目的，但是受到地形的限制較大，當遇到坡度差別較大的山頂是，便不能保證建立模型的準確性，因此不能很好地使用于各類地形的建模中，尤其是在建立局部較為精細的地形地貌時，缺陷更為明顯?？傮w來說缺乏靈活性，操作較為復雜，計算量較大，在實際應用的過程中難以準確地建立地形模型，因此，在此基礎上，本文設計出的平三角消除方法能夠改善原有問題，提高制作的精確度，更適合實際使用。

二、DEM制作中平三角消除的步驟

927工程測區(qū)地形復雜多變，有高山，也有丘陵和平地，即有懸崖峭壁又有平緩的海岸，而927工程項目DEM制作要求精度高并嚴謹，特征點線要精確地描述出地形、地貌特征，更不許有平三角現(xiàn)象，消除平三角對本測區(qū)DEM制作尤為重要。

927工程消除平三角主要是根據(jù)已知的等高線地形特征，對平三角形區(qū)域內(nèi)的等高線進行重新建立，即利用Arcgis軟件，批處理將GRID格式DEM格網(wǎng)點，按等高距進行不同譜色，與DLG成果中等高線進行套合，精確定位矛盾點和平三角區(qū)域，有針對性地補測特征點和特征線。通過精確的特征點和特征線，在Arcgis中將平三角從TIN中提取出來，根據(jù)三角形的類型提取三角形的硬邊，再提取三角形特征點，對特征點進行賦值，最后使三角形重新構網(wǎng)，得到合理的TIN。具體步驟如下。

（一）構建TIN

使用工具欄，依次運用3D Analyst-creat TIN-creat tin from feature，使用工具欄，并將等高線約束條件設定為Hard，從而快速生成TIN等高線模型。

（二）平三角提取

依次使用工具箱中3D analyst -conversion-From Tin-Tin Triangle，將屬性為slope_Deg=0的要素選擇出來，將這些被選中的要素重新輸出，建立一個新的圖層。

（三）三角形非硬邊提取

依次使用工具箱工具箱-3D analyst -conversion-From. Tin-Tin_Edge中提取Tin的非硬邊，選項欄第三欄的約束條件選為regular，從而得到三角形的非硬邊。

（四）平三角非硬邊提取

使用CLIP對3的結果進行切割clip feature選擇2的結果，input feature選擇3的結果，得到平三角的非硬邊。

（五）III類三角形的提取

利用工具欄中的select layer by location提取2結果的含硬邊的平三角形（overlap type中選擇share a line segment with），之后反選要素，即選定III類三角形，將結果作為新圖層輸出。

（六）特征點提取

利用feature to point工具提取4結果中的邊的中點，得到非硬邊中點，再利用上述工具提取5結果中的III類三角形的中心得到中心點。

（七）特征高程賦值

使用工具箱-3d analyst tools-raster interpolation-topo to raster對等高線進行估計水文的等高線內(nèi)插。

（八）特征點賦值

利用工具欄 3d analyst tools-convert-feature to 3D根據(jù)7步驟中的結果對6步驟中的兩類點信息分別賦值。

（九）消除平三角

該步驟是處理平三角的最后一步，消除平三角，利用工具3d analyst tools-creat tin-add ferture to tin加入8過程的兩個結果。

（十）完成

將平三角消除完成，此時此刻你會發(fā)現(xiàn)平三角消除了DEM變得漂亮了，檢查DEM制作，如果有其他平三角，重復以上步驟，將平三角消除。

三、結束語

本文改善了現(xiàn)有平三角形處理方法中存在的問題，例如特征點內(nèi)插的高程值不夠精確，或者實際操作方法復雜，在建立地形地貌局部精確度要求比較高的情況下無法順利將平三角重新構建等，該方法不需要操作者進行編程，直接通過操作ArcGIS，流程簡單快捷，幾乎不需要對三角形的參數(shù)進行復雜的計算，而且能夠有效地處理由等高線彎曲，區(qū)域中有山頂、洼地或者鞍部出現(xiàn)，等高線有三角形穿過，等高線靠近邊緣等現(xiàn)象造成的平三角，適用的地形廣泛，處理效率較高，操作靈活、簡單，即能夠達到消除TIN生成的平三角，又能夠彌補制作地形信息的不足，提高DEM制作的準確性，有助于相關研究人員使用、分析該地形成果。

參考文獻：

[1]張暢.基于等高線分值性的平三角特征點提取方法[A].山東測繪學會、上海市測繪學會、江蘇省測繪學會、浙江省測繪與地理信息學會、安徽省測繪學會、福建省測繪學會、江西省測繪學會.第十六屆華東六省一市測繪學會學術交流會論文集[C]，2014（10）：5.

[2]解愉嘉，劉學軍，胡加佩.無平三角形處理的等高線數(shù)據(jù)三角化方法[J].南京師大學報（自然科學版），2012，04（22）：106-111.

[3]張江新，石曉峰.數(shù)字高程模型基于等高線的DEM生成算法研究和實現(xiàn)[A].江蘇省測繪局.第三屆長三角科技論壇（測繪分論壇）暨'2006江蘇省測繪學術年會論文集[C].江蘇省測繪局：2010（13）：2.

[4]吳艷蘭，胡海，胡鵬等.數(shù)字高程模型誤差及其評價的問題綜述[J].武漢大學學報（信息科學版），2011，05（21）：568-574.

[5]程朋根，劉少華，王偉等.三維地質模型構建方法的研究及應用[J].吉林大學學報（地球科學版），2004，02（10）：309-313.