【摘 要】論文首先介紹了捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)基礎知識，并對IMU進行誤差建模，建立光纖陀螺和加速度計誤差數學模型。在誤差數學模型基礎上，分別推導陀螺和加速度計標度因數誤差、安裝誤差和零位誤差對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)速度、位置和姿態(tài)的影響，并在靜止狀態(tài)、勻加速直線運動狀態(tài)和搖擺運動狀態(tài)進行仿真和比較分析。仿真和理論分析結果表明：（1）IMU標定誤差會引起系統(tǒng)的速度誤差、位置誤差和姿態(tài)誤差。（2）陀螺零位誤差對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)靜態(tài)、搖擺運動和勻加速直線運動的影響幾乎一樣；陀螺標度因數誤差和安裝誤差對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)靜態(tài)和勻加速直線運動的影響差別不大，搖擺運動會激勵陀螺標度因數誤差和安裝誤差對導航參數的影響。（3）加速度計零位誤差和安裝誤差對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)靜態(tài)、搖擺運動和勻加速直線運動的影響幾乎一樣；加速度計標度因數誤差對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)靜態(tài)和勻加速直線運動的影響差別不大，搖擺運動會激勵加速度計標度因數誤差對所有導航參數的影響。

【關鍵詞】慣性測量單元；標定；零位誤差；標度因數誤差；安裝誤差

1緒論

隨著時間的推移，捷聯(lián)慣性系統(tǒng)中的電子元器件會在一定程度上發(fā)生老化，磨損等情況。同時，捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)在工作狀態(tài)中，慣性敏感元件直接承受載體振動、沖擊及溫度波動等環(huán)境影響，從而在使用一段時間之后導致導航的精度降低，從而必須對慣性系統(tǒng)裝置進行標定。慣性測量單元（Inertialmeasurementunit，簡稱IMU）是捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)的主要元部件之一。其最核心的慣性器件為陀螺儀和加速計。陀螺儀直接敏感載體的姿態(tài)，而加速度計直接敏感載體的加速度，故陀螺儀和加速度計的精度直接影響捷聯(lián)慣性系統(tǒng)的精度，因此對捷聯(lián)系統(tǒng)中陀螺儀和加速度計進行標定，便能夠提高系統(tǒng)的導航精度。在其標定的過程中，存在一定的誤差。誤差源不僅有來自慣性器件的零位誤差，還有標定因數誤差和安裝誤差。因此，研究分析IMU標定誤差在不同速度，位置，姿態(tài)下的變化，能夠綜合系統(tǒng)地反映IMU標定誤差對捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的影響，繼而為IMU標定精度和系統(tǒng)導航精度的提高提供理論支持。

2IMU數學誤差建模

2.1IMU主要性能指標

IMU主要性能指標如下：（1）標度因數：輸出量與輸入量的比值。陀螺和加速度計的輸出是數字量，對于陀螺來說，標度因數指數字輸出與輸入角速率的比值，對于加速度計，標度因數指數字輸出與輸入比力的比值。在整個輸入角速率/比力范圍內，將陀螺/加速度計測得的輸入輸出數據進行擬合，用所擬合的直線的斜率表示標度因數。（2）標度因數非線性度：在輸入角速率/比力范圍內，將輸出量擬合成一條直線，標度因數非線性度指的是最大偏差與最大輸出量之比，單位為%或ppm。（3）標度因數重復性：標度因數重復性用于描述陀螺/加速度計標度因數的一致程度。在相同的條件及規(guī)定的間隔時間內，對標度因數進行重復測量，將各次測試所得標準偏差與平均值之比表示，單位為%或ppm。（4）陀螺漂移：當輸入角速率為零時，陀螺的輸出量單位為。（5）加速度計零偏：當輸入的比力為零時，加速度計的輸出量單位為。用于衡量加速度計輸出量圍繞其均值的離散程度。（6）安裝誤差：描述IMU坐標系（陀螺坐標系和加速度計坐標系）與其所在載體坐標系之間夾角關系的一組誤差量。（7）其它：除上述幾項主要性能指標外，還有加速度計二次非線性系數，陀螺和加速度計的隨機噪聲，耐環(huán)境特性等，IMU在工程應用中必須考慮這些性能指標。

2.2 IMU誤差數學建模。本章主要從石英撓性加速度計和光纖陀螺自身的結構特點出發(fā)，建立正確合理的靜態(tài)誤差數學模型。

2.2.1陀螺誤差數學模型

下面以陀螺零位誤差對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)勻加速直線運動的影響為例，仿真條件與仿真1相同，載體在靜止10h之后開始以0.05m/s勻加速200s，然后勻速直航。將陀螺零位誤差對慣導系統(tǒng)勻加速直線運動的影響和靜態(tài)的影響進行比較，其中虛線代表靜態(tài)導航誤差，實線代表捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)進行搖擺運動時的導航誤差。

仿真2：陀螺零位誤差對導航的影響：

同理，可以得到陀螺標度因數誤差、安裝誤差的標定誤差和加速度計的零位誤差、標度因數誤差和安裝誤差的標定誤差對慣導系統(tǒng)搖擺運動和線加速度運動的影響，這里不再給出仿真圖。本章從誤差方程及系統(tǒng)仿真實驗兩個角度分析了陀螺和加速度計零位誤差，標度因數誤差，安裝誤差的標定誤差對捷聯(lián)慣導系統(tǒng)導航精度的影響。得到的結論是，陀螺和加速度計的標定誤差會對導航結果產生很大影響。其中，陀螺的標定誤差對導航精度的影響會隨時間積累。而加速度計標定誤差雖不會隨時間積累，但會使系統(tǒng)瞬時誤差增大。因此，應用在大機動環(huán)境下的捷聯(lián)慣導系統(tǒng)，會受到陀螺和加速度計標定誤差很嚴重的影響。

4 轉臺誤差對常用分立式標定方法的影響

根據觀測量的不同，IMU標定分為分立式標定和系統(tǒng)級標定。分立式標定方法一般借助三軸慣導測試平臺或高精度六面體，直接用陀螺和加速度計的輸出作為觀測量，簡單易行，工程使用性強。但是由于轉臺誤差的存在，會對IMU標定誤差產生影響。本章通過分析轉臺誤差對速率實驗，二十四位置實驗，零位實驗的影響，建立轉臺誤差和IMU標定誤差之間的關系并對其進行仿真來證明轉臺誤差產生的影響。仿真證明：轉臺的定位誤差越大，精度越低，引起的標定誤差越大，反之亦然。轉臺誤差對IMU標定結果影響很大，繼而對IMU標定誤差產生影響。分析轉臺誤差對IMU標定誤差的影響，可以理論指導工程實踐，提出更加精確度的標定方法。

結論

本論文主要研究的是慣性測量單元（IMU）標定誤差對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)的影響。其主要的目的是研究分析陀螺和加速度計零位誤差，標度因數誤差，安裝誤差在不同速度，姿態(tài)，位置的下的變化，綜合地反映IMU標定誤差對捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的影響，以及研究轉臺誤差對IMU標定誤差的影響，繼而為IMU標定精度和系統(tǒng)導航精度的提高提供理論支持。本文的主要工作和結論如下：

1）簡單介紹了捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)基礎知識，介紹了IMU的主要性能指標，并對IMU進行誤差建模，建立了陀螺和加速度計誤差數學模型。2）在誤差模型的基礎上，分別對陀螺和加速度計建立了零位誤差，標度因數誤差，安裝誤差引起的系統(tǒng)誤差方程，分析其對慣導系統(tǒng)速度，位置，姿態(tài)的影響。并在靜止狀態(tài)、搖擺運動狀態(tài)和勻加速直線運動狀態(tài)進行仿真和比較分析。仿真和理論分析結果表明： IMU標定誤差會引起系統(tǒng)的速度誤差、位置誤差和姿態(tài)誤差；陀螺零位誤差對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)靜態(tài)、搖擺運動和勻加速直線運動的影響幾乎一樣；陀螺標度因數誤差和安裝誤差對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)靜態(tài)和勻加速直線運動的影響差別不大，搖擺運動會激勵陀螺標度因數誤差和安裝誤差對導航參數的影響；加速度計零位誤差和安裝誤差對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)靜態(tài)、搖擺運動和勻加速直線運動的影響幾乎一樣；加速度計標度因數誤差對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)靜態(tài)和勻加速直線運動的影響差別不大，搖擺運動會激勵加速度計標度因數誤差對所有導航參數的影響。3）分析了轉臺誤差對速率實驗，二十四位置實驗，零位實驗的影響，建立了轉臺誤差和IMU標定誤差之間的關系并對其進行仿真。仿真證明：轉臺的定位誤差越大，精度越低，引起的陀螺組件標定誤差越大，反之亦然。因此，對IMU各項誤差進行高精度辨識，然后采取有效的方法進行補償是提高捷聯(lián)慣導系統(tǒng)精度的重要工作。由于條件的限制，本文對IMU標定誤差對捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)的影響研究只是進行了一般程度的探索，研究的深度還遠遠不夠，因為本論文所建立的誤差模型比較簡單，忽略了一些影響較小的誤差項；根據慣性組件所在的應用環(huán)境不同，所建立的誤差模型中要包含的誤差項也不同；而對于實際的測量對象，誤差源還有很多不確定性因素。此外，還有其它外界因素如溫度，載體形變等因素會對慣導器件標定造成影響。

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