摘 要：中職生學習邏輯運算三步曲：其一，了解為什么學；其二，明白學什么；其三，知道怎么學。在結(jié)構(gòu)化程序設計時，最常見的邏輯運算就是循環(huán)的處理，所以，中職生學習邏輯運算是學習編程的前提。

關鍵詞：中職生；邏輯運算；“三步曲”

數(shù)學期末考試時，身為計算機教師的我無意間發(fā)現(xiàn)，學生的考題中居然涉及二進制數(shù)邏輯運算的內(nèi)容。多數(shù)學生認為，數(shù)學考題太難、及格無望了，然而，我給了學生提示：“請同學們參考計算機中二進制數(shù)的運算，試試看！”……后來，學生的數(shù)學成績考得很不錯！……通過這件事，我覺得有必要將二進制數(shù)邏輯運算的學習總結(jié)成幾個步驟，供大家參考。

第一步：了解為什么學

作為計算機專業(yè)的中職生，應該知道在計算機內(nèi)部，所有的信息（包括程序、文字、圖片、聲音、視頻等）都是以二進制數(shù)據(jù)表示的。在計算機里裝滿了處理數(shù)據(jù)所用的電路，這些電路都是以各種各樣的邏輯為基礎構(gòu)成的簡單電路，它們具有很強的數(shù)據(jù)處理能力。

在結(jié)構(gòu)化程序設計時，邏輯運算通常就是用來測試真假值的，最常見的邏輯運算就是循環(huán)的處理，用來判斷是否該離開循環(huán)或繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)內(nèi)的指令。所以，中職生學習邏輯運算很重要，是學習編程的前提。

第二步：明白學什么

計算機可進行兩種運算：算術運算和邏輯運算。這里著重介紹邏輯運算。

邏輯運算是以二進制數(shù)為基礎、對因果關系進行分析的一種運算。二進制數(shù)1和0在邏輯上可代表“真”與“假”、“是”與“否”、“有”與“無”，其結(jié)果并不表示數(shù)值大小，而是表示一種邏輯概念，若成立則為“真”，或用“1”表示；若不成立，則為“假”，或用“0”表示。具有邏輯屬性的變量稱為邏輯變量。邏輯變量之間的運算稱為邏輯運算，它是邏輯代數(shù)的研究內(nèi)容，也是計算機需要的基本操作。

對于兩個邏輯數(shù)據(jù)進行運算時，每位之間相互獨立，運算是按位進行的，不存在算術運算中的進位和借位，運算結(jié)果仍是邏輯數(shù)據(jù)。

第三步：知道怎么學

中職生學習邏輯運算，要從以下幾方面著手：

1.了解二進制的邏輯運算的種類

邏輯運算主要包括3種基本運算：邏輯加法、邏輯乘法、邏輯否定。此外，“異或”運算也是一種有用的邏輯運算。

2.知道各類邏輯運算的符號及意義

（1）邏輯加法

邏輯加法，又稱“或”運算，通常用符號“+”或“∨”表示，有“或”的意義。在給定的邏輯變量中，A或B只要有一個為1，其邏輯加的結(jié)果就為1；只有當兩者都為0時，邏輯加的結(jié)果才為0。

（2）邏輯乘法

邏輯乘法，又為“與”運算，通常用符號“×”或“∧”或“·”來表示，有“與”的意義。它表示當參與運算的邏輯變量都同時取值為1時，其邏輯乘積才等于1。

（3）邏輯否定

邏輯否定運算，又稱“非”運算，通常用1或0數(shù)字上方帶一橫線來表示非1（ ）或非0（ ）。非0等于1，非1等于0。

（4）異或邏輯運算

異或運算，又稱半加運算，通常用符號“⊕”表示，即兩個邏輯變量相異，輸出的結(jié)果才為1。

以上四種邏輯運算在匯編和高級語言里，常用“OR”表示“或”，“AND”表示“與”，“NOT”表示“非”，“XOR”表示“異或”。

3.熟知各種邏輯運算的規(guī)則

（1）“或”運算規(guī)則

公式：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1

0∨0=0，0∨1=1，1∨0=1，1∨1=1

說明：在“或”運算中，只要兩個參加“或”運算數(shù)的對應位中有一個為1，運算結(jié)果就為1，當兩數(shù)的對應位均為0時結(jié)果才為0。

（2）“與”運算規(guī)則

公式：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1

0∧0=0，0∧1=0，1∧0=0，1∧1=1

0·0=0，0·1=0，1·0=0，1·1=1

說明：在“與”運算中，只要兩個參加“與”運算數(shù)的對應位有一個為0，運算結(jié)果就為0；當兩數(shù)的對應位均為1時結(jié)果才為1。

（3）“非”運算規(guī)則

公式：=1，=0

說明：“非”運算就是逐位求反的運算，“0”的反值為“1”，“1”的反值為“0”，也就是“0”與“1”互為反。

（4）“異或”運算規(guī)則

公式：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0

說明：當兩個參加“異或”運算的二進制數(shù)對應位相同時運算結(jié)果為0，不同時運算結(jié)果為1，即兩個邏輯變量相異，輸出結(jié)果才為1。

需要指出的是，計算機可以一次對不同種類的多個邏輯變量進行運算，它們將按照邏輯運算符的優(yōu)先順序（NOT、AND、OR|EOR）進行，最終出現(xiàn)一個結(jié)果“真”（用1表示）或“假”（用0表示）。

4.靈活運用規(guī)則進行運算

同步練習

①求（1101001）B∧（101011）B的結(jié)果

②求（1011001）B∨（101011）的結(jié)果

③求（1100110）B邏輯非運算的結(jié)果

④求（1100110）B⊕（1011）B的結(jié)果

中職生學習邏輯運算之“三步曲”，亦即學習的三個方面“為何學—學什么—怎樣學”，其中內(nèi)容簡單、步驟清晰，在實際學習中易被中職生理解。

參考文獻：

劉志軍，陳濤.計算機基礎實用教程：第二版[M].清華大學出版社，2013-04.

作者簡介：喬祖霞，女，1975年11月出生，漢族，山西省祁縣人，就職于太原第五職業(yè)中學，中教一級。

編輯 張珍珍