一、課題研究的背景和意義

初中數學新課程標準指出，數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發(fā)展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。初中數學是一門基礎課程。學生學習掌握數學知識，尤其是提高解題能力，對于繼續(xù)學習和促進自身全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，都具有十分重要的意義。

初中學生處于青春期，受年齡、生理、思維等影響，在數學學習中，容易出現(xiàn)錯題現(xiàn)象，允許錯誤，善待錯題，是一種品質，是一種悟性，是一種境界；你如果真正做到了科學面對錯題，你便掌握了在學習生涯中百戰(zhàn)百勝的法寶。設立錯題本，培養(yǎng)思考錯題、分析錯題、研究錯題、善待錯題的態(tài)度和習慣，確保同一類型的題在以后的考試中不再錯，錯題率會越來越少，學生解題能力也會得到提高，學生綜合素質更會得到發(fā)展。

通過對初中學生在學習數學過程中具有經常性、普遍性、規(guī)律性出現(xiàn)的錯題資源進行調查和分析，了解掌握初中學生容易出現(xiàn)錯題的原因、特點、規(guī)律，了解他們在數學學習過程中對教師的要求，并結合教學實踐，力求為初中數學教學和改革實踐提出適合校情和學情的可供參考的依據和建議，進一步提高初中數學教學的有效性。

二、課題研究的現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢

利用錯題資源提高學生解題能力是一個備受廣泛關注的課題，國內外專家學者在研究的深度、廣度上都給予高度重視，課題組成員通過資料查詢和網上搜索，發(fā)現(xiàn)國內外專家學者對這方面的研究很多，有一定的經驗可以借鑒，但由于受主客觀因素的影響，研究的對象不同，適應的范圍也會發(fā)生變化；在中學數學教學方面科學利用錯題資源，提高學生解題能力研究還沒有形成理論體系，針對性不強，運用推廣價值不高，缺乏實際的操作性。

加強對錯題資源的收集、整理、歸類、分析，建立錯題資源信息庫。探討如何正確處理錯題資源利用與提高學生解題實踐能力的關系。如何發(fā)揮錯題資源利用在提高學生解題能力中的作用。通過錯題資源的收集、整理、歸類、分析研究，提高教師的教學水平，在教學中充分利用錯題資源，改進教學方法，提高教學質量。

三、課題名稱的界定和解讀

“錯題”是指學生在平時的作業(yè)及形成性練習中經常出現(xiàn)一些典型性錯誤或錯誤率較高的題目。

“錯題資源”這里有兩層含義：一是這學生自己在平時的作業(yè)及形成性練習中經常出現(xiàn)一些典型性錯誤或易錯題目，作為學生的學習資源；二是教師通過搜集全班學生在平時的作業(yè)及形成性練習中出現(xiàn)錯誤率≥40%錯誤題目，作為教師的教學資源。

“解題能力” 初中數學解題能力包括：運算能力、證明能力、作圖能力、形數結合互相轉化的能力、觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力、研究、探討問題的能力和創(chuàng)新能力。學生在平時作業(yè)及形成性練習中經常出現(xiàn)一些典型性錯誤或錯誤率較高的題目。我們將充分利用這些錯誤的資源，把典型錯誤或易錯題目，通過學生的錯題集進行摘抄下來、分析原因、改正錯誤、進行歸納，從而提高學生的學習效率；把學生錯誤率≥40%的題目，通過教師的錯題集進行整理，分析錯誤、找出錯因、反思教學過程、改進教學策略，從而提高教師的教學能力。同時建立校典型錯題集，為后面學生的學習和教師的教學提供借鑒。

四、課題研究的理論依據

桑代克的“ 試誤說”認為，學習是一種漸進的、嘗試與錯誤的過程。隨著錯誤反應的逐漸減少，正確反應的逐漸增加，終于形成固定的刺激與反應之間的聯(lián)結。他認為學習并不是由于領悟或理解，而是一種嘗試錯誤直至最后成功的過程。

建構主義學習觀?！皩W習并非學生對于教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構?！睂W生的認識必然有一個深化和發(fā)展的過程，包括出現(xiàn)一定的錯誤和反復。為此，對于學生學習過程中所發(fā)生的錯誤應當采取更為理解的態(tài)度，不應簡單地予以否定，而應努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學生糾正錯誤，教師就應十分注意如何提供或創(chuàng)造適當的外部環(huán)境來達到這個目的。

元認知理論。學習的過程就是一個不斷提高認知的過程，學習是認知結構的組織和重新組織，是一個積極主動并不斷內化的過程。學生學習的過程是提高元認知能力的過程。而元認知實質上就是認知的認知。“錯誤”因而成為學生進步的基石，促進學習的“法寶”。學生不再感覺到可恥，在嘗到成功的樂趣后，對于下一次的錯誤就有了自覺進行反思的動力。

五、課題研究內容、目標、方法

（一）研究內容

以學生為主體，針對初中數學教學特點，突出錯題資源的收集、篩選、突出錯題資源的典型性、實用性。突出錯題資源的運用性研究，課題的研究不囿于師生教學行為，而是兼顧實物環(huán)境、心里規(guī)律等其他因素。在課堂教學上，以突出提高學生解題能力為研究目的，實現(xiàn)錯題資源與解題能力提高有機結合。

1.錯題搜集，分析解題錯題的原因，歸納錯題類型，建立錯題集。

2.探索有效利用錯題資源的策略，提高學生的解題能力。

3.建立錯題資源信息庫，為教師與學生提供借鑒。收集典型易錯題型及難點題型，進行分類整理并提出教學建議，最終編輯成冊，建立校典型錯題集。我們要充分利用校典型錯題集這一寶貴資源，為下屆學生的學習和教師的教學提供借鑒。

（二）研究目標

通過課題研究達到“三個提高”：一是提高學生自我反思學習過程的能力。培養(yǎng)學生自我預防錯誤、自我剖析和自我解決問題的能力；形成良好的學習品質，提高學習的有效性。提高學生數學學習的自我監(jiān)控能力。二是提高教師課前預設能力、自我反思能力、課題研究能力、改進教學行為。幫助教師及時發(fā)現(xiàn)學生知識缺陷，反思課堂教學中的不足。三是提高課堂教學效率，通過對錯題的分析和整改，有針對性的解決問題，全面提升教學質量。