【摘 要】穩(wěn)定系數(shù)是高墩橋梁設(shè)計的一個重要參數(shù)。首先介紹了穩(wěn)定分析的理論；然后以高樁承臺矮塔斜拉橋——龍湖大橋為例，探討了樁-土共同作用的模擬方法和樁-水共同作用的影響；最后給出了該橋最大懸臂狀態(tài)和成橋運營狀態(tài)的彈性穩(wěn)定分析結(jié)果。研究結(jié)論表明可用等效嵌固長度考慮高樁承臺的樁-土共同作用，而樁-水共同作用對穩(wěn)定的影響可忽略，高樁承臺矮塔斜拉橋表現(xiàn)為上剛下柔的特性，失穩(wěn)形式多表現(xiàn)為樁基的彎曲。

【關(guān)鍵詞】穩(wěn)定；高樁承臺；失穩(wěn)形態(tài)；等效嵌固長度；矮塔斜拉橋

0.引言

自1988年法國工程師提出矮塔斜拉橋的設(shè)計比選方案以來，這種新型結(jié)構(gòu)體系獲得迅速發(fā)展[1]。目前，國內(nèi)跨徑大于100m的矮塔斜拉橋已有二十余座[2]。這種結(jié)構(gòu)體系的受力特點介于斜拉橋和連續(xù)梁之間，具有塔矮、梁剛、拉索集中等特點。矮塔斜拉橋多采用塔梁固結(jié)體系，為了減小預(yù)應(yīng)力、收縮徐變、溫度等荷載引起的主梁次內(nèi)力，通常采用柔性雙肢薄壁墩，使得矮塔斜拉橋的失穩(wěn)形式多表現(xiàn)為墩柱的縱向屈曲[3-4]。而常規(guī)斜拉橋的失穩(wěn)形式多表現(xiàn)為主梁的面內(nèi)豎向失穩(wěn)或面外的橫向失穩(wěn)[5]。但是對于采用高樁承臺的矮塔斜拉橋，下部結(jié)構(gòu)墩柱和承臺樁基礎(chǔ)均為柔性結(jié)構(gòu)，橋梁整體失穩(wěn)形式如何，樁-水-土的共同作用對穩(wěn)定性的影響如何，均值得進一步探討。

1.穩(wěn)定理論

所謂結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是指在外力作用下結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)開始喪失穩(wěn)定性，稍有擾動后變形迅速增大，最后使結(jié)構(gòu)遭到破壞。穩(wěn)定問題分為兩類：分支點失穩(wěn)和極值點失穩(wěn)。橋梁的穩(wěn)定問題實際上都屬于第二類，即極值點失穩(wěn)問題。但精確計算第二類穩(wěn)定問題相對復(fù)雜，求解第一類穩(wěn)定問題相對方便，且分支點失穩(wěn)系數(shù)是極值點失穩(wěn)系數(shù)的上限。因此，工程實踐中，主要研究分支點失穩(wěn)問題，通過限制一階彈性穩(wěn)定系數(shù)的大小來保證橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全性。采用有限元分析穩(wěn)定問題時，考慮軸力影響的結(jié)構(gòu)平衡方程可以寫為：

（K+λ

K）δ=0

式中：K為結(jié)構(gòu)彈性剛度矩陣；

K為結(jié)構(gòu)幾何剛度矩陣；δ為結(jié)構(gòu)位移向量；λ為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)。

2.工程概況

龍湖大橋主橋為跨徑（70+120+70）m的高墩矮塔斜拉橋，主梁采用連續(xù)剛構(gòu)形式，兼具連續(xù)梁和斜拉橋的特點。該橋位于水庫庫區(qū)，采用高樁承臺的基礎(chǔ)形式。

圖1 龍湖大橋結(jié)構(gòu)布置簡圖

主橋上部結(jié)構(gòu)為單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁，支點梁高4.5m，跨中梁高2.5m。主塔布置在中央分隔帶上，采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，截面采用矩形，橫橋向?qū)挒?.0m，縱橋向?qū)挒?.0m，塔高19m。

斜拉索采用單索面雙排索布置，在塔頂?shù)腻^固采用分絲管索鞍結(jié)構(gòu)，全橋共32對索。塔根附近主梁無索區(qū)長度為26.00m，梁上索距4.00m，塔上索距0.80m。

下部結(jié)構(gòu)墩柱采用空心薄壁墩，主墩橫向15.00m×縱向6.00m，標準段外壁厚0.80m，內(nèi)壁厚1m，在墩頂及墩底加厚。

基礎(chǔ)采用承臺樁基礎(chǔ)，水中橋墩采用高樁承臺，地面以下樁基采用鉆孔灌注樁。承臺為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，矩形截面，外形尺寸為17.00m×12.50m，承臺厚度5.00m。鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，每墩3×4根樁，樁徑2.00m，按端承樁設(shè)計。

3.模型建立與分析

3.1樁-土-水共同作用

圖2 計算模型簡圖

高樁承臺橋梁結(jié)構(gòu)分析中，樁-土共同作用一般采用Winkler模型來模擬[6]，利用“m”法確定等代土彈簧的剛度。這種方法對土層特性、單元劃分等要求較高。近年來，有學(xué)者提出高樁承臺分析的等效嵌固模型，該方法簡潔明了，精度與Winkler模型相當，在工程實踐中得到了應(yīng)用。對于硬塑粘性土、密實度較高的砂土或巖石基礎(chǔ)的橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析，采用嵌固模型是合適的[7]。根據(jù)經(jīng)驗，嵌固長度依照地基土的堅硬程度可取3～5倍的樁徑[8]。該橋基礎(chǔ)形式為山區(qū)嵌巖端承樁基礎(chǔ)，穩(wěn)定計算時，樁基嵌固長度按3倍樁徑計算。

對于承臺以下的樁身，處于深水中，應(yīng)考慮樁-水的共同作用，可以仿照土體“m”法采用彈簧單元模擬，但彈簧剛度比土彈簧剛度小很多，這是由流體不同于固體的性質(zhì)決定的。根據(jù)曹新建[9]、葉愛君[10]等人的研究成果，考慮與不考慮水體作用時，結(jié)構(gòu)的各項內(nèi)力效應(yīng)相差均不超過5%。因此，該橋穩(wěn)定計算時忽略樁-水共同作用。

3.2模型建立

綜合考慮本橋的橋位、橋型以及總體布置情況，采用空間桿系有限元模型進行彈性屈曲穩(wěn)定性分析，按施工階段最大懸臂狀態(tài)和成橋運營狀態(tài)分別考慮最不利荷載工況下的穩(wěn)定性。

采用Midas Civil 軟件建立全橋模型，梁、塔、墩和基礎(chǔ)采用梁單元模擬，拉索采用索單元模擬，計算模態(tài)數(shù)量為30階，迭代次數(shù)為30次，計算模型如下圖所示。

圖3 最大懸臂狀態(tài)穩(wěn)定計算模型

圖4 運營狀態(tài)穩(wěn)定計算模型

3.3最大懸臂狀態(tài)

該橋為塔、梁、墩固結(jié)體系，采用平衡懸臂掛籃現(xiàn)澆的施工工藝。施工階段最不利的狀態(tài)在結(jié)構(gòu)合攏前的最大懸臂狀態(tài)。

最大懸臂狀態(tài)下穩(wěn)定性分析時，計算荷載包括恒載、橫向風(fēng)荷載、縱向風(fēng)荷載。其中風(fēng)荷載按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTGD60-2004）的有關(guān)規(guī)定計算。

對施工階段最大懸臂狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)進行彈性屈曲穩(wěn)定分析，計算結(jié)果如下表所示。

表1 最大懸臂狀態(tài)的屈曲穩(wěn)定計算結(jié)果

施工階段最大懸臂狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的一階屈曲失穩(wěn)模態(tài)見下圖所示。

圖5 最大懸臂狀態(tài)一階失穩(wěn)形態(tài)

分析結(jié)果表明，施工階段最大懸臂狀態(tài)下，上部結(jié)構(gòu)剛度較大，下部結(jié)構(gòu)剛度相對較小，整個結(jié)構(gòu)體系表現(xiàn)為上剛下柔的特性。前幾階失穩(wěn)形式均表現(xiàn)群樁或單樁的屈曲。結(jié)構(gòu)體系的一階彈性穩(wěn)定系數(shù)為10.2，說明該橋整體穩(wěn)定性較好。

3.4成橋運營狀態(tài)

成橋運營狀態(tài)下穩(wěn)定性分析時，計算荷載包括恒載、汽車荷載、人群荷載、橫向風(fēng)荷載、縱向風(fēng)荷載等。其中風(fēng)荷載按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60-2004）的有關(guān)規(guī)定計算?；钶d應(yīng)等效成靜荷載施加在主梁上，汽車荷載考慮沖擊、偏載、超載等不利影響。

分析時，汽車荷載應(yīng)考慮不同的加載模式，同時應(yīng)考慮各種荷載的不同組合分別計算，取最不利荷載組合下的穩(wěn)定系數(shù)。

對成橋運營狀態(tài)下的全橋結(jié)構(gòu)進行彈性屈曲穩(wěn)定分析，計算結(jié)果如下表所示。

表2 運營狀態(tài)的屈曲穩(wěn)定計算結(jié)果

成橋運營狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的一階屈曲失穩(wěn)模態(tài)見下圖所示。

圖6 運營狀態(tài)一階失穩(wěn)形態(tài)

分析結(jié)果表明，成橋運營狀態(tài)下，上部結(jié)構(gòu)剛度較大，下部結(jié)構(gòu)相對較小，整個結(jié)構(gòu)體系表現(xiàn)為上剛下柔的特性。結(jié)構(gòu)體系的一階彈性穩(wěn)定系數(shù)為9.3，說明該橋整體穩(wěn)定性較好，滿足規(guī)范的要求。

4.結(jié)論

以龍湖大橋為例，對于高樁承臺矮塔斜拉橋的彈性穩(wěn)定分析，得出如下一些有益的結(jié)論：

（1）固結(jié)體系的矮塔斜拉橋施工過程中穩(wěn)定性較好。施工階段最大懸臂狀態(tài)下，該橋的一階彈性穩(wěn)定系數(shù)為10.2，失穩(wěn)模態(tài)表現(xiàn)為下部結(jié)構(gòu)樁基的縱向彎曲。

（2）成橋運營狀態(tài)下，該橋的一階彈性穩(wěn)定系數(shù)為9.3，整體穩(wěn)定性較好，失穩(wěn)模態(tài)表現(xiàn)為下部結(jié)構(gòu)樁基的縱向彎曲。

（3）高樁承臺矮塔斜拉橋的上部結(jié)構(gòu)剛度較大，下部結(jié)構(gòu)相對較小，整個結(jié)構(gòu)體系表現(xiàn)為上剛下柔的特性。

（4）常規(guī)的矮塔斜拉橋的失穩(wěn)模態(tài)多表現(xiàn)為墩柱的縱向彎曲。但對于高樁承臺樁基礎(chǔ)的下部結(jié)構(gòu)，墩柱相對樁基的剛度較大，全橋的失穩(wěn)模態(tài)主要表現(xiàn)為樁基的彎曲。 [科]

【參考文獻】

[1]稅彥斌.基于板單元的矮塔斜拉橋運營階段計算和地震與穩(wěn)定分析研究[D].西南交通大學(xué)，2007.

[2]邵吉林.大跨高樁承臺深水墩梁橋施工控制研究[D].武漢理工大學(xué)，2004.

[3]吳大宏，王立中，張帥，張海.津保矮塔斜拉橋空間分析研究[J].鐵道工程學(xué)報，2013，04：56-60+119.

[4]趙國慶. 高橋墩矮塔斜拉橋懸臂施工中的穩(wěn)定性分析[J].國防交通工程與技術(shù)，2013，S1：73-75.

[5]王立峰，劉龍，肖子旺.大跨度矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)靜動力特性分析[J].中外公路，2013，03：118-121.

[6]樂云祥，任飛，常英.高樁承臺的穩(wěn)定分析[J].橋梁建設(shè)，2004，01：16-19.

[7]肖曉春.地震作用下土—樁—結(jié)構(gòu)動力相互作用的數(shù)值模擬[D].大連理工大學(xué)，2003.

[8]周敉，袁萬城，張玥.高樁承臺基礎(chǔ)群樁等效嵌固長度參數(shù)分析[J].長安大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010，03：47-52.

[9]曹新建，袁萬城，高永，魏凱.地震作用下深水高樁承臺體系橋梁結(jié)構(gòu)—水相互作用分析[A].第18屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會議論文集[C].中國力學(xué)學(xué)會結(jié)構(gòu)工程專業(yè)委員會，2009.

[10]葉愛君，劉偉岸，王斌斌.高樁承臺基礎(chǔ)與橋梁結(jié)構(gòu)的動力相互作用[J].同濟大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2007，09：1163-1168.