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        基于改進的主觀Bayes推理分析

        2015-04-29 00:00:00柴芳

        【摘 要】在現(xiàn)實世界中,能夠進行準(zhǔn)確描述的問題往往只占一小部分,任何事物都存在著兩面性:確定因素和不確定因素。對于不確定的推理,杜達(dá)(R.O.Duda)等人于1976年提出了一種模型——主觀Bayes方法。隨后,將可信度CF加入其中,但該模型隨著人們深入的推理其可信度逐漸降低,誤差逐漸增大。當(dāng)推理達(dá)到某種不可預(yù)測的程度時,所推出的結(jié)論將不再可信。因此本文探究加入類概率函數(shù)來確保在一定范圍內(nèi)信任度的可靠程度。

        【關(guān)鍵詞】人工智能;主觀Bayes模型;可信度CF;類概率函數(shù)

        1.主觀Bayes

        1.1 Bayes公式

        設(shè)事件A1,A2,…,An滿足全概率規(guī)定的條件,則對任何事件B有下式成立:

        P(AiB)=(i=1,2,…,n)該定理為Bayes定理,上式稱為Bayes公式。

        1.2主觀Bayes

        主觀Bayes方法中的知識產(chǎn)生式表示形式為IF E THEN(LS,LN) H,LS表現(xiàn)規(guī)則成立的充分性,LN表現(xiàn)規(guī)則成立的必要性。LS和LN的表示形式分別為:LS=LN==LS和LN的取值范圍均為[0,+∞)。

        由前面的Bayes公式可知:

        P(H|E)= ①

        P(¬H|E)= ②

        ①/②得=* ③

        引入幾率函數(shù)O(X)= ④

        將④代入③有O(H|E)=*O(H)

        再把LS代入此式,可得O(H|E)=LS*O(H) ⑤

        同理可得關(guān)于LN的公式O(H|¬E)=LN*O(H) ⑥

        公式⑤和⑥就是修改的Bayes公式。

        主觀Bayes方法是在概率論的基礎(chǔ)上提出的,具有普遍性,易于理解與學(xué)習(xí)。理論模型精確,靈敏度高。然而此模型要求事件相互獨立。當(dāng)新增加或刪除一個事件或命題時,為保持?jǐn)?shù)據(jù)的一致性,概率需要大量的統(tǒng)計才能計算出來,這是一項很復(fù)雜的工作。

        2.可信度CF

        知識可由產(chǎn)生式規(guī)則表示的可信度推理模型簡稱為CF模型,其一般形式為:IF E THEN H (CF(H,E))其中,E代表知識的前提證據(jù);H代表知識的結(jié)論。CF的值在[-1,1]內(nèi)。

        CF(H,E)=

        P(H,E)>P(H)

        0 P(H,E)=P(H)

        P(H,E)

        當(dāng)CF(H,E)>0時,說明由于證據(jù)E的出現(xiàn)增加了H為真的概率。

        當(dāng)CF(H,E)=0時,說明證據(jù)E與H無關(guān)。

        當(dāng)CF(H,E)<0時,說明證據(jù)E的出現(xiàn)減少了H為真的概率。

        3.基于可信度的主觀Bayes推理

        由主觀Bayes公式可知:

        P(H|E)=

        P(H|¬E)=

        將可信度加入到主觀Bayes公式中,得到如下式子:

        P(H|E)

        0≤CF≤1

        1- -1≤CF≤0 ⑦

        P(H|¬E)

        0≤CF(H,¬E)≤1

        1+ -1≤CF(H,¬E)<0 ⑧

        可以看出在求P(H,E)時,不需要給出P(H)的先驗概率,對于CF(H,E)、LS和LN的值可由領(lǐng)域?qū)<医o出,與P(H)相比,CF(H,E)、LS和LN的值更容易得到??梢詮浹a主觀Bayes模型的缺點,避免大量的統(tǒng)計工作,并且消除先驗值對其的影響。但可信度因子的主觀性較強,其客觀性和統(tǒng)一性沒有得到很好的利用,容易產(chǎn)生片面性且隨著推理的延伸,可信度越來越差,誤差越來越大。當(dāng)推理達(dá)到某種不可預(yù)測的程度時,所推出的結(jié)論將不再可信。

        4.類概率函數(shù)

        在給出類概率函數(shù)之前,先給出信任函數(shù)和似然函數(shù)分別為Bel(A)=m(Ei)P1(A)=1-m(Ei)+m(Ei)由此可得出類概率函數(shù)為F(A)=Bel(A)+*[Pl(A)-Bel(A)]可以先估計出可信度以避免后續(xù)不必要的推理研究。

        5.創(chuàng)新點

        基于CF的主觀Bayes方法模型雖然減少了復(fù)雜的統(tǒng)計工作,消除了先驗概率值對推理過程的影響,對人們研究帶來了方便,但是隨著研究的深入,可信度降低,本文加入類概率函數(shù)來估計信任度,在一定的范圍內(nèi)確保信任度,為信任度增加了安全保障,可以避免由于深入推理造成結(jié)論不可信度降低而進行不必要的推理探究。 [科]

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]王萬森.人工智能原理及其應(yīng)用(第3版)[J].電子工業(yè)出版社,2012,9.

        [2]竇智勇.基于改進主觀Bayes方法的不確定性推理模型設(shè)計[J].自然科學(xué)學(xué)報,2011,2.

        [3]王宏.人工智能及其應(yīng)用[J].國防工業(yè)出版社.

        [4]馬鳴遠(yuǎn).人工智能與專家系統(tǒng)導(dǎo)論[J].清華大學(xué)出版社,2006.

        [5]史忠植.高級人工智能(第三版)[J].科學(xué)出版社,2011.

        [6]王東輝,黃席樾,涂運華.農(nóng)業(yè)HPC專家系統(tǒng)不確定性推理機的設(shè)計[J].自然科學(xué)報,2001.

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