【摘 要】在現(xiàn)實世界中,能夠進行準(zhǔn)確描述的問題往往只占一小部分,任何事物都存在著兩面性:確定因素和不確定因素。對于不確定的推理,杜達(dá)(R.O.Duda)等人于1976年提出了一種模型——主觀Bayes方法。隨后,將可信度CF加入其中,但該模型隨著人們深入的推理其可信度逐漸降低,誤差逐漸增大。當(dāng)推理達(dá)到某種不可預(yù)測的程度時,所推出的結(jié)論將不再可信。因此本文探究加入類概率函數(shù)來確保在一定范圍內(nèi)信任度的可靠程度。
【關(guān)鍵詞】人工智能;主觀Bayes模型;可信度CF;類概率函數(shù)
1.主觀Bayes
1.1 Bayes公式
設(shè)事件A1,A2,…,An滿足全概率規(guī)定的條件,則對任何事件B有下式成立:
P(AiB)=(i=1,2,…,n)該定理為Bayes定理,上式稱為Bayes公式。
1.2主觀Bayes
主觀Bayes方法中的知識產(chǎn)生式表示形式為IF E THEN(LS,LN) H,LS表現(xiàn)規(guī)則成立的充分性,LN表現(xiàn)規(guī)則成立的必要性。LS和LN的表示形式分別為:LS=LN==LS和LN的取值范圍均為[0,+∞)。
由前面的Bayes公式可知:
P(H|E)= ①
P(¬H|E)= ②
①/②得=* ③
引入幾率函數(shù)O(X)= ④
將④代入③有O(H|E)=*O(H)
再把LS代入此式,可得O(H|E)=LS*O(H) ⑤
同理可得關(guān)于LN的公式O(H|¬E)=LN*O(H) ⑥
公式⑤和⑥就是修改的Bayes公式。
主觀Bayes方法是在概率論的基礎(chǔ)上提出的,具有普遍性,易于理解與學(xué)習(xí)。理論模型精確,靈敏度高。然而此模型要求事件相互獨立。當(dāng)新增加或刪除一個事件或命題時,為保持?jǐn)?shù)據(jù)的一致性,概率需要大量的統(tǒng)計才能計算出來,這是一項很復(fù)雜的工作。
2.可信度CF
知識可由產(chǎn)生式規(guī)則表示的可信度推理模型簡稱為CF模型,其一般形式為:IF E THEN H (CF(H,E))其中,E代表知識的前提證據(jù);H代表知識的結(jié)論。CF的值在[-1,1]內(nèi)。
CF(H,E)=
P(H,E)>P(H)
0 P(H,E)=P(H)
P(H,E)
當(dāng)CF(H,E)>0時,說明由于證據(jù)E的出現(xiàn)增加了H為真的概率。
當(dāng)CF(H,E)=0時,說明證據(jù)E與H無關(guān)。
當(dāng)CF(H,E)<0時,說明證據(jù)E的出現(xiàn)減少了H為真的概率。
3.基于可信度的主觀Bayes推理
由主觀Bayes公式可知:
P(H|E)=
P(H|¬E)=
將可信度加入到主觀Bayes公式中,得到如下式子:
P(H|E)
0≤CF≤1
1- -1≤CF≤0 ⑦
P(H|¬E)
0≤CF(H,¬E)≤1
1+ -1≤CF(H,¬E)<0 ⑧
可以看出在求P(H,E)時,不需要給出P(H)的先驗概率,對于CF(H,E)、LS和LN的值可由領(lǐng)域?qū)<医o出,與P(H)相比,CF(H,E)、LS和LN的值更容易得到??梢詮浹a主觀Bayes模型的缺點,避免大量的統(tǒng)計工作,并且消除先驗值對其的影響。但可信度因子的主觀性較強,其客觀性和統(tǒng)一性沒有得到很好的利用,容易產(chǎn)生片面性且隨著推理的延伸,可信度越來越差,誤差越來越大。當(dāng)推理達(dá)到某種不可預(yù)測的程度時,所推出的結(jié)論將不再可信。
4.類概率函數(shù)
在給出類概率函數(shù)之前,先給出信任函數(shù)和似然函數(shù)分別為Bel(A)=m(Ei)P1(A)=1-m(Ei)+m(Ei)由此可得出類概率函數(shù)為F(A)=Bel(A)+*[Pl(A)-Bel(A)]可以先估計出可信度以避免后續(xù)不必要的推理研究。
5.創(chuàng)新點
基于CF的主觀Bayes方法模型雖然減少了復(fù)雜的統(tǒng)計工作,消除了先驗概率值對推理過程的影響,對人們研究帶來了方便,但是隨著研究的深入,可信度降低,本文加入類概率函數(shù)來估計信任度,在一定的范圍內(nèi)確保信任度,為信任度增加了安全保障,可以避免由于深入推理造成結(jié)論不可信度降低而進行不必要的推理探究。 [科]
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