【摘 要】針對墜機(jī)搜索問題我們設(shè)計(jì)了基于分層模糊推理的模型。該模型通過基于分層模糊推理的性能評估模型和搜索代價(jià)模型對搜索方案進(jìn)行了最優(yōu)化設(shè)計(jì)，并求出了搜索總代價(jià)。

【關(guān)鍵詞】模糊推理；基于面積的區(qū)域分解；線性掃描

1.模型建立

本文采用模糊推理來評估各機(jī)型的整體性能。設(shè)計(jì)步驟如下：

第一步，確定輸入輸出，選擇語言變量，實(shí)現(xiàn)搜索飛機(jī)的性能參數(shù)模糊化。以速度和傳感器搜索直徑作為輸入變量構(gòu)成的模糊推理機(jī)為例，速度v用語言變量為：低速、中速、高速、超高速；搜索直徑用語言變量為：很小范圍、小范圍、中范圍、大范圍；輸出是搜索飛機(jī)的性能評估指數(shù)c，用5個語言變量為：弱、較弱、中等、較強(qiáng)、強(qiáng)。

第二步，確定每個語言變量的隸屬度函數(shù)。搜索飛機(jī)速度，搜索范圍和搜索飛機(jī)的性能評估指數(shù)的隸屬度函數(shù)。

第三步，設(shè)計(jì)模糊推理規(guī)則庫，選擇模糊推理機(jī)。建立速度—搜索范圍推理規(guī)則。當(dāng)搜索飛機(jī)的速度越大，傳感器搜索范圍越大時(shí)，搜索飛機(jī)的性能評價(jià)越高，分配給它的區(qū)域面積也就越大。

同理，按照上述方法可以設(shè)計(jì)出航程—搜索范圍推理機(jī)、續(xù)航時(shí)間—搜索范圍推理機(jī)。共3個左層單模糊推理器，每個模糊推理器的推理結(jié)果是一個依據(jù)輸入變量從而得到搜索飛機(jī)的性能評估指數(shù)，3層推理器得到3個性能評估指數(shù)（c1，c2，c3）。

然后，利用模型1中的數(shù)據(jù)依次求出各機(jī)型3個性能評估指數(shù)。寫成矩陣形式如下：

C=c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

其中，c（i=1，2，...7，j=1，2，3）為第i種機(jī)型對應(yīng)的第j個性能評估指數(shù)。

第四步，對矩陣C的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，得到3個模糊推理器的綜合模糊輸出，數(shù)據(jù)融合采用乘積的形式，具體形式如下：

A=A

A

A

A

A

A

A

其中，A=c

對A進(jìn)行歸一化處理，得到融合后綜合模糊輸出A'：

A'=A

' A

' A

' A

' A

' A

' A

'

其中，A'=，i=1，2，...7

第五步，對數(shù)據(jù)融合和歸一化的結(jié)果 即為搜索飛機(jī)性能評價(jià)數(shù)值結(jié)果pi。

2.模型求解

這里總共使用7種機(jī)型的數(shù)據(jù)主要考慮航程、探測范圍、單位時(shí)間耗油量、續(xù)航時(shí)間、四個參數(shù)指標(biāo)。A型機(jī)各參數(shù)值依次為：6477、120、74、5；B型機(jī)：550、200、52、2.5；C型機(jī)860、200、58、4.5；D型機(jī)：964、180、64、4.8；E型機(jī)：3380、400、240、4.4；F型機(jī)：1339、150、80、6.3。假定搜索區(qū)域?yàn)檎诉呅危娣e為S。

首先，求解速度和傳感器探測范圍作為輸入變量構(gòu)成的模糊推理機(jī)。

第一步，速度、探測范圍、搜索飛機(jī)的性能評估指數(shù)c1的語言變量均依次用1、2、3、4描述。

第二步，確定每個語言變量的隸屬度函數(shù)。

其中探測范圍的等級按遞增的方式分為4等級，范圍依次為：100～150，150～200，200～250，250以上；速度的等級也按遞增的方式分為4個等級，范圍依次為：190～200，200～210，210～220，220以上。

第三步，設(shè)計(jì)模糊推理規(guī)則庫，選擇模糊推理機(jī)。

構(gòu)造的速度-探測范圍推理規(guī)則用矩陣nji表示，代表第i個級別的速度和第j個級別的探測范圍對應(yīng)的性能評估指數(shù)。

1 2 3 4

2 3 4 5

3 4 5 5

4 5 5 5

同理，航程的隸屬度劃分為4個等級。范圍依次為：0～800，800～1200，1200～1600，1600以上。由航程推理機(jī)得到搜索飛機(jī)的性能評價(jià)指數(shù)為c2。續(xù)航時(shí)間的隸屬度劃分為4個等級。范圍依次為：0～2，2～4，4～6，6以上。由續(xù)航時(shí)間推理機(jī)得到搜索飛機(jī)的性能評價(jià)指數(shù)為c3。均符合上述推理規(guī)則表。

然后，用表1中的數(shù)據(jù)，依次找到各機(jī)型對應(yīng)的性能指數(shù)（c1，c2，c3）：

第四步，對矩陣C中的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，得到3個模糊推理器的綜合模糊輸出。數(shù)據(jù)融合采用乘積的形式，求出的A的值為：

A=[48 24 24 36 125 36 1]

第五步，對A進(jìn)行歸一化處理，即可得到各機(jī)型分配百分比pi的值。結(jié)果如下：0.1633、0.0816、0.0816、0.1224、0.4252、0.1224、0.0034。

第六步，在每種機(jī)型分配的區(qū)域內(nèi)，確定應(yīng)該分配的該機(jī)型的架數(shù)。

劃分思想如下：用m：m：...：m來表示七種機(jī)型的分配的比例， S表示區(qū)域的最小分割單位的面積。則各區(qū)域依次分配的面積為：ms，ms，...，ms。則有：

S=sm，

從而可以求出s的值，進(jìn)而可以依次求出各機(jī)型分配的區(qū)域面積：ms，ms，...，ms。之后，為各區(qū)域確定該機(jī)型飛機(jī)所以分配的架數(shù)。飛機(jī)架數(shù)的確定可用給定的分割區(qū)域的面積除以每架飛機(jī)一次所能搜索的區(qū)域面積即可得到該區(qū)域應(yīng)分配飛機(jī)的架數(shù)。即：

a=

其中，a表示第i種機(jī)型的飛機(jī)應(yīng)派遣的架數(shù)，s表示第i種機(jī)型的飛機(jī)一次能搜索的最大區(qū)域面積。

假設(shè)，總的搜索區(qū)域面積S為7560000平方公里，則各機(jī)型應(yīng)分配的架數(shù)依次為：3、6、4、6、6、3、5。

3.靈敏度分析

在模型中，通過改變雷達(dá)探測范圍w的數(shù)值，使其依次為：w+10，w+30，w+50，通過計(jì)算，上述結(jié)果在不同雷達(dá)探測范圍下的誤差為0.0055。根據(jù)模型靈敏度可以看出該模型是理想的。 [科]

【參考文獻(xiàn)】

[1]Zhiyong Zhang. Proficient Matlab R2011a[M].Beijing： Beijing Aeronautics and Astronautics Press，2012.

[2]Hui Peng，Lincheng Shen，Xiaohua Huo.Research of multiple unmanned aerial vehicle（uav）cooperative regional coverage search[C].Vol.19No.11.2472-2476，2007.