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        生豬養(yǎng)殖場(chǎng)的優(yōu)化管理方案

        2015-04-29 00:00:00曹西林

        【摘 要】養(yǎng)豬場(chǎng)為了適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展通過(guò)采用現(xiàn)代化先進(jìn)技術(shù)和經(jīng)營(yíng)管理方案來(lái)提高養(yǎng)豬場(chǎng)利潤(rùn)。本文依據(jù)2014年全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽C題要求,利用比例函數(shù)和LINGO程序求解得出當(dāng)每頭母豬每年平均產(chǎn)仔約為20頭時(shí),就可達(dá)到盈虧平衡;建立養(yǎng)豬場(chǎng)原有的種豬數(shù)、小豬數(shù)和養(yǎng)殖規(guī)模的等式關(guān)系,得出母豬、小豬被選為母豬的數(shù)量;最后根據(jù)生豬價(jià)格的大致變化趨勢(shì),通過(guò)三次樣條插值擬合價(jià)格函數(shù),利用MATLAB編程,提出出相應(yīng)的經(jīng)營(yíng)策略。

        【關(guān)鍵詞】養(yǎng)豬場(chǎng);存欄量;種豬與肉豬;樣條函數(shù);優(yōu)化管理

        1.問(wèn)題的提出

        某家養(yǎng)殖規(guī)模為10000的養(yǎng)豬場(chǎng)利用自己的種豬進(jìn)行繁育。養(yǎng)豬的過(guò)程如下:首先是母豬配種后懷孕約114天產(chǎn)下乳豬,經(jīng)過(guò)哺乳期后乳豬成為小豬。然后將小豬分為三部份:其中的一小部分被選為種豬(其中公豬母豬的比例因配種方式而異),長(zhǎng)大以后承擔(dān)養(yǎng)豬場(chǎng)的繁殖任務(wù);還有一部分小豬則作為豬苗出售以控制養(yǎng)殖規(guī)模;而大部分小豬則經(jīng)閹割后養(yǎng)成肉豬出欄(見(jiàn)模型建立與求解的圖1)。種豬失去生育能力后就會(huì)被無(wú)害化處理掉(母豬的生育期一般為3~5年)。種豬和肉豬每天都要消耗飼料,但種豬的飼料成本更高一些。養(yǎng)殖場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)情況通過(guò)決定留種數(shù)量、配種時(shí)間、存欄規(guī)模等優(yōu)化經(jīng)營(yíng)策略以提高盈利水平。請(qǐng)收集相關(guān)數(shù)據(jù),建立數(shù)學(xué)模型回答以下問(wèn)題:

        (1)該養(yǎng)殖場(chǎng)不出售豬苗,將小豬全部轉(zhuǎn)為種豬與肉豬,且建立在生豬養(yǎng)殖成本及生豬價(jià)格保持不變的基礎(chǔ)上,求每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量達(dá)到多少時(shí),才能達(dá)到或超過(guò)盈虧平衡點(diǎn)?

        (2)生育期母豬每頭年產(chǎn)2胎左右,每胎成活9頭左右。求使得該養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)殖規(guī)模達(dá)到飽和時(shí),小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù),并結(jié)合所收集到的數(shù)據(jù)給出具體的結(jié)果。

        (3)已知從母豬配種到所產(chǎn)的豬仔長(zhǎng)成肉豬出欄需要約9個(gè)月時(shí)間。假設(shè)該養(yǎng)豬場(chǎng)估計(jì)9個(gè)月后三年內(nèi)生豬價(jià)格變化的預(yù)測(cè)曲線(見(jiàn)2014年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題附件),請(qǐng)根據(jù)此價(jià)格預(yù)測(cè)確定該養(yǎng)豬場(chǎng)的最佳經(jīng)營(yíng)策略,計(jì)算這三年內(nèi)的平均年利潤(rùn),并給出在此策略下的母豬及肉豬存欄數(shù)曲線。

        2.確定盈虧平衡點(diǎn)的通用模型

        設(shè)每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量為x,則原有母豬數(shù)=豬場(chǎng)規(guī)?!羕,已知養(yǎng)豬場(chǎng)最多能養(yǎng)10000頭豬,得k=。

        故豬場(chǎng)原有母豬數(shù)為:

        10000×=500(頭)

        豬場(chǎng)原有公豬數(shù)=豬場(chǎng)原有母豬數(shù)×j得j=

        故豬場(chǎng)原有公豬數(shù)為:

        500×=20(頭)

        可知養(yǎng)豬場(chǎng)內(nèi)現(xiàn)有豬仔500x;則養(yǎng)豬場(chǎng)內(nèi)豬仔被選為母豬的數(shù)量=小豬仔的數(shù)量×n

        得養(yǎng)豬場(chǎng)內(nèi)豬仔被選為母豬的數(shù)量為:500x×=25x

        養(yǎng)豬場(chǎng)內(nèi)豬仔被選為公豬的數(shù)量為:25x×=x

        由題知養(yǎng)豬場(chǎng)內(nèi)養(yǎng)豬場(chǎng)不出售豬苗,小豬全部轉(zhuǎn)為種豬與肉豬,故:

        肉豬的數(shù)量=母豬所產(chǎn)的豬仔總數(shù)-豬仔被選為種豬數(shù):

        則肉豬的數(shù)量為:500x-25x-x=474x

        則養(yǎng)豬場(chǎng)內(nèi)現(xiàn)有的種豬數(shù)量為:20+x+500+25x=520+26x

        根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入—養(yǎng)殖成本,得盈虧不等式為:

        (p-q)×474x-(520+26x)×r≥0

        利用LINGO求解得x≥19.5,所以每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量約達(dá)到20頭。

        3.確定小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)

        3.1小豬選為種豬的比例

        設(shè)原有種豬數(shù)量有a頭,根據(jù)公豬與母豬比例可得公豬有a頭,母豬有a頭。根據(jù)公豬和母豬的年更新率,則年需要更新的公豬和母豬總數(shù)為33%a。

        得小豬被選為種豬的比例為:≈2%

        3.2母豬的存欄數(shù)

        設(shè)豬場(chǎng)原有母豬為m頭,則母豬產(chǎn)下的小豬有18m頭,豬場(chǎng)原有公豬m頭已知養(yǎng)殖場(chǎng)的養(yǎng)殖規(guī)模達(dá)到飽和時(shí)養(yǎng)殖規(guī)模為10000,即:

        18m+m+m=10000

        計(jì)算得:m≈525

        根據(jù)小豬選為種豬的比例和小豬中公豬與母豬的比例,由公式9得:

        2%×18×525×≈182

        計(jì)算得母豬存欄量為:

        525(1-33%)+182≈534(頭)

        通過(guò)這兩種方法與實(shí)際情況相比較,由此可發(fā)現(xiàn)第二種方法更符合實(shí)際,主要是因其在種豬繁殖基礎(chǔ)上增加了種豬更新率,提高了母豬的生育能力,進(jìn)而提高了養(yǎng)豬場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效益。

        4.確定最佳經(jīng)營(yíng)策略、計(jì)算三年內(nèi)的平均年利潤(rùn)

        4.1根據(jù)價(jià)格預(yù)測(cè)確定最佳經(jīng)營(yíng)策略

        由題知該養(yǎng)豬場(chǎng)估計(jì)9個(gè)月后三年內(nèi)生豬價(jià)格變化的預(yù)測(cè)曲線如下圖所示:

        根據(jù)種母豬繁殖周期=妊娠周期+哺乳天數(shù)+配種天數(shù),即:

        114+35+1=150(天)

        母豬配種到所產(chǎn)的豬仔長(zhǎng)成肉豬出欄需要約9個(gè)月時(shí)間和上圖中的具體數(shù)據(jù)得表1,由此我們推測(cè)配種時(shí)間,

        表1 預(yù)測(cè)配種日期

        由參考文獻(xiàn)[2]得,從宏觀上來(lái)說(shuō),保持養(yǎng)豬場(chǎng)養(yǎng)豬數(shù)量的機(jī)動(dòng)性。即通過(guò)控制商品豬的存欄量來(lái)應(yīng)對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng),當(dāng)價(jià)格處于下滑初階段時(shí)要及時(shí)售出仔豬減少商品豬的存欄量;當(dāng)價(jià)格下降到接近保本價(jià)格臨界點(diǎn)至持續(xù)期時(shí),要及時(shí)淘汰生產(chǎn)性能不佳的母豬,選育優(yōu)良性能的母豬;當(dāng)價(jià)格經(jīng)過(guò)下降階段之后,處于開(kāi)始上升階段時(shí),應(yīng)迅速擴(kuò)大商品豬的存欄量;當(dāng)價(jià)格上升到一定階段(頂峰)而保持相對(duì)穩(wěn)定時(shí),要及時(shí)售出商品豬。

        多途徑控制疫病,減少養(yǎng)豬場(chǎng)豬的死亡率,減少收入損失。

        堅(jiān)持無(wú)公害綠色生產(chǎn)。提高豬本身的質(zhì)量可在一定程度上獲取市場(chǎng)地位,保持養(yǎng)豬場(chǎng)利潤(rùn)的穩(wěn)定性。

        根據(jù)豬場(chǎng)規(guī)模與豬場(chǎng)母豬的比例和公豬與母豬比例,設(shè)原有500頭母豬,20頭公豬。

        得,小豬有:500×2×9=9000

        種豬更新數(shù)為:(500+25)×33%=173

        商品豬數(shù)為:9000-173=8827

        4.2計(jì)算三年內(nèi)的平均利潤(rùn)

        為了求平均利潤(rùn),我們首先由價(jià)格曲線擬合價(jià)格函數(shù),采用三次樣條函數(shù)插值擬合。

        由圖中所給時(shí)間,以天為單位,間隔都是50天共有22個(gè)點(diǎn)ti(i=1,2···22)為計(jì)算方法,即:ai=(i=1,2···22)

        以ai為節(jié)點(diǎn),其相應(yīng)的的價(jià)格由曲線上的數(shù)據(jù)可得bi(i=1,2···22)。價(jià)格變化的預(yù)測(cè)曲線圖。

        樣條函數(shù)y=s(x)的滿足條件為:

        (1)s(xi)=yi(i=1,2,..,22),

        (2)在每個(gè)小區(qū)間[xi,xi+1]上s(x)市三次多項(xiàng)式,記為si(x),

        (3)s(x)在[0,21]上二階連續(xù)可微。

        用MATLAB編程擬合如下樣條曲線:

        計(jì)算三年內(nèi)的平均價(jià)格:

        =s(x)dx

        由MATLAB編程計(jì)算平均價(jià)格為:

        p=16.9985 p=14.4040 p=14.1101

        由題意得,三年內(nèi)種豬共繁育6胎,原始種母豬有500頭,種公豬有20頭。

        每胎的利潤(rùn)=每胎的收入-飼養(yǎng)成本

        因?yàn)?,商品豬飼養(yǎng)為12元/公斤,p=16.9985,p=14.4040,p=14.1101

        第一胎小豬分為商品豬和種豬,小豬有9000頭,種豬更新數(shù)為 173頭,商品豬數(shù)為8827頭,第二胎小豬分為豬仔和種豬,小豬有9000頭,種豬更新數(shù)為173頭,仔豬數(shù)為8827頭。其利潤(rùn)分別為:

        Z1=8827×100×16.99-8827×100×12-173×100×18-520×18×100=3157273

        Z2=8827×100=520×18×100=-53330

        第一年利潤(rùn)為:W1=Z1+Z2=3103943

        第三胎小豬分為商品豬和種豬,小豬有9000頭,種豬更新數(shù)為 173商品豬數(shù)為8827頭, 第四胎小豬分為豬仔和種豬,小豬有9000頭,種豬更新數(shù)為173頭,商品豬數(shù)為8827頭。

        Z3=8827×100×14.4040-8827×100×12-520×18×100=1186010.8

        Z4=8827×100×14.1101-8827×100×12-520×18×100=926585.27

        第二年利潤(rùn)為:W2=Z3+Z4=2112596.07

        第五胎小豬分為商品豬和種豬,小豬有9000頭,種豬更新數(shù)為 173頭,商品豬數(shù)為8827頭,第六胎小豬分為豬仔和種豬,小豬有9000頭,種豬更新數(shù)為173頭,仔豬數(shù)為8827頭。

        Z5=8827×100×14.1101=8827×100×12-520×18×100=926585.27

        Z6=8827×100=520×18×100=-53300

        第三年利潤(rùn)為:W3=Z5+Z6=873285.27

        故,三年內(nèi)的平均年利潤(rùn)W==2029941.45元

        選取生豬價(jià)格變化趨勢(shì)的明顯變化點(diǎn)時(shí)的母豬和肉豬的存欄數(shù),利用MATLAB編程,得到母豬存欄數(shù)曲線點(diǎn)狀分布和肉豬存欄數(shù)為折線。母豬存欄曲線圖基本趨于穩(wěn)定值,即可知母豬存欄數(shù)基本都保持一個(gè)飽和量;而肉豬存欄曲線圖則是先直線下降、上升、保持穩(wěn)定、再下降,即可知肉豬存欄數(shù)是隨市場(chǎng)生豬價(jià)格變化而相應(yīng)變化的。

        5.結(jié)語(yǔ)

        利用數(shù)學(xué)工具,通過(guò)MATLAB編程對(duì)模型進(jìn)行求解,能夠較為準(zhǔn)確的知道怎樣預(yù)留種豬而優(yōu)化來(lái)年的生產(chǎn),具有較高的科學(xué)性和可信度。此問(wèn)題的求解方法有廣泛的使用空間,在很多領(lǐng)域都可得到使用,如:牛羊等牲畜養(yǎng)殖場(chǎng)的經(jīng)營(yíng)管理、部分企業(yè)的貨存管理、工廠內(nèi)機(jī)械更換管理等。

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)(上冊(cè))[M].北京:高等教育出版社,1996,12.

        [2]胡良劍,孫曉君.MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京:高等教育出版社,2006,06.

        [3]姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社,2003,08.

        [4]肖華勇.實(shí)用數(shù)學(xué)建模與軟件應(yīng)用[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2008,11.

        [5]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].北京:高等教育出版社,2009,06.

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