【摘 要】本文討論了用球頭銑刀銑削橢圓曲面的編程原理、數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法、宏程序的概念和等節(jié)距插補(bǔ)逼近加工方法的原理。以華中數(shù)控HNC-21M系統(tǒng)為例編制橢圓凸曲面和橢圓凹曲面編制宏程序和程序注釋。

【關(guān)鍵詞】宏程序；編程原理；橢圓曲面；等節(jié)距直線插補(bǔ)

0.前言

在CAD/CAM軟件日趨普及的今天，特別是在數(shù)控三維曲面加工中，手工編程特別是編起來有點(diǎn)難度的宏程序幾乎被遺忘在角落里，大有無人問津之勢。但手工編程有CAD/CAM軟件不可代替的優(yōu)勢，比如其程序精煉，因宏程序利用循環(huán)指令，數(shù)控系統(tǒng)的計算機(jī)可以直接進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，且運(yùn)算速度快，再加上伺服電動機(jī)和機(jī)床的迅速響應(yīng)，使得加工效率更高。

1.宏程序的編制

1.1宏程序就是使用了宏變量的程序

宏程序與一般手工編程的區(qū)別。普通手工編程的程序只能使用常量，常量之間不可以運(yùn)算，程序只能順序執(zhí)行，不能跳轉(zhuǎn)；宏程序可以使用變量，并可以給變量賦值，變量之間可以運(yùn)算，程序運(yùn)行可以跳轉(zhuǎn)，可以根據(jù)需要能過賦值語句進(jìn)行改變，使程序具有通用戶性。配合編程語句如循環(huán)語句、分支語句和子程序調(diào)用語句等，就可以編制出各種復(fù)雜零件的加工程序。

普通加工程序直接用數(shù)值指定G代碼和移動的距離，例如：G01 X100。宏程序中，數(shù)值可以直接指定，也可以用變量指定，變量需用變量符號“#”和后面的變量號指定，例如：#11。表達(dá)式可以用于指定變量號，這時表達(dá)式必須封閉在此括號中，例如：#[#11+#12]。

循環(huán)語句（WHILE語句）的編寫及其格式。

（3）條件表達(dá)式必須包括運(yùn)算符，運(yùn)算符插在兩個變量中間或變量和常量中間。運(yùn)算符由兩個字母組成，用于兩個值的比較，以決定它們是相等還是一個值小于或大于另一個值，但不能用不等號。運(yùn)算符一般有：EQ（等于）、NE（不等于）、GT（大于）、GE（大于或等于）、LT（小于）、LE（小于或等于）。

1.2數(shù)學(xué)模型的建立

編制宏程序時必須建立被加工零件的數(shù)學(xué)模型，也就是通過數(shù)學(xué)處理找出能夠描述加工零件的數(shù)學(xué)公式，在數(shù)控編程中數(shù)學(xué)處理一般有兩個部分。

第一部分是選擇插補(bǔ)方式，有直線擬合（G01）和圓弧擬合（G02/G03）兩種方式，直線擬合比跟圓弧擬合相比，直線擬合雖然節(jié)點(diǎn)多、運(yùn)算數(shù)據(jù)量會大一點(diǎn)，但數(shù)學(xué)處理較為簡單，所以直線擬合較為常用。

第二部分是建立計算插補(bǔ)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的數(shù)學(xué)公式。

根據(jù)選取變量的方式，一般可以分等間距法和等節(jié)距法兩種。

1.2.1等間距法

就是在直角坐標(biāo)系中的一個坐標(biāo)軸上進(jìn)行等增量，根據(jù)曲線公式算出另一個坐標(biāo)軸的坐標(biāo)值，相鄰的兩個坐標(biāo)用兩點(diǎn)畫線連成直線，這一系列直線組就近似理論輪廓曲線，等間距法在實(shí)際加工中，當(dāng)加工曲面坡度不均勻時，會造成加工質(zhì)量也不均勻。

1.2.2等節(jié)距法

就是把加工曲面在一截面內(nèi)的輪廓線，按固定的長度分割成小線段，實(shí)現(xiàn)輪廓線的擬合，這種方法加工精度較高，但計算復(fù)雜，為此，可適當(dāng)轉(zhuǎn)化，采用等角度法。每增加一個轉(zhuǎn)角α，通過曲線方程就能計算出下個節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。因?yàn)椴捎昧说冉嵌仍隽?，曲面各加工部位加工精度比較均勻。因此等節(jié)距法適合加工曲面坡度不均勻的曲面，像橢圓曲面就適合運(yùn)用等節(jié)距法來建數(shù)學(xué)模型。

1.3加工凸橢圓曲面實(shí)例

1.3.1零件圖紙及其要求

采用華中數(shù)控HNC-21M系統(tǒng)，使用R5球頭立銑刀加工。

1.3.2建立工件坐標(biāo)系

定在橢圓上頂面的中心為工件坐標(biāo)系原點(diǎn)，與平時習(xí)慣的對刀點(diǎn)一致。府視圖為XOY平面，橢圓長軸是X軸，短軸是Y軸，Z軸與銑床主軸一致。

1.3.3曲面的數(shù)學(xué)模型的建立

從圖紙可以看出，府視圖看，曲面是一個橢圓，長半軸是25mm，短半軸是10mm。用平行于XOY坐標(biāo)平面的平面可以截得一組同心橢圓，其長半軸和短半軸的比跟府視圖的橢圓的長半軸跟短半軸的比是一樣的。利用這一特點(diǎn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，確定各軸的宏變量的計算公式。

（（1））XOY平面橢圓各坐標(biāo)點(diǎn)的計算公式。

根據(jù)橢圓的參數(shù)方程：x=a×cosα；y=b×sinα。其中a 為橢圓長半軸長度，b為橢圓短半軸長度，α為角度增量。

XOZ平面橢圓各坐標(biāo)點(diǎn)的計算公式同理可得：x=a×cosβ；Z=c×sinβ。其中a 為橢圓長半軸長度（跟XOY平面橢圓的a相同），c為橢圓短半軸長度， 為XOZ平面橢圓的角度增量。

XOY平面橢圓當(dāng)Z軸的坐標(biāo)變化時，各坐標(biāo)點(diǎn)的計算公式如下，因?yàn)殚L軸在XOY平面跟XOZ平的的相同的。所以：x1=（a×cosβ）×cosα；y1=（b×sinβ）×sinα。其中x1為Z值變化后的任意橢圓的x坐標(biāo)值，y1為Z值變化后的任意橢圓的y坐標(biāo)值。

根據(jù)以上分析計算，編制宏程序如下表所示（以華中數(shù)控HNC-21M系統(tǒng)為例）其中使用R5的球刀加工，工件坐標(biāo)原點(diǎn)為工件上表面中點(diǎn)，加工起始點(diǎn)為橢圓中心平面的右側(cè)中點(diǎn)。

程序說明：

（1）本程序有兩個循環(huán)，第一個循環(huán)是確定Z軸的位置和每個橢圓的大小和起始位置，第二個循環(huán)是加工平行于XOY平面的橢圓。

（2）程序段N32和N36的角度增量程序中都為1度，在實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)加工精度和加工效率來取值。

（3）本程序只是最后一步加工，粗加工可以通過刀具不變，加大刀具半徑值來達(dá)到留余量的目的，分層加工也可以用相同的方法來實(shí)現(xiàn)。

2.結(jié)束語

宏程序在實(shí)際加工中應(yīng)用范比較廣，可以加工球面、斜面、橢圓輪廓、橢圓曲面、輪廓倒圓角等，本文只介紹其中的橢圓曲面加工和循環(huán)語句在華中HNC-21M系統(tǒng)中的應(yīng)用，還有其它的條件語句等就不作介紹。其他系統(tǒng)的應(yīng)用可能類似但不能照搬，要根據(jù)說明書的編寫說明進(jìn)行修改。 [科]