【摘 要】本文結合云南省數(shù)字高程模型，以云南省平均降雨數(shù)據(jù)進行空間插值模擬，首先對常用的空間插值方法進行了闡述，然后結合云南省地形高程驗證了插值效果，從而判斷出更加適合山地降雨數(shù)據(jù)的空間插值。

【關鍵詞】空間插值；降雨量；地形高程

0.前言

降雨量空間插值方法通常有兩類：一個是簡化方法；另一個是擴展方法。簡化方法簡化了時空插值問題，變?yōu)閱渭兊目臻g插值問題。首先，對每一個樣本點，應用時間函數(shù)分別在時間尺度上進行插值，其次，應用空間函數(shù)在空間尺度范圍進行插值，就可以得到時空插值結果。擴展方法同時考慮時間維與空間維，因此將時空插值問題拓展為高維空間插值問題。通過對云南省年均降雨量的空間分布特征進行研究，采用合適的方法進行對插值結果作驗證分析，能夠為云南省地質災害評估提供借鑒。

1.常用插值方法

1.1線性插值

首先是不規(guī)則采樣點的插值。常用三角剖分線性插值法把數(shù)據(jù)點用線相連，在平面中形成許多三角形，并滿足三角形間互不穿切。這樣，整個空間場就可以看成由這些小三角平面構成，每個三角形的頂點都被樣品點所代替，插值時將落在小三角形平面投影中的網格點用三角平面的值來代替。這種方法是精確插值，較為忠實原始數(shù)據(jù)點。但是，此法涉及三角剖分、平面擬合以及投點等幾個步驟，因此計算量很大。

對于山區(qū)或者降水站點不是很密集的地區(qū)，距離反比加權法有助于提高所預測數(shù)據(jù)的精度。這種方法的優(yōu)點是，可以通過權重調整空間插值等值線的結構，缺點是該方法也沒有考慮地形因素（如高程等）對降水的影響。

1.3普通克里金法

克里金插值方法是建立在地質統(tǒng)計學基礎上的一種插值方法。該方法最早由法國地理學家Matheron和南非礦山工程師Krige提出，并用于礦山勘探。這種方法充分吸收了地理統(tǒng)計的思想，認為任何在空間連續(xù)變化的屬性是非常不規(guī)則的，不能用簡單的平滑函數(shù)進行模擬，只可以用隨機表面函數(shù)給予恰當描述。克里金插值方法的關鍵在于權重系數(shù)的確定，在插值過程中根據(jù)某種優(yōu)化準則函數(shù)來動態(tài)地決定變量的數(shù)值，從而使內插函數(shù)處于最佳狀態(tài)?？死锝鸩逯捣椒òㄆ胀死锝鸩逯捣椒?、泛克里金插值方法及協(xié)克里金插值方法等，最常用的是普通克里金插值方法。普通克里金插值方法認為，當空間變量的結構性成分確定后，剩余的差異變化屬于同質變化，不同位置之間的差異僅是距離的函數(shù)[3]。普通克里金法在克里金大家族中是使用最廣泛的一種方法。它既可以對點進行估算，也可以對塊進行估算，可以被表示為：

2.基于地形高程的云南省降雨量空間插值比較

2.1參證站的選擇

在站點選擇上（圖5），首先考慮離待估站點距離小于D范圍內，離待估站點距離最近的站點；其次，所選擇的站點構成的多邊形盡量把待估站點包含在里面，即內插優(yōu)先原則。設參證站點數(shù)大于等于3，若小于3個站點時直接取最近站點進行插值。當待插值點M和距離待估站點最近的兩個站點A與B的位置固定的時候，第3個站點C的位置與M，A，B3個站點的平面圖形有如圖5（b）、圖5（c）、圖5（d）和圖5（e）所示，共4種情況。當C站位于Ⅰ區(qū)時候，構成的三角形為圖5（b）；當C站位于Ⅱ或Ⅳ區(qū)時候，構成的三角形為圖5（c）。當C站位于Ⅲ區(qū)時候（這種情況不可能出現(xiàn)，因為不滿足最初限定條件），構成的三角形為圖5（d）。當C站位于V區(qū)時候，構成的三角形為圖5（e），則都有S

2.2三種插值方法的比較

主要選取云南省兩個流域的雨量站網為實驗研究區(qū)，流域內有201個雨量站。將流域按高程和子流域劃分為三個地區(qū)：兩個高程起伏區(qū)、一個平原區(qū)。每個區(qū)內選取3個參證站點進行交叉驗證。由于站點的屬性數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)是實地獲取的，故PRISM中內插精度受權重因子影響。采用參證站與每個待估點地理坐標的歐氏距離。不同坡度地表接收到的太陽輻射相差很大，對太陽輻射的吸收、輻射、反射也不同。坡度被分為0°～30°、30°～60°、60°～90°，3個區(qū)間加以量化，以確定站點的權重a。地表坡向也是對氣象要素有很大影響的因子之一，坡向的不同會引起背風坡和向風坡氣流的空間差異，從而引起不同的坡向降水量。本文地表按順時針方向分為8個坡向區(qū)間（每個區(qū)間所跨角度為45。），通過坡向區(qū)間的劃分來表示不同站點對待插站點氣象要素影響力的大小，由此以對流域降水的地理分布特征進行研究。

3.結語

總的來說，云南，降雨強度由南向北、由東向西均呈現(xiàn)出先減小、后增大的趨勢。對每一個片區(qū)采用合適的插值方法，總的效果會更好些。當插補應用于水資源評價時，時間步長為周以上，對于降水量變化梯度不大的地區(qū)，可以不考慮插值算法的選取，算法的精度相近?？梢哉J為，沒有絕對最優(yōu)的點雨量插值方法，必須對降雨數(shù)據(jù)進行時空分析，根據(jù)雨量站點布設、雨量資料和地理位置等特點，選擇適當?shù)牟逯邓惴ɑ蛩惴ńM合會取得較好的效果。 [科]

【參考文獻】

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[3]張連強，趙有中，歐陽宗繼，等.運用地理因子推算山區(qū)局地降水量的研究[J].中國農業(yè)氣象，2012，17（2）：6-10.