【摘 要】本文通過(guò)剖析搜索引擎的日志文件，總結(jié)出了快速找出TOP K的算法，在該算法中主要應(yīng)用哈希表算法，在比較多種哈希表算法的優(yōu)缺點(diǎn)后，研究設(shè)計(jì)了一個(gè)檢索速度最快的哈希表算法。

【關(guān)鍵詞】QUERY；算法研究

1.Query的剖析

百度是廣大網(wǎng)民經(jīng)常用來(lái)查詢信息的網(wǎng)站，但百度會(huì)通過(guò)日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來(lái)，每個(gè)查詢串的長(zhǎng)度為1-255字節(jié)。假設(shè)目前有一千萬(wàn)個(gè)記錄，這些查詢串的重復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬(wàn)，但如果除去重復(fù)后，不超過(guò)3百萬(wàn)個(gè)。一個(gè)查詢串的重復(fù)度越高，說(shuō)明查詢它的用戶越多，也就是越熱門(mén)。如何統(tǒng)計(jì)最熱門(mén)的10個(gè)查詢串，要求使用的內(nèi)存不能超過(guò)1G，這是個(gè)值得探討的問(wèn)題。要統(tǒng)計(jì)最熱門(mén)查詢，首先就是要統(tǒng)計(jì)每個(gè)Query出現(xiàn)的次數(shù)，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，找出Top 10。所以可以基于這個(gè)思路分兩步來(lái)設(shè)計(jì)該算法。

2.Query的統(tǒng)計(jì)方法

Query統(tǒng)計(jì)可以選擇以下兩種方法：

（1）直接排序法：首先對(duì)這個(gè)日志里面的所有Query都進(jìn)行排序，然后再遍歷排好序的Query，統(tǒng)計(jì)每個(gè)Query出現(xiàn)的次數(shù)了。但是內(nèi)存不能超過(guò)1G，一千萬(wàn)條記錄，每條記錄是255Byte，很顯然要占據(jù)2.375G內(nèi)存，這個(gè)條件就不滿足要求了。當(dāng)數(shù)據(jù)量比較大而且內(nèi)存無(wú)法裝下的時(shí)候，可以采用外排序的方法來(lái)進(jìn)行排序，這里可以采用歸并排序，因?yàn)闅w并排序有一個(gè)比較好的時(shí)間復(fù)雜度O（nlogn）。排完序之后再對(duì)已經(jīng)有序的Query文件進(jìn)行遍歷，統(tǒng)計(jì)每個(gè)Query出現(xiàn)的次數(shù)，再次寫(xiě)入文件中。綜合分析一下，排序的時(shí)間復(fù)雜度是O（nlogn），而遍歷的時(shí)間復(fù)雜度是O（n），因此該算法的總體時(shí)間復(fù)雜度就是O（n+nlogn）=O（nlogn）。

（2）Hash Table法：在第1個(gè)方法中，采用了排序的辦法來(lái)統(tǒng)計(jì)每個(gè)Query出現(xiàn)的次數(shù)，時(shí)間復(fù)雜度是O（nlogn），那么能不能有更好的方法來(lái)存儲(chǔ)，而時(shí)間復(fù)雜度更低呢？雖然有一千萬(wàn)個(gè)Query，但是由于重復(fù)度比較高，因此事實(shí)上只有300萬(wàn)的Query，每個(gè)Query 255Byte，可以考慮把他們都放進(jìn)內(nèi)存中去，而現(xiàn)在只是需要一個(gè)合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在這里，Hash Table絕對(duì)是優(yōu)先的選擇，因?yàn)镠ash Table的查詢速度非常的快，幾乎是O（1）的時(shí)間復(fù)雜度。因此得出算法：維護(hù)一個(gè)Key為Query字串，Value為該Query出現(xiàn)次數(shù)的HashTable，每次讀取一個(gè)Query，如果該字串不在Table中，那么加入該字串，并且將Value值設(shè)為1；如果該字串在Table中，那么將該字串的計(jì)數(shù)加一即可。最終在O（n）的時(shí)間復(fù)雜度內(nèi)完成了對(duì)該海量數(shù)據(jù)的處理。

本方法相比算法1：在時(shí)間復(fù)雜度上提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)，為O（n），但不僅僅是時(shí)間復(fù)雜度上的優(yōu)化，該方法只需要IO數(shù)據(jù)文件一次，而算法1的IO次數(shù)較多的，因此該算法2比算法1在工程上有更好的可操作性。

3.找出Top 10

算法一：普通排序；對(duì)于排序算法是經(jīng)常編程用到的，要注意的是排序算法的時(shí)間復(fù)雜度是O（nlogn），在這里的三百萬(wàn)條記錄，用1G內(nèi)存是可以存下的。

算法二：部分排序；問(wèn)題的要求是求出Top 10，因此沒(méi)有必要對(duì)所有的Query都進(jìn)行排序，只需要維護(hù)一個(gè)10個(gè)大小的數(shù)組，初始化放入10個(gè)Query，按照每個(gè)Query的統(tǒng)計(jì)次數(shù)由大到小排序，然后遍歷這300萬(wàn)條記錄，每讀一條記錄就和數(shù)組最后一個(gè)Query對(duì)比，如果小于這個(gè)Query，那么繼續(xù)遍歷，否則，將數(shù)組中最后一條數(shù)據(jù)淘汰，加入當(dāng)前的Query。最后當(dāng)所有的數(shù)據(jù)都遍歷完畢之后，那么這個(gè)數(shù)組中的10個(gè)Query便是要找的Top10。不難分析出算法的最壞時(shí)間復(fù)雜度是N*K，其中K是指top多少。

算法三：堆；在算法二中，已經(jīng)將時(shí)間復(fù)雜度由NlogN優(yōu)化到NK，不得不說(shuō)這是一個(gè)比較大的改進(jìn)了，可是有沒(méi)有更好的辦法呢？分析一下，在算法二中，每次比較完成之后，需要的操作復(fù)雜度都是K，因?yàn)橐言夭迦氲揭粋€(gè)線性表之中，而且采用的是順序比較。該數(shù)組是有序的，每次查找的時(shí)候可以采用二分的方法查找，這樣操作的復(fù)雜度就降到了logK，可是，隨之而來(lái)的問(wèn)題就是數(shù)據(jù)移動(dòng)，因?yàn)橐苿?dòng)數(shù)據(jù)次數(shù)增多了。不過(guò)，這個(gè)算法還是比算法二有了改進(jìn)。有沒(méi)有一種既能快速查找，又能快速移動(dòng)元素的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)呢？回答是肯定的，那就是堆。

借助堆結(jié)構(gòu)，可以在log量級(jí)的時(shí)間內(nèi)查找和調(diào)整/移動(dòng)。因此到這里，算法可以改進(jìn)為維護(hù)一個(gè)K（該題目中是10）大小的小根堆，然后遍歷300萬(wàn)的Query，分別和根元素進(jìn)行對(duì)比。思想與上述算法二一致，只是在算法三中，采用了最小堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)代替數(shù)組，把查找目標(biāo)元素的時(shí)間復(fù)雜度有O（K）降到了O（logK）。這樣，采用堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法三，最終的時(shí)間復(fù)雜度就降到了N‘logK，和算法二相比，又有了比較大的改進(jìn)。

至此，算法就完全分析結(jié)束了，經(jīng)過(guò)上述第一步，先用Hash表統(tǒng)計(jì)每個(gè)Query出現(xiàn)的次數(shù)，O（N）；然后第二步、采用堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)找出Top 10，N*O（logK）。所以，最終的時(shí)間復(fù)雜度是：O（N）+N'*O（logK）。（N為1000萬(wàn)，N’為300萬(wàn)）。

4.總結(jié)

這就是解決在搜索引擎查詢記錄Query中尋找出TOP K的最快的Hash表算法。當(dāng)然HASH表的算法設(shè)計(jì)是靈活多變的，在不同的數(shù)據(jù)處理中可以進(jìn)行不同的設(shè)計(jì)，以達(dá)到高效處理的目的。本人開(kāi)發(fā)的某科學(xué)資源網(wǎng)站的搜索信息板塊也適當(dāng)采用了上述算法進(jìn)行數(shù)據(jù)的高效處理。

【參考文獻(xiàn)】

[1]曹珍富.公鑰密碼學(xué)[M].哈爾濱：黑龍江教育出版社，1993.