等差數(shù)列這節(jié)內(nèi)容是對(duì)口升學(xué)考試的一個(gè)重點(diǎn)。若能巧用性質(zhì)解決問題，便可提高解題的速度和準(zhǔn)確度。下面，我著重介紹等差數(shù)列前n項(xiàng)和的幾個(gè)性質(zhì)：

一、根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求通項(xiàng)公式

例：已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=3n2+n，求an。

解：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=3+1=4

當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=3n2+n-[3（n-1）2+（n-1）]=6n-2

∵n=1時(shí)，a1=6×1-2=4也適合此式

∴an=6n-2

點(diǎn)評(píng)：已知Sn，求an的過程：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1

通項(xiàng)公式為an=S1（n=1）Sn-Sn-1（n≥2）

二、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn，則Sk，S2k-Sk，S3k-S2k為等差數(shù)列

例：已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn，且S10=70，S20=60，求S30

解：∵S10，S20-S10，S30-S20成等差數(shù)列

∴2（S20-S10）=S10+（S30-S20）

2×（60-70）=70+S30-60

編輯 孫玲娟