【摘要】近來年，隨著城市化地進程的加快和城市人口的不斷增長，現(xiàn)代城市中高層建筑物也在逐漸增。電梯作為高樓的一種重要垂直交通工具，需求量也逐步增長。同時，人們對電梯的要求也有了更高的要求，在保證其安全穩(wěn)定的同時，也要求電梯的高速。高速電梯中的機械系統(tǒng)振動問題是高速電梯的關(guān)鍵，本文就高速電梯機械系統(tǒng)振動進行分析，并探討其計算公式。

【關(guān)鍵詞】高速電梯；機械系統(tǒng)振動；計算

引言

隨著我國社會經(jīng)濟和科學技術(shù)的快速發(fā)展，電梯也成為了高層建筑中的重要交通工具。按照驅(qū)動方式的不同，可以將電梯分為螺旋電梯、曳引電梯以及爬輪電梯和液壓電梯四種類型。按照電梯的速度又可以將其分為低速電梯、中速電梯、高速電梯以及超高速電梯四大類。其中，高速曳引式的電梯具有舒適和安全的特點，并成為了當前國內(nèi)外高層建筑物中使用最多的一種電梯類型。為了滿足當前人們對電梯快速的要求，很多高層建筑都安裝的快速電梯，但隨著電梯運行速度的增加，也帶來一系列的問題，給電梯系統(tǒng)中的某些安全部件帶來了沖擊，除此以外，電梯速度的加快，電梯振動時產(chǎn)生的噪音也影響到了乘客的舒適感。因此，加強對高速電梯機械系統(tǒng)振動的分析與計算具有重要意義。

一、對高速電梯機械系統(tǒng)工作原理的分析

就目前來說，按照電梯的使用情況可以將電梯的工作狀態(tài)分為兩種，即電梯升降系統(tǒng)和電梯的維護系統(tǒng)。在電梯的升降系統(tǒng)中，電梯的運轉(zhuǎn)主要是靠電動機帶動曳輪進行工作的，然后在曳引鋼繩的牽引下電梯廂和對重分別連接到曳引鋼繩的兩端，在電動機系統(tǒng)運轉(zhuǎn)變速的過程中，就有電梯的減速器進行曳引，從而帶動曳引輪的轉(zhuǎn)動。電梯轎廂的升降運動和對重都是由曳引鋼繩和曳引輪之間相互摩擦產(chǎn)生的牽引力，最終實現(xiàn)電梯的升降。在電梯的維護系統(tǒng)中，主要針對的就是電梯在升降過程中出現(xiàn)的問題，或者是對電梯系統(tǒng)進行定期檢測和維護，該系統(tǒng)主要的作用就是控制好電梯，使電梯在良好的狀態(tài)下工作，避免維護不當在電力工作中發(fā)生安全事故[1]。

引起電梯系統(tǒng)振動的因素有很多，主要包括曳引機的因素、減速器的密封圈因素、導軌和導靴的因素、鋼絲繩松緊均勻度的因素、轎廂架和轎壁的緊固因素、電梯轎廂的平衡度以及抱閘調(diào)節(jié)。維修人員在繼續(xù)擰電梯維護的過程中，要全面的了解引起電梯振動的機械原因，進而能夠促進電梯更好地運行。

二、對高速電梯機械系統(tǒng)振動模型建立的分析

（一）對高速電梯機械系統(tǒng)力學模型的分析

在電梯系統(tǒng)中，經(jīng)過簡化的電梯系統(tǒng)有七個自由度，其中X1、X2、X3、X4、X5都表示的是振動線位移，φ1、φ2表示的是振動角位移，設(shè)線位移以向上為正，角位移以逆時針為正，用向量表示的系統(tǒng)的廣義坐標為：

（二）對數(shù)學模型建立的分析

在電梯系統(tǒng)中，對于數(shù)學模型的建立，主要是根據(jù)拉格朗日第二類方程推導系統(tǒng)的振動微分方程組，按照拉格朗日法，系統(tǒng)的振動方程式可通過動能T，位能U，能量散失函數(shù)D來表示[2]。可以表示為：

其中電梯機械系統(tǒng)中的外部激振力表示為Qi，也叫做干擾力。在電梯機械系統(tǒng)中，其外加激振力Qi為零，經(jīng)過運算和簡化后得到：

其中M代表的是系統(tǒng)質(zhì)量，K代表的是感動股，C代表的是阻尼矩陣，F(xiàn)代表的是激勵陣。在電梯系統(tǒng)的運行過程中，沒有外加再和作用，但是要是電梯保持平穩(wěn)的運行和靜止?？?，就要在系統(tǒng)中加入加速啟動裝置和制動減速過程。在這個過程中產(chǎn)生的剛體運動慣性力就是高速電梯機械系統(tǒng)的激勵，高速電梯機械系統(tǒng)中設(shè)定的剛度和元素與剛體運行加速度有直接的關(guān)系。在電梯系統(tǒng)中，剛度矩陣中的元素就是電梯剛體運行位置或運行時間的函數(shù)，其中，M、F以及X的方程表達如下：

數(shù)學表示是模型表達如下：

三、時變系統(tǒng)振動響應(yīng)的求解

（一）求解程序的編制

在高速電梯機械系統(tǒng)中，電梯的轎廂處于不同的位置，其曳引輪兩側(cè)的鋼絲繩的長度相應(yīng)的也會發(fā)生變化。除此以外，電梯轎廂所處位置的變化，也會引起平衡鏈在張緊裝置兩側(cè)的長度的變化。因此，在電梯運行的過程中，K1、K2、K3、K4以及K5會隨這電梯矯廂的運行高度而發(fā)生變化。在不時變系統(tǒng)中，不一定存在封閉的解析解，一般都是離散化成若干個時不變瞬時系統(tǒng)進行求解的。離散是按照一個等采樣周期的過程進行處理，即在kT與（k+1）T之間，F(xiàn)（t）= F（kT）=常數(shù)列陣，A（t） = A（kT） =常數(shù)陣。

（二）對高速電梯機械系統(tǒng)狀態(tài)方程表示的分析

在對高速電梯機械系統(tǒng)狀態(tài)方程表示進行分析的過程中，為了便于數(shù)值分析與后繼的振動主動控制，可以采用狀態(tài)空間描述法。令

將Y作為狀態(tài)向量，則其狀態(tài)方程形式（時變系統(tǒng)模型）為：

其中，

電梯系統(tǒng)運行的第一個單元時間里，系統(tǒng)的初始值是默認為從靜止開始的，在第一個單元時間結(jié)束以后，第一個單元的最終值就是下一個單元的初始值。

參考文獻

[1]曹智超.高層高速電梯振動特性研究與實驗[D].中南大學，2012.

[2]尹紀財.中高速電梯曳引系統(tǒng)振動問題的研究[D].蘇州大學，2011.