摘 要：隨著我國汽車工業(yè)的飛速發(fā)展，整車物流的成本控制日益成為人們關注的焦點。本文針對整車物流的運輸成本問題，基于不同的優(yōu)化模型，分析求解不同情況下的最優(yōu)搭載方案。

關鍵詞：整車物流 目標函數(shù) 約束集

一、問題的提出

乘用車生產(chǎn)廠家根據(jù)全國客戶的購車訂單，向物流公司下達運輸乘用車到全國各地的任務，物流公司首先要從他們當時可以調(diào)用的轎運車中選擇出若干輛轎運車，進而給出其中每一輛轎運車上乘用車的裝載方案和目的地，以保證運輸任務的完成。

現(xiàn)實情況下，影響整車物流的因素較為繁雜，為確保研究的可行性，做出以下簡化假設：影響成本高低的首先是轎運車使用數(shù)量；為方便后續(xù)任務安排，每次1-2型轎運車使用量不超過1-1型轎運車使用量的20%；每種轎運車上、下層裝載區(qū)域均可等價看成長方形，各列乘用車均縱向擺放，相鄰乘用車之間縱向及橫向的安全車距均至少為0.1米，下層力爭裝滿，上層兩列力求對稱，以保證轎運車行駛平穩(wěn)；受層高限制，乘用車Ⅲ只能裝在1-1、1-2型下層。

本文將所需運輸?shù)母黝惓擞密嚁?shù)量具體化，運輸Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ車型的乘用車分別為156、102、39輛，在此基礎上建立數(shù)學模型，制定詳細的運輸計劃，含所需要各種類型轎運車的數(shù)量、每輛轎運車的乘用車裝載方案。乘用車、轎運車規(guī)格如下：乘用車Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的長度分別為4.61、3.615、4.63，寬度分別為1.7、1.605、1.785，轎運車1-1、1-2的上下層長度分別為19、24.3，上層寬度分別為2.7、3.5，下層寬度都為2.7。（單位：米）

二、模型的假設

1.每次卸車成本幾乎可以忽略；

2.假設轎運車在運輸過程中不存在二次裝載現(xiàn)象；

3.影響成本高低的首先是轎運車使用數(shù)量；

4.下層力爭裝滿，上層兩列力求對稱；

5. 假設轎運車到達目的地后原地待命，無須放空返回；

6. 相鄰乘用車之間縱向及橫向的安全車距均至少為0.1米。

三、模型的構建及求解

該問題是一個最優(yōu)規(guī)劃模型，對于目標函數(shù)和約束條件，我們進行以下討論。

1.目標函數(shù)的建立確定

為了降低運輸成本，求得最優(yōu)分配方案，設1-1型、1-2型轎運車的數(shù)量分別為X，Y，我們根據(jù)使用成本的大小關系將其相對量化。設1-2型轎運車的使用成本為1-1型轎運車的倍，通過多次程序運行，發(fā)現(xiàn)的具體取值并不影響最終結果，故取值，繼而得到整車物流的最小運輸成本的目標函數(shù)為：

2.約束條件的建立

在目標條件下，建立約束條件。根據(jù)要求中1-1型、1-2型轎運車承載乘用車的總長度，轎運車行駛中平穩(wěn)性，下層力求裝滿，轎運車使用量及Ⅰ車型、Ⅱ車型、Ⅲ車型乘用車需求數(shù)的約束，分別編寫Lingo14.0軟件中的約束條件。

3.模型求解

根據(jù)我們所建的模型，在Lingo14.0軟件輸入問題的目標函數(shù)和約束條件進行求解，得到一組成本最低的運輸方案：1-1型共29輛，其中乘用車Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上層裝載車輛分別3、1、0，下層裝載車輛分別為2、1、1；1-2型共4輛，其中乘用車Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上層裝載車輛分別4、8、0，下層裝載車輛分別為0、4、2。

當安排1-1型轎運車29輛，1-2型轎運車4輛時，一共可容納乘用車Ⅰ161輛，乘用車Ⅱ106輛，高于題目中Ⅰ車型的乘用車156輛及Ⅱ車型的乘用車102輛的要求，而容納乘用車Ⅲ37輛，略小于要求的39輛，因此需要進行模型解的優(yōu)化。

Step1 對模型最優(yōu)解進行探索。統(tǒng)計可得，一共存在5個可承載乘用車Ⅰ車型的空間，20個可承載乘用車Ⅱ車型的空間，故為了縮減運輸成本，先減少2輛1-1型轎運車，1-2型轎運車數(shù)量不變。

Step2 按照表5中的承載方式，則總計搭載乘用車Ⅰ151輛，乘用車Ⅱ102輛，乘用車Ⅲ35輛。與題目中要求的數(shù)量相比，還缺少5輛乘用車Ⅰ和4輛乘用車Ⅲ，故增加一輛1-2型轎運車。

Step3 由于上層兩列力求對稱，所以缺少的5輛乘用車Ⅰ和4輛乘用車Ⅲ不能承載在1-2型轎運車上，必須對搭載方案稍加修改。最終得到最優(yōu)解1-1型轎運車27輛，1-2型轎運車5輛。具體裝載方案見表2：

表2 問題三的最終車輛裝載方案

四、探究成果

整車物流問題的研究主要聚焦兩方面內(nèi)容——運輸成本最小化、運輸效率最大化。本文主要從“運輸成本最小化”這一角度出發(fā)，進行了一系列的分析探討，成果主要如下：

1.建立了一個最優(yōu)規(guī)劃模型，引入轎運車使用量作為成本高低的最主要因素，對模型進行大膽簡化，并借助數(shù)學軟件Lingo14.0得出最優(yōu)解。

2.模型解出的每個最優(yōu)解對應一套最佳運輸方案，可以在一定程度上對現(xiàn)實生活中的整車物流問題提供參考價值。

整車物流存在的問題是個系統(tǒng)性的問題，對該問題的研究不可能是一蹴而就的。為了更好的解決整車物流問題，今后還需開展更多深入的研究，以期取得更好的研究成果。

參考文獻：

[1]袁新生，邵大宏，郁時煉.LINGO和EXCEL在數(shù)學建模中的應用.北京：科學出版社，2014.

[2]吳保峰，劉仲英.我國整車物流發(fā)展趨勢及資源整合問題研究[J].汽車工程.2005（3）：367.

作者簡介：

顧德楨 （1991-），女，江蘇省蘇州市人，重慶師范大學 經(jīng)濟與管理學院碩士研究生，2013級管理科學，研究方向：技術進步。

楊 靜 （1990- ），女，河南省商丘市虞城縣人，重慶師范大學 經(jīng)濟與管理學院碩士研究生，2013級區(qū)域經(jīng)濟學，研究方向：區(qū)域商貿(mào)。