統(tǒng)計(jì)學(xué)和農(nóng)業(yè)分析專家一直關(guān)注農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)和消費(fèi)巨頭——美國(guó)的農(nóng)業(yè)發(fā)展情況。不同專家和機(jī)構(gòu)給出的結(jié)果卻不盡相同。在上期（第9期）的《國(guó)際新聞》版塊中我們就談到了《美國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率增長(zhǎng)》的報(bào)告，本文我們將具體論述如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和工具論證生產(chǎn)率增長(zhǎng)是否真的放緩這一爭(zhēng)論焦點(diǎn)。而這些統(tǒng)計(jì)學(xué)方法值得我們?cè)谶M(jìn)行經(jīng)濟(jì)發(fā)展和農(nóng)業(yè)增長(zhǎng)趨勢(shì)分析中加以運(yùn)用。

中圖分類號(hào)：S8-9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1001-0769（2015）10-0068-04

1 背景

1990～2000年間，農(nóng)作物產(chǎn)量增長(zhǎng)速度放緩（圖1），農(nóng)作物實(shí)際價(jià)格經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的衰退，在本世紀(jì)末迎來(lái)了增長(zhǎng)。這些變化關(guān)系到美國(guó)農(nóng)業(yè)是否能夠在未來(lái)繼續(xù)保持生產(chǎn)率的持續(xù)增長(zhǎng)和可持續(xù)生產(chǎn)。美國(guó)是世界上最大的農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)國(guó)和生產(chǎn)國(guó)之一。隨著全球人口數(shù)量和糧食需求量的逐步增加，美國(guó)是否能夠繼續(xù)保持生產(chǎn)率持續(xù)增長(zhǎng)，不僅會(huì)影響美國(guó)的食品市場(chǎng)，同時(shí)也會(huì)威脅全球糧食安全。

一些研究（Alston等，2009）把近幾年相對(duì)于20世紀(jì)60年代和70年代發(fā)展趨勢(shì)有所下降的農(nóng)作物產(chǎn)量增長(zhǎng)率與美國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率放緩聯(lián)系起來(lái)。每十年的作物產(chǎn)量增長(zhǎng)率大幅波動(dòng)（圖1）并且有下降趨勢(shì)，直到最近的2000年到2010年的10年間，棉花、大麥、小麥和大豆的產(chǎn)量其增長(zhǎng)率才有所增加。然而，事實(shí)上自20世紀(jì)50年代以來(lái)，產(chǎn)量水平（不是增長(zhǎng)率）呈線性增長(zhǎng)。雖然線性增長(zhǎng)將表現(xiàn)出增長(zhǎng)率下降的趨勢(shì)（因?yàn)楫a(chǎn)量的基數(shù)增加），但是以10年為基礎(chǔ)的作物產(chǎn)量年均增長(zhǎng)不應(yīng)像圖1所示那樣下降如此劇烈。因?yàn)槲覀兊臄?shù)據(jù)分析涉及整個(gè)美國(guó)的農(nóng)業(yè)部門，包括牲畜生產(chǎn)和農(nóng)作物生產(chǎn)，我們采用全要素生產(chǎn)率（total Factor Productivity，TFP）統(tǒng)計(jì)方法來(lái)檢驗(yàn)生產(chǎn)率下降。

TFP的長(zhǎng)期增長(zhǎng)主要受到具有時(shí)間滯后特點(diǎn)的技術(shù)革新的驅(qū)動(dòng)。但是，短期內(nèi)，多數(shù)是受氣候條件、能源危機(jī)、宏觀經(jīng)濟(jì)影響和其他國(guó)際因素的影響，不同年份之間的TFP的增長(zhǎng)會(huì)出現(xiàn)大幅波動(dòng)。這些短期的大幅波動(dòng)使長(zhǎng)期變化趨勢(shì)難以確定。一般來(lái)說(shuō)，產(chǎn)出增長(zhǎng)和TFP之間密切相關(guān)，兩者均隨時(shí)間顯著變化（圖2）。而另一方面，投入增長(zhǎng)遠(yuǎn)沒(méi)有產(chǎn)出或TFP的變化顯著。投入的增長(zhǎng)更牢固地掌握在農(nóng)場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者手中，他們經(jīng)常在進(jìn)行種植前幾個(gè)月決定作物的種植計(jì)劃，與此同時(shí)短期的產(chǎn)出變化和TFP變化可能更受到隨機(jī)事件的影響。

由于TFP囊括影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不明因素中未算入實(shí)測(cè)投入增長(zhǎng)的剩余部分，我們有理由認(rèn)為TFP系列會(huì)隨著產(chǎn)出增長(zhǎng)而出現(xiàn)相應(yīng)的波動(dòng)，前提是投入增長(zhǎng)相對(duì)穩(wěn)定。例如，在1983年，惡劣的氣候條件和聯(lián)邦政府的實(shí)用支付債券（Payment-In-Kind，PIK）計(jì)劃導(dǎo)致產(chǎn)出下降了14.4 %。同年，TFP下降13.6 %，而投入的增長(zhǎng)只有少許降低。圖2還顯示，在1988年、1993年和1995年，全國(guó)大部分地區(qū)因受高溫影響，產(chǎn)出增長(zhǎng)下降。同時(shí)伴發(fā)的干旱（1993年中西部出現(xiàn)洪澇）導(dǎo)致產(chǎn)出下降4.9 %～5.1 %，結(jié)果TFP下降4 %～8 %。大多數(shù)這些影響因素不能在種植季節(jié)的早期進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，所以，TFP下降可以表明產(chǎn)出的“多余的”投入，即沒(méi)有產(chǎn)出，但也不能被農(nóng)民節(jié)省下來(lái)。由于傳統(tǒng)的TFP在進(jìn)行測(cè)算時(shí)，投入不包括天氣因素，所以在出現(xiàn)TFP下降時(shí)，可能不是因?yàn)榧夹g(shù)衰退而是受到惡劣天氣的影響。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，TFP通常還會(huì)返回到正常水平。

氣候因素的影響和宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的短期波動(dòng)（經(jīng)濟(jì)周期）可顯著影響TFP的測(cè)算；因此，增長(zhǎng)率對(duì)開(kāi)始測(cè)算和結(jié)束測(cè)算的時(shí)間選擇變化敏感。雖然采用隨機(jī)期限（如十年）來(lái)分解樣本并進(jìn)行比較的方法相對(duì)方便，但是使用該方法得到的結(jié)果可能會(huì)給出關(guān)于生產(chǎn)率放緩的錯(cuò)誤信息。

2 經(jīng)濟(jì)放緩的測(cè)算、結(jié)果和意義

一種不依賴于選擇預(yù)定節(jié)點(diǎn)的分析波動(dòng)和趨勢(shì)的方法，是采用Hodrick-Prescott濾波器（H-P filter，Hodrick和Prescott，1997）法來(lái)平衡TFP系列的變化。在圖3中，我們列出兩種通過(guò)對(duì)TFP實(shí)際增長(zhǎng)運(yùn)用隨機(jī)平滑系數(shù)（Lambda，λ）獲得的“H-P改良TFP”。兩個(gè)估測(cè)的H-P系列都表明TFP實(shí)際增長(zhǎng)的上揚(yáng)幾乎被急劇下降的平均值抵消。

在圍繞1958年和1984年的兩個(gè)時(shí)期，在平滑的增長(zhǎng)趨勢(shì)上，較小的平滑系數(shù)（Lambda，λ）卻顯示出了更高的浮動(dòng)。這意味著，TFP在二戰(zhàn)后加速增長(zhǎng)，而從1958年直到上世紀(jì)70年代末，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)減緩；之后，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)再次崛起，到1984年增長(zhǎng)率達(dá)到另一個(gè)高點(diǎn)。再到1985年后，TFP增長(zhǎng)再次放緩。由于H-P濾波法具有一定的局限性，所以還需要對(duì)這些時(shí)期的TFP增長(zhǎng)率進(jìn)行進(jìn)一步分析。同時(shí)，在進(jìn)行子時(shí)段分析時(shí)避免隨機(jī)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的選擇，H-P濾波法采用可能會(huì)影響預(yù)測(cè)趨勢(shì)增長(zhǎng)的隨機(jī)平滑系數(shù)λ。H-P濾波技術(shù)還存在一個(gè)終點(diǎn)偏差問(wèn)題，它使用的數(shù)據(jù)往往是在一個(gè)非周期終點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行截?cái)?，這樣往往會(huì)測(cè)算出錯(cuò)誤的周期與一些無(wú)關(guān)緊要的結(jié)果相關(guān)（Harvey和Jaeger，1993）。

檢驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性和測(cè)算生產(chǎn)率長(zhǎng)期趨勢(shì)的另一種方法，是把樣本分成若干子時(shí)間段進(jìn)行檢驗(yàn)，從而研究這些時(shí)間段的平均增長(zhǎng)率差異。而達(dá)到該目的另一種更加正規(guī)的方法是Chow（1960）提出的結(jié)構(gòu)突變法，該方法包括每個(gè)子時(shí)間段回歸參數(shù)的估測(cè)以及使用F檢驗(yàn)對(duì)兩組樣本參數(shù)平等性的檢測(cè)。

例如，James等（2009）對(duì)1994～2002年間國(guó)家級(jí)TFP增長(zhǎng)率進(jìn)行測(cè)算，用InSTePP（International Science Technology Practice Policy，國(guó)際科學(xué)與技術(shù)應(yīng)用和政策）TFP數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器分析美國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率的發(fā)展趨勢(shì)。他們選擇不同的節(jié)點(diǎn)，對(duì)節(jié)點(diǎn)前期和后期的平均TFP增長(zhǎng)率進(jìn)行差異分析。從而發(fā)現(xiàn)，以1990年作為節(jié)點(diǎn)時(shí)，1990年后的TFP增長(zhǎng)速度更慢。Wang等（2012）也采用這種方法檢驗(yàn)在過(guò)去的幾十年里，幾個(gè)西歐國(guó)家農(nóng)業(yè)部門生產(chǎn)率放緩。他們發(fā)現(xiàn)，以1983年作為節(jié)點(diǎn)時(shí)，1983年之后，比利時(shí)、丹麥、意大利的TFP增長(zhǎng)率顯著增高，而德國(guó)、荷蘭、西班牙、瑞典和英國(guó)卻降低了。大多數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明，以1993年作為節(jié)點(diǎn)，在之后的時(shí)期，生產(chǎn)率增長(zhǎng)水平較低，除法國(guó)和瑞典外，大多數(shù)國(guó)家增長(zhǎng)差異不顯著。另一方面，不論使用哪個(gè)時(shí)間作為節(jié)點(diǎn)，在之后的時(shí)期中，意大利是唯一一個(gè)顯示出TFP增長(zhǎng)率水平明顯上升的國(guó)家。

Chow結(jié)構(gòu)突變法的一個(gè)主要局限性是節(jié)點(diǎn)的時(shí)間必須事先設(shè)定。研究人員往往根據(jù)可能包含相同時(shí)長(zhǎng)的隨機(jī)點(diǎn)，或可以根據(jù)其他一些已知的數(shù)據(jù)特性確定候選節(jié)點(diǎn)，用來(lái)分割時(shí)間。正如Hansen（2001）所說(shuō)，這些檢驗(yàn)結(jié)果可能是“無(wú)意義的”，因?yàn)檫@種非統(tǒng)計(jì)方法可能會(huì)得不到真正的時(shí)間節(jié)點(diǎn)；或是“誤導(dǎo)性的”，因?yàn)橛蓴?shù)據(jù)確定的節(jié)點(diǎn)具有內(nèi)源性，并且在實(shí)際并不存在的情況下，一個(gè)隨機(jī)時(shí)間段卻可能出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)。

一些統(tǒng)計(jì)方法考慮到時(shí)間系列中有未知的結(jié)構(gòu)突變，也就是說(shuō)，結(jié)構(gòu)突變是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)獲得的。Ball等（2013a）使用這種方法采用ERS TFP系列對(duì)1948～2009年的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。他們指出，自1974年開(kāi)始，生產(chǎn)率增長(zhǎng)放緩，研究人員是通過(guò)檢驗(yàn)其他行業(yè)中通常與經(jīng)濟(jì)衰退有關(guān)的結(jié)構(gòu)變化確定這個(gè)年份的，還發(fā)現(xiàn)1985年是TFP增長(zhǎng)的轉(zhuǎn)變之年。其他研究人員對(duì)引起1974年和1985年之間的結(jié)構(gòu)變化因素進(jìn)行論述，這些因素包括較高利率和能源危機(jī)引起的資本投資下降所導(dǎo)致資產(chǎn)報(bào)廢，這些使設(shè)備的運(yùn)行成本更高。當(dāng)時(shí)商品價(jià)格的飛漲使農(nóng)民受益，但是，快速變化的經(jīng)濟(jì)環(huán)境使許多長(zhǎng)期投資決策難以評(píng)估。

由于ERS’s TFP系列已被校正，從而能夠整合質(zhì)量已校整的化肥和契約勞務(wù)的新估測(cè)值，所以Ball等（2013a）得出的經(jīng)濟(jì)放緩的結(jié)果可能已經(jīng)改變。因此，我們采用相同方法對(duì)生產(chǎn)率增長(zhǎng)放緩的問(wèn)題重新進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)1948～2011年間的ERS TFP系列進(jìn)行校正和更新。

為了對(duì)減速假說(shuō)進(jìn)行驗(yàn)證，我們提出一個(gè)簡(jiǎn)單的趨勢(shì)模型，并用趨勢(shì)回歸參數(shù)中的可選“節(jié)點(diǎn)”，對(duì)穩(wěn)定線性模型的無(wú)效性假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。我們使用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)確定TFP的水平（截距）或者TFP增長(zhǎng)趨勢(shì)中存在的可能節(jié)點(diǎn)。正如Ball等（2013a）發(fā)現(xiàn)的那樣，為了使截距轉(zhuǎn)移到更高水平，檢驗(yàn)把1985年作為最佳的節(jié)點(diǎn)。而早期研究得出的發(fā)展放緩的結(jié)果不再具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（圖4）。這意味著運(yùn)用校正并更新的TFP系列，不足以得出美國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)放緩的結(jié)果。

1985年截距向上偏移可能是由多個(gè)因素造成的。例如，美國(guó)經(jīng)濟(jì)隨著能源價(jià)格從破紀(jì)錄的1974年和1979年回落而復(fù)蘇。在經(jīng)歷1983年嚴(yán)重干旱和這一年鼓勵(lì)農(nóng)民通過(guò)PIK計(jì)劃減少作物生產(chǎn)的農(nóng)業(yè)干預(yù)政策后，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)出現(xiàn)反彈。此外，1985年的《食品安全法案》（農(nóng)業(yè)法案）中價(jià)格支持計(jì)劃的改變使之成為將一直延續(xù)下去的更為市場(chǎng)導(dǎo)向的農(nóng)業(yè)政策的一部分。農(nóng)業(yè)法案減少了政府對(duì)農(nóng)業(yè)的支持，促進(jìn)出口，并建立美國(guó)農(nóng)業(yè)部保護(hù)儲(chǔ)備計(jì)劃（USDA’s Conservation Reserve Program）。自1985年以來(lái)，商品價(jià)格在很大程度上都是以市場(chǎng)供求為基礎(chǔ)，同時(shí)政府價(jià)格支持的影響降低。

根據(jù)最新數(shù)據(jù)，如果美國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率沒(méi)有放緩，怎么解釋被熱議的過(guò)去二十年間公共研發(fā)投入停滯沒(méi)有對(duì)生產(chǎn)率產(chǎn)生明顯影響？一個(gè)可能的解釋是，雖然公共研發(fā)和生產(chǎn)率增長(zhǎng)之間有很緊密的聯(lián)系，但是在這一時(shí)期，私營(yíng)部門研發(fā)投資的快速增長(zhǎng)可能已經(jīng)彌補(bǔ)了停滯的公共研發(fā)支出（King等，2012；Wang等，2013）。在公共研發(fā)投資的總體規(guī)模可能沒(méi)有增加，以及某些投資項(xiàng)目可能已經(jīng)從提高生產(chǎn)率轉(zhuǎn)向環(huán)境保護(hù)和食品安全（Schimmelpfennig和Heisey，2009）的同時(shí)，私營(yíng)部門的研究投資已經(jīng)持續(xù)增長(zhǎng)。私營(yíng)企業(yè)的研發(fā)內(nèi)容往往趨向于開(kāi)發(fā)拓寬銷路的生產(chǎn)要素，或者是改善農(nóng)民投入或是有直接提高產(chǎn)量潛力的種子。

根據(jù)一些公開(kāi)出版物和參考文獻(xiàn)，有證據(jù)表明，科學(xué)的發(fā)展速度越來(lái)越快（Bornmann和Mutz，2015）。如果這是一個(gè)農(nóng)業(yè)研究，那么加快公共和私人研究的投入可以彌補(bǔ)公共部門支出降低的缺口。另外，其他行業(yè)的技術(shù)外溢效應(yīng)，如生物基因技術(shù)，有助于農(nóng)業(yè)創(chuàng)新。然而，公共部門減少研發(fā)投入的整體影響尚不清楚，我們將繼續(xù)監(jiān)測(cè)未來(lái)生產(chǎn)率增長(zhǎng)趨勢(shì)變化的跡象。

總之，只要美國(guó)仍然是全球基本農(nóng)產(chǎn)品的主要生產(chǎn)國(guó)，美國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率下降的可能性都將是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題。如果產(chǎn)量不能跟上全球需求的增長(zhǎng)，美國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率增長(zhǎng)放緩可能會(huì)成為全球糧食價(jià)格上漲的一個(gè)因素。也可能會(huì)造成環(huán)境問(wèn)題，如果農(nóng)民為了增加產(chǎn)出加強(qiáng)土地以及化肥的使用。因?yàn)樽魑锂a(chǎn)量似乎與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有著最直接的聯(lián)系，TFP考慮到所有的投入，有測(cè)算的必要。確定趨勢(shì)節(jié)點(diǎn)和TFP長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)放緩具有一定的挑戰(zhàn)性，因?yàn)?，由于隨著每年因極端氣候條件和其他方面的原因，TFP都會(huì)有波動(dòng)。我們采用可靠的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)處理這些問(wèn)題，最新數(shù)據(jù)顯示，長(zhǎng)期TFP增長(zhǎng)并沒(méi)有顯著放緩的趨勢(shì)。

原題名：Is U.S. Agricultural Productivity Growth Slowing （英文）

原作者：Sun Ling Wang，Paul Heisey，David Schimmelpfennig，Eldon Ball