新一輪的課改正在如火如荼進(jìn)行，在課堂教學(xué)中，體現(xiàn)以生為本，讓學(xué)生成為課堂中的主人，要求教師少講，學(xué)生多學(xué)、多講，把課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生去探究、去討論，讓學(xué)生去思考、去交流已成為教育工作者的共識(shí)。

起初我嘗試著先讓學(xué)生在課堂上預(yù)習(xí)新課六分鐘左右，再開(kāi)始授課，結(jié)果發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生認(rèn)為已經(jīng)預(yù)習(xí)過(guò)了，什么都懂了，開(kāi)始開(kāi)小差，有的甚至彼此就在交頭接耳地干些與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的事情，既沒(méi)有調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，也沒(méi)有把知識(shí)真正落實(shí)到位，結(jié)果可想而知。后來(lái)通過(guò)一段時(shí)間的摸索，決定先在學(xué)生的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)上下功夫，設(shè)計(jì)一份預(yù)學(xué)的通用作業(yè)，要求學(xué)生作為家庭作業(yè)認(rèn)真完成。經(jīng)過(guò)近一年來(lái)不斷嘗試和努力，效果大有起色?，F(xiàn)將我是如何狠抓預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)和課堂內(nèi)容掌控兩方面的具體做法與同行分享。

預(yù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)思路：

預(yù)學(xué)內(nèi)容是_________________________

一、知識(shí)銜接：

二、本節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)：

三、對(duì)你來(lái)說(shuō)，本節(jié)課難點(diǎn)在哪里？

四、本節(jié)課的書(shū)本課內(nèi)練習(xí)解答：

五、通過(guò)預(yù)學(xué)還存在的困惑是：

六、寫(xiě)上一個(gè)你不會(huì)做的題目：

課堂安排的思路：

一、組內(nèi)互教：

二、組間討論交流和互動(dòng)：

三、教師點(diǎn)撥：

四、小組總結(jié)比賽：

現(xiàn)以剛授完不久的浙教版八（上）1.3證明（2）為例，談?wù)勎沂侨绾斡行У貙?shí)施這節(jié)課的。

在預(yù)學(xué)作業(yè)中，“知識(shí)銜接”的含義是結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，寫(xiě)出學(xué)生本人認(rèn)為本節(jié)課需要用到的已學(xué)知識(shí)。學(xué)生基本上都寫(xiě)了：（1）平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)；（2）說(shuō)明一個(gè)命題是真命題需要推理證明，說(shuō)明一個(gè)命題是假命題可以通過(guò)舉反例等進(jìn)行驗(yàn)證。

第二塊“本節(jié)課的新知”，要求學(xué)生通過(guò)自學(xué)，能概括出本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，綜合學(xué)生們的作業(yè)內(nèi)容主要有：（1）三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180°；（2）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（3）三角形一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角；（4）要證明一個(gè)幾何命題需要三大步；（5）輔助線(xiàn)的證明需要寫(xiě)入“證明”中等內(nèi)容。

第三塊“對(duì)你來(lái)說(shuō)，本節(jié)課的難點(diǎn)在哪里？”同學(xué)們反映的主要是這么幾個(gè)問(wèn)題：（1）是三角形外角的性質(zhì)在“課內(nèi)練習(xí)”作業(yè)第2題中（書(shū)本第19頁(yè)），不知道怎么運(yùn)用？（2）證明一個(gè)幾何命題不知道如何寫(xiě)“已知部分”；（3）輔助線(xiàn)很難寫(xiě)也很難添等。

第四塊就是把本節(jié)的課內(nèi)練習(xí)做到預(yù)學(xué)作業(yè)上，以了解學(xué)生們的預(yù)學(xué)情況。

第五塊“通過(guò)預(yù)學(xué)，本節(jié)課還存在的困惑”主要要求學(xué)生寫(xiě)入通過(guò)預(yù)學(xué)后還有不理解的困惑之處，同學(xué)們主要反映的是：（1）證明三角形內(nèi)角和為180°，除了書(shū)本上介紹外還有其他方法能證明三角形的內(nèi)角和為180°？（2）三角形一個(gè)頂點(diǎn)處算一個(gè)外角還是兩個(gè)外角？如果算一個(gè)、三個(gè)外角和有什么關(guān)系嗎？（3）如果問(wèn)題中沒(méi)有“求證”兩個(gè)字還要寫(xiě)“求證”嗎？（4）證明書(shū)寫(xiě)過(guò)程中需要注意些什么問(wèn)題？（5）輔助線(xiàn)怎么添？怎么表述輔助線(xiàn)等方面存在困惑。

最后一個(gè)部分“寫(xiě)一個(gè)你不會(huì)做的題目”，要求學(xué)生通過(guò)預(yù)學(xué)寫(xiě)一個(gè)你不會(huì)做的題目。綜合同學(xué)們的預(yù)學(xué)作業(yè)狀況，現(xiàn)整理部分問(wèn)題（從易到難編排）如下：（1）如圖1點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC、CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)F在邊AB上，求證：∠1>∠2。（2）如圖2，∠A=50°，∠B=20°，∠BDC=100°，求∠C的度數(shù)。（3）如圖3，把△ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)C落在四邊形ABDE內(nèi)部上的點(diǎn)C′時(shí)，若∠C=40°，求∠1+∠2的度數(shù)。（4）如圖4，△ABC中∠ABC的平分線(xiàn)和∠ACB外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，求∠A與∠E的關(guān)系。（5）如圖5，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值。

組織課堂實(shí)施的步驟：

第一步“組內(nèi)互教”先由數(shù)學(xué)學(xué)科的小組長(zhǎng)依次檢查本組內(nèi)同學(xué)完成的預(yù)學(xué)作業(yè)情況，并進(jìn)行打分，作簡(jiǎn)要記錄。然后由學(xué)科組長(zhǎng)根據(jù)能力大小給組員分配小展示任務(wù)，學(xué)科組長(zhǎng)把關(guān)，能在自己組內(nèi)解決的問(wèn)題由組長(zhǎng)牽頭在組內(nèi)解決，不能解決的問(wèn)題由組長(zhǎng)將問(wèn)題提到黑板上預(yù)設(shè)的“問(wèn)題區(qū)”（問(wèn)題區(qū)預(yù)設(shè)有小組長(zhǎng)名單）。

第二步，針對(duì)各小組反饋在黑板上“問(wèn)題區(qū)”的問(wèn)題進(jìn)行組間交流合作。對(duì)各小組反饋上來(lái)的問(wèn)題若能解決的在黑板上予以展示，展示時(shí)要求學(xué)生邊分析講解過(guò)程邊寫(xiě)，并給完成好的小組進(jìn)行加分，以解決同學(xué)們疑難問(wèn)題。這樣做的目的，一方面給同學(xué)們以展示自己的機(jī)會(huì)，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的表述和書(shū)寫(xiě)能力?，F(xiàn)以前面所寫(xiě)的第5題為例，展示同學(xué)們做的三種精彩解法。

方法一：如圖6，以里面的七邊形為突破口，利用外角的性質(zhì)，將∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7分別與∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F、∠G七個(gè)角建立關(guān)系，即∠1=∠A+∠a，∠2=∠B+∠β，其他同理。從而∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G里面七邊形的七個(gè)外角和，就可以求出問(wèn)題中七個(gè)角的和為540°。

方法二：如圖7，以四邊形ACEP和四邊形BDFQ為模板，先算出∠A+∠C+∠E+∠1+∠B+∠D+∠F+∠2=720°，而∠1+∠2=180°+∠G，從而很輕松地求出七個(gè)角的和為540°。

方法三：如圖8，把∠1、∠2等看成是里面七邊形的外角，共有14個(gè)外角，它們的總和為720°，再由三角形內(nèi)角和∠A+∠1+∠2=180°，∠B+∠C+∠4=180°等共七個(gè)三角形內(nèi)角和相加為1260°，而后∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=1260°-720°=540°。

看到同學(xué)們這些如此精彩的解答，讓老師都感覺(jué)汗顏，有的解法連老師都沒(méi)想到，不得不佩服學(xué)生們的潛能是如此巨大。

第三步，“教師點(diǎn)撥”：（1）主要給同學(xué)們介紹三角形內(nèi)角和定理的其他證明方法；（2）強(qiáng)調(diào)幾何命題的注意點(diǎn)；（3）交代輔助線(xiàn)的常規(guī)寫(xiě)法等學(xué)生們較為陌生的幾個(gè)問(wèn)題。

最后一塊內(nèi)容由各小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，開(kāi)展“我對(duì)這節(jié)課的認(rèn)識(shí)”的組間總結(jié)比賽，既能幫助學(xué)生建立本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)，又能培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和概括能力。最后結(jié)合本節(jié)課的表現(xiàn)給各小組打一個(gè)總分。

通過(guò)一年多來(lái)的不斷實(shí)踐，帶著學(xué)為中心的教學(xué)理念，在培養(yǎng)和提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力方面進(jìn)行大膽的嘗試，也帶給我們更多的思考。

第一，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們教師在教學(xué)時(shí)更應(yīng)關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)，要充分兼顧到不同的學(xué)生的不同生活體驗(yàn)及數(shù)學(xué)思維方式也不盡相同。只有充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和需求，因材施教，并關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題和困難，才能有的放矢地組織有效的教學(xué)。如果教師的教學(xué)沒(méi)有激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，這樣的教學(xué)一定會(huì)事倍功半。我們常常嘆息：如今的學(xué)生真難教。可能我們教師本身就沒(méi)有真正了解學(xué)生的需求。我們不能忽視學(xué)生對(duì)新知識(shí)也有一個(gè)分析、理解和吸收的學(xué)習(xí)過(guò)程。

第二，不以學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)為起點(diǎn)，基本知識(shí)、基本技能和學(xué)習(xí)情感不落實(shí)的課算不得好課，不以學(xué)生為主體，不調(diào)動(dòng)大多數(shù)學(xué)生積極參與和有效參與的課絕不是優(yōu)質(zhì)的課。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生自己去進(jìn)行有效的探究、交流和總結(jié)。作為教師要適時(shí)關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)方面的差異。教學(xué)中有句諺語(yǔ)：“告訴我，我會(huì)忘記，做給我看，我會(huì)記得，讓我去做，我才會(huì)懂。”

第三，在教師的教學(xué)過(guò)程和學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們教師不能操之過(guò)急，否則會(huì)使我們的學(xué)生逐漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，請(qǐng)先把機(jī)會(huì)交給學(xué)生，把課堂主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，把問(wèn)題留給學(xué)生，把數(shù)學(xué)思維沖突拋給學(xué)生，把更多的時(shí)間留給學(xué)生。只有師生間、生生間體驗(yàn)交流彼此的想法、分析存在問(wèn)題原因，才能使學(xué)生的思路更清晰，問(wèn)題解決的更到位，真正把學(xué)生培養(yǎng)成為善于質(zhì)疑、樂(lè)于探究、努力求知的學(xué)習(xí)型人才，也是我們教師不懈的追求目標(biāo)。

〔責(zé)任編輯：林勁〕