【摘要】本文將不依賴于被控對象數(shù)學模型的無模型自適應控制理論應用到大時滯不確定系統(tǒng)之中，提出基于無模型自適應控制理論的改進Smith預估算法。

【關鍵詞】大時滯不確定系統(tǒng) Smith預估算法

1、緒論

在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過程中，大時滯過程是十分普遍的，其特點是當控制作用產(chǎn)生后，在時延范圍內，被控參數(shù)完全沒有響應。在大時滯系統(tǒng)中，由于延遲的存在，使得被調量不能及時反映系統(tǒng)所承受的擾動，即使測量信號到達調節(jié)器，調節(jié)機關接受調節(jié)信號后立即動作，也要經(jīng)過一段純遲延后，才波及被調量，使之受控制。這樣的過程必然會產(chǎn)生較為明顯的超調量和較長的調節(jié)時間。所以，具有大時滯的過程被公認為是較難控制的過程。其難控程度將隨著遲延占整個過程動態(tài)份額的增加而增加[1]。

美國加利福利亞大學的O.J.M. Smith教授發(fā)表了兩篇題為“Closed Control of Loops with Dead Time”， “A Controller to Overcome Dead Time”的文章[2，3] 。文中提出了過程輸出預估及時滯補償?shù)姆椒ǎ摲椒ê髞肀环Q為Smith預估器。遺憾的是Smith預估器對系統(tǒng)收到的復合擾動無能為力。

針對Smith預估器對模型誤差十分敏感的缺點，出現(xiàn)了許多試圖改進Smith預估器的控制方案。R.P.Giles和T.M.Bartly（1977年）在Smith預估補償方法的基礎上提出了一種增益自適應補償方法[4]。這些研究確實在一定程度上提高了Smith預估補償區(qū)的魯棒性和抗擾動能力，但并沒有徹底解決問題。

2、基于無模型自適應控制的改進Smith （MMFAC-SMITH） 算法

MMFAC-SMITH算法的基本思想為：基于對稱相似結構原理，對預估補償器的參數(shù)利用無模型自適應控制方案進行估計，選擇無模型自適應控制器對系統(tǒng)進行控制。

其中，無模型自適應控制器（MFAC）的控制律為：

式中，是權重因子，是一個充分小的正數(shù)， 稱為偽偏導數(shù)[5]，為被控對象模型的參數(shù)，是的初值。u（k）表示在時刻k的系統(tǒng)輸入。

基于無模型自適應控制方案的參數(shù)估計算法為：

式中，是權重因子，是一個充分小的正數(shù)， 稱為偽偏導數(shù)[5]，為預估模型的參數(shù)，是的初值。 表示預估模型在時刻k的適當維數(shù)的時變參數(shù)，比如，僅估計增益，則其就為一維的；如果同時估計增益、時間常數(shù)和時滯，則其就是三或四維的向量。

3、仿真研究

MMFAC-SMITH算法控制參數(shù)為：。初值為：。

作者對增益、時間常數(shù)、時滯同時估計

仿真結果見下圖。

（a）增益自適應改進Smith算法控制效果

（b） MMFAC-SMITH算法控制效果

（c）參數(shù)跟蹤結果

本文作者由于篇幅問題，作者也對僅估計增益、僅估計時間常數(shù)和僅估計時滯參數(shù)三種情況進行了分析模擬，分析仿真結果，可以看出，無論哪種情形，從控制效果看，MMFAC-SMITH算法略優(yōu)于增益自適應改進Smith預估算法。

4、結論

本文給出了控制大時滯不確定系統(tǒng)的一種新的方法——MMFAC-SMITH算法。即，基于對稱相似結構原理，對預估補償器的參數(shù)利用無模型自適應控制方案進行估計，選擇無模型自適應控制器對系統(tǒng)進行控制。通過在相同的環(huán)境下進行仿真，可以看出MMFAC-SMITH算法要比增益自適應改進Smith預估算法更能有效的克服不確定系統(tǒng)參數(shù)的擾動，有效的對大時滯系統(tǒng)進行控制。

參考文獻

[1]金以慧，《過程控制》，清華大學出版社，1993

[2]Smith O.J.M. Closed control of loops with dead time. Chemical Engineering Progress. Vol. 53（5）： 217-219， May， 1957

[3]Smith O.J.M A Controller to Overcome Dead Time. ISA Journal， Vol. 6（2）：29-33. Feb.1959

[4]Giles R. p. Bartly T.M Gain-Adaptive dead Time compensation. ISA. Trans.No.1.1997

[5]侯忠生.非參數(shù)模型及其自適應控制理論. 科學出版社 1999.