圖畫作為人類交流和解決問題的一種途徑，從象形文字的出現(xiàn)到如今的學(xué)科學(xué)習(xí)，圖像發(fā)揮了巨大的作用。圖像表達也是解決物理問題的一種有效手段。物理的圖像可以將抽象的思維來直觀、形象的表述，是連接抽象和形象的橋梁，它能幫助學(xué)生深入認(rèn)識物理問題本質(zhì)。近幾年來，從物理教材以及高考情況看，考察二次函數(shù)類的復(fù)雜曲線的頻率很高，而且絕大多數(shù)問題中的特點是在基本保持此類圖像原有的特征下，涉及到發(fā)生位形變化時的物理因素的變化。本文基于這個背景，對此進行歸類與分析，以期能對高中生們產(chǎn)生有用的啟發(fā)。

一、力學(xué)因素導(dǎo)致的曲線發(fā)生位形變化

物理教材在物理力學(xué)問題中闡述了導(dǎo)致曲線圖像位形變化問題的力學(xué)因素， 其中包括力、 速度、 加速度、 位移、 質(zhì)量、時間、 動能、 勢能、功等的，但是物質(zhì)力學(xué)性質(zhì)的參數(shù)的變化也值得關(guān)注。比如動摩擦因數(shù)的變化，即使在非常簡單的力學(xué)問題中，由于這些參數(shù)的變化，就會導(dǎo)致曲線發(fā)生位形變化，此處就不再進行舉例說明。

二、熱學(xué)因素導(dǎo)致的曲線發(fā)生位形變化

物理學(xué)中的基本量之一就是溫度， 不管是從宏觀還是從微觀的角度來看， 溫度和溫度的變化， 將會直接影響物質(zhì)的物理性質(zhì)和物質(zhì)的形態(tài)。 在高中物理教學(xué)內(nèi)容中，試看涉及溫度的非二次的曲線圖象中最為常見的和最重要關(guān)系的兩個圖象：

如圖2：圖線3和4分別是一定質(zhì)量的二氧化碳在不同溫度下的速率分布曲線圖，從圖中觀察可見，此速率分布曲線顯然是非二次曲線，盡管圖線3和4 的形狀非常相似， 但是他們的位置有明顯的不同，可以看做是近似平移.分子動理論 “溫度越高， 速率大的分子占的比例也就越高”。因此，圖線4對應(yīng)的二氧化碳的溫度應(yīng)該更高。 由此可見，溫度這個基本的物理學(xué)量對于速率分布曲線的位形變化，也間接說明了溫度是氣體分子運動狀態(tài)的決定性因素。

如圖3： 圖線5和6分別是同一黑色物體在兩種不同下的條態(tài)下波長與輻射強度的關(guān)系圖。 從圖中觀察可見，此輻射強度與波長的關(guān)系曲線顯然是非二次曲線，盡管圖線5和6的形狀非常相似， 但是他們的位置有明顯的不同，可以看做是近似平移。那么，這兩個圖像背后的物理因素到底是什么呢？ 我們都知道“當(dāng)燃燒著的炭塊溫度較低時，顏色為暗紅，溫度稍升高，就變成橙紅色，而當(dāng)燃燒旺盛時，則出現(xiàn)白色”以上例子說明隨著發(fā)光體的溫度升高，短波長的光，如紫色的成分所占比例也會越大. 圖線5和6圖線極為相似，但是峰值不同，由于橫坐標(biāo)是波長， 結(jié)合以上實例分析可知， 圖線5所對應(yīng)的的黑體溫度更高，上述探究表面溫度這個物理參量決定發(fā)光黑體的輻射特征。

三、電磁學(xué)因素導(dǎo)致曲線發(fā)生位形變化

電磁學(xué)的常見參量主要有電壓、 電流、 電阻、 磁感應(yīng)強度好電場強度。這些參量的變化通常會引起電路中一些其他電學(xué)量的變化. 如圖4電路中的常見的問題：已知電源的電動勢為E，其內(nèi)阻為r，定值電阻為Ro， 可變電阻為R. P為R所消耗的電功率， 如圖4圖線7 和8 分別是R0取值為R1 、 R2時的 P-R關(guān)系曲線， 既然圖線7 和8 的關(guān)系其實是同一函數(shù)圖象的位形變化而得的相似非二次曲線， 那么R1 、R2的大小關(guān)系是如何的呢？

解析：根據(jù)歐姆定律，P-R的函數(shù)關(guān)系不是拋物型的二次函數(shù)而是較為復(fù)雜的二次分式函數(shù)，且此函數(shù)的極大點為 r +R0 ， 對比圖線7和8中的極大點的位置， 圖線8中的極大點的位置縱坐標(biāo)變小且右移， 故可以推測出：R1 < R2。

四、光學(xué)參數(shù)導(dǎo)致曲線發(fā)生位形變化

在高中物理的選修教材中，介質(zhì)的光學(xué)參數(shù)在涉及光路傳播的一些問題中起著不可或缺的影響。介質(zhì)光學(xué)參數(shù)的改變與曲線圖象的位形變化同樣具有密不可分的聯(lián)系。 試看如下問題： 如圖 5， 將一塊透明的介質(zhì)材料的位置，建立一個直角坐標(biāo)系， 使得其左端面 MN 與y軸重合， 假設(shè)這種材料的折射率是可以發(fā)生變化的， 且沿y軸正方向是按照n = n 0-ky（kgt;0）的規(guī)律均勻地減小的， 而且沿x軸的正方向并沒有變化， 現(xiàn)光線 EO以入射角θ， 從真空射向 O 點， 進入該材料內(nèi)部， 若圖線9和10是選用的兩塊類似材料試驗，獲得的關(guān)系曲線， 那么圖線9和10中所對應(yīng)的 k 值哪一個較大？

解析：在這個問題中，從圖中觀察可見，此傳播路徑構(gòu)成的曲線顯然是非二次曲線，盡管圖線9和10的形狀非常相似， 但是他們的位置有明顯的不同，可以看做是近似平移. 既然是一道定性解決的問題， 那就無需要再進行定量的復(fù)雜計算， 我們只需分析其中重要參數(shù)k的變化導(dǎo)致圖像的變化即可。 從 “沿y軸正方向按照n = n 0 - ky（kgt;0）的規(guī)律均勻地減小” 可以得出：k越大則意味著沿 y 方向的折射率 n 減小的就更快， 因此對應(yīng)于相同的入射角θ， 光線偏折效果越明顯， 由于偏折所引起的改變路徑就會更加的“短促”， 所以圖線10中所對應(yīng)的 k 值更大。

綜上所述， 在現(xiàn)階段的高中物理教材中， 類似于以上所舉的物理關(guān)系的曲線圖象不勝枚舉，這就要求廣大高中生除了考慮縱橫坐標(biāo)軸上的物理量外，還要高度關(guān)注隱藏的第三個物理因素， 它往往才是造成曲線位形變化的主要因素。這也要求物理教師能夠善于總結(jié)各種物理知識甚至包括竅門，并且能夠積極指導(dǎo)學(xué)生們運用參量關(guān)系思考物理問題，將抽象的圖像轉(zhuǎn)化成形象的有利解題工具。