【摘 要】針對(duì)本科生工程流體力學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的改革，利用流體流動(dòng)連續(xù)性方程的教學(xué)案例，闡述了開展研究型教學(xué)模式的教學(xué)思想與教學(xué)過(guò)程，對(duì)工科院校流體力學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容與方法提出了新的設(shè)想，對(duì)研究型創(chuàng)新人才的培養(yǎng)及教學(xué)方法也進(jìn)行了有益的嘗試。提出將工程流體力學(xué)的現(xiàn)代研究方法——計(jì)算流體力學(xué)（CFD）引入教學(xué)過(guò)程中，以便能促進(jìn)學(xué)生對(duì)工程流體力學(xué)課程內(nèi)容的理解掌握和應(yīng)用能力的加強(qiáng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)現(xiàn)代工業(yè)設(shè)計(jì)和研究工作的適應(yīng)力和創(chuàng)造力。

【關(guān)鍵詞】研究型教學(xué)模式 流體力學(xué) 數(shù)值模擬

【中圖分類號(hào)】G423 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）17-0042-04

所謂研究型教學(xué)，就是以先進(jìn)的教學(xué)理念為先導(dǎo)，運(yùn)用與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題作為載體，讓學(xué)生在教師的組織和指導(dǎo)下有目的地、相對(duì)獨(dú)立地進(jìn)行探索研究，在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，注重在探索和研究的教學(xué)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，從而促進(jìn)學(xué)生思維水平的發(fā)展，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。相較傳統(tǒng)的教學(xué)模式，研究型教學(xué)模式更重視學(xué)生思維模式和能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)與現(xiàn)代科技和社會(huì)的發(fā)展以及學(xué)科發(fā)展相關(guān)聯(lián)，以此保持教學(xué)內(nèi)容的新穎性和增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新性；更突出教學(xué)與訓(xùn)練方法的科學(xué)研究特色，強(qiáng)調(diào)師生之間的互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維與探索精神。

現(xiàn)代大學(xué)的職能，特別是高水平的研究型大學(xué)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)和研究的相互滲透，在教學(xué)活動(dòng)中，教師的作用是啟發(fā)、引導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生，強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生探索研究自己感興趣的未知領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、閱讀、分析、討論和推理判斷能力，實(shí)踐證明，研究型教學(xué)模式有助于學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

流體力學(xué)是知識(shí)體系龐雜、以大量實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)且對(duì)實(shí)驗(yàn)技能和實(shí)驗(yàn)條件要求較高的新興綜合性學(xué)科，也是一門重要的基礎(chǔ)課程，它已經(jīng)發(fā)展成為一門深入各個(gè)科學(xué)研究領(lǐng)域的重要學(xué)科，特別是隨著航空、航天、航海以及能源利用等行業(yè)的發(fā)展，迫切需要解決許多有關(guān)流體力學(xué)的問(wèn)題，這也極大地促進(jìn)了流體力學(xué)學(xué)科的發(fā)展。流體力學(xué)在動(dòng)力工程類各專業(yè)的課程設(shè)置中，起著從《高等數(shù)學(xué)》、《理論力學(xué)》、《機(jī)械設(shè)計(jì)》等基礎(chǔ)課程到相關(guān)專業(yè)課程，譬如《發(fā)動(dòng)機(jī)原理》、《流體機(jī)械原理》的橋梁作用，也是深入研究熱能與動(dòng)力機(jī)械的專業(yè)基礎(chǔ)課。筆者在流體力學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，就研究型教學(xué)模式進(jìn)行了探索和實(shí)踐，在課程設(shè)置中，針對(duì)某一授課主題，準(zhǔn)備流體與流體運(yùn)動(dòng)科學(xué)中一系列生動(dòng)的案例，讓學(xué)生對(duì)生活中這些看似熟悉卻又非常模糊陌生的現(xiàn)象有清晰的了解，在教學(xué)進(jìn)行中，以具體實(shí)例為研究對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，并結(jié)合現(xiàn)代的研究手段，進(jìn)行逐步深入的探討與研究，并對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行合理的分析。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，將現(xiàn)代科學(xué)研究方法與內(nèi)容引入課堂，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生從事科學(xué)研究的思維模式和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐中發(fā)展探索能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

一 工程流體力學(xué)課程研究型教學(xué)模式實(shí)施方法

1.研究題目的選擇與引入

開展研究型教學(xué)，對(duì)于研究選題有比較高的要求，既要有一定的工程背景，又要符合課程大綱的要求。由于是課堂教學(xué)，受時(shí)間所限，研究題目要求清晰易懂，又有一定的科學(xué)內(nèi)涵和深入研究的背景。流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程是工程流體力學(xué)課程中最為重要的內(nèi)容之一，該部分邏輯性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的數(shù)理推導(dǎo)能力有一定的要求。在教學(xué)活動(dòng)中，擬結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）數(shù)值模擬，采用循序漸近、逐步推導(dǎo)、深入分析的教學(xué)方法。

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，將通過(guò)以下兩個(gè)現(xiàn)象來(lái)認(rèn)識(shí)流體連續(xù)性方

北京理工大學(xué)第十批教育教學(xué)改革研究課題

程的物理本質(zhì)：

第一，黃河壺口瀑布。壺口瀑布，是黃河上唯一的黃色大瀑布，也是中國(guó)的第二大瀑布，號(hào)稱“黃河奇觀”，其奔騰洶涌的氣勢(shì)是中華民族精神的象征。那么黃河壺口瀑布是如何形成的呢？

圖1 黃河壺口瀑布

第二，烏魯木齊開往阿克蘇5807次列車失事。列車被風(fēng)吹翻，看似是個(gè)笑話，但卻實(shí)實(shí)在在地發(fā)生了。2007年2月28日凌晨2時(shí)05分，烏魯木齊開往阿克蘇的5807次旅客列車在行至南疆線珍珠泉至紅山渠間42千米處時(shí)，遭遇13級(jí)颶風(fēng)，風(fēng)速達(dá)到37～41.4米/秒，造成機(jī)車后9至19位的后部車廂全部脫軌，導(dǎo)致南疆線被迫中斷行車，那么其中的原因該作何科學(xué)解釋呢？

圖2 5807次列車失事圖片

黃河壺口瀑布及列車被風(fēng)吹翻現(xiàn)象中均蘊(yùn)含著流體動(dòng)力學(xué)連續(xù)性方程的物理本質(zhì)。問(wèn)題提出后，首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己對(duì)于問(wèn)題的理解，通過(guò)教學(xué)過(guò)程中的情境創(chuàng)設(shè)，利用流體力學(xué)基本原理進(jìn)行理論分析和解釋。根據(jù)對(duì)上述現(xiàn)象進(jìn)行物理問(wèn)題簡(jiǎn)化，提出一元流動(dòng)連續(xù)性方程的推導(dǎo)過(guò)程。

設(shè)想有一根管道，流體在由入口斷面A1、出口斷面A2和管壁（三者構(gòu)成控制面）圍成的流域（控制體）內(nèi)流動(dòng)，如圖3所示。

圖3 一元流動(dòng)連續(xù)性方程推導(dǎo)示意圖

假設(shè)流體是不可壓縮的均質(zhì)流體，意味著流域內(nèi)的

質(zhì)量不變，且密度ρ為常數(shù)，則 。又

因沿管壁沒有流體的流入與流出，有：

得到不可壓縮流體流動(dòng)總流所必須滿足的連續(xù)性方程：u1A1=u2A2。

由于假設(shè)入流斷面和出流斷面的速度都為勻速（斷面平均速度），故這也是一元流動(dòng)的連續(xù)性方程，表明總流沿任意過(guò)流斷面的流量是相等的。

在這一部分的教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)教師選擇教材內(nèi)容、案例或課題，學(xué)生利用案例資料，獨(dú)立思考，自主發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，掌握內(nèi)在規(guī)律，從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)物理本質(zhì)問(wèn)題，從而獲得新的感悟。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，要特別注意引導(dǎo)學(xué)生去理解和分析問(wèn)題，并采用不斷提出問(wèn)題的方式，吸引學(xué)生注意力，并激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入探索的興趣。

2.數(shù)值計(jì)算模擬仿真在教學(xué)中的應(yīng)用

把現(xiàn)代研究工具與理念融入到日常教學(xué)中，是研究型教學(xué)模式的重要內(nèi)容和任務(wù)。傳統(tǒng)的流體力學(xué)教學(xué)內(nèi)容與方法，基本上是基于理論的教學(xué)，并輔之以部分簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，教學(xué)內(nèi)容比較抽象和單一，不能反映當(dāng)前流體力學(xué)學(xué)科發(fā)展的趨勢(shì)。計(jì)算流體力學(xué)CFD技術(shù)，是解決工程中復(fù)雜流動(dòng)的一種有效手段，也是一門新型的獨(dú)立學(xué)科，它以經(jīng)典理論和數(shù)值計(jì)算為基礎(chǔ)，通過(guò)計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算和圖像顯示，從空間和時(shí)間上定量描述各種場(chǎng)變量，從而達(dá)到對(duì)物理問(wèn)題研究的目的。將CFD數(shù)值計(jì)算模擬方法和部分簡(jiǎn)單應(yīng)用的實(shí)際上機(jī)練習(xí)引入到教學(xué)中，既可以開闊學(xué)生視野、生動(dòng)課堂，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)流體力學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)其解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)流體力學(xué)的興趣，有助于學(xué)生養(yǎng)成善于嘗試和探索規(guī)律的習(xí)慣。

為了使學(xué)生加深對(duì)流體運(yùn)動(dòng)連續(xù)性方程的理解和應(yīng)用，在課程設(shè)計(jì)上，將設(shè)計(jì)以下CFD算例“噴管內(nèi)二維流動(dòng)”，問(wèn)題的描述如下：空氣在一個(gè)大氣壓的作用下通過(guò)平均背壓Pexit=0.9atm的縮放型噴管。通過(guò)對(duì)流域的建模、計(jì)算和后處理，對(duì)本問(wèn)題進(jìn)行了流動(dòng)過(guò)程的數(shù)值模擬仿真研究。對(duì)這一部分教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該對(duì)流場(chǎng)的邊界條件、邊界類型、湍流模型和計(jì)算方法等進(jìn)行較詳細(xì)的介紹和講解。鑒于大學(xué)本科教學(xué)內(nèi)容和流體專業(yè)知識(shí)的限制，可對(duì)流場(chǎng)的邊界條件和邊界類型多做一些講解，例如速度邊界、壓力出流邊界等；對(duì)湍流模型的來(lái)源及其應(yīng)用做簡(jiǎn)單介紹，而對(duì)諸如SIMPLE、PISO算法等僅僅介紹一下怎樣選取和使用即可。通過(guò)計(jì)算可以得到可視化的流動(dòng)結(jié)果（速度矢量圖和壓力分布圖等）。

（a）速度矢量分布圖 （b）壓力分布云圖

圖4 噴管內(nèi)流動(dòng)的CFD計(jì)算結(jié)果

將這些計(jì)算結(jié)果直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生基于連續(xù)性方程的基本物理內(nèi)涵去對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，

由速度矢量圖可以清晰地看出：在噴管喉口處，速度較大，這是由于此處流通截面積較小。對(duì)于噴管內(nèi)的一元流動(dòng)，通過(guò)噴管內(nèi)通流界面的流量是相等的，流體的流速與管內(nèi)通流截面積成反比，因此，在喉口處的速度最大。另外，在計(jì)算中，我們還可以通過(guò)檢查質(zhì)量流量的連續(xù)性來(lái)檢查通過(guò)區(qū)域的質(zhì)量流量是否滿足質(zhì)量守恒定律。通過(guò)在軟件中進(jìn)行相關(guān)的設(shè)置，我們可以看到進(jìn)、出口質(zhì)量流量的差異，在理想狀態(tài)下，進(jìn)口處的質(zhì)量流量應(yīng)該恒等于出口處的質(zhì)量流量，考慮到計(jì)算誤差，這一誤差保證在總流量的1%即可。

圖5 進(jìn)、出口質(zhì)量流量的差異

這一部分的教學(xué)，要求學(xué)生不僅掌握流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，還要學(xué)會(huì)利用所學(xué)知識(shí)去分析工程實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中要特別注重引導(dǎo)學(xué)生去不斷地提出問(wèn)題，并利用所學(xué)的知識(shí)去進(jìn)行解釋。這是進(jìn)行研究型教學(xué)過(guò)程的關(guān)鍵。另外，如果有條件，最好采用師生互動(dòng)，共同進(jìn)行仿真計(jì)算和研究的方法。教學(xué)和訓(xùn)練方法要表現(xiàn)較強(qiáng)的科學(xué)研究特色，注意培養(yǎng)學(xué)生的批判和探索精神。

通過(guò)前面的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)數(shù)值模擬這一現(xiàn)代研究手段及研究過(guò)程有了初步的了解，達(dá)到了將現(xiàn)代研究方法引入課堂的目的。為了更加有效地掌握教學(xué)內(nèi)容，在介紹完數(shù)值模擬平臺(tái)的使用，并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了初步研究之后，還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考和研究。具體到本次教學(xué)，可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生去思考課前所提出的兩個(gè)問(wèn)題，解釋“黃河壺口瀑布形成原因”，以及“列車被風(fēng)吹翻的原因”。

二 工程流體力學(xué)課程研究型教學(xué)中需注意的問(wèn)題

在工程流體力學(xué)課程研究型教學(xué)中，既要照顧到流體力學(xué)課程的基本原理，又要反映現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)在流體力學(xué)中解決實(shí)際問(wèn)題的新發(fā)展。在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，根據(jù)筆者的實(shí)踐和體會(huì)，需要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

1.堅(jiān)持教學(xué)與科研相結(jié)合

要培養(yǎng)具有創(chuàng)造能力的人才，必須將教學(xué)與科研有機(jī)結(jié)合起來(lái)。教師只有通過(guò)本專業(yè)及有關(guān)學(xué)科的科研活動(dòng)，才能加深對(duì)本專業(yè)本學(xué)科的理解和認(rèn)識(shí)，更新教學(xué)

手段，豐富知識(shí)結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和研究熱情。實(shí)施研究型教學(xué)作為一種趨勢(shì)，已經(jīng)得到了全球教育界的認(rèn)可，這種人才培養(yǎng)模式的收效顯著、發(fā)展前景可觀，是一種值得我們研究與使用的教學(xué)模式。

2.教學(xué)題目的選取和教學(xué)過(guò)程的實(shí)施必須有針對(duì)性

采用研究型教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)以講解研究方法和研究過(guò)程為宗旨。其中題目的選取至關(guān)重要，一般來(lái)說(shuō)，題目應(yīng)來(lái)自于工程實(shí)際，有工程背景和深入研究的空間。同時(shí)也要注意題目不宜選得過(guò)于復(fù)雜，且與課程的教學(xué)內(nèi)容結(jié)合得比較好。在實(shí)施過(guò)程中，可針對(duì)不同專業(yè)、不同需要的學(xué)生，建立不同的教學(xué)體系。例如與流體接觸密切的專業(yè)，如流體機(jī)械及工程方向的學(xué)生，設(shè)置的CFD 部分理論和上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容可略多。而對(duì)于車輛工程、機(jī)械設(shè)計(jì)及工程等普通工程類專業(yè)的學(xué)生來(lái)講，可少講理論，主要參與簡(jiǎn)單的工程實(shí)際流動(dòng)問(wèn)題的模擬解決實(shí)驗(yàn)。上機(jī)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容也可以根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)來(lái)選定，結(jié)合不同專業(yè)進(jìn)行不同的案例計(jì)算和分析。

3.進(jìn)一步確定學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位

注重在以探索和研究為基礎(chǔ)的教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新能力。譬如在數(shù)值計(jì)算中需要正確地設(shè)置邊界條件和初始條件，合理地選擇數(shù)學(xué)模型，恰當(dāng)?shù)貏澐志W(wǎng)格和進(jìn)行迭代計(jì)算，最后還需要判斷計(jì)算結(jié)果是否可用，并進(jìn)行必要的調(diào)整和修改。因此，要求學(xué)生對(duì)問(wèn)題的發(fā)生、發(fā)展直至達(dá)到平衡的全過(guò)程進(jìn)行認(rèn)真思考和分析，形成獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力。此外，通過(guò)改變邊界條件或初始條件等因素，低成本、高效率地求得在不同條件下的計(jì)算解。因此，數(shù)值模擬為多角度、多方位地分析問(wèn)題提供了進(jìn)行各種嘗試的機(jī)會(huì)，有助于學(xué)生養(yǎng)成善于嘗試和探求規(guī)律的習(xí)慣，樹立創(chuàng)新意識(shí)。

三 結(jié)束語(yǔ)

將研究型教學(xué)模式運(yùn)用于工程流體力學(xué)課程的教學(xué)，不僅有助于提高學(xué)生的理論水平，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的科研精神，提升其綜合素質(zhì)。同時(shí)，在研究型教學(xué)模式實(shí)施中還要注意到很多方面的配合，教學(xué)過(guò)程中一定要以學(xué)生為體，多創(chuàng)造一些學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，讓同學(xué)既感受到流體力學(xué)在各行業(yè)的應(yīng)用和重要性，又能體會(huì)自己動(dòng)手模擬解決部分工程簡(jiǎn)化的流動(dòng)問(wèn)題所帶來(lái)的興奮和趣味，這將會(huì)加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性以及對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，促進(jìn)他們順利完成對(duì)工程流體力學(xué)課程的學(xué)習(xí)，真正掌握相關(guān)知識(shí)，為日后的工程、科研和工作打下良好基礎(chǔ)。這對(duì)于推動(dòng)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)模式的整