可以說，關于“兒童的視角”等表述成為當下不少教師評判數學教學的慣用言辭，而且與之類似的觀點也經常見諸各種報端。然而何謂兒童的視角、何以從兒童的視角審視數學教學等問題，多數老師似乎又并未能真正予以思量與辨別。這樣的現狀，直接支配著老師們的教學思想，影響著老師們的教學舉措。因此，“兒童的視角”的教學內涵和體現方式需要探討與明晰。下面以五下《分數的意義和性質》中的內容為例，探討此教學觀點的展現方式與實施舉措。

一、立足兒童的視角

兒童的視角，首先當用兒童的眼睛看世界，駐足兒童的視角審視教學，滯于兒童實際的層面看待教學。因此，兒童的視角應該是尊重兒童、理解兒童和適合兒童的教學視角，應該是立足兒童心理學和教育學、遵循兒童認識事物的特點和規(guī)律的教學視角。主要體現在如下三方面：

首先，尊重兒童的認知特點。以形象思維為主、逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，但仍帶有較大的具體性，是小學兒童的思維特點。數學教學必須重視和尊重兒童這樣的認知特點，實施直觀性原則、抽象與具體相結合原則，呈現必要的教學信息和素材，施用科學的教學手段和方法，使得教學的方式能夠適合兒童的認知特點。例如教學《約分》時，教材中呈現了這樣的問題：“小軍有12枚郵票，送給小力6枚，送給小力幾分之幾？”對問題的結果還能用哪個分數表示的探討，既需要采用數形結合的方式，讓學生直觀地看出還可以看成是“2份中的1份”或“6份中的3份”，能用1/2或3/6表示；還需要采用動靜結合的措施，讓學生借助紙片操作來體驗不同的分法和感悟三個分數的大小關系。這樣，尊重了學生的思維特點，遵循了學生的認知規(guī)律，給學生創(chuàng)造了探討和操作的空間，也為學生提供了感悟和把握數學問題的可能。

其次，基于已有現實經驗。兒童認識事物已經具備的知識經驗、認知方式等是兒童學習的“已有現實”。數學教學需要基于兒童的已有現實經驗，從兒童的已有現實出發(fā)，找到兒童學習的最近發(fā)展區(qū)，將兒童的已有現實與認識對象建立起聯系，進而實現認識事物特征和屬性的學習過程。例如對分數意義的概括與完善，學生對分數意義的認識是有基礎和經驗的，因為他們已經初步掌握了把一個物體、一個長度單位、一個圖形或一個整體（由一些物體組成）進行平均分，用分數表示其中幾份或同樣幾份的方法。教學時，可以先結合問題或圖形，讓學生運用已有知識經驗來分析和解釋分數的意義。然后讓學生比較和思考：“把一個物體、一個長度單位、一個圖形進行平均分，能否也看成是把一個整體進行平均分？”在得出肯定的觀點后再指出這個整體可以用自然數1來表示，通常把它們叫做單位“1”，進而抽象和概括出分數的意義。如此，既溝通了知識之間的聯系，提高了學生對分數意義的認識，又幫助學生完善和固著了已有的知識體系。

第三，符合學習需要。學習需要是兒童積極的心理傾向。學習需要是學習動機產生的基礎，是激發(fā)學生參與學習活動的內驅力。對新奇、熟悉的事物感興趣，是兒童興趣的特征之一。教學中，將兒童感興趣的事物或形式引入課堂，能夠激發(fā)兒童強烈的學習需要。例如在教學《分數的基本性質》的引入環(huán)節(jié)，可以呈現這樣的問題情境：兒童節(jié)到了，蛋糕商店推出了一則免費吃蛋糕的促銷廣告，A、B、C三個盒子各裝了同樣大的蛋糕，并且都已經被平均分成了幾塊。每人可以吃A盒中的1塊，可以吃B盒中的2塊，或者可以吃C盒中的3塊。如果是你，你選哪盒蛋糕？為什么？當學生回答想多吃而打算選C盒時，隨即出示三盒蛋糕，學生發(fā)現不管選哪盒每人吃的都同樣多。在預測和結果大相徑庭的情境中，學生有大失所望的遺憾，有究其原因的需要，從而以積極的心理傾向步入新知的學習。

二、臻于發(fā)展的視角

教學的目的是促進兒童的發(fā)展。課程標準也指出，讓每個兒童在數學上都能得到不同的發(fā)展。所以“兒童的視角”的目的也是促進兒童的發(fā)展，讓兒童在能力、認識、思想等方面得到應有的發(fā)展與提升。就數學學科和教學活動的特點而言，兒童的發(fā)展主要體現在知識、技能、情感、觀念等方面和維度。

1.能力的發(fā)展

教學是培養(yǎng)人的實踐活動，其培養(yǎng)的結果通常以能力和思維等方面的變化與發(fā)展為標志。

其一，掌握需要的知識。知識是人類對客觀規(guī)律的認識；能力是改造客觀世界的本領。學習知識是掌握技能的基礎，能力是知識發(fā)展的必然趨勢。教學中，知識只有在運用和聯系中，才能展現出作用和魅力。在《分數的意義和性質》單元中，分數與除法的關系是一個重要的知識點，是整數除法的補充和延伸，也是假分數化成整數或帶分數、分數與小數互化、分數大小比較及問題解決的基礎。教學時，一方面要讓學生結合必要的問題準確地認識和牢固地掌握兩者間的關系，另一方面還要突出除法算式和分數意義的教學，使學生在理解除法算式和分數意義的基礎上來掌握分數與除法的關系。這樣教學，知識本身的意義能夠得到有效強化，知識間的內在關系也可以得以真正固化。

其二，積累必要的經驗。杜威認為，“一盎司經驗勝過一噸理論”。數學活動經驗是學習個體在經歷有效數學活動之后所留下的體驗和感悟，是學生個人經驗的重要組成部分，是學生學習數學、提高數學素養(yǎng)的重要基礎，也是學生形成更高層次數學認識的基礎和前提。以《分數和小數的大小比較》為例。應該說，關于數的大小比較學生是有經驗和方法的，但是不管是整數還是小數都是十進制的數，無外乎從高位開始一位一位地比，而分數與小數比較就例外了，兩者并不能直接進行比較。因此教學時，需要創(chuàng)設開放的教學環(huán)境，讓學生集思廣益、各抒己見，大膽采用估計、把分數化成小數、畫圖（平面圖形或線段圖）等多元化的操作和方法來探討、解決問題。探討和交流的過程，可以幫助學生積累思維經驗；思考和解決問題的過程，也能夠幫助學生豐富活動經驗。

其三，習得應有的方法。方法是人為了達到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。數學方法是在數學思想的指導下，為數學思維活動提供具體的實施手段，是兒童提出問題、解決問題過程中所采用的各種方式、手段、途徑等。例如《分數的基本性質》的教學，不僅要關注分數的基本性質的知識教學，更要讓學生感受到探索數學規(guī)律的過程和方法，讓學生感受到“收集材料——對比發(fā)現——概括規(guī)律——應用結論”的探索過程；讓學生感知到借助已有知識“商不變規(guī)律和分數與除法的關系”來推演分數的基本性質的解題思路；讓學生體會到用字母等形式來概括數學規(guī)律的表現方法……進而讓學生在運用中掌握探索問題和解決問題的方法，如此，既有助于學生數學能力的切實提高，也有益于學生后繼學習的順利實現。

2.兒童的生長

杜威說，教育即生長?；趦和l(fā)展的數學教學應著力于兒童的生長和發(fā)展。教學中，需要有的放矢地進行數學思想的滲透和正確的數學觀念的形成，以激發(fā)兒童的學習興趣，調動兒童的學習積極性，引發(fā)兒童數學思考，獲得良好的情感體驗，促進兒童生長和發(fā)展。

一是滋生思想。數學思想是數學素養(yǎng)的組成部分，是數學教學的核心要務之一。但是數學思想的形成并非立竿見影之事，其衍生于數學方法的使用和數學問題的解決，需要有機的滲透與培養(yǎng)。例如分數的基本性質，個中隱藏著“變與不變”的函數思想；其結論的簡約表達，不僅體現了數學學科的特點，又是培養(yǎng)學生符號思想和建模意識的重要資源。又如異分母分數的大小比較，是培養(yǎng)學生數形結合思想方法的教學良機。再如將假分數化成整數或帶分數，也是培養(yǎng)學生利用轉化思想，依據分數與除法的關系將分數轉化成等值的除法算式來解決問題……這些都有助于學生數學思想的滋生和數學素養(yǎng)的提高。

再是提升觀念。觀念是人們對事物主觀與客觀認識的系統(tǒng)化之集合體。兒童在數學學習中形成正確的認識和觀念，有利于提高兒童的學習水平和課堂的教學質量。例如在交流通分和約分的依據時，學生不僅體會到分數的基本性質的作用，又能根據其內容予以正確通分和約分，可以提高學生運用數學規(guī)律解決類似問題的意識和能力。再例如分析計算的結果一般要用最簡分數表示的原因，當學生明白是源于現實需要后，能夠把約分的要求變?yōu)榉謹涤嬎愕淖杂X行為。換言之，數學教學不僅要讓學生掌握數學知識，還需要盡量能讓學生感受到數學知識的作用，來激發(fā)學生學習數學的熱情和需要，提高學生學習數學的效率和質量。

三是豐富情感?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》指出，數學課程要促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。兒童良好情感體驗的獲得，對提高兒童學習效率起著催化的作用。所以教學中，需要關注兒童的學習情感，創(chuàng)設教學情境和學習活動，使兒童從中獲得良好的情感體驗。例如《分數的基本性質》導入環(huán)節(jié)的促銷廣告，以富有挑戰(zhàn)性的問題激發(fā)了學生積極的學習興趣。再例如《異分母分數的大小比較》的教學，在用不同的方法比較分數的大小的學習中，學生認識到“比較異分母分數有時需要選擇合適的方法進行比較”，體會到解決問題的成功和豁然開朗后的喜悅。這些，能夠增強學生學習數學的動力，滋長學生學好數學的信心。

綜上所述，兒童的視角，源于兒童，臻于發(fā)展。其不僅是一種教學方式，需要從兒童的角度來審視數學教學，關注兒童認識事物的認知規(guī)律，尊重兒童學習數學的思維特點，激發(fā)兒童學習數學的內在需要，立足兒童學習數學的已有基礎；而且也是一種教學理念，是教師駕御課堂教學所秉持的教學愿景，是教師施用合宜的教學方式來呈現的教學追求。而且兒童的視角的解讀與展現是項系統(tǒng)工程，需要有機滲透在數學教學的每個環(huán)節(jié)和展現于課堂教學的點滴舉措。

（黃紅成，揚州市江都區(qū)實驗小學，225200）

責任編輯：顏瑩