【摘""要】針對成人高校經(jīng)濟數(shù)學教學中存在的問題，結(jié)合成人學員的特點，從教學內(nèi)容、教學方法、數(shù)學思想方法、數(shù)學實驗、考核形式等幾個方面總結(jié)了經(jīng)濟數(shù)學教學改革的若干措施，給出典型的案例分析和相應(yīng)的教學建議。

【關(guān)鍵詞】成人教育""經(jīng)濟數(shù)學""教學改革""數(shù)學實驗

【中圖分類號】G72"""""""""【文獻標識碼】A"""""""""【文章編號】1674-4810（2015）16-0031-04

一"經(jīng)濟數(shù)學在成人高校人才培養(yǎng)中的地位和作用

經(jīng)濟數(shù)學是成人高校經(jīng)濟管理學科各專業(yè)開設(shè)的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課，包括《微積分》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，其地位和作用可表現(xiàn)為以下三個方面：

1.拓寬基礎(chǔ)

經(jīng)濟數(shù)學為學員今后學習經(jīng)管課程、從事經(jīng)管工作打下基礎(chǔ)。另外，隨著終身學習社會的形成，人們要具備再學習能力，數(shù)學是一切自然科學的基礎(chǔ)，是再學習必備的基礎(chǔ)知識。

2.培養(yǎng)能力

通過學習經(jīng)濟數(shù)學培養(yǎng)邏輯思維能力、抽象概括能力、運算求解能力、空間想象能力，以及運用定性與定量相結(jié)合的方法，分析和解決經(jīng)濟管理問題的能力。

3.工具作用

經(jīng)濟數(shù)學作為學習其他專業(yè)理論和技術(shù)的工具，其應(yīng)用極其廣泛，例如，在物流崗位上，可以利用經(jīng)濟數(shù)學知識和方法來測算物流選址、貨物配送等問題，節(jié)省人力物力，取得最大經(jīng)濟效益。

二"成人高校經(jīng)濟數(shù)學教學中存在的問題

1.教學觀念滯后

由于受傳統(tǒng)應(yīng)試教育和教師本位思想的影響，教師習慣于將數(shù)學嚴密、系統(tǒng)地教授給學生。為完成教學任務(wù)采用“滿堂灌、填鴨式”的方法。每節(jié)課沿用一成不變的“概念——定理——例題——練習”四段模式展開，整個教學過程中滴水不漏，學生始終處于被動接受狀態(tài)，學生覺得數(shù)學概念莫名其妙，數(shù)學知識枯燥乏味、晦澀難懂，毫無興趣。

2.教學內(nèi)容陳舊，與專業(yè)實際聯(lián)系不密切

成人高校經(jīng)濟數(shù)學課程基本按照普通高校傳統(tǒng)學歷教育標準設(shè)置，教材內(nèi)容基本上是普通高校教材的翻版，主要還是以經(jīng)典數(shù)學為主，繼承了傳統(tǒng)數(shù)學學科的嚴密性和自成一體的科學體系，未能實現(xiàn)與經(jīng)濟內(nèi)容的有機融合。教材對數(shù)學理論的要求偏高，數(shù)學定理證明比較嚴格，講究邏輯推導的嚴密性，講求運算的技巧性，缺少現(xiàn)代數(shù)學思想與方法、數(shù)學應(yīng)用軟件的引入。

3.教學方法與教學手段單一

傳統(tǒng)的學生被動接受的教學方式依然是成人高校中數(shù)學教學的主要方法，基本上是知識的講授型，教師只是知識的傳遞者，學生被動接受知識，這種教學方式嚴重制約了學生學習數(shù)學的積極性，削弱了數(shù)學學習效果。教學手段單一，缺乏數(shù)學應(yīng)用軟件的使用，學生忙于應(yīng)付大量瑣碎的、本來可以用計算機進行的計算，沒有時間進行理智的、創(chuàng)造性的思考。

4.考核形式單一

長期以來，成人高校對數(shù)學的成績評定無外乎平時成績加期末成績兩部分，期末試題的題型基本上是純粹的數(shù)學題。一方面由于成人學員工學矛盾突出，不能保證出勤率等原因，致使平時成績得分少，再加學員自身數(shù)學底子差，這種考核形式的結(jié)果是不及格率高居不下;另一方面，這種純粹的數(shù)學考題不能培養(yǎng)、提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力和應(yīng)用意識，也不能更好地服務(wù)于培養(yǎng)技術(shù)型人才的總目標。

三"成人高校經(jīng)濟數(shù)學教學改革的策略與實踐

1.轉(zhuǎn)變教學觀念，改革教學內(nèi)容

第一，精簡教學內(nèi)容，降低理論要求。成人學員數(shù)學基礎(chǔ)差本能抵觸這門學科是不爭的事實，另外由于學員是業(yè)余學習形式，邊工作邊學習，學習時間沒保證，學習與消化新知識的時間基本就是每周一次的集中授課時間。因此，在強調(diào)“必須、夠用”為度的基本原則基礎(chǔ)上，教學內(nèi)容不可求“全”求“深”，不應(yīng)過多強調(diào)其邏輯的嚴密性、思維的嚴謹性，要果斷刪去“偏、難、雜”等理論知識，削減不必要的理論推導，著重培養(yǎng)用數(shù)學概念、思想、方法消化吸納專業(yè)知識中的概念和原理的能力。

例如，極限的概念采用描述性定義;刪去理論性較強的微分中值定理內(nèi)容;導數(shù)的四則運算法則可以不必推導;某些定理，如函數(shù)的單調(diào)性定理、極值存在的條件等，也不做嚴格證明，只做幾何說明;刪去行列式內(nèi)容;矩陣的秩、逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性的求法或判定均采用初等行變換法等。在教學內(nèi)容的組織上，要銜接恰當，過渡自然合理，力求做到內(nèi)容精簡而前后彼此之間又有密切聯(lián)系。

第二，突出應(yīng)用性，著重培養(yǎng)學生應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學解決實際問題的能力。應(yīng)用是數(shù)學的特征之一，數(shù)學要突出“工具課”的作用就要體現(xiàn)應(yīng)用性，要盡可能體現(xiàn)出數(shù)學知識和方法在經(jīng)濟管理中的作用。所以，在教學內(nèi)容編排上要注意：要有意識地加入與教學內(nèi)容相關(guān)的實例，盡可能多地將數(shù)學與社會各個領(lǐng)域有機地聯(lián)系起來。數(shù)學概念的產(chǎn)生要盡量聯(lián)系實際問題，數(shù)學思想方法的應(yīng)用應(yīng)盡可能地聯(lián)系經(jīng)濟問題，這樣做既能使學生認識到數(shù)學來源于實踐、服務(wù)于實踐，又能激發(fā)他們的學習興趣和培養(yǎng)他們的實際應(yīng)用能力。

例如，由企業(yè)追求最大利潤或最小成本問題引出函數(shù)極值的概念，由計算任意形狀平面圖形面積引出定積分的概念，由工資表問題引出矩陣的概念，由彩票問題引出概率的概念等。

第三，在每章結(jié)合具體教學內(nèi)容編入數(shù)學軟件——Matlab的應(yīng)用。Matlab具有強大的計算、繪圖功能，且操作簡單，數(shù)學中碰到的各種運算基本都可以用Matlab解決。如求極限、導數(shù)、積分、解線性方程組、繪制各種函數(shù)圖形等。數(shù)學軟件的應(yīng)用對培養(yǎng)學生用計算機解決問題的興趣、能力和調(diào)動學生學習積極性都有重要作用。

2.針對成人學習的特點，改革教學方法

第一，充分利用數(shù)學軟件及多媒體教學設(shè)備，增強直觀教學，激發(fā)學生興趣。成人學生數(shù)學基礎(chǔ)較差，抽象思維能力較弱，教學中從直觀和形象思維入手更加符合學生的實際情況。依據(jù)教學內(nèi)容，有針對、有選擇地使用各種形式的現(xiàn)代化教學手段，可以向?qū)W生有效提供視、聽等方面的感官刺激，激發(fā)學生的學習興趣，提高學習效率。現(xiàn)代化教學手段的應(yīng)用，不僅可以增大教學信息量，形象生動，拓寬認知途徑，還可以滲透數(shù)學思想，凸顯數(shù)學美，改變學生數(shù)學枯燥、難學的印象，加強學生對數(shù)學概念和規(guī)律的感性認識，從而促進其對基本數(shù)學思想的理解。

例如，在講極限的概念時，用劉徽割圓術(shù)引出極限概念，可借助Matlab軟件及多媒體動態(tài)展示割圓過程（如圖1所示），這種直觀的動態(tài)逼真效果強烈地吸引了學生的注意力，拓展了學生思維想象空間，學生的興奮點被調(diào)動起來，之后再引出極限的概念就水到渠成了。

第二，創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學生思維。在課堂教學中，教師通過設(shè)置思維懸念等創(chuàng)設(shè)教學情境，打破學生的思維平衡狀態(tài)，使學生思維活動得以激活，進入興奮狀態(tài)，從而誘發(fā)學生分析問題、解決問題的積極性，促使學生主動調(diào)動“已知”知識去探索“未知”知識的目的。

例如，在介紹復合函數(shù)求導法則時，可以這樣引入：首先由一個簡單的例子導入：（1）求函數(shù)y=2x+1的導數(shù)：y'=（2x+1）'=2;（2）求函數(shù)y=（2x+1）2的導數(shù)：y'=[（2x+1）2]'=（4x2+4x+1）'=8x+4，或者利用乘積的求導法則求解;（3）求函數(shù)y=（2x+1）10的導數(shù)：y'=？

很明顯，由于冪指數(shù)太大，不能再展開后求導，需要有新的求導方法解決。這樣以前的方法已經(jīng)不能解決這個問題，學生的思維被調(diào)動起來，急于尋求一種新的方法來解決這個問題。在此基礎(chǔ)上，教師再進行適當?shù)膯l(fā)、點播，使學生能夠主動參與知識的發(fā)現(xiàn)過程。在這個過程中，由于教師的作用主要是創(chuàng)設(shè)一個有助于調(diào)動學生探究知識的情景，激發(fā)學生的求知欲望，學生是知識的積極主動的探索者，知識的獲得是通過學生自己動手或自己思考獲得的。因此，有利于培養(yǎng)學生的探索意識、創(chuàng)新意識等積極主動的學習習慣。

第三，以學生為本，克服“灌輸式”教學，注重“啟發(fā)式”教學。經(jīng)濟數(shù)學中的一些概念和定義是比較抽象的，如不介紹實際背景直接講解，對學生而言是難以接受的，學生只能靠機械記憶，這容易造成應(yīng)用困難。如果從實際問題講起引入新概念，會使學生感到自然，有一種身臨其境的參與感，概念或定義的接受也就水到渠成了。

例如，在講解矩陣乘法定義時，可從如下實例引入：

某廠銷售甲、乙兩種產(chǎn)品，已知第一季度的銷售記錄及銷售價格和單位利潤如表1，表2所示：

現(xiàn)要求給出一張第一季度每個月甲、乙兩種產(chǎn)品的銷售總額和總利潤的明細表。

通過這一實例，引導學生用矩陣表示表1和表2以及得出利潤總額明細表，在此基礎(chǔ)上再引入矩陣乘法的定義，學生既體會到數(shù)學知識的應(yīng)用性，又很容易理解定義矩陣乘法的“行乘列”法則。

3.重視數(shù)學思想方法的教學，培養(yǎng)學員數(shù)學思維

日本數(shù)學教育家米山國藏指出：“學生在學校所學的數(shù)學知識，在進入社會后，幾乎沒有機會應(yīng)用，因而這種作為知識的數(shù)學，通常在出校門后不到一兩年就忘掉，然而不管他們從事什么工作，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學精神和數(shù)學思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要作用，使其終身受益?！?/p>

傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往只著眼于傳授具體的基礎(chǔ)知識和基本技能，而忽視挖掘其中所蘊含的數(shù)學思想方法，沒有揭示數(shù)學知識的精神實質(zhì)，沒有讓學生掌握數(shù)學的精髓，這很容易造成記憶負擔，也不利于數(shù)學知識的遷移。尤其對成人院校的學生而言，由于其數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，抽象的數(shù)學知識的堆砌成了他們理解的障礙。

下面以“轉(zhuǎn)化”的思想為例，說明學習數(shù)學思想方法的重要性。轉(zhuǎn)化思想方法是解決問題極其重要的方法之一，一個人一輩子不可能遇到的問題都是容易解決或曾經(jīng)解決過的，面對未曾遇過的難題，我們要想到如何轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化到我們曾經(jīng)解決過的或容易解決的問題，從而達到原問題的解決。

例如：（1）應(yīng)用洛必達法則求極限。利用洛必達法

則，將求極限的問題轉(zhuǎn)化為求導問

題，并通過所得結(jié)果，完成對原極限問題的求解。（2）不

定積分的分部積分法。利用分部積分公式，

將計算積分的問題轉(zhuǎn)化為計算積分，從而達到

原問題的解決。（3）判斷向量組的線性相關(guān)性。向量組α1，α2，…，αn線性相關(guān)等價于齊次線性方程組x1α1+x2α2+…+xnαn=0有非零解，于是判斷向量組α1，α2，…，αn線性相關(guān)與否轉(zhuǎn)化為求矩陣A=[α1，α2，…，αn]的秩的問題。

這種“轉(zhuǎn)化”思想方法能使數(shù)學知識更容易理解和記憶，有利于學生在解題時，尋求已知和未知的聯(lián)系，提高分析問題的能力，真正掌握所學的數(shù)學知識。

4.開展以Matab數(shù)學實驗為主的實踐教學

數(shù)學實驗的目的是提高學生學習數(shù)學的積極性，提高學生對數(shù)學的應(yīng)用意識并培養(yǎng)學生用所學的數(shù)學知識和計算機技術(shù)去認識問題和解決實際問題的能力。不同于傳統(tǒng)的數(shù)學學習方式，它強調(diào)的是以學生動手為主的數(shù)學學習方式。

Matlab是一種集數(shù)值計算、符號運算、可視化建模、仿真和圖形處理等多功能于一體的科學計算語言。該語言主要有以下幾個其他語言無法比擬的優(yōu)點：（1）高效的數(shù)值計算及符號計算功能，能使用戶從繁雜的數(shù)學運算中解脫出來;（2）具有完備的圖形處理功能，實現(xiàn)計算結(jié)果和編程的可視化;（3）友好的用戶界面及接近數(shù)學表達式的自然化語言，使學者易于學習和掌握;（4）功能豐富的應(yīng)用工具箱，為用戶提供了大量方便實用的處理工具。

基于Matlab的以上優(yōu)點，將Matlab和經(jīng)濟數(shù)學教學有機結(jié)合起來，實現(xiàn)理論與實踐相結(jié)合，能大大提高學生對數(shù)學的學習興趣和學習熱情，從而提高教學效果。同時，該軟件的繪圖功能，可以將圖形直觀地呈現(xiàn)給學生，有助學生對一些抽象概念或結(jié)論的理解。在成人學生數(shù)理邏輯能力相對較弱的背景下，Matlab軟件的引入可以作為數(shù)學學習的突破口。

例如：

（1）計算

命令代碼：

syms"x

f="x^2*sin（1/x）;

limit（f，x，0）

運行結(jié)果：

ans=0

（2）畫出函數(shù)，x∈[-0.01，0.01]的圖像

命令代碼：

fplot（'x^2*sin（1/x）'，[-0.01，0.01]）

運行結(jié)果如圖2所示。

可見，利用并不復雜的命令可以實現(xiàn)經(jīng)濟數(shù)學中的很多基本計算，而且速度快、結(jié)果準確。同時恰當應(yīng)用Matlab的繪圖功能，有助于學生形象、直觀地理解有界變量與無窮小的乘積是無窮小的結(jié)論。事實上Matlab的應(yīng)用遠不僅如此，將Matlab與經(jīng)濟數(shù)學有機結(jié)合起來，給學生提供了動手驗證的機會，枯燥的純手工計算不再乏味，同時大大增加了學生學習經(jīng)濟數(shù)學的興趣，提高了教學質(zhì)量。

5.改革考核形式

針對成人學員基礎(chǔ)較差、工學矛盾突出等特點，對學員成績考核，要改變單一的考核方式，側(cè)重學習過程評價。

將學生的總評成績分為四塊：一是平時成績（占30%），包括出勤、平時作業(yè)、課上發(fā)言、回答問題;二是期中考試成績（占10%）;三是數(shù)學實驗報告的完成（占10%）;四是期末考試成績（占50%）。期末考試，采用半開卷形式，即在考試的前兩周給學生下發(fā)一張A4紙，上面注明考試課程、專業(yè)、學號、姓名、考試時間，并蓋上學校教務(wù)處的公章（不允許復印、打印，必須手寫）。學生可以根據(jù)自己在學習過程中對知識的掌握情況，把自認為需要的公式、重點知識歸納總結(jié)在這張紙上，帶進考場，考試結(jié)束時這張半開卷紙與考試卷一起上交，并作為試卷評分的部分依據(jù)。

實踐證明，這種考核模式非常受學生歡迎，減輕了學生記憶負擔，有效克服學生恐懼感，大大提高了及格率。發(fā)給學生的A4紙也充分發(fā)揮了作用，不少學生寫得非常認真，都是按照自己對知識的理解和需要來寫，從中培養(yǎng)了學生的自學能力，提高了學生學習的積極性，另外也有助于學生端正學習態(tài)度，考試中違紀情況也杜絕了。

6.關(guān)心學員，增進交流，加強課后輔導

成人院校的學生，有豐富的社會經(jīng)歷，對社會和工作有了自己的認識，與老師的關(guān)系與全日制在校生有很大不同，他們更喜歡老師以朋友的身份和服務(wù)者的身份出現(xiàn)。教師在日常的教學工作之余，可以和他們談?wù)劰ぷ鳎杂押玫膽B(tài)度進行交流，他們是很容易和老師成為朋友的，這也有利于課堂教學的順利進行。成人學生邊工作變學習，工作與生活中很多的事情需要他們?nèi)ヌ幚?，集中學習時間往往不能保證，因此，在課堂之外他們渴望與老師和同學來交流問題。這就要求教師要從內(nèi)心深處尊重、關(guān)心學員，幫助他們克服學習中的各種障礙，課后要及時耐心地幫助學生解決疑難問題，可充分利用電話、郵箱、QQ群、微信群等現(xiàn)代化的通信手段實現(xiàn)即時交流。

四"結(jié)束語

提高教學質(zhì)量是教學工作永恒的主題，作為一名成人高校的數(shù)學教師，在教學實踐中，更應(yīng)不斷加強對自身多方面的修養(yǎng)，積極探索成人教育教學的規(guī)律，與時俱進地不斷改進教學，充分調(diào)動學員的學習積極性，力求把看似枯燥無味的數(shù)學課程變得生動、有趣、實用。只有這樣，才能通過這門課程使成人學員的工作能力與創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)，從而使他們應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的能力與素質(zhì)得到提高，進而實現(xiàn)成人教育的培養(yǎng)目標，服務(wù)好我們的學員。

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〔責任編輯：林勁〕