【摘 要】毋庸置疑，高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)文科學(xué)生邏輯思維能力主要途徑，但其教學(xué)有效性卻一直倍受高教界關(guān)注，因?yàn)樗谥T多方面都亟待改革與創(chuàng)新，甚至有些刻不容緩。本文就是從該課程教學(xué)的有效性所折射出來(lái)的問(wèn)題來(lái)探索文科高數(shù)課程教學(xué)改革問(wèn)題。為此，首先在深入分析當(dāng)前教學(xué)中存在問(wèn)題的原因的基礎(chǔ)上，探索了文科高數(shù)課程定位→教育教學(xué)理念→課程目標(biāo)→考試目標(biāo)等環(huán)環(huán)相扣邏輯鏈的相互依賴(lài)性，然后從理論層面提出了策略與建議。

【關(guān)鍵詞】文科高數(shù) 有效性 教育理念

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）24-0079-03

一 當(dāng)前文科高數(shù)教學(xué)存在的主要問(wèn)題

依據(jù)問(wèn)卷調(diào)查得知，當(dāng)前文科高數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀基本上是：第一，有不少高校對(duì)文科高數(shù)課程的定位不明確，從而導(dǎo)致教師和學(xué)生的對(duì)文科高數(shù)教學(xué)的期望有失偏頗。從教師的“教”方面來(lái)看，大多數(shù)教師認(rèn)為文科高數(shù)教學(xué)與理工科高數(shù)教學(xué)沒(méi)有多大的區(qū)別，只不過(guò)是課時(shí)安排少一些，內(nèi)容簡(jiǎn)單一些而已，或者認(rèn)為開(kāi)設(shè)文科高數(shù)就是為了順應(yīng)當(dāng)前教改形勢(shì)需求，而忽視了文科高數(shù)教學(xué)的重要性、特殊性和艱巨性；從學(xué)生“學(xué)”的角度來(lái)看，大多數(shù)學(xué)生則認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)是必修課，必須要學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)目的是只要考試通過(guò)即可，甚至有許多學(xué)生認(rèn)為，該門(mén)課程就是一門(mén)“多余”的負(fù)擔(dān)。因此學(xué)生普遍缺乏必要的心理準(zhǔn)備。第二，從教學(xué)內(nèi)容方面來(lái)講，由于課程定位不當(dāng)，文科高數(shù)教學(xué)中有許多內(nèi)容過(guò)難過(guò)窄，但是由于受課時(shí)的限制，又有許多過(guò)渡性?xún)?nèi)容被刪除，而數(shù)學(xué)課程是一門(mén)邏輯性極強(qiáng)的課程，這無(wú)疑對(duì)提高教學(xué)有效性極為不利。第三，從教學(xué)方法方面來(lái)講，不少學(xué)校的教師還是照搬理、工、經(jīng)等專(zhuān)業(yè)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，而很少涉及人文培養(yǎng)，無(wú)視文科專(zhuān)業(yè)的特殊需要和文科學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的特殊認(rèn)知結(jié)構(gòu)和特殊認(rèn)知規(guī)律。第四，教學(xué)管理存在滯后現(xiàn)象，如考核方式單一化、教學(xué)組織形式單一化、考核成績(jī)處理簡(jiǎn)單化、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求的統(tǒng)一化等等。

那么為什么會(huì)發(fā)生這些現(xiàn)象呢？

二 對(duì)教學(xué)中存在問(wèn)題的原因分析

首先，從課程觀出發(fā)來(lái)考量，文科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)有效性的高低不僅取決于教學(xué)方法的選擇，而且涉及當(dāng)代大學(xué)課程理念、文科高數(shù)課程定位、文科高數(shù)課程目標(biāo)、文科高數(shù)課程開(kāi)發(fā)、文科高數(shù)課程設(shè)計(jì)、文科高數(shù)課程實(shí)施等因素，當(dāng)這些因素不是在合理運(yùn)行時(shí)，文科高數(shù)課程教學(xué)效果就會(huì)是落腳于一種“無(wú)源之水，無(wú)本之木”上的附屬物。

其次，從教學(xué)觀出發(fā)來(lái)考量，文科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)有效性的高低與大學(xué)教育教學(xué)理念、教師的教學(xué)觀、學(xué)生的學(xué)習(xí)觀等密切相關(guān)，當(dāng)教師教學(xué)觀或者學(xué)生的學(xué)習(xí)觀與新的教育理念和課程觀不匹配時(shí)，文科高數(shù)教學(xué)的有效性就不可能得到實(shí)現(xiàn)。既然教學(xué)都是無(wú)效或低效的，那么對(duì)該課程教學(xué)的測(cè)評(píng)也就失去了基石。

再次，從文科數(shù)學(xué)課程與文科數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系出發(fā)來(lái)考量，現(xiàn)在教育界一般都認(rèn)為，課程與教學(xué)關(guān)系至少有四種模式，即二元論模式、連鎖模式、同中心模式、循環(huán)模式。筆者認(rèn)為，正是由于文科數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性、目標(biāo)性等特殊性質(zhì)，“文科數(shù)學(xué)課程與文科數(shù)學(xué)教學(xué)之間的關(guān)系”和“理工科數(shù)學(xué)課程與理工科數(shù)學(xué)教學(xué)之間的關(guān)系”相比較而言，前者的顯著性程度要弱些，其線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)要小些，理由很簡(jiǎn)單，文科數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的并不強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生掌握更多的操作性等煩瑣的工具性數(shù)學(xué)知識(shí)，而是借“數(shù)學(xué)知識(shí)”這個(gè)載體來(lái)了解數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)文化等等。因此，筆者認(rèn)為，文科數(shù)學(xué)課程與文科數(shù)學(xué)教學(xué)之間的關(guān)系更傾向于循環(huán)模式。簡(jiǎn)言之，盡管文科數(shù)學(xué)課程與文科數(shù)學(xué)教學(xué)是作為兩個(gè)實(shí)體，但這兩個(gè)實(shí)體間具有一種連續(xù)的循環(huán)關(guān)系。前者要對(duì)后者產(chǎn)生連續(xù)的影響，而后者對(duì)前者也產(chǎn)生反作用，且與理工科相比這種反作用要明顯得多，文科數(shù)學(xué)課程決策在教學(xué)決策實(shí)施且評(píng)估后要被修正，而且這一過(guò)程是循環(huán)往復(fù)、動(dòng)態(tài)變化的，課程內(nèi)容不是不變的，文科數(shù)學(xué)知識(shí)不是靜態(tài)的，而是隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、教育目標(biāo)定位的變化而變化，當(dāng)然教學(xué)更不可能是單向的、僵化的，它要在文科數(shù)學(xué)課程與文科數(shù)學(xué)教學(xué)方法相互循環(huán)往復(fù)推動(dòng)的過(guò)程中凸顯出數(shù)學(xué)的真諦——數(shù)學(xué)思想，因此文科數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法與理工科數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法有很大不同，從而也就決定了文科數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)和考試目標(biāo)的特殊性，因此文科數(shù)學(xué)教學(xué)絕不是“簡(jiǎn)單輕松”，而是“責(zé)任重大”。

鑒于以上論述，我們不難看出，文科數(shù)學(xué)考試的效度是文科數(shù)學(xué)教學(xué)有效性、文科數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)有效性的一種顯表示（表層度量），而決定其效度、信度的深層次因素應(yīng)該是：所有的教育教學(xué)行為能夠在課程定位→教學(xué)觀→課程目標(biāo)→課程開(kāi)發(fā)→課程實(shí)施→課程評(píng)價(jià)→考試目標(biāo)等一連串環(huán)環(huán)相扣、相互印證的邏輯鏈上順利運(yùn)行，并最終落腳于課程考試目標(biāo)。只有這樣，才能依據(jù)具體的教學(xué)情況和教育規(guī)律科學(xué)地確定合理的考試目標(biāo)，也唯有如此才能使提高文科數(shù)學(xué)考試的效度建立在“有源之水、有本之木”之上。

三 提高文科高數(shù)課程教學(xué)有效性的理性思考

1.對(duì)文科數(shù)學(xué)課程的合理定位

需求就是動(dòng)力，特別是隨著人們的人才觀、教育觀急劇改變，認(rèn)識(shí)到大學(xué)教育的主要任務(wù)，不再僅僅是培養(yǎng)“純知識(shí)型”的人才，而是要培養(yǎng)“智能型”的人才；教學(xué)過(guò)程中不再是僅僅致力于知識(shí)的灌輸，而在問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、模型的建立以及解決問(wèn)題的構(gòu)思上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，以培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)。從這個(gè)意義上說(shuō)，文科數(shù)學(xué)課程實(shí)施的過(guò)程也是文科數(shù)學(xué)課程開(kāi)發(fā)的過(guò)程；文科數(shù)學(xué)課程就是學(xué)生從課堂中學(xué)習(xí)和課外一切實(shí)踐活動(dòng)中獲得的一切學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)或體驗(yàn)。既然課程是以學(xué)習(xí)者的“能力和綜合素質(zhì)”為本位，且注重活生生的直接經(jīng)驗(yàn)或體驗(yàn)的獲取，那么，對(duì)于文科數(shù)學(xué)課程而言，無(wú)論是課程內(nèi)容還是課程活動(dòng)，也應(yīng)該是開(kāi)放的、運(yùn)動(dòng)著的，并以過(guò)程或活動(dòng)形態(tài)存在，顯然，那種將教學(xué)內(nèi)容固定化，固守課堂中心、書(shū)本中心，而很少涉及文科學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的特殊認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及特殊認(rèn)知規(guī)律的課程定位顯然與開(kāi)設(shè)文科數(shù)學(xué)課程的初衷是相悖的，甚至是大相徑庭的。為此，筆者認(rèn)為，無(wú)論是課程定位、課程實(shí)施，還是課程評(píng)價(jià)都要緊緊圍繞著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、熏陶數(shù)學(xué)文化等來(lái)展開(kāi)，否則，其教學(xué)就是無(wú)效教學(xué)，當(dāng)然也就不可能有考試的有效性了。

上述的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力主要是指培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法去觀察、分析和概括問(wèn)題，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)； 注重在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程。因?yàn)檫@些過(guò)程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，它有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷，它在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用。此處的體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想主要就是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，而掌握數(shù)學(xué)方法就是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實(shí)際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問(wèn)題而已。此處的數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要是指屬于認(rèn)識(shí)論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識(shí)特征。培養(yǎng)學(xué)生善于把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識(shí)一切客觀事物，更通俗地說(shuō)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是一種滲透著數(shù)學(xué)特征的“職業(yè)習(xí)慣”，比如：希望把事情做得更好、更精密、更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)鹊取?/p>

綜上所述，開(kāi)設(shè)文科數(shù)學(xué)課程最直接的目的就是擴(kuò)大大學(xué)生的綜合視野，提高他們的綜合素質(zhì)，為培養(yǎng)他們的適應(yīng)能力和動(dòng)手能力夯實(shí)基礎(chǔ)，從這個(gè)意義來(lái)講，我們不僅要使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是：將數(shù)學(xué)的思維方法與文科數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容緊密地結(jié)合起來(lái)，并以數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，將數(shù)學(xué)思維的方法滲透于具體數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)中，創(chuàng)造條件使學(xué)生看到思維方法的重要性和魅力，只有充分地揭示隱藏在具體數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思維方法——數(shù)學(xué)思維方法，才能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的真諦——數(shù)學(xué)思想。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是逐步培養(yǎng)學(xué)生具有初步抽象概括問(wèn)題的能力、一定的邏輯推理能力和分析問(wèn)題的能力，并最終為學(xué)生運(yùn)用量化方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題提供方法上的指引，這就是對(duì)文科數(shù)學(xué)課程最本質(zhì)、最通俗的定位。

2.明確與文科數(shù)學(xué)課程定位相匹配的教學(xué)觀

第一，擺脫傳統(tǒng)的行為主義教學(xué)觀的束縛。以希爾伯特為代表的形式主義公理化時(shí)期，即希望把數(shù)學(xué)建立在一個(gè)“完備”的公理體系之上，一勞永逸地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的真理性，數(shù)學(xué)可以遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)世界，這樣，“邏輯=數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)觀在我國(guó)數(shù)學(xué)教育中占有重要的一席之地，在這種思潮影響下，凱洛夫的“教師中心”“知識(shí)中心”“課堂中心”就必然成為數(shù)學(xué)教學(xué)理念中的主旋律。

從一般教學(xué)理論角度來(lái)考量，對(duì)于在“刺激”和“反應(yīng)”之間建立“聯(lián)結(jié)”，從而達(dá)到“行為的改變”的理論而言，它忽略了人的整體性思維，忽視了人腦的內(nèi)部處理問(wèn)題的策略和方法來(lái)展現(xiàn)其學(xué)習(xí)的完整過(guò)程，簡(jiǎn)單地把教學(xué)看作是完全由教師的外部刺激——“教”來(lái)強(qiáng)加學(xué)生學(xué)習(xí)，由“外壓”來(lái)控制學(xué)生學(xué)習(xí)，并由學(xué)生的“外顯的反應(yīng)”來(lái)評(píng)價(jià)教學(xué)效果。毫無(wú)疑問(wèn)，該理論忽視了教師應(yīng)該抓住學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的大腦內(nèi)部思維過(guò)程，從而導(dǎo)致了對(duì)“以教促學(xué)”極為不利的尷尬局面。

從文科數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐現(xiàn)實(shí)情況來(lái)看，行為主義教學(xué)觀注重“操作性學(xué)習(xí)”。在高數(shù)教學(xué)中，如果一味重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形式化的表達(dá)、形式上的邏輯演繹以及過(guò)度的習(xí)題操練，那么，擺在面前的現(xiàn)實(shí)條件就無(wú)法越過(guò)：（1）學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，且總體水平較低；（2）教學(xué)課時(shí)少；（3）大學(xué)文科專(zhuān)業(yè)不可能開(kāi)設(shè)完整、系統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程。

正是在這樣的前提下，如果還是固執(zhí)地堅(jiān)守“操作性學(xué)習(xí)”教學(xué)觀，那么下面的事件就是必然事件了：

“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”，學(xué)生可能會(huì)做一些題目，但不知道為什么要這樣做、做這些題有何價(jià)值或意義；學(xué)完數(shù)學(xué)課程后，學(xué)生對(duì)貫穿微積分始終的整體思想還是一片茫然，只知道法則不知道策略，只知道推理不知道道理，只知道做“學(xué)答”不知道做“學(xué)問(wèn)”，即沒(méi)有抓住數(shù)學(xué)的活靈魂——整體思想和方法；學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去信心，教學(xué)有效性低下。

第二，倡導(dǎo)認(rèn)知心理學(xué)的教學(xué)觀。在建構(gòu)主義哲學(xué)理論體系中，“格式塔”理論和“信息加工”理論對(duì)現(xiàn)階段文科高數(shù)教學(xué)應(yīng)該具有一定的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

因?yàn)樯鲜隼碚撟⒅兀海?）從內(nèi)部的心理過(guò)程和心理組織來(lái)探討學(xué)習(xí)過(guò)程；（2）知覺(jué)起源于整體，學(xué)生學(xué)習(xí)不能單靠操作性練習(xí)的積累，更要靠大腦的“頓悟”等等。因此，對(duì)于文科高數(shù)教學(xué)中，在總體指導(dǎo)思想上，必須明確“外壓”（必須通過(guò)考試）只是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的一個(gè)外在條件，而學(xué)生積極主動(dòng)的活動(dòng)才是有效學(xué)習(xí)的核心因素，不但要考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要考查學(xué)生的內(nèi)部思維過(guò)程，還要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)目的、動(dòng)機(jī)、情感等。在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，而不單單是知識(shí)訓(xùn)練和做題，應(yīng)該深入探討與文科高數(shù)課程目標(biāo)、教育目標(biāo)相對(duì)應(yīng)的課程開(kāi)發(fā)和教學(xué)內(nèi)容。如：從培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的有效途徑、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的合理切入點(diǎn)、解決問(wèn)題的整體思想和最佳模式等來(lái)合理設(shè)計(jì)和選擇教學(xué)內(nèi)容。

3.探索與文科數(shù)學(xué)課程定位相匹配的教學(xué)設(shè)計(jì)

在前述的課程定位前提下，接下來(lái)的探索就是對(duì)于文科學(xué)生如何突破的兩大門(mén)檻：煩瑣的數(shù)學(xué)符號(hào)記憶與抽象知識(shí)的遷移。為此，要在充分審視文科專(zhuān)業(yè)的特殊需要和文科學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的特殊認(rèn)知結(jié)構(gòu)和特殊認(rèn)知規(guī)律，就記憶方面來(lái)說(shuō)，應(yīng)注重：

第一，突出靈活思維：文科學(xué)生思維特點(diǎn)之一是他們習(xí)慣于以機(jī)械積累記憶為基礎(chǔ)，然而，學(xué)習(xí)高數(shù)要求記憶既要準(zhǔn)確，更要靈活。這就要求教師應(yīng)注重教學(xué)策略，尤其對(duì)一些典型的數(shù)學(xué)方法不僅要求學(xué)生能按照教學(xué)內(nèi)容的要求順用，而且還能逆用，即盡量多地采用變式教學(xué)法使知識(shí)變活，為使記憶變活打下基礎(chǔ)。

第二，突出歸納方式：文科學(xué)生思維特點(diǎn)之二是“發(fā)散性思維”占一定的優(yōu)勢(shì)，而且他們一般較善于定性總結(jié)，而對(duì)于歸納卻不習(xí)慣或不善于做，即使做了歸納，那也多半是“大致的”“定性的”，這正是文科學(xué)生高數(shù)學(xué)習(xí)中最突出的“軟肋”之一。因此，要注重將所要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)與原有的知識(shí)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)形式的比較后，再概括成與新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相符的一般模式，才能深化所學(xué)的知識(shí)，并能靈活記憶數(shù)學(xué)知識(shí)。

在知識(shí)遷移方面，教師應(yīng)重視并妥善解決好新舊知識(shí)之間、文科知識(shí)與理科知識(shí)之間、文科思維方式與理科思維方式之間的差異與矛盾，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能的正遷移。

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〔責(zé)任編輯：林勁〕