趙崢,1967年畢業(yè)于中國科技大學物理系,1981年于北京師范大學天文系獲碩士學位,1987年于布魯塞爾自由大學獲博士學位。曾任北京師范大學研究生院副院長.物理系主任,中國引力與相對論天體物理學會理事長.中國物理學會理事。現(xiàn)為北京師范大學物理系教授,理論物理博士生導師.教育學博士生導師。
帶著光速不變原理和力學速度迭加原理的矛盾問題,1905年5月的一天,愛因斯坦拜訪了他的好友貝素。貝索也是奧林匹亞科學院的成員。愛因斯坦回憶,那是一個晴朗的下午,經(jīng)過一個下午的討論,他突然明白了,問題出現(xiàn)在“時間”上:通常的時間概念值得懷疑。“時間并不是絕對確定的,而是在時間與信號速度之間有著不可分割的聯(lián)系。有了這個概念,前面的疑難也就迎刃而解了。”
5周之后,愛因斯坦建立相對論的論文就完成了。
愛因斯坦在與貝索的討論中究竟明白了什么呢?他想明白了,兩個不同地點的時間“同時”,不是想當然就存在的絕對概念。必須有一個可以操作的辦法,把放在兩地的鐘校準,才能使它們同時或同步。
A地與B地各有一個鐘,怎么才能把它們校準呢?觀測者A可以從A點發(fā)射一個信號到B,告訴B點的觀測者現(xiàn)在A處的時間,觀測者B再把他的時間也調(diào)到這一時刻,這不就把兩個鐘對好了嗎?可是,事情并不是這樣簡單。信號從A走到B是需要時間的,需要多少時間呢?應(yīng)該首先知道信號的傳播速度。但是要想知道信號傳播速度又必須先把兩地的鐘對好。于是我們陷入了一個無法解脫的循環(huán)。
與愛因斯坦同時代的大數(shù)學家龐加萊就主張,在“對鐘”之前要首先“約定”(也就是“規(guī)定”)信號的傳播速度。龐加萊知道,當時已知的最快的信號速度是光速,而且他猜測光速有可能是自然界中傳播最快的速度,甚至有可能是極限速度。愛因斯坦在奧林匹亞科學院的活動中,就曾讀過龐加萊的書,他們這幫小青年曾為龐加萊書中的內(nèi)容長時間激動不已。與貝索的討論可能使愛因斯坦回憶起了以前讀過的龐加萊的一些觀點,他找到了突破口。
愛因斯坦就用光來傳播信號。他約定,也就是規(guī)定,光速各向同性。也就是說,規(guī)定在真空中,光從A運動到B的時間和從B返回到A的時間相等。
他讓A點的觀測者在tA時刻向B發(fā)射一個光信號,B處有一個鐘和一面鏡子,光信號到達B的時刻是tA,鏡子立刻把光反射回去,光信號返回到A的時候A鐘的時刻為tA。愛因斯坦就定義tA與tA的中間時刻tA是與tB同時的A鐘的時刻(圖1)。
這樣,愛因斯坦就解決了對鐘的問題,找到了定義A點和B點的鐘同時的辦法。
愛因斯坦認為,由于光速不變原理,各慣性系中的光速都是同一個值c,因此在所有慣性系中都可以用這一方法對鐘,定義同時。不過,各慣性系中定義的同時一般會不同。也就是說,對于A處與B處兩個地點發(fā)生的不同事件,在一個慣性系中看如果同時發(fā)生,在另一個慣性系中看,就可能不同時。愛因斯坦稱這種情況為“同時的相對性”。也就是說,同時,并不是像一般人想象的,是一個絕對的概念,而是一個相對的概念。
為了更好地理解同時的相對性,我們先回顧一下“同地的相對性”。眾所周知,兩件事情是否發(fā)生在同一個地點,是一個相對的概念。在公交車上,乘客站在售票員對面,乘客把錢給售票員,售票員撕了一張票給他。遞錢和遞票這兩件事是否發(fā)生在同一地點呢?由于乘客一直站在售票員對面沒有動,所以車上的人都認為這兩件事發(fā)生在同一個地點。但在車下的人卻不這么認為,他認為遞錢時車剛起動,還未離開車站,遞票時車已離開車站一段距離了。這兩件事不是發(fā)生在同一個地點。所以,兩件事是否發(fā)生在同一個地點,不同參考系中的人會有不同的看法,這一點大家都知道。
但是,依據(jù)我們的日常生活經(jīng)驗,兩件事情是否同時發(fā)生,似乎是一個絕對的概念。例如,在一輛公交車上,有兩個孩子,在車頭和車尾各放一個鞭炮。如果車上的人認為他們是同時放的炮,車下的人呢?車下的人是否也認為他們是同時放的呢?按照我們的日常生活經(jīng)驗,車下的人似乎也會認為他們是同時放的炮。但是相對論告訴我們,只要車一直在跑,在車下的人看來,這兩個炮就會是不同時放的,一個炮先響,另一個炮后響。不過,由于汽車的速度太低,遠低于光速,所以這點差異顯現(xiàn)不出來。如果汽車的速度可以與光速相比,例如達到光速的一半,這個時候同時相對性的效應(yīng)就會很明顯,車下的人會很清楚地感到兩個鞭炮不是同時響的。正是由于我們通常接觸到的交通工具(汽車、火車、飛機等)速度都太低,同時相對性的效應(yīng)顯現(xiàn)不出來,所以我們一直誤以為同時是一個絕對的概念。
光速不變原理必定導致同時的相對性。而同時的相對性正是愛因斯坦相對論的核心概念。弄懂了這一概念,相對論的所有問題就都迎刃而解了。
在相對論中,同時的相對性是洛倫茲變換的推論。從洛倫茲變換可以很容易地證明同時的相對陛,讀者可以在任何一本介紹相對論的教科書中找到有關(guān)證明。
愛因斯坦還認識到,物理學中長期沿用的速度迭加原理(即平行四邊形法則)在相對論中不再成立,需要修改。所以,光速不變原理與速度迭加原理的矛盾,可以通過修改速度迭加原理來得到解決。
在s系和s1系中沿x軸(當然也就沿x軸)平行放置2根尺,它們靜止時的長度均為ln。當s系沿x方向運動時,在s系中看,自己的尺是靜尺,長度保持為ln,而s系中的尺在以速度v運動。當s系中的觀測者用自己的尺同時去量s系中的尺的兩端時,他發(fā)現(xiàn)s系中的那根尺的長度縮短了,變成了I,這正是洛倫茲收縮。在s系中的觀測者看來,自己的尺是靜尺,長度一直是In,而,系中的尺以速度v反向運動。當s系中的觀測者用自己的尺同時去量靜止在s系中的尺(對s系是動尺)的兩端時,也發(fā)現(xiàn)s系中的尺縮短了,長度縮成了I。
雙方都認為對方的尺縮短了,都認為對方的尺產(chǎn)生了洛倫茲收縮。誰對呢?都對。這是因為雙方都依據(jù)自己的鐘同時去量對方尺的兩端。而s系中的同時,不是s系中的同時;反過來s系中的同時也不是s系中的同時。
測靜尺不需要同時去量它的兩端,因為靜尺不會動,老停在那里,是否同時去量兩端沒有關(guān)系。而量動尺的長度則必須同時去量它的兩端,否則它就移動了,跑過去了,不可能確定它的長度。
當s系中的觀測者同時去量靜止于s系中的尺(即動尺)的兩端時,s系中的觀測者用自己的鐘判斷,認為s系中的觀測者并未同時去量自己尺的兩端,而是先量了自己尺的一端,然后才量另一端,所以會認為自己的尺縮短了。s系中的觀測者也有類似的看法,認為s系中的觀測者并未同時測量自己尺(即靜止于s系中的尺)的兩端,所以才會認為自己的尺縮短了。
相對論的這一動尺收縮結(jié)論與洛倫茲的收縮觀點不同。相對論認為動尺收縮是一個相對的概念。洛倫茲則認為,自己提出的動尺收縮效應(yīng)是絕對的。相對于絕對空間和以太靜止的尺不會收縮,收縮的只是那些相對于絕對空間運動的尺。洛倫茲還認為,自己提出的洛倫茲收縮是一個真實的物理效應(yīng),運動的原子會由于收縮而變扁,內(nèi)中的電荷分布會發(fā)生變化。相對論則認為動尺收縮只是一種時空效應(yīng),運動的原子不會真的變扁,電荷的分布也不會發(fā)生變化。
相對論中的動尺收縮效應(yīng),后來依然稱為“洛倫茲收縮”,但含義已不是洛倫茲的原意了;“洛倫茲變換”的名稱也依然保留,但也與洛倫茲當年的理解不同了。
洛倫茲剛開始時反對愛因斯坦的理論。他覺得自己的理論與愛因斯坦的理論形式相似,公式相同,別人不好區(qū)分,就建議把愛因斯坦的理論稱為“相對論”。愛因斯坦覺得這個名稱還可以,就同意了,這就是相對論名稱的由來。經(jīng)過多次討論,后來洛倫茲接受了愛因斯坦的理論,承認了相對論的正確性。