“空間與圖形”的教學是小學數(shù)學教學內容的四大領域之一，而發(fā)展空間觀念是“空間與圖形”教學的重要目標之一。新課程標準指出，要讓學生通過具體的觀察、操作和探究的活動過程，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。怎樣才能讓學生充分經歷感知、抽象的過程，在操作與體驗中發(fā)展空間觀念呢？筆者認為，我們應在充分研究教材的基礎上，遵循學生的思維規(guī)律，精心設計課堂教學活動，切實有效地發(fā)展空間觀念。本文結合蘇教版《數(shù)學》第十二冊“認識長方體和正方體”這節(jié)課中對于“長方體”的認識這個片斷的設計，談談在這方面的實踐與思考。

一、由表及里、層層剝繭，在操作中建構空間觀念

小學生的理解、記憶還建立在學生的直觀操作、動手實踐上，所以，我們在平時教學中，要結合教學內容，必須精心設計操作活動，耐心引領學生在動手操作中感悟、思考，從而揭示規(guī)律、掌握知識。只有學生通過自己的親身感受、自我探索獲得的知識，才會牢牢地扎根在腦海中。因此，在數(shù)學教學中，教師要注重學生的動手操作，只有讓他們在操作中自己去探索、發(fā)現(xiàn)，才能理解深刻，有利于掌握知識內在、本質的聯(lián)系和區(qū)別?！懊?、棱、頂點”是學生認識長方體，理解并掌握長方體特征的難點，學生在剛接觸時數(shù)面、棱、頂點的個數(shù)總顯得很盲目的，也毫無規(guī)律，這時可以通過以下步驟來教學。

課件先演示切土豆，并讓學生仿照課件的樣沿著豎直方向切一刀。（如圖1）請學生摸一摸切出的面和未切前比比有什么變化？（原來的面是不平的，現(xiàn)在的面平、滑）并說明用刀切后得到的是一個平面。用課件演示引導學生切第二刀，讓學生把第二刀切出的平面朝下，仿照課件中的操作，再沿豎直方向切一刀。（如圖2）并提問：切了第二刀，有什么變化？（多了一個平面和一條邊）引導學生觀察思考，指一指這條邊是怎樣形成的？（切兩刀相交而成的）然后出示棱的概念。再課件演示引導學生切第三刀：要求學生按照演示的樣，切出由三個兩兩垂直的面相交的體。（如圖3）并提問：切了第三刀后又有什么變化？（多了一個平面、兩條棱、一個角）讓學生談談切了三刀后共有幾個面、幾條棱和幾個角，摸一摸其中三條棱都在哪里相交。并出示頂點的概念。然后課件演示再切三刀，把土豆切成一個長方體。

通過上述切土豆的活動，學生清晰地認識了面、棱、頂點的概念。切的過程，實際上是一個動態(tài)的建構過程。學生深刻地體會到面、棱、頂點不是三個孤立的元素，棱是面與面相交而成的，頂點是三條棱相交而得的。這樣的操作，有真切的素材，經歷的過程，在這過程中遵循了學生從具體形象逐步過渡到抽象的思維規(guī)律，幫助學生突破了思維的障礙，為空間觀念的建立打好了堅實的基礎。

二、化物為圖、逐步抽象，在想象中發(fā)展空間觀念

空間觀念主要表現(xiàn)在能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀。因而想象是學生空間觀念發(fā)展的重要手段，教師在教學中要遵循教材編排的發(fā)展過程，結合知識生長點，通過從實物圖到幾何圖的轉化過程中，把這個環(huán)節(jié)做好做優(yōu)，來發(fā)展空間觀念，我們認為畫圖是一個有效的手段。

首先，從實物圖轉化為幾何圖，教師出示一個長方體教具，把其中的一面粘貼在黑板上。（如圖4）如果要把這個長方體畫下來，怎么畫？從同學們的觀察角度，來看這個長方體，最多能看到幾個面？看到的面對著我們的這個面是什么形狀？（長方形）上面和右面呢？（平行四邊形）面對我們的一個面可以畫成一個長方形，上面和右面的圖形實際是長方形，但按照我們看到的畫下來是一個平行四邊形，然后課件出示完整的直觀圖。引導學生觀察從直觀圖上看得見的棱有幾條？（3條）看不到的棱在哪里，怎么畫？生尋找看不見的棱，課件出示圖5。讓學生知道在直觀圖中用虛線來表示看不見的棱。在觀察了解的基礎上，讓學生閉上眼睛在腦海里想象長方體的樣子。然后呈現(xiàn)變式，理解長、寬、高，逐次擦去棱，想象長方體。先擦去一條棱，讓學生展開想象，再擦去三條棱，繼續(xù)想象。想一想，至少保留幾條棱才可以想象出長方體原來的樣子？保留哪三條？這三條棱有什么特點？揭示長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。

小學生天性好動，觸覺靈敏，想象豐富。上述思維活動通過教師圖例的引導，為學生搭建一個長方體框架模型，借助想象，在操作與觀察中進行感知、思考、分析，尋找到棱的特征，使學生的空間觀念從感知不斷朝著空間思維能力的方向發(fā)展。

三、打破常規(guī)、逆向思維，在補白中深化空間觀念

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形，能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系等。要達到這個目標，還需進一步深化學生的空間觀念，補白是一種有效的手段。練習設計時，教師可以有意識地把答案留白，讓學生來添補出正確的答案。學生通過這種形式的學習，獲得的不僅是對幾何圖形的認識，還有對現(xiàn)實生活空間從直觀體驗到理性分析的經歷，更有空間觀念的思維方式的形成，例如下面的教學過程。

首先出示下題：根據(jù)長、寬、高想象長方體的6個面，選擇合適的長方形配面（見圖6）。第二步，引導學生分別對長方體的長、寬、高的大小與各長、正方形的長、寬或邊長大小進行觀察、比較、聯(lián)想，做對接選擇。讓學生選擇判斷：長方體的上下兩個面是哪幅圖，為什么？（課件動態(tài)演示進行驗證）前后兩個面是哪幅圖，為什么？（課件動態(tài)演示進行驗證）接著提問：還差2個面，提供的圖中有嗎？想一想，左右兩個面應該是怎樣的？引導學生思考，說出答案后，再用課件畫出示范圖驗證。最后教師引導學生觀察發(fā)現(xiàn)面的特征：長方體有6個面，相對的面完全相同。

在上述教學過程中，教師先出示長方體的三條棱和5幅平面圖，讓學生選配。學生根據(jù)相對的棱長度相等來推理，再由棱聯(lián)想到面。在觀察、想象、推理中，形成了對長方體面的特征的認識。在這樣精巧的補白的過程中，學生不但建構了知識，而且獲得了空間觀念的發(fā)展。

數(shù)學課堂永遠是一個開放的、變化的、多彩的世界。發(fā)展空間觀念需要教師準確遵循學生的思維規(guī)律，摸準學生真實的思維、經驗這種脈搏，根據(jù)現(xiàn)狀資源、有的放矢地去引導學生在動手操作、想象、綜合運用的過程中逐步建立。在這樣的課堂中，教師充分發(fā)揮著教學智慧，為學生提供參與的機會、拓展思維的空間，讓每個學生在感受、品味的過程中，空間觀念也得到切切實實地發(fā)展。

（華麗芳，無錫新區(qū)實驗小學，214112）

責任編輯：趙赟