劉毅恒

摘要

對長江江豚的生長現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，采用改進(jìn)的萊斯利模型對未來幾年長江江豚的數(shù)量進(jìn)行了預(yù)測，并用席勒模型對長江江豚的死亡率進(jìn)行了估計(jì)。

關(guān)鍵詞萊斯利模型；Siler模型；出生率；量化人類活動(dòng)

中圖分類號(hào)S937文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)0517-6611（2015）24-110-04

長江江豚近年來在我國引發(fā)關(guān)于生態(tài)的討論熱潮。2006年，約40位科學(xué)家匯集一堂，尋找長江江豚的蹤跡，卻一無所獲。2007年，長江江豚成為長江中唯一的豚類動(dòng)物。作為窄脊豚類的子類，長江江豚主要分布于長江中下游。因其可愛的外形而被稱為“揚(yáng)子江仙子”。然而，調(diào)查發(fā)現(xiàn)長江江豚的數(shù)量正急劇減少，棲息地減少導(dǎo)致連續(xù)種群的斷代，普遍的多樣性降低，未來的某一天長江江豚有可能會(huì)走向滅絕。

眾所周知，江豚的唯一棲息地是我國中部的“黃金水渠”。這片地帶生活著數(shù)以百萬依賴農(nóng)業(yè)、水產(chǎn)業(yè)和工業(yè)的人們，不幸的是貨船來往的噪音、非法捕魚以及“三峽大壩”之類的水利工程都對江豚的生存構(gòu)成了巨大的威脅。長江江豚的數(shù)量1991年還有超過2 550只，2006年長江江豚數(shù)量已不到1 225只，江豚的數(shù)量大幅下降。為了解長江江豚的生存現(xiàn)狀以及江豚數(shù)量的減少的實(shí)際速度，筆者建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，并嘗試對人類活動(dòng)進(jìn)行量化，研究人類活動(dòng)對長江江豚數(shù)量的影響，并預(yù)測其種群變化。

1材料與方法

1.1樣本采集

長江江豚的采集地點(diǎn)如圖1所示。

1.2方法

1.2.1萊斯利模型。

長江江豚的繁殖數(shù)量隨著個(gè)體年齡的不同而變化很大，使用萊斯利模型作為研究的主要框架，因?yàn)槿R斯利模型[1]在處理這類問題時(shí)有著出色的表現(xiàn)。比如，2個(gè)相同規(guī)模的不同人類種群，1個(gè)群體年齡主要是20歲，另1個(gè)群體年齡主要是50歲，不同種群增長速度不同。年齡結(jié)構(gòu)是很重要的。人類在具有生殖能力前要經(jīng)歷很長的時(shí)間，在性成熟后特定時(shí)代的不同社會(huì)因素或鼓勵(lì)或抑制新生兒的出現(xiàn)，最終還有年長女性的絕經(jīng)限制了繁殖。

為了獲取這些因素對種群增速的影響，通過建立5個(gè)年齡分層的人類模型進(jìn)行分析：

x1（t）=時(shí)間t時(shí)刻，年齡在0～14歲的個(gè)體數(shù)量；

x2（t）=時(shí)間t時(shí)刻，年齡在15～29歲的個(gè)體數(shù)量；

x3（t）=時(shí)間t時(shí)刻，年齡在30～44歲的個(gè)體數(shù)量；

x4（t）=時(shí)間t時(shí)刻，年齡在45～59歲的個(gè)體數(shù)量；

x5（t）=時(shí)間t時(shí)刻，年齡在60～75歲的個(gè)體數(shù)量。

此外，可以額外設(shè)1個(gè)超過75歲的年齡階層，當(dāng)然也可以直接假設(shè)沒有人能超過75歲。使用15年作為時(shí)間跨度，可以建立以下方程：

x1（t+1）= f1x1（t）+ f2x2（t）+ f3x3（t）+ f4x4（t）+ f5x5（t）

x2（t+1）=τ1，2x1（t）

x3（t+1）=τ2，3x2（t）

x4（t+1）=τ3，4x3（t）

x5（t+1）=τ4，5x4（t）

式中，fi代表第i年齡階層的父母15年的生育率，τi，i+1 代表第i個(gè)階層的人能成功活到第i+1個(gè)階層的生存率。由于1對父母可能在不同的年齡的分層，處理時(shí)將它們的子女分一半分別分到不同的組中。

利用矩陣表示，xt+1=Pxt，其中

xt=（x1（t），x2（t），x3（t），x4（t），x5（t））

是子群在時(shí)刻t的列向量，且

P=

f1f2f3f4f5

τ1，20000

0τ2，3000

00τ3，400

000τ4，50

是投影向量。

在長江江豚種群中，繁殖量隨著年齡變化而變化，所以萊斯利模型很適合研究這個(gè)問題。

然而，在進(jìn)行下一步前需要解決不夠精確的問題。使用的所有死亡年齡數(shù)據(jù)（共279個(gè)江豚）都來自于長江中下游擱淺的隨機(jī)收集。此外，由于只有身體長度和性別數(shù)據(jù)，通過查閱文獻(xiàn)中江豚的特征，張先鋒[2]使用68個(gè)江豚的有關(guān)數(shù)據(jù)推斷出一個(gè)年齡跨度曲線。江豚的年齡X和身體長度（男性用Lm表示，女性用Lf表示）的關(guān)系由以下公式表示：

Lm=114.445 8x0.141 0

Lf=116.251 9x0.094 7

由此，可以得到數(shù)據(jù)樣本的精確年齡分布（表1）。

1.2.2死亡率：席勒模型。

使用萊斯利模型關(guān)系的另一個(gè)

問題是江豚的生存率（死亡率）。由于關(guān)于生存率的歷史數(shù)

歷史生命參數(shù)年齡范圍文獻(xiàn)來源

成熟年齡4.5～5.5[2-4]

生產(chǎn)間隔1.41～1.43[2，5]

壽命18～21[3]

據(jù)差異很大，因此無法直接應(yīng)用這些歷史數(shù)據(jù)參數(shù)。運(yùn)用席勒的生存的競爭風(fēng)險(xiǎn)模型[6]來估算江豚的生存率。使用席勒的1模型是因?yàn)樗?jīng)準(zhǔn)確描述了哺乳動(dòng)物的生存和死亡率[7-8]。

參考文獻(xiàn)

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