我們先來做一道數(shù)學題吧,題面并不復雜。1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89, ,請問橫線上的數(shù)字應該是多少?
這似乎是一道奧數(shù)的題目,如果你被這道題難住了,那給你一個提示,試著加一下。你會發(fā)現(xiàn),噢,原來是這樣的:從第三個數(shù)字起,每個數(shù)字都是前面兩個數(shù)字之和,所以橫線上的數(shù)字應該是144。
這一行數(shù)字是寫不完的,這些數(shù)構(gòu)成了一個著名的數(shù)列,它是在800多年前由意大利比薩的斐波那契發(fā)現(xiàn)的,被后人稱作斐波那契數(shù)列(Fibonacci Number)。這個數(shù)列存在于很多令人驚奇的地方,在自然界中有很多有趣的例子。
數(shù)一數(shù)螺旋
斐波那契數(shù)列在頭狀花序中很常見,譬如隨處可見的向日葵。如果你仔細觀察圖中的向日葵花盤,你會發(fā)現(xiàn)兩組螺旋線,一組順時針方向盤繞,另一組則逆時針方向盤繞,并且彼此相嵌。 在不同的向日葵品種中,雖然種子的順、逆時針方向和螺旋線的數(shù)量有所不同,但往往不會超出34和55、55和89或者89和144這三組數(shù)字。這每組數(shù)字都是斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個數(shù)。前一個數(shù)字是順時針盤繞的線數(shù),后一個數(shù)字是逆時針盤繞的線數(shù)。
斐波那契曾考慮過一個關(guān)于兔子的謎題。假設如下:一開始有兩只小兔子,一個月長成后開始繁殖。雌兔子交配后一個月產(chǎn)下幼崽,每窩產(chǎn)兩個。假如兔子都不死,那么一年后將會有幾對兔子?答案是斐波那契數(shù)列中的第13個數(shù):233。
為什么斐波那契數(shù)列總是能在大自然的各個地方出現(xiàn)呢?在兔子繁殖的例子中,其實并不是這樣的。兔子實際上每一窩產(chǎn)下的兔崽多于兩個,而且繁殖速度也遠遠快于在斐波那契的經(jīng)典謎題中的速度。但是斐波那契數(shù)列確實存在于各種植物當中。之所以會這樣,是因為植物需要為種子、花瓣和葉子提供一種好的排列方式,使他們在有限的空間內(nèi)盡可能地不出現(xiàn)大的間隙和重疊,能更好地利用自然界中的光和熱來生長。