前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“所謂數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，就是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)一定的思維活動、認識活動的教學(xué)?！痹跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，每個學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和水平都具有質(zhì)和量的差異，學(xué)習(xí)方式也千差萬別，而教師不可能提供每一個學(xué)生都適合的學(xué)習(xí)方式，也不可能講解到學(xué)生想了解的所有內(nèi)容，因此，在課堂上教師要給學(xué)生留出探索思考的時間，讓學(xué)生通過自主探究、合作交流等方式進行有效學(xué)習(xí)，從而引導(dǎo)學(xué)生將注意力集中到動態(tài)的思維過程上來。

一、給足“糾纏”時間——細斟慢酌巧消化

疑，思之始，學(xué)之端。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，往往由于學(xué)生認知發(fā)展水平的局限，產(chǎn)生認知上的模糊，會對已形成的認知產(chǎn)生懷疑。這時，教師自己不要急于給學(xué)生講，而是要留有一定的思考時間，讓學(xué)生自己去比較，去討論，去澄清，引領(lǐng)學(xué)生的思維由模糊走向清晰，由感性走向理性。

我在組織學(xué)生探討三角形三邊關(guān)系的基本特征時，學(xué)生已初步感知了三角形頂點、邊和角的特征，頭腦中已經(jīng)初步建構(gòu)了三角形的概念，而當(dāng)教師追問“是不是任意三條線段都能圍成三角形？”時，學(xué)生傻眼了，瞬間感覺“三角形”離自己忽近又忽遠，越來越模糊。有的同學(xué)認為“有的能，有的不能”，有的同學(xué)卻認為“一定都可以圍成一個三角形”，并且還深信不疑。學(xué)生對“能不能圍成三角形”糾纏不休。這時，我留出一段思考時間，巧妙地組織學(xué)生“把一根小棒任意折成三段，圍一圍，看是否能圍成三角形”，結(jié)果，有的同學(xué)圍成功了，可有的同學(xué)怎么也圍不成。于是，循著部分學(xué)生的困惑，繼續(xù)留足時間，讓學(xué)生探討三角形三邊之間的關(guān)系，得出——三角形兩邊之和大于第三邊，從而使學(xué)生對三角形有了更為嚴謹?shù)恼J識。

課堂上，教師巧妙給學(xué)生留出思考時間，并基于兒童立場開展操作活動，卓有成效地將原本難以想象的結(jié)論“簡化”在學(xué)生面前，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維朝著概念的本質(zhì)特征不斷生長、生長……數(shù)學(xué)表象更加明晰。

二、構(gòu)建“結(jié)網(wǎng)”平臺——整合融通聚零散

每一學(xué)科的知識都有自己的網(wǎng)絡(luò)體系，知識點與知識點之間是相聯(lián)通的，由每個知識點可形成知識網(wǎng)、知識面。教學(xué)時，教師要留有一些思考時間，讓學(xué)生站在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“鏈”上，把所學(xué)的零散知識串成鏈、鋪成面，讓知識建構(gòu)成網(wǎng)。

我在《平面圖形的面積復(fù)習(xí)》教學(xué)中，首先出示圖形“全家?！?? ，讓學(xué)生從視覺上形成對所學(xué)平面圖形的知識網(wǎng)絡(luò)，接著讓學(xué)生思考：“如果已知一個條件：圓的半徑是3厘米，你能求出哪些圖形的面積？”我盯著他們默不作聲，靜等著一只只手慢慢舉起，我似乎看到了每個同學(xué)的大腦神經(jīng)正一根接一根碰觸著的場景。果然，答案紛呈：“可以求出圓的面積：3.14×32=28.26（平方厘米）”“可以求出長方形的面積：3×6=18（平方厘米）”“可以求出平行四邊形的面積3×3=9（平方厘米）”“可以求出梯形的面積（3+6）×3÷2=13.5（平方厘米）”……

充分的思考時間留置，讓學(xué)生們思維涌動，他們利用“小小半徑”的多角色身份，把不同時間、曾經(jīng)學(xué)到的知識溝通起來，巧妙地梳理了平面圖形的面積計算公式，形成了對知識的整體把握。這個平面網(wǎng)絡(luò)被激活了，瞬間有了生命。

三、營造“品味”空間——歷經(jīng)過程構(gòu)新知

“數(shù)學(xué)這門學(xué)科，需要觀察，更需要實驗?！保W拉）實驗的目的是使學(xué)生學(xué)會認識事物或加深了解知識的一種方法。實驗后教師不要馬上講課，要給學(xué)生留有一點思考的時間，使學(xué)生在此時間內(nèi)回憶所做的實驗現(xiàn)象，思考實驗可能驗證的知識。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不只是讓學(xué)生經(jīng)歷這些過程，更要“品味”這些過程，讓學(xué)生充分反思，獲得“思維的發(fā)展”。

我在教學(xué)體積的意義時，安排了一次實驗演示。出示同樣多的兩半杯水和大小兩塊石頭，把兩個石頭分別放入兩個杯子里，讓學(xué)生根據(jù)水面上升的多少，來判斷石頭的大小。實驗演示后，我沒有直接揭示體積的意義，而是讓學(xué)生思考：你在實驗過程中觀察到什么現(xiàn)象？這種現(xiàn)象說明了什么問題？留出時間，讓學(xué)生回憶、發(fā)現(xiàn)、交流：由石頭入杯水面上升，認識了任何物體都占有空間;由水面上升有高有低，認識了物體占有空間有大有小，進而完成了對體積的意義建構(gòu)。課堂教學(xué)中，教師要舍得在需要的地方花時間，讓學(xué)生充分思考、交流，經(jīng)歷知識的形成。這種自主構(gòu)建知識的學(xué)習(xí)方式，遠比教師的直接告訴來得深入，來得透徹明了。

四、留出“甄別”時段——延遲評價激思維

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生預(yù)示結(jié)果和方法會阻礙學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)揮，還會挫傷學(xué)生的自信心。因此，在課堂上，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，往往正是思想得到提升之時，這個時候，教師不要急于給學(xué)生糾正，應(yīng)在此時給學(xué)生留有一些時間，引導(dǎo)學(xué)生冷靜三思，有意識地讓學(xué)生在冷靜的氛圍中發(fā)現(xiàn)、糾正錯誤，找到調(diào)整思考的方向和策略，得出正確結(jié)論。

五年級學(xué)習(xí)《負數(shù)的初步認識》時，我安排了這樣一道練習(xí)題：“某一天海口的最高氣溫是16℃，記作（ ?）℃;太原的最高氣溫是零下3℃，記作（ ?）℃?！睂W(xué)生輕松口答出這兩個問題?！澳敲矗@一天這兩個城市的最高氣溫相差了多少℃？”很快，一些同學(xué)喊出了答案：“13℃”。這時，我沒有評價，而是靜靜地看著學(xué)生，個別反應(yīng)快的學(xué)生馬上舉起了手：“不是13℃，應(yīng)該是19℃”，并借助畫圖，說出了自己的想法，其他同學(xué)也恍然大悟了。面對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師采用了延遲評價暫停教學(xué)的方式，給課堂留下冷場空白，讓學(xué)生自主洞察到原先觀點的缺失處，繼而進行反思，并嘗試改正。

皮亞杰說：“錯誤是有意的學(xué)習(xí)所必不可少的?！泵鎸W(xué)生的異口同聲，教師應(yīng)留出時間、空間，讓學(xué)生進行探究、質(zhì)疑和求證，允許學(xué)生在嘗試錯誤或失敗之后不斷進步，使不同的學(xué)生個體有一個交流和爭辯的體驗機會，讓知識在辨別中更加明晰、完整。

五、提供“分享”機會——預(yù)約精彩現(xiàn)多元

任何學(xué)科的課堂教學(xué)都具有極強的現(xiàn)場性，再好的預(yù)設(shè)也無法預(yù)知課堂的全部細節(jié)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亦是如此。課堂上，常常發(fā)現(xiàn)對于某個問題，總有個別學(xué)生有自己獨特的思路，智慧的老師要善于捕捉這種奇思妙想，及時給學(xué)生梳理思路的時間，讓具有獨特思路的同學(xué)進一步完善自己的想法，并將獨特的思路為大家所接受，實現(xiàn)精神的相遇相通。

我在教學(xué)20以內(nèi)的退位減法時，讓學(xué)生思考15-7的得數(shù)，孩子們多數(shù)采用了“破十法”“想加算減法”“還有不同的方法嗎？”還真有個叫馬國梁的孩子高高舉起手，他說出了和別人不一樣的思路：“7-5=2，10-2=8，所以15-7=8?！焙⒆觽兌急憩F(xiàn)出極大的好奇?！澳闶窃趺聪氲模俊币荒昙壍男『⒆邮潜磉_不清晰的，我不能放過讓他表達的機會，引導(dǎo)他用一一列舉的方法給我們解釋：“12-5也是這樣算的，5-2=3，10-3=7;11-8也是這樣算的，8-1=7，10-7=3。這樣算都對?！边@真是太精彩了，我?guī)ьI(lǐng)孩子們一起探討這種算法的算理：個位上5減7不夠減，還差2個，再用10減去2得8，所以15-7=8。如果不是教者有意給他留白，誰又會知他心中所想？如果不給他說的機會，不給他解釋的時間，唯定式經(jīng)驗思維至尊，就不會有這么靈動而鮮活的思想迸生。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要有一定的彈性，讓學(xué)生思想的觸角往深處挖一挖，往高處跳一跳，往遠處探一探，這樣，學(xué)生就會有生成奇思妙想的可能。

法國思想家帕斯卡爾說：“人是會思考的蘆葦?！弊鳛榻處?，我們應(yīng)當(dāng)教育學(xué)生學(xué)會思維，善于思考，進而形成思想。在數(shù)學(xué)新課程實施過程中，學(xué)生的視野將會更開闊，知識將更豐富，見解更獨特，思維也會更活躍。教師要積極創(chuàng)設(shè)條件，給足學(xué)生思考的時間和空間，并進行有效引導(dǎo)，豐富學(xué)生思考的維度，讓學(xué)生的智慧紛紛呈現(xiàn)。

（朱玉紅，徐州市銅山區(qū)張集實驗小學(xué)，221114）

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