趙鳳姣，王久和，慕小斌

（1.北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京 100192；2.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044）

一種新型雙PWM變流器混合控制方法研究

趙鳳姣1，王久和1，慕小斌2

（1.北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京 100192；2.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044）

為提高供電電壓不平衡條件下雙PWM變流器的性能，提出了基于EL模型的無源控制與PI控制相結(jié)合的混合控制方法。根據(jù)雙PWM變流器主電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分別建立了整流器和逆變器在dq坐標(biāo)系下的EL模型。以系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)為依據(jù)確定期望平衡點(diǎn)，增加耗散矩陣的注入阻尼，進(jìn)而設(shè)計(jì)了無源控制器。設(shè)計(jì)兩個(gè)PI控制器分別用于控制直流電壓和為網(wǎng)側(cè)三相交流線電流d軸分量提供給定值。仿真和實(shí)物實(shí)驗(yàn)均表明，所提出的混合控制方法是可行的。

供電電壓不平衡；正負(fù)序分量；雙PWM變流器；無源控制；EL模型

1 引言

雙PWM變流器由兩個(gè)以全控型器件為基礎(chǔ)的電壓源型變流器背靠背連接構(gòu)成，中間采用電容器做電壓支撐。該裝置具有能量可以雙向流動(dòng)、兩端功率可獨(dú)立控制、交流側(cè)功率因數(shù)可調(diào)、輸出諧波含量小、交流電流與交流電壓同步、直流電壓可控等諸多優(yōu)點(diǎn)，因此在諸多領(lǐng)域中獲得了廣泛的應(yīng)用［1-2］。

雙PWM變流器的控制方法很多，文獻(xiàn)［3］采用的是基于Lyapunov穩(wěn)定理論的控制方法，此種控制方法可保證系統(tǒng)在大范圍大干擾的情況下穩(wěn)定，前提是必須找到合適的Lyapunov函數(shù)，但Lyapunov能量函數(shù)向系統(tǒng)期望點(diǎn)收斂速度不可控，導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能不理想；文獻(xiàn)［4-5］采用的是自抗擾控制方法，此種控制方法需要調(diào)節(jié)的參數(shù)過多，不利應(yīng)用于實(shí)際工程中；文獻(xiàn)［6-7］采用的是直接功率控制方法，此種控制方法采用功率滯回比較器對(duì)功率進(jìn)行控制，這使得開關(guān)頻率變化，電流諧波大，從而導(dǎo)致直流電壓在穩(wěn)態(tài)時(shí)仍有小的波動(dòng)，進(jìn)而影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。

以上這些方法均是在供電電源為三相平衡電壓源的情況下提出的，然而在實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)中，經(jīng)常會(huì)遇到供電電壓不平衡的情況。供電電壓不平衡會(huì)導(dǎo)致交、直流側(cè)產(chǎn)生大量諧波電流，直流側(cè)電壓產(chǎn)生畸變，嚴(yán)重影響了雙PWM變流器的性能。

鑒于此，本文首先利用“延遲法”對(duì)不平衡供電電壓進(jìn)行正負(fù)序電壓分離，之后采用了基于EL模型的無源控制［8-9］與PI控制相結(jié)合的控制方法。根據(jù)雙PWM變流器主電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分別建立了機(jī)側(cè)整流器和網(wǎng)側(cè)逆變器在兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的EL模型。以系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)為依據(jù)確定了期望平衡點(diǎn)，增加耗散矩陣的注入阻尼，進(jìn)而設(shè)計(jì)了無源控制器。設(shè)計(jì)2個(gè)PI控制器分別用于控制直流電壓和為網(wǎng)側(cè)三相交流線電流d軸分量提供給定值。仿真和實(shí)物實(shí)驗(yàn)結(jié)果均證明，本文所提出的控制方法是可行的。

2 不平衡供電電壓的正負(fù)序分量描述及分離

2.1 不平衡供電電壓的正負(fù)序分量描述

在三相供電電壓不平衡系統(tǒng)中，如果只考慮基波電動(dòng)勢(shì)，則供電電動(dòng)勢(shì)可以分解為正序電動(dòng)勢(shì)Ep，負(fù)序電動(dòng)勢(shì)En和零序電動(dòng)勢(shì)E0的合成，如下式：

其在兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的形式為

則dq坐標(biāo)系中，正序交流電動(dòng)勢(shì)為直流電動(dòng)勢(shì)，負(fù)序交流電動(dòng)勢(shì)為2次諧波電動(dòng)勢(shì)。

2.2 不平衡供電電壓的正負(fù)序分量分離

本文采用“延遲法”對(duì)正負(fù)序電壓進(jìn)行分離。此方法是將不平衡三相供電電壓相加，之后通過整理進(jìn)而得到各相電壓正負(fù)序分量：

3 雙PWM變流器的EL模型

3.1 雙PWM變流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1 雙PWM變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 The topology of dual-PWM converter

3.2 雙PWM變流器的EL模型

將圖1中網(wǎng)側(cè)部分等效為電阻負(fù)載RL，則整流器在兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型如下式所示：

式（4）則可寫成EL模型的形式，即

其中，M為正定對(duì)角陣；反對(duì)稱矩陣J反映了系統(tǒng)內(nèi)部的互聯(lián)結(jié)構(gòu)；對(duì)稱正定矩陣R反映了系統(tǒng)的耗散特性；系統(tǒng)與外部的能量交換由u表示。則：

同理，可得網(wǎng)側(cè)逆變器數(shù)學(xué)模型為

與EL模型的形式相對(duì)照，可得：

4 雙PWM變流器無源控制器的設(shè)計(jì)

4.1 系統(tǒng)期望平衡點(diǎn)的確定

機(jī)側(cè)整流器在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，期望功率因數(shù)為1，直流電壓等于給定電壓uDCR，uDCR＞ 3Um（Um為三相平衡正序電壓的幅值）。為了設(shè)計(jì)的方便，設(shè)dq坐標(biāo)系中的d軸與電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)矢量Udq重合，則電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)矢量q軸分量uq=0。因此設(shè)期望穩(wěn)定平衡點(diǎn)為

網(wǎng)側(cè)逆變器在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，期望功率因數(shù)也為1，設(shè)期望穩(wěn)定平衡點(diǎn)為

4.2 無源控制器設(shè)計(jì)

對(duì)于機(jī)側(cè)整流器，令xe=x-x*，由式（5）得：

為使系統(tǒng)快速收斂到期望點(diǎn)，使誤差能量函數(shù)快速變零，需注入阻尼，加速系統(tǒng)能量耗散。注入阻尼耗散項(xiàng)為

進(jìn)而得到無源控制律為

將無源控制律代入式（4）得：

若Ra1，Ra2選擇比較大，則id很快穩(wěn)定于i*d，iq穩(wěn)定于0，則有：

由式（13）的第1個(gè)和第2個(gè)式子可見，無源控制律式（11）可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)電流的解耦，提高系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能；第3個(gè)式子滿足功率平衡，直流電壓的穩(wěn)態(tài)值為給定值uDCR。

同理，設(shè)計(jì)網(wǎng)側(cè)逆變器的無源控制律為

5 總體控制設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

控制系統(tǒng)總體控制框圖如圖2所示。機(jī)側(cè)整流器與網(wǎng)側(cè)逆變器的電流內(nèi)環(huán)均采用基于EL模型的無源控制，電壓外環(huán)均采用PI控制。電壓外環(huán)的輸出即為電流內(nèi)環(huán)d軸電流的給定值。

為測(cè)試所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)的性能，采用Matlab/Simulink對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。三相供電電壓相電壓幅值分別為360 V，330 V，300 V；供電電壓頻率和電網(wǎng)頻率均為50 Hz；直流側(cè)電容為C=15 000μF；輸出直流電壓期望值uDCR=680 V；機(jī)側(cè)無源控制器注入阻尼Ra1=Ra2=700；網(wǎng)側(cè)無源控制器注入阻尼Rga1=Rga2=500；PI控制器1參數(shù)為Kp1=2，KI1=2.9；PI控制器2參數(shù)為Kp2=1.1，KI2=3.57。系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖3~圖15所示。

圖2 系統(tǒng)總體控制框圖Fig.2 The overall control diagram of the control system

圖3 三相不平衡電壓Fig.3 Unbalanced three-phase voltage

圖4 正序電壓Fig.4 Positive-sequence voltage

圖3和圖4分別是網(wǎng)側(cè)三相不平衡電壓及其經(jīng)“延遲法”正負(fù)序分離所得到的正序電壓波形；圖5是直流側(cè)電壓跟蹤給定值的情況，由圖5可見，約在0.03 s處直流電壓進(jìn)入穩(wěn)態(tài)；圖6是機(jī)側(cè)交流電流與正序電壓的波形圖，大約在0.03 s處機(jī)側(cè)交流電流與正序電壓實(shí)現(xiàn)同步；圖7是機(jī)側(cè)有功電流id和無功電流iq的波形，大約在0.030 5 s處電流進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)；圖8是機(jī)側(cè)有功功率P和無功功率Q的波形，大約在0.03 s處功率進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)；圖9是功率因數(shù)曲線，大約在0.031 s處功率因數(shù)穩(wěn)定于0.983；圖10所示是機(jī)側(cè)電流的諧波畸變率，機(jī)側(cè)THD=2.48%；圖11是網(wǎng)側(cè)交流電流與電網(wǎng)電壓的波形圖，大約在0.03 s處電流與電壓實(shí)現(xiàn)同步；圖12是網(wǎng)側(cè)有功電流igd和無功電流igq的波形，大約在0.033 s處電流進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)；圖13是網(wǎng)側(cè)有功功率Pg和無功功率Qg的波形，大約在0.033 s處功率進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)；圖14是功率因數(shù)曲線，大約在0.029 8 s處功率因數(shù)穩(wěn)定于1；圖15是網(wǎng)側(cè)電流的諧波畸變率，網(wǎng)側(cè)THD=2.48%。

圖5 直流電壓Fig.5 DC voltage

圖6 正序電壓、機(jī)側(cè)交流電流Fig.6 Positive-sequence voltage and generator-side AC current

圖7 機(jī)側(cè)有功電流id和無功電流iqFig.7 Active currentidand reactive currentiq of generator side

圖8 機(jī)側(cè)有功功率P和無功功率QFig.8 Active power P and reactive power Q of generator side

圖9 機(jī)側(cè)功率因數(shù)Fig.9 Power factor of generator side

圖10 機(jī)側(cè)THDFig.10 THD of generator side

圖11 網(wǎng)側(cè)交流電壓、交流電流Fig.11 AC voltage and AC current of net side

圖12 網(wǎng)側(cè)有功電流igd和無功電流igqFig.12 Active currentigdand reactive currentigqof net side

圖13 網(wǎng)側(cè)有功功率Pg和無功功率QgFig.13 Active powerPgand reactive powerQgof net side

圖14 網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)Fig.14 Power factor of net side

圖15 網(wǎng)側(cè)THDFig.15 THD of net side

圖16 程序流程圖Fig.16 Program flowchart

采用FLUKE434電能質(zhì)量分析儀和Tektronix TPS2104 100M數(shù)字隔離示波器進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖17~圖23所示。

圖17 三相不平衡供電電壓Fig.17 Unbalanced three-phase supply voltage

圖18 交流側(cè)電流Fig.18 AC current

圖19 U相電壓和電流Fig.19 U-phase voltage and current

圖20 V相電壓和電流Fig.20 V-phase voltage and current

圖21 W相電壓和電流Fig.21 W-phase voltage and current

圖22 交、直流側(cè)電壓和電流Fig.22 AC/DC voltage and current

圖23 交流側(cè)電流諧波分布Fig.23 Harmonic distribution of AC current

圖17、圖18分別是三相不平衡供電電壓和三相交流電流的波形。圖19~圖21是每相交流電流與交流電壓的情況；圖22是穩(wěn)態(tài)時(shí)直流電壓uDC，u相、w相電源電壓及u相交流電流的波形。由圖可見，直流電壓穩(wěn)定于期望值，交流電流、電壓基本保持同步。圖23所示是交流側(cè)電流諧波情況，u，v，w三相電流的諧波畸變率分別為2.3%，2.5%，3.5%。

7 結(jié)論

為了提高供電電壓不平衡條件下雙PWM變流器的性能，本文提出了基于EL模型的無源控制與PI控制相結(jié)合的混合控制方法。仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)物實(shí)驗(yàn)的結(jié)果均表明，本文所提出的控制方法是可行的，為工程實(shí)際中雙PWM變流器的控制提供了新思路。

［1］ 李瑩.雙PWM變流器的建模與控制［D］.吉林：東北電力大學(xué)，2008.

［2］ 李斌，趙輝，劉俊杰，等.變速恒頻風(fēng)電系統(tǒng)雙PWM解耦控制仿真研究［J］.電力電子技術(shù)，2011，45（10）：117-119.

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修改稿日期：2015-01-16

Research on a New Hybrid Control Method for Dual-PWM Converter

ZHAO Feng-jiao1，WANG Jiu-he1，MU Xiao-bin2
（1.School of Automation，Beijing Information Science&Technology University，Beijing100192，China；2.School of Electrical Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing100044，China）

In order to improve the performance of the dual-PWM converter under unbalanced supply voltage condition，the hybrid control method between passivity-based control based on EL model and PI control was presented.According to the topological structure of the dual-PWM converter，EL models indqcoordinates of the rectifier and inverter were established.The expected equilibrium point was determined by the system design target，and damp injection of dissipation matrix was added，then the passivity-based controller was designed.Two PI controllers were designed.One was used to control DC voltage and the other was used to provide the given value for thed-axis component of the net-side three-phase AC line current.The simulation results and the practicality experiment results indicate that presented control method is feasible.

unbalanced supply voltage；positive and negative sequence components；dual-PWM converter；passivity-based control；EL model

TM46

A

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51077005）；北京市屬高校科技創(chuàng)新能力提升計(jì)劃項(xiàng)目（PXM2013）

趙鳳姣（1989-），女，碩士研究生，Email：zhaofengjiaobj@sina.com

2014-08-06