劉 銘

(1內(nèi)蒙古大學(xué) 交通學(xué)院 道路工程系，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070；2.呼和浩特職業(yè)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070)

多塔大底盤高層結(jié)構(gòu)抗震時(shí)程分析*

劉 銘1,2*

(1內(nèi)蒙古大學(xué) 交通學(xué)院 道路工程系，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070；2.呼和浩特職業(yè)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070)

近年來高層建筑得到飛速發(fā)展，建筑功能的綜合化、復(fù)雜化使得結(jié)構(gòu)形式越來越復(fù)雜，多塔大底盤結(jié)構(gòu)是目前較為常用的結(jié)構(gòu)形式.該文進(jìn)行了地震作用下多塔結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的時(shí)程分析，結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)滯后原始地震波；多塔大底盤結(jié)構(gòu)分界處上下兩層應(yīng)進(jìn)行加強(qiáng)設(shè)計(jì).

多塔；大底盤；抗震；時(shí)程分析

高層建筑可以充分利用空間資源有效地節(jié)約土地，近年來已經(jīng)得到了空前的發(fā)展.高層建筑的體型及平面布置越來越復(fù)雜，建筑的功能趨于綜合化.一些城市的高層建筑已經(jīng)成為該地區(qū)標(biāo)志性的建筑物，如上海中心、環(huán)球金融中心、金茂大廈等.隨著結(jié)構(gòu)形式的復(fù)雜化，結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)勢必也趨于復(fù)雜，而高層建筑關(guān)乎人們的人身安全及財(cái)產(chǎn)安全，對(duì)高層建筑進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究是有必要的.

下部商場、上部住宅的多塔大底盤結(jié)構(gòu)是近年來一種較為常見的高層結(jié)構(gòu)形式，對(duì)其研究還在逐步成熟.中國建筑科學(xué)研究院給出了高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)的技術(shù)規(guī)程，指出下部商場、上部寫字樓或住宅，形成上部結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)于底部結(jié)構(gòu)降低很多，導(dǎo)致收進(jìn)部位容易形成薄弱部位，一旦遭遇地震結(jié)構(gòu)極易在薄弱部位損壞[1].林寶新對(duì)合肥CBD 中央廣場的不對(duì)稱五塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了整體分析，論證了五棟高層塔樓通過大底盤相連是切實(shí)可行安全可靠的[2].徐亞斌等人對(duì)某大底盤六塔商住樓的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析研究，由于工程所處位置的特殊性(坡地建筑)，論文論證了在進(jìn)行類似工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采取可靠措施防止后澆帶封閉之前結(jié)構(gòu)在土側(cè)壓力作用下發(fā)生的傾斜和沉降[3].

地震作用下多塔高層結(jié)構(gòu)的響應(yīng)目前還處于完善階段，本文研究的重點(diǎn)為地震作用下多塔結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，首先采用PKPM進(jìn)行了多塔大底盤結(jié)構(gòu)在8度區(qū)(0.2g)場地類別Ⅱ類的結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)布置的合理性，進(jìn)而運(yùn)用SAP2000對(duì)初步設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證并相應(yīng)調(diào)整，然后進(jìn)行地震作用下的彈性及彈塑性時(shí)程分析.

1 時(shí)程分析法

時(shí)程分析法為20世紀(jì)80年代發(fā)展的一種抗震分析方法，主要用于超高層建筑、復(fù)雜結(jié)構(gòu)的抗震分析、研究等.隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，高層、超高層建筑及復(fù)雜建筑越來越多，時(shí)程分析在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用越來越廣泛.這種分析方法是我國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)[4]中作為結(jié)構(gòu)補(bǔ)充分析的一種.

1.1 時(shí)程分析基本原理

時(shí)程分析法將地震作用時(shí)間劃分為N個(gè)時(shí)間段，求出每個(gè)時(shí)間段內(nèi)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度以及加速度值，從而可以得到構(gòu)件位移、內(nèi)力曲線.

多質(zhì)點(diǎn)體系彈性狀態(tài)下動(dòng)力響應(yīng)方程可以表示為：

(1)

隨著荷載的增大，結(jié)構(gòu)逐漸進(jìn)入彈塑性變性階段，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)方程表示為：

(2)

多質(zhì)點(diǎn)體系處于彈性階段時(shí)，[K]保持不變，[K]與時(shí)間無關(guān).彈性階段通過將強(qiáng)震記錄下的一個(gè)方向的水平分量劃分為非常小的時(shí)段Δt，然后對(duì)此階段的式(1)進(jìn)行直接積分，這樣可求得各時(shí)間段內(nèi)多質(zhì)點(diǎn)體系的位移、速度及加速度，最后可求出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力大小.

由于荷載的增大，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段，構(gòu)件的剛度[K]發(fā)生變化，此時(shí)[K]與時(shí)間存在關(guān)系，所以式(2)是一個(gè)非常系數(shù)微分方程，此種狀態(tài)下方程無解.所以當(dāng)結(jié)構(gòu)處于彈塑性階段時(shí)，對(duì)公式(2)進(jìn)行計(jì)算時(shí)進(jìn)行一定的假設(shè).當(dāng)前求解式(2)的方法包含線性加速度法、wilson-θ法及Newmark-β法.例如線性增量法，假定剛度矩陣[K]在很短時(shí)段Δt內(nèi)保持不變，這也就是說通過此假定，在Δt內(nèi)[K]是一個(gè)常數(shù)，那么就可以用彈性方法來計(jì)算，求得結(jié)構(gòu)在Δt內(nèi)的反應(yīng)增量，然后再求出結(jié)構(gòu)新的[K]，如此循環(huán)操作以上步驟，便可以求得結(jié)構(gòu)在整個(gè)地震反應(yīng)的響應(yīng)狀況.所以計(jì)算彈塑性狀態(tài)下結(jié)構(gòu)內(nèi)力時(shí)Δt的取值應(yīng)注意，當(dāng)Δt取值恰當(dāng)，所求得的計(jì)算結(jié)果還是令人滿意的.將Δt擴(kuò)展到θΔt，用線性加速度法求出對(duì)應(yīng)的θΔt結(jié)果，然后采用線性內(nèi)插法得到對(duì)應(yīng)Δt的計(jì)算結(jié)果，此方法稱為wilson-θ法.對(duì)線性加速度方法進(jìn)行改進(jìn)，引入?yún)?shù)，利用參數(shù)來控制積分的穩(wěn)定性，這種方法稱為Newmark-β法.

1.2 時(shí)程分析法優(yōu)勢

時(shí)程分析法與振型分解反應(yīng)譜法有較大的差別，反應(yīng)譜分析法本質(zhì)上是一種擬動(dòng)力分析法，并不能真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng).反應(yīng)譜法只是一種對(duì)最大地震作用估算的方法，而時(shí)程分析法能真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng).

時(shí)程分析法的優(yōu)勢可以歸納為以下幾點(diǎn)：(1)時(shí)程分析可減少抗震分析時(shí)的誤差，對(duì)于一些對(duì)計(jì)算精度要求較高的結(jié)構(gòu)，應(yīng)采用時(shí)程分析法保證工程抗震計(jì)算的精確度.(2)時(shí)程分析可以校核檢驗(yàn)采用反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果，找出反應(yīng)譜法存在的不足，為結(jié)構(gòu)進(jìn)行非彈性地震作用分析、罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的變形驗(yàn)算、找出結(jié)構(gòu)的薄弱層等提供合理的數(shù)據(jù)支持.

2 模型建立

借助PKPM軟件設(shè)計(jì)了一棟四塔大底盤結(jié)構(gòu)，四塔為對(duì)稱布置，底部五層商業(yè)，層高4.5 m，上部住宅15層，層高3.3 m，建筑總高度72 m，塔樓的高度都相同.本文旨在研究多塔在地震作用下的響應(yīng)，所以對(duì)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了簡化，不考慮樓板的

表1 梁柱尺寸

應(yīng)力狀態(tài)，軸網(wǎng)8 m×8 m，柱子尺寸和梁尺寸如表1.

運(yùn)用SAP2000進(jìn)行建模，對(duì)結(jié)構(gòu)樓板進(jìn)行了剛性樓板的假定，結(jié)構(gòu)整體模型如圖1所示.

結(jié)構(gòu)的振型、頻率和周期是結(jié)構(gòu)的固有特性，反應(yīng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的重要參數(shù).通過SAP2000分析結(jié)構(gòu)模態(tài)，獲得結(jié)構(gòu)前3階振型、自振周期和自振頻率.圖2給出了結(jié)構(gòu)的前3階振型.表2給出了結(jié)構(gòu)前3階振型的周期和頻率.

表2 周期和頻率

結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)分別對(duì)應(yīng)x方向整體平動(dòng)、y方向整體平動(dòng)和整體的扭轉(zhuǎn)，滿足我國規(guī)范一般規(guī)定.我國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)[5]給出了計(jì)算鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算公式：

T1=(0.05～0.10)n，

(3)

n表示建筑總層數(shù).則利用公式(3)計(jì)算出建筑的周期T1=1 ～2 s，理論計(jì)算周期與模擬周期進(jìn)行對(duì)比，結(jié)構(gòu)是合理的，可以進(jìn)行下一步工作.

3 時(shí)程分析

地震波選取時(shí)主要考慮地震動(dòng)強(qiáng)度、頻譜特性與地震動(dòng)持時(shí)這三個(gè)要素.通常情況下，采用調(diào)整加速度峰值的方法來輸入地震波的加速度曲線，使加速度峰值與擬建場地的地震波加速度的峰值相符.其調(diào)整公式可表示成：

(4)

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)[4]，列出各地震烈度時(shí)地震加速度最大值，詳見表3.

表3 加速度時(shí)程最大值(cm/s2)

由表3看出，8度多遇小于7度罕遇，去掉8度多遇.9度多遇小于7度罕遇，因此去掉9度多遇.

選取SAP2000中場地類別為Ⅱ類的El-Centro波，將地震作用下的地震波通過調(diào)整使其對(duì)應(yīng)相應(yīng)設(shè)防烈度下的地震加速度.

3.1 加速度響應(yīng)分析

隨著樓層高度的增加，加速度響應(yīng)是逐漸提高的.選取四棟塔樓的頂部角點(diǎn)作為參考點(diǎn)(說明：El7D表示El-Centro波轉(zhuǎn)化為7度多遇峰值加速度時(shí)記錄的數(shù)據(jù),El7H表示El-Centro波轉(zhuǎn)化為7度罕遇峰值加速度時(shí)記錄的數(shù)據(jù),其他類似).

El-Centro波原始最大加速度發(fā)生在0.8 s，而其響應(yīng)加速度最大值發(fā)生在2.5 s，結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)滯后原始地震波；多遇地震下動(dòng)力放大系數(shù)β約為2.62，罕遇地震下動(dòng)力放大系數(shù)β遠(yuǎn)大于多遇地震，在此不列出.此結(jié)構(gòu)對(duì)地震的響應(yīng)劇烈，對(duì)加速度較為明顯，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度偏大，柱子內(nèi)部配筋較為保守.

3.2 層間位移

層間位移、層間位移角反映結(jié)構(gòu)是否具有必要的抗側(cè)剛度，通過層間位移角可以判定結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段還是彈塑性工作階段.多塔大底盤結(jié)構(gòu)存在一個(gè)層間位移突變，就是在下部大底盤與上部結(jié)構(gòu)分界處.本算例的薄弱層為首層、五層和六層(說明：為方便表示首層用1F表示，五層用5F表示，6層用6F表示)，則結(jié)構(gòu)的層間位移時(shí)程曲線如圖4所示.

建筑層高4.5 m和3.3 m，由圖4層間位移時(shí)程曲線可知最大層間位移角:1/5 500、1/825、1/412.在7度多遇和7度罕遇地震建筑處于彈性階段，在8度罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段.

3.3 基底剪力-層間位移

基底剪力-層間位移曲線可以表征整體結(jié)構(gòu)地震時(shí)的耗能性能，列出8度罕遇地震作用下整體結(jié)構(gòu)的基底剪力-層間位移曲線，如圖5所示.

由結(jié)構(gòu)的基底剪力-層間位移曲線可以了解到：結(jié)構(gòu)六層在8度罕遇地震作用下滯回環(huán)面積較首層和五層較大，表明在此狀態(tài)下大底盤結(jié)構(gòu)上下部分界兩層是地震作用下可能破壞最為嚴(yán)重的區(qū)域，應(yīng)引起注意.

4 結(jié) 論

針對(duì)目前應(yīng)用較多的多塔大底盤結(jié)構(gòu)，選取一種四塔大底盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震作用下的時(shí)程分析，結(jié)果表明：多塔結(jié)構(gòu)頂部加速度響應(yīng)滯后于輸入的地震波；結(jié)構(gòu)分界位置上下兩層在地震作用下是主要的耗能層，進(jìn)行設(shè)計(jì)和施工時(shí)都應(yīng)引起重視.

[1] 中國建筑科學(xué)研究院.高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010,10:309-311．

[2] 林寶新．合肥CBD 中央廣場的整體分析[J]．建筑結(jié)構(gòu)，2004，34(8)：11-15．

[3] 徐亞斌，賈立超．某大底盤六塔商住樓的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J]．建筑結(jié)構(gòu)，2014，44(3)：40-50．

[4] GB 50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S]．

[5] GB 50009-2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S]．

責(zé)任編輯：龍順潮

Multi-Tower Chassis Structure Seismic Time-History Analysis

LIUMing1,2*

(1.Road Traffic Engineering College, Inner Mongolia University，Hohhot 010070;2.School of Civil Engineering and Architecture,Hohhot Vocational College,，Hohho 010070 China)

In recent years high-rise buildings has rapid development,architectural features have comprehensive and complex. This makes the structure more complex. Large multi-tower chassis structure is more commonly used. In this paper, We analyzed a multi-tower structure under earthquake dynamic response of time history analysis. The results showed that:the response of structure lag is late the input seismic waves. Boundaries of multi-tower large chassis structure should be carried out attention to enhance the quality.

multi-tower; large chassis; earthquake; time history analysis

2014-06-22

高職教育工程測量實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)基地建設(shè)研究(XB201407)

劉銘(1963— ),男，內(nèi)蒙古呼和浩特人，講師.E-mail:hehtizxylm@126.com

TU312

A

1000-5900(2015)01-0043-04