耿曉光，馬飛，李葉林

(北京科技大學(xué)機械工程學(xué)院，北京 100083)

0 前言

目前約3/4的礦巖開挖工程采用鑿巖爆破，鑿巖設(shè)備的重要性凸顯，其中鑿巖機為其核心。且經(jīng)過近半個世紀(jì)的發(fā)展，液壓鑿巖機以其高效率、低成本、清潔、安全等諸多優(yōu)勢，正逐步取代氣動鑿巖機而成為鑿巖作業(yè)的首選。

液壓鑿巖機采用活塞撞擊釬桿，進而將能量傳遞給巖石的方式進行破巖?；钊趬毫τ偷淖饔孟赂咚龠\動，其最大速度可達每秒十幾米。加之釬桿和巖石均有一定的彈性，根據(jù)應(yīng)力波理論，釬桿在碰撞巖石后會出現(xiàn)反彈，且在巖石未被破碎時，反彈能量最大。可想而知，如果釬桿直接撞擊鑿巖機機體，不僅會帶來劇烈的振動和噪聲，最為嚴(yán)重的是對鑿巖機的破壞［1］。

因此，釬桿反彈能量吸收裝置應(yīng)運而生，即鑿巖機緩沖系統(tǒng)。同鑿巖機防空打裝置的原理相似，通過設(shè)置液壓緩沖腔，避免釬具和機體之間的剛性沖擊［2］。本文作者以Atlas 1838ME型鑿巖機為研究對象，對其雙緩沖系統(tǒng)進行數(shù)學(xué)模型的建立和動態(tài)仿真，模擬鑿巖機的實際工作情況，通過深入的分析和研究，為我國液壓鑿巖機的設(shè)計提供參考。

1 雙緩沖系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型介紹

1．1 鑿巖機工作情況介紹

圖1為鑿巖機作業(yè)的簡化模型，由于1838ME型鑿巖機專為斷面掘進設(shè)計，所以向前打孔是其主要工況。在鑿巖作業(yè)時，鑿巖機依托于掘進鉆車的推進器，且在推進油缸的作用下，緊緊的抵住巖石。然后沖擊活塞高速運動并撞擊釬尾，沖擊能量以應(yīng)力波的形式經(jīng)由釬桿、鉆頭，最后傳給巖石，加上鉆頭的旋轉(zhuǎn)作用實現(xiàn)破巖。

圖1 鑿巖機鑿巖作業(yè)簡化模型

1．2 雙緩沖系統(tǒng)各部分結(jié)構(gòu)和原理介紹

作為Atlas 18系列鑿巖機的特色之一，與之前的12系列鑿巖機和其他品牌鑿巖機的單緩沖系統(tǒng)相比，雙緩沖系統(tǒng)具有緩沖進油壓強低、緩沖周期短、緩沖蓄能器體積小等優(yōu)點。下面就其各部分結(jié)構(gòu)與原理做一介紹［3］。

圖2為鑿巖機雙緩沖系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型，首先通過一個調(diào)速閥控制進油，從而保證流量的恒定，進而確保液壓系統(tǒng)的溫度不至太高;蓄能器作為儲能裝置，減下系統(tǒng)壓力脈動。一級緩沖腔的壓力油經(jīng)由上、下2個小孔實現(xiàn)泄漏回油，為確保回油的穩(wěn)定，在回油路中還設(shè)置節(jié)流孔。

圖2 液壓鑿巖機雙緩沖系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

鑿巖機工作時，沖擊活塞以約50 Hz的頻率在缸體內(nèi)往復(fù)運動，周而復(fù)始的撞擊釬尾。在撞擊之前，系統(tǒng)處于短暫的平衡狀態(tài)，即緩沖腔壓力與鑿巖機推進力相平衡，此時緩沖活塞處于平衡位置。在撞擊之后，釬尾連同釬桿和鉆頭一起前行撞擊巖石，而后反彈又撞回隔套和緩沖活塞。隔套和緩沖活塞將右行壓縮緩沖腔，緩沖腔壓力升高實現(xiàn)其減速，繼而又推動兩者恢復(fù)平衡位置，等待下一次的撞擊。

區(qū)別于一級緩沖腔，緩沖活塞的右移將導(dǎo)致二級緩沖腔封閉，所以其壓力升高較快，此時單向閥將關(guān)閉，壓力油液只能通過緩沖活塞和機體的配合間隙泄漏至一級緩沖腔。二級緩沖腔的存在正是雙緩沖系統(tǒng)高效之所在，且在一級緩沖腔壓力不至于很高的情況下即可實現(xiàn)快速緩沖。

2 雙緩沖系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

通過對雙緩沖系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作過程的分析，下面分3個階段建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分別是緩沖活塞平衡位置的確定、緩沖活塞制動減速過程和加速復(fù)位過程［4］。

2．1 緩沖活塞平衡位置的確定

2．1．1 平衡狀態(tài)緩沖腔壓力的確定

在沖擊活塞碰撞釬尾前的一段時間，緩沖系統(tǒng)處于短暫的平衡狀態(tài)，根據(jù)緩沖腔壓力與鑿巖機推進力的平衡有式(1)的關(guān)系，進而求得平衡狀態(tài)的緩沖腔壓力。

式中:F為鑿巖機推進力，p為此時緩沖腔壓力，d1、d3值參照圖6。

此時一級緩沖腔壓力和二級緩沖腔壓力相等且保持恒定，緩沖進油流量和泄漏回油流量相等。下面分別對泄漏回油孔和回油路上的節(jié)流孔進行分析計算，圖3為泄漏回油部分的局部示意圖。

圖3 泄漏回油部分

2．1．2 節(jié)流孔上游壓力p'的確定

節(jié)流孔結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖4所示。

圖4 節(jié)流孔結(jié)構(gòu)參數(shù)

首先對回油路中的節(jié)流孔應(yīng)用孔口流量公式［5］如式(2)所示。

式中:Q1為緩沖進油流量，為一定值;Cq為流量系數(shù)，這里取0．8;At為過流面積，即(πd2)/4;ρ為油液密度，取850 kg/m3;Δp為節(jié)流孔前后壓差。

因為回油壓力近似為0，所以節(jié)流孔前后壓差即為節(jié)流孔上游壓力p'，通過式(2)可求得。

2．1．3 緩沖活塞平衡位置的確定

通過上述的分析和求解，泄漏回油孔前后的壓力得以確定，并且泄漏流量已知(平衡狀態(tài)進油流量等于回油流量)。所以根據(jù)孔口壓差流量公式(3)很容易求解其過流面積，進而轉(zhuǎn)化為緩沖活塞的位置。

此時的壓差Δp=p-p'，A為泄漏回油孔的過流面積。

由于泄漏回油孔是斜孔，故其相貫線為橢圓。緩沖活塞的位置和回油孔的過流面積之間的關(guān)系其實就是一個積分問題，其計算模型如圖5所示。

圖5 回油孔計算模型

首先通過簡單分析得知，回油孔的過流面積要小于整個橢圓面積的一半，即如圖5所示狀態(tài)。設(shè)緩沖活塞所處位置為x(x＞0)，則過流面積(泄漏回油孔有兩個，上下對稱分布)由式(4)可以求得。

其中回油孔的橢圓方程如式(5)所示。

綜合式(3)—(5)，可求得緩沖活塞所處位置為x，進而得到緩沖活塞和二級緩沖腔的配合長度L(緩沖活塞和機體結(jié)構(gòu)一定)，所以此時的緩沖系統(tǒng)狀態(tài)如圖6所示。

圖6 雙緩沖的平衡狀態(tài)和各結(jié)構(gòu)參數(shù)

2．1．4 平衡狀態(tài)緩沖蓄能器狀態(tài)分析

已知平衡狀態(tài)時的緩沖腔壓力p，再利用公式(6)即可求出對應(yīng)的蓄能器氣體腔體積V［6］。

式中:p0，V0分別為蓄能器的初始壓力和容積。

2．2 緩沖活塞制動減速過程分析

由于沖擊活塞的前端面與釬尾后端面直徑相近，故碰撞中能量損失很少;加之為設(shè)計的安全性考慮，此處認(rèn)為巖石無限硬，所以忽略沖擊活塞碰撞釬尾以及鉆頭碰撞巖石又反彈撞擊隔套整個過程中的能量損失，即最后傳到隔套和緩沖活塞的能量仍為鑿巖機的沖擊能。同時認(rèn)為整個過程緩沖活塞仍處于平衡位置。

所以利用式(7)即可求出緩沖活塞和隔套的初速度。

其中:v0為隔套和緩沖活塞的初速度，E0為鑿巖機的沖擊能，m為隔套和緩沖活塞的質(zhì)量和。

隨著隔套和緩沖活塞的右移，一級緩沖腔體積逐漸減小，壓力升高，其中的油液被壓至緩沖蓄能器;二級緩沖腔封閉，壓力升高更快，單向閥關(guān)閉，其中的壓力油只能通過緩沖活塞和機體的配合間隙泄漏到一級緩沖腔［7］。

根據(jù)上述分析，首先對二級緩沖腔應(yīng)用間隙流量公式如式(8)所示［8-9］。

然后以隔套和緩沖活塞為對象，列牛頓第二定律方程如式(8)所示。

最后對整個緩沖系統(tǒng)列流量連續(xù)方程如式(9)所示。由于隨著緩沖活塞的右移，回油泄漏量會越來越小，對結(jié)果影響很小此處做忽略處理。

其中:Q1為緩沖進油，Q3為壓至緩沖蓄能器中的流量。

在緩沖活塞反彈減速的過程中，緩沖蓄能器的壓力變化滿足以下關(guān)系，如式(10)所示。

其中:

將其他式代入式(8)即可得到關(guān)于緩沖活塞位移x的二階微分方程。

2．3 緩沖活塞加速復(fù)位過程分析

上一過程終了時，緩沖活塞的速度為0。然后在緩沖腔壓力油的作用下，緩沖活塞和隔套整體將加速復(fù)位回到平衡位置，并與釬尾接觸且將釬具壓緊于巖底，等待沖擊活塞下一次的撞擊。

同樣對隔套和緩沖活塞整體列牛頓第二定律方程如式(12)所示。

式中:p'1為上一過程終了時一級緩沖腔的壓力。

因為隨著緩沖活塞的左移，二級緩沖腔體積增大，單向閥開啟，一級緩沖腔和二級緩沖腔導(dǎo)通。且隨后壓力變化很小，對結(jié)果影響不大，所以認(rèn)為整個過程緩沖腔壓力不變。

3 雙緩沖系統(tǒng)的動態(tài)仿真分析

對于1838ME型鑿巖機，各項參數(shù)如下:F=10 kN，V0=1．5×10-4m3，d1=80 mm，m=3．92 kg，d2=75 mm，Q1=8 L/min，d3=70 mm，a=1．5 mm，D2=75．1 mm，b=1 mm，d=1．7 mm，E0=330 J，p0=2．5 MPa。

借助MATLAB軟件，調(diào)用其ode45函數(shù)對上述過程的二階微分方程進行求解，得到如圖7—10所示的仿真曲線［10-11］。

圖7 隔套和緩沖活塞的位移-時間曲線

圖8 隔套和緩沖活塞的速度-時間曲線

圖9 一級緩沖腔壓力變化曲線

圖10 二級緩沖腔壓力變化曲線

圖7和圖8分別為隔套和緩沖活塞一個周期內(nèi)的位移-時間和速度-時間曲線。因為在加速復(fù)位過程中，緩沖腔壓力不變，所以圖9和圖10僅為其反彈減速過程的壓力變化曲線。

從仿真曲線可以清楚的看出:

(1)緩沖活塞和隔套從制動減速到加速復(fù)位的整個過程，歷時1．9 ms。其中減速用時0．6 ms，最大位移2．29 mm。

(2)緩沖活塞和隔套首先是一個加速度逐漸減小的減速運動，繼而勻加速復(fù)位。并且復(fù)位階段加速度較小，最終速度僅為-3．52 m/s。

(3)隨著緩沖活塞和隔套的右移，一級緩沖腔壓力逐漸增大，且增長由快變慢，最終壓力為9．06 MPa。

(4)隨著緩沖活塞和隔套的右移，二級緩沖腔壓力從剛開始的314．3 MPa逐漸減小到與一級緩沖腔壓力相等，其變化也是由快變慢。

4 結(jié)論

(1)雙緩沖系統(tǒng)響應(yīng)迅速，緩沖周期為1．9 ms，遠遠小于沖擊活塞的周期(20 ms)，所以足以保證在沖擊活塞下一次撞擊釬尾前，釬具能夠緊貼巖底。

(2)從開始制動到減速為0，僅用時0．6 ms，高效地吸收了反彈能量，減小了應(yīng)力波在釬具中的傳播，延長了釬具壽命;總位移僅為2．29 mm，很大程度上方便了鑿巖機空間的布置。

(3)緩沖活塞加速返程過程的加速度小，最終到達平衡位置時的末速度小，有利于及時貼緊釬尾，頂緊釬具。

(4)一級緩沖腔壓力的變化范圍是8．5～9．06 MPa，壓力不高且變化不大，所以大大減輕了鑿巖機內(nèi)部負(fù)荷，同時也證明了對緩沖活塞加速復(fù)位過程進行簡化的可行性。

(5)二級緩沖腔的緩沖間隙對緩沖效果的影響較大，在鑿巖機的設(shè)計時，要統(tǒng)籌結(jié)構(gòu)、性能、材料以及熱處理等多方面綜合考慮。

(6)雙緩沖系統(tǒng)采用系統(tǒng)單獨供油，減少了對沖擊的影響，很好地解決了大功率鑿巖帶來的不利影響。

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