弓清忠，吳錦松，王大鎮(zhèn)

(1．集美大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，福建廈門 361021;2．廈門安達(dá)興電氣集團(tuán)有限公司，福建廈門 361021)

0 前言

由于特有的分子結(jié)構(gòu)，工程陶瓷具有高硬度、高硬度、強(qiáng)耐腐蝕性、高耐熱性和耐磨損的優(yōu)良性能，這些優(yōu)良的性能使得工程陶瓷在航空、化工、機(jī)械及電子等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用［1-2］。磨削是工程陶瓷加工的主要手段，在加工過程中，磨削參數(shù)的選擇往往依靠經(jīng)驗(yàn)手工整定調(diào)整，該方法導(dǎo)致了參數(shù)計(jì)算效率低和不易得到最優(yōu)解的問題，而且要求加工者對材料的加工要有足夠深的先驗(yàn)知識，因此，對工程陶瓷磨削加工過程中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，確定最優(yōu)的加工參數(shù)，對實(shí)現(xiàn)工程陶瓷優(yōu)質(zhì)高效加工和磨削加工系統(tǒng)加工能力的充分發(fā)揮具有重要的意義［3-4］。

在智能算法的選擇上，粒子群算法［5-6］是基于動物群體覓食和人類決策行為而提出的一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法，其優(yōu)點(diǎn)是算法簡單，容易編程實(shí)現(xiàn)，但是隨著粒子群算法迭代次數(shù)的不斷增加，各粒子就會越來越相似，容易陷入局部最小而無法跳出，因此引入了混合粒子群算法［7］，該方法引入了遺傳算法中的交叉和變異操作，通過把粒子個(gè)體和群體極值進(jìn)行交叉以及粒子自身的變異的方式來搜索最優(yōu)解。

本文作者采用混合粒子群算法對工程陶瓷磨削加工過程中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在2種不同的加工性能下，比較混合粒子群算法和粒子群算法的求解結(jié)果，并從中選擇最優(yōu)的加工參數(shù)進(jìn)行磨削加工。

1 混合粒子群算法

粒子群算法是基于動物群體覓食和人類決策行為而提出的一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法。在該算法中，粒子通過個(gè)體極值Pt和群體極值Gt更新自身的速度v和位置X，其進(jìn)化方程可描述為［8］:

式中:m為慣性權(quán)重;c1，c2為速度更新參數(shù);r1，r2為［0，1］區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

為了更好平衡算法的全局搜索與局部搜索能力，w可以采用線性遞減慣性權(quán)值:

式中:wstart，wend表示初始慣性權(quán)重和迭代到最大次數(shù)時(shí)的慣性權(quán)重;t為當(dāng)前迭代次數(shù);T為最大迭代次數(shù)。

一般來說，初始慣性權(quán)重要大于迭代次數(shù)最大時(shí)的慣性權(quán)重，這樣可以使粒子群算法在迭代初期由較大的慣性權(quán)重使算法保持較強(qiáng)的全局搜索能力，而在迭代后期由較小的慣性權(quán)重使算法進(jìn)行更精確的局部搜索。但是隨著粒子群算法迭代次數(shù)的不斷增加，各粒子就會越來越相似，容易陷入局部最小而無法跳出，因此引入了遺傳算法中的交叉和變異操作，通過把粒子個(gè)體和群體極值進(jìn)行交叉以及粒子自身的變異的方式來搜索最優(yōu)解。

交叉。由于粒子群個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼，所以交叉操作采用實(shí)數(shù)交叉法，第m個(gè)染色體Am和第n個(gè)群體最優(yōu)染色體An在k位的交叉操作方法為:

其中，r是［0，1］區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

變異。變異操作的主要目的是維持種群的多樣性。變異操作從種群中隨機(jī)選取一個(gè)個(gè)體，選擇個(gè)體中的一點(diǎn)進(jìn)行變異以產(chǎn)生更優(yōu)秀的個(gè)體，第i個(gè)個(gè)體的第個(gè)j基因進(jìn)行變異的操作方法為［9］:

式中:Amax和Amin是個(gè)體Aij的上界和下界;r是［0，1］區(qū)間的隨機(jī)數(shù);t是當(dāng)前進(jìn)化代數(shù);T是最大進(jìn)化代數(shù);a是可調(diào)參數(shù)。

2 磨削加工參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

在工程陶瓷材料的磨削加工中，材料去除率是衡量磨削加工的重要因素之一，其值越高，磨削加工的費(fèi)用就越低，但是去除率的提高受到工件表面質(zhì)量影響，表面質(zhì)量的受損將導(dǎo)致材料強(qiáng)度的降低。根據(jù)磨削機(jī)制和影響加工效果的主要因素，工程陶瓷磨削參數(shù)的優(yōu)化模型為［10］:

為了便于智能算法的優(yōu)化求解，將式(8)取負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)化為求極小值的問題，其表達(dá)式為:

式中:F(X)為材料去除率;f為工件線速度;dc為切削深度。

優(yōu)化模型式(9)滿足如下約束條件:

上述約束條件中，Ra為工件的表面粗糙度，Ramax為工件的最大表面粗糙度，Nc為刮傷數(shù)，Ncmax為最大刮傷數(shù)，M為砂輪速度。

選擇優(yōu)化參數(shù)向量為X=［dcf M］，適應(yīng)度函數(shù)為式(9)，設(shè)置混合粒子群算法的群體數(shù)為100，慣性權(quán)重wstart，wend分別為0．9和0．4，速度更新參數(shù)c1，c2都為2，變異概率為0．6，交叉概率為0．01，則混合粒子群算法的流程圖如圖1所示。

圖1 混合粒子群算法流程圖

3 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果與分析

選取2種加工性能要求下的情況來加工工程陶瓷材料，其中性能一要求為:Ncmax=7，Ramax=0．3;性能二要求為:Ncmax=9，Ramax=0．4;分別采用遺傳算法(GA)，粒子群算法(PSO)，二次規(guī)劃算法(NLPQL)和文中的混合粒子群算法(HPSO)對兩種性能情況下的磨削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，其求解結(jié)果如表1所示。

由表1的計(jì)算結(jié)果可知，采用4種方法對磨削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化都能達(dá)到目標(biāo)，而采用混合粒子群算法的求解結(jié)果在兩種加工性能要求下材料去除率均為最大，其求解結(jié)果要優(yōu)于其他算法的求解結(jié)果，說明混合粒子算法在搜索最優(yōu)解的能力更強(qiáng)。

表1 磨削參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)論

針對工程陶瓷磨削過程中的參數(shù)選擇優(yōu)化問題，采用混合粒子群算法進(jìn)行求解，并給出了該方法的設(shè)計(jì)步驟和方法，同時(shí)針對2種不同的加工性能要求，比較了4種智能優(yōu)化算法的結(jié)果。結(jié)果表明采用混合粒子群算法得到的結(jié)果要優(yōu)于其他方法，說明它能更好地用于陶瓷磨削過程中的參數(shù)優(yōu)化選擇，也可以將其用于其他材料的磨削加工參數(shù)優(yōu)化選擇中。

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