唐 健，張惟斌，張 偉

(1.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川 成都 610039;2.西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610039)

0 引言

軸流風(fēng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、壓頭高、流量大且反風(fēng)性能優(yōu)良等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于礦山行業(yè)的安全通風(fēng)和地鐵或者隧道施工相關(guān)領(lǐng)域的通風(fēng)工程中。軸流風(fēng)機(jī)葉片是保證軸流風(fēng)機(jī)工作效率的核心部件，其幾何型面形狀復(fù)雜，具有扭曲和不規(guī)則形性，使得葉片的造型方法一直成為人們研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。風(fēng)機(jī)葉片傳統(tǒng)的開發(fā)一般過程包括空氣動(dòng)力學(xué)及幾何設(shè)計(jì)、試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)計(jì)算分析、模型制造、模型試驗(yàn)驗(yàn)證等多個(gè)環(huán)節(jié)，整個(gè)研發(fā)周期長，研發(fā)成本高，已經(jīng)很難滿足激烈的市場競爭需要。實(shí)際運(yùn)行中葉身極易損壞，其腐蝕斷裂后的三維模型不易獲得，毀傷評估困難。反求技術(shù)(Reverse Engineering)作為一種根據(jù)測量數(shù)據(jù)重構(gòu)實(shí)物三維CAD模型的方法，已成為解決這些問題的主要手段。

目前風(fēng)機(jī)葉片正向設(shè)計(jì)參數(shù)化建模方法主要是通過樣條曲線建立截面翼型曲線，用掃掠的截面線的方法建立三維實(shí)體模型，此外也有通過點(diǎn)、曲線組、曲線網(wǎng)格的方法建立葉片的三維模型。然而由于風(fēng)機(jī)葉片是空間三維扭曲的雕塑曲面，其葉片截面參數(shù)提取有一定困難。于之靖、宋四同、王濤等人利用三次B樣條對航空發(fā)動(dòng)機(jī)邊界點(diǎn)云擬合得到包絡(luò)線，再利用包絡(luò)線和點(diǎn)云重建了具有良好精度性和光順性的數(shù)字化三維模型［1］。Mohaghegh.K，Sadeghi.H，Abdullah.A等人采用的分割匹配SCFA(Segmentation and Constrained Fitting Algorithm)方法捕捉設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)，通過7段圓弧擬合渦輪截面線，從而還原燃?xì)鉁u輪葉片的原始設(shè)計(jì)意圖，但對于準(zhǔn)確地提取相關(guān)特征參數(shù)卻有一定的局限性［2］。本文在逆向工程的基礎(chǔ)上，利用快速曲面重構(gòu)方法反求出某軸流風(fēng)機(jī)的三維葉片實(shí)體模型，基于Matlab軟件采用三次樣條插值擬合葉片葉身型線，獲取葉型幾何參數(shù)，通過分析可知采用此方法重構(gòu)的葉片模型很好的兼顧了模型重構(gòu)精度和葉片光順性。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集與處理

數(shù)據(jù)采集是逆向工程的第一個(gè)步驟，高效、高精度地獲取實(shí)物模型表面數(shù)據(jù)是反求工程實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵技術(shù)之一，數(shù)據(jù)采集的好壞將直接影響到重構(gòu)模型的優(yōu)劣。

1.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集

目前實(shí)物模型的數(shù)字化，實(shí)現(xiàn)測量的方法主要有接觸式和非接觸式兩種。傳統(tǒng)葉輪類零部件三維數(shù)據(jù)采集技術(shù)多采用接觸式測量法，通過三坐標(biāo)測量機(jī)測量葉輪、葉片等復(fù)雜曲面其精度高，但測量之前需要進(jìn)行復(fù)雜的測量路徑規(guī)劃，實(shí)物數(shù)字化周期長;工業(yè)CT掃描法可較方便的測量狹窄流道區(qū)域，能夠保證整個(gè)葉片幾何型面測量的完整性，但精度較低、測量速度慢，成本很高［3］。軸流風(fēng)機(jī)葉片是全開放式的葉片，點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集較半開式或閉式葉輪葉片方便，本文采用Creaform公司推出的一款自定位且便攜的三維激光掃描儀HandyScan 3D對該風(fēng)機(jī)葉片進(jìn)行測量，該激光掃描儀的詳細(xì)參數(shù)為:質(zhì)量1.27 kg;尺寸172 mm×260 mm×216 mm;掃描速度18 000次/s;鏡深(掃描)300 mm;容量精確20 μm/m;精度0.05 mm;ISO(CCD的感光度)20+0.2/1000 L;激光安全等級Ⅱ(人眼安全)。

軸流風(fēng)機(jī)葉片表面為非結(jié)構(gòu)化、空間扭曲的自由曲面，為了保證最終構(gòu)建的風(fēng)機(jī)葉片模型能準(zhǔn)確反映風(fēng)機(jī)的空氣動(dòng)力性能和提高測量效率。首先，對葉片進(jìn)行清洗，確保采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠;在葉片的進(jìn)出口邊噴施著色劑增強(qiáng)模型表面漫反射，保證采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)的完整性;其中葉片的正背面、底部貼適當(dāng)數(shù)量直徑為5 mm黑白色圓形定位點(diǎn)，用以在不同角度下對葉片進(jìn)行全數(shù)據(jù)采集;針對葉片的進(jìn)氣邊和出氣邊厚度小，反光效果差的問題，在葉片的進(jìn)、出口邊進(jìn)行一定數(shù)量的磁鐵布置，進(jìn)行添加標(biāo)記點(diǎn)，使葉片進(jìn)、出口邊與磁鐵標(biāo)記點(diǎn)成為相關(guān)聯(lián)的定位數(shù)據(jù)點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)整體掃描。

掃描過程遵循“先整體、后局部”的原則［4］獲取整體結(jié)構(gòu)大部分?jǐn)?shù)據(jù)，再進(jìn)行細(xì)節(jié)區(qū)域全方位、充分的采集。在葉片的進(jìn)、出口邊由于該區(qū)域狹窄，且對葉片的氣動(dòng)性能影響較大，因此在對此區(qū)域掃描時(shí)應(yīng)停留較長的時(shí)間，以獲取較多較好的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

1.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

實(shí)物模型經(jīng)過測量獲得的數(shù)據(jù)是大量的離散數(shù)據(jù)。測量過程中的一些不利因素，使得獲得的測量數(shù)據(jù)的性態(tài)不是很理想，如存在一些噪聲點(diǎn)、空洞、數(shù)據(jù)匹配問題等。本文測量的風(fēng)機(jī)現(xiàn)場工作場地為煉鋼廠，受溫度、粉塵以及輔助平面等影響在采集過程中不可避免產(chǎn)生噪聲點(diǎn)。由于輔助平面等非測量目標(biāo)形成的噪聲點(diǎn)較明顯，采用人工交互手段直接刪除即可;對于一些在空間上孤立于掃描目標(biāo)的噪聲點(diǎn)，則利用弦高差方法進(jìn)行刪除;刪除后留下的一些葉片曲面空洞采用基于曲率的修補(bǔ)方式進(jìn)行數(shù)據(jù)修補(bǔ)。

此外，由于不是所有測量數(shù)據(jù)都對模型重構(gòu)起作用，反而大量數(shù)據(jù)會(huì)對計(jì)算機(jī)存儲和處理造成資源浪費(fèi)問題。本文在對葉片點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除及修補(bǔ)后，采用高斯濾波法對葉片表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行了高斯濾波和光順處理，在保證重構(gòu)精度前提下對光順后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行了精簡得到符合重構(gòu)要求的風(fēng)機(jī)葉片點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖1所示。

2 三維模型重構(gòu)

目前，用于工程實(shí)際中的曲面重構(gòu)方法主要有:基于“點(diǎn)—線—面”、“點(diǎn)—三角形網(wǎng)格—曲面片—曲面”、“點(diǎn)—多面體”的曲面重構(gòu)［5］?；谌蔷W(wǎng)格的曲面重構(gòu)是一種快速曲面重構(gòu)方法，它可以直接通過點(diǎn)云數(shù)據(jù)形成三角化網(wǎng)格，直接進(jìn)行曲面擬合。但是，該方法在一些特征細(xì)節(jié)處理方面效果并不好，三角形網(wǎng)格是根據(jù)相鄰點(diǎn)云數(shù)據(jù)形成的，形成的三角化網(wǎng)格過程無法保證過渡區(qū)域的準(zhǔn)確特征。針對葉片零件的反求設(shè)計(jì)，基于“點(diǎn)—線—面”的傳統(tǒng)曲面重構(gòu)方法所重構(gòu)出的風(fēng)機(jī)葉片能較好的反應(yīng)葉片的特征。為了較好的保證反求出風(fēng)機(jī)的葉片具有較好氣動(dòng)性能，本文采用對葉片葉身截面線進(jìn)行相關(guān)曲線的參數(shù)化編輯，以保證整體葉片的光順性。

圖1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理后的風(fēng)機(jī)葉片

2.1 點(diǎn)云分塊

對葉片點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面擬合時(shí)，往往很難實(shí)現(xiàn)曲面的整體擬合，尤其是在葉片曲率大、幾何特征不一致變化大的地方。因此這就需要對葉片點(diǎn)云進(jìn)行分塊處理，為擬合曲面做準(zhǔn)備，根據(jù)風(fēng)機(jī)葉片自身的特點(diǎn)分為葉身和近輪轂2個(gè)部分。

2.2 葉片截面線獲取

葉片可由多個(gè)截面疊積而成，各個(gè)截面弦長基本相等，但各截面所處的角度位置不同，截面間是逐步扭動(dòng)的，這一特征在某種程度反映了葉片的構(gòu)造遵循氣體流動(dòng)變化的情況，總體呈流線型，為了體現(xiàn)出完整的葉片扭轉(zhuǎn)趨勢，本文根據(jù)扭轉(zhuǎn)角度均分原則進(jìn)行截距劃分。針對風(fēng)機(jī)葉片的實(shí)際情況，采用切片法獲得葉片的各截面。通過切片法得到的葉片截面，由于靠近葉根和葉頂處的截面型線不好，所以需要對所獲取的截面線做進(jìn)一步處理，葉根附近截面通過插值來重新得出葉型數(shù)據(jù)。

2.3 葉片截面線數(shù)據(jù)分段及擬合

2.3.1 葉片截面線數(shù)據(jù)分段

每一個(gè)截面曲線都代表著曲面的幾何形狀特征。點(diǎn)云分段是編輯曲線的基礎(chǔ)，只有準(zhǔn)確了解曲線構(gòu)成元素，才可以正確的進(jìn)行整條曲線的約束施加及后續(xù)求解計(jì)算。因此，本文研究的風(fēng)機(jī)葉片曲面復(fù)雜，在曲面重構(gòu)時(shí)需對代表各個(gè)曲面曲線進(jìn)行分段處理來更好的擬合風(fēng)機(jī)葉片各截面線。

根據(jù)風(fēng)機(jī)葉片自身特點(diǎn)，對風(fēng)機(jī)葉片葉型截面分為曲線和圓弧分段，將葉身截面分為葉盆、葉背、前緣和后緣四個(gè)部分［6］，如圖2所示，利用它們之間的連續(xù)性及它們與點(diǎn)云之間的偏差這兩方面進(jìn)行曲線擬合，并生成參數(shù)化的直線和圓弧。

圖2 葉片橫截面點(diǎn)云劃分

2.3.2 葉片截面線數(shù)據(jù)擬合及曲面生成

根據(jù)截面線點(diǎn)云分類，將葉片的葉盆、葉背、前緣和后緣4個(gè)部分，分別存儲為坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件，葉片截面坐標(biāo)劃分參數(shù)如圖3所示。

圖3 葉片截面坐標(biāo)參數(shù)劃分

利用Matlab軟件對該截面葉盆、葉背坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合三次樣條差值擬合并繪制擬合曲線及擬合誤差分析，如圖4、5所示。從圖4、5中可以看出葉盆和葉背擬合函數(shù)在它的一階、二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，整條曲線具有很好的光滑性且誤差較小，能夠滿足設(shè)計(jì)要求。同理利用此方法對葉片前、后緣的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行圓弧擬合，其中前緣擬合圓弧半徑為4.367 1 mm，擬合的最大偏差為0.020 7 mm。后緣擬合圓弧半徑為1.941 2 mm，擬合的最大偏差為0.008 6 mm。前后緣擬合的圓弧偏差很小，能夠滿足要求。

通過以上三次樣條擬合的葉盆、葉背曲線及采用圓弧方式擬合的葉緣如何將它們連接到一起成了一個(gè)重要問題，如果連接不好難以保證重要截面特征線的精度要求，可能丟失原有設(shè)計(jì)特征，如平行，相切，垂直等特征約束關(guān)系。因此還需要對其進(jìn)行相關(guān)的約束，二維草圖約束主要內(nèi)容為一個(gè)平面上點(diǎn)、直線、圓弧、樣條曲線幾何位置關(guān)系，其約束類型可分為單個(gè)圖元自身約束，兩個(gè)元圖之間的約束，三個(gè)元圖的約束，根據(jù)葉片的特征采用兩個(gè)元圖約束。

圖4 葉盆、葉背曲線擬合

考慮兩個(gè)元圖約束，即直線與圓弧線相切、圓弧與圓弧相切［7］。在葉身截面曲線中，前后緣對應(yīng)兩段圓弧與葉盆、葉背曲線的相切約束對葉片的氣動(dòng)性能有著重要的影響，因此對其圓弧和曲線進(jìn)行相切約束。

同理對其余截面線首先進(jìn)行分段，分別采用三次樣條差值擬合葉盆、葉背曲線，用圓弧擬合前后緣，擬合后對各截面采用元圖約束進(jìn)行約束，約束后截面線如圖6a所示，采用樣條曲線將各個(gè)截面線連接起來，構(gòu)造出葉片的曲面網(wǎng)格，通過曲面網(wǎng)格構(gòu)造出的葉片曲面平滑光順，如圖6b所示。

3 葉片特征參數(shù)提取

圖5 葉盆、葉背曲線擬合誤差分析

圖6 曲線擬合后的風(fēng)機(jī)葉片及反求出的CAD模型

通過以上方法得到了葉型的設(shè)計(jì)參數(shù)包括:前緣半徑=4.32 mm，后緣半徑=1.94 mm，結(jié)構(gòu)進(jìn)口角=14.9，結(jié)構(gòu)出口角 =72.5，葉型弦長 =178.42 mm，最大厚度 =15.00 mm，氣流轉(zhuǎn)折角 =92.6°。

4 結(jié)論

(1)針對具有復(fù)雜曲面的葉片類零件，提出了一種利用激光三維掃描儀采集葉片點(diǎn)云數(shù)據(jù)的方法。結(jié)合軸流風(fēng)機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用“先整體、后局部”的思路進(jìn)行葉片數(shù)據(jù)采集，對于葉緣部分采集率偏低的問題，通過添加輔助平面的方法提高數(shù)據(jù)采集效率。

(2)根據(jù)激光掃描儀獲取的點(diǎn)云原始數(shù)據(jù)，提出了一種采用三次樣條差值方式擬合葉身型線、圓弧擬合前后緣的方法，準(zhǔn)確提取出了軸流風(fēng)機(jī)葉片葉身參數(shù)，還原了原始設(shè)計(jì)意圖和原始設(shè)計(jì)參數(shù)，并對葉身截面線進(jìn)行約束關(guān)系處理，保證了葉片的氣動(dòng)幾何設(shè)計(jì)要求。

(3)采用此方法對風(fēng)機(jī)進(jìn)行模型重構(gòu)可對反求的風(fēng)機(jī)葉片進(jìn)行快速優(yōu)化設(shè)計(jì)，這樣大大縮短了產(chǎn)品的研發(fā)周期，節(jié)約產(chǎn)品的研發(fā)成本。

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