王軍文， 王 罡， 張運(yùn)波

（1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.中鐵十七局集團(tuán)有限公司 勘察設(shè)計(jì)院，山西 太原 030032）

0 引言

對(duì)于梁拱組合橋，拱肋在拱腳處與系梁的兩端結(jié)合在一起，拱腳成為梁拱組合橋的關(guān)鍵部位，其受力性能直接影響到全橋的承載能力和跨越能力。拱腳下設(shè)支座，拱腳結(jié)點(diǎn)既要承受拱肋與系梁傳來(lái)的軸力與彎矩，又要承受支座的反力和系梁的預(yù)應(yīng)力，在橫向還要承受端橫梁的彎矩及預(yù)應(yīng)力，造成拱腳結(jié)點(diǎn)局部受力非常復(fù)雜。拱腳結(jié)點(diǎn)受力的復(fù)雜性以及幾何形狀的不規(guī)則性，使得一般的桿系有限元模型無(wú)法求解結(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力分布規(guī)律。因此，為了深入了解拱腳節(jié)點(diǎn)應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，一般采用拱腳結(jié)點(diǎn)局部有限元分析或模型試驗(yàn)的方法。如裴若娟等［1］用Super SAP軟件對(duì)滬寧線(xiàn)112 m提籃式系桿拱拱腳局部應(yīng)力進(jìn)行了分析；孫潮等［2］通過(guò)空間有限元和光彈模型試驗(yàn)分析了鄭州黃河公路二橋成橋后拱腳結(jié)點(diǎn)的局部應(yīng)力；田萬(wàn)?。?］通過(guò)有限元計(jì)算結(jié)合三維電測(cè)和光彈模型試驗(yàn)，對(duì)拉薩河特大橋成橋后拱腳局部應(yīng)力進(jìn)行了分析；盛淑敏［4］利用ANSYS軟件分析了宿淮線(xiàn)京杭運(yùn)河特大橋連續(xù)梁拱組合體橋成橋后拱腳的局部應(yīng)力。由此可見(jiàn)，目前對(duì)梁拱組合橋拱腳結(jié)點(diǎn)局部應(yīng)力的研究多數(shù)是基于成橋狀態(tài)下，而對(duì)施工狀態(tài)下拱腳結(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布的研究較少。為此，本文以一座下承式鋼管混凝土梁拱組合單線(xiàn)鐵路橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用兩步分析法?duì)施工期間拱腳結(jié)點(diǎn)局部應(yīng)力進(jìn)行實(shí)體有限元計(jì)算，并與施工期間的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，分析拱腳結(jié)點(diǎn)的局部應(yīng)力分布規(guī)律和應(yīng)力集中程度。

1 工程背景

某特大橋主橋采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁與中孔鋼管混凝土加勁拱組合結(jié)構(gòu)體系（圖1），主梁全長(zhǎng)257.5m，計(jì)算跨度為（62＋132＋62）m，梁體采用變高度單箱單室、直腹板截面，中支點(diǎn)處梁高7.0m，跨中20m直線(xiàn)段及邊跨6.75m直線(xiàn)段梁高為3.5m，梁底下緣按二次拋物線(xiàn)變化；主拱計(jì)算跨徑132 m，矢跨比1／6，拱肋由2根Φ1 000mm鋼管和腹板組成，其中近拱腳的第一、二段拱肋鋼板厚度為20mm，其余為16mm，拱肋截面為啞鈴形截面；全橋共設(shè)14對(duì)吊桿，順橋向間距8 m；全橋橫撐共有一字撐3道，K撐4道。主梁采用C55混凝土，主拱內(nèi)填充C50微膨脹混凝土。

主橋采用“先梁后拱”的施工方法，主要施工步驟為：（1）利用掛籃懸臂澆筑主梁；（2）依次合龍主梁邊孔、中孔；（3）在橋面上搭設(shè)支架，分段拼裝拱肋并合龍；（4）依次灌注拱肋下弦管、上弦管、綴板內(nèi)混凝土；（5）張拉吊桿；（6）施工橋面系；（7）調(diào)整吊桿力至設(shè)計(jì)索力。

圖1 某梁拱組合橋總體布置圖（單位：m）

2 拱腳構(gòu)造及局部應(yīng)力監(jiān)測(cè)

2.1 拱腳結(jié)構(gòu)局部構(gòu)造

設(shè)計(jì)單位經(jīng)過(guò)有限元計(jì)算，提出加大拱肋鋼管埋深、鋼管外壁設(shè)剪力釘、設(shè)拱腳鋼板（鋼板連接錨固筋，下設(shè)鋼筋網(wǎng)）、設(shè)置預(yù)應(yīng)力精軋螺紋鋼筋、加密普通鋼筋等5條措施應(yīng)對(duì)拱腳局部應(yīng)力［4］，加強(qiáng)后的拱腳結(jié)構(gòu)局部構(gòu)造如圖2所示。

圖2 拱腳結(jié)構(gòu)局部構(gòu)造（單位：m）

圖3 拱腳監(jiān)測(cè)截面示意圖

圖4 拱腳局部應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置圖

2.2 拱腳結(jié)點(diǎn)局部應(yīng)力監(jiān)測(cè)

根據(jù)文獻(xiàn)［4］分析的拱腳局部應(yīng)力分布特征，選定拱腳結(jié)點(diǎn)區(qū)域的面1、面2、面3共3個(gè)監(jiān)測(cè)截面（圖3），布置如圖4所示的測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)施工過(guò)程中拱腳的局部應(yīng)力。其中，1～6測(cè)點(diǎn)皆布設(shè)3向應(yīng)變計(jì)（圖5），7～9測(cè)點(diǎn)均布設(shè)雙向應(yīng)變計(jì)，分別沿順橋向和橫向各設(shè)一個(gè)；3向應(yīng)變計(jì)的測(cè)點(diǎn)編號(hào)依次為：n－a、n－b、n－c，n代表測(cè)點(diǎn)號(hào)，a、b、c分別表示垂直于關(guān)注面、平行于關(guān)注面和45°方向。

3 拱腳結(jié)點(diǎn)局部應(yīng)力有限元分析

3.1 全橋施工過(guò)程模擬計(jì)算

3.1.1 全橋有限元模型建立

圖5 弦式應(yīng)變計(jì)安裝

采用Midas／Civil軟件建立全橋有限元模型（圖6），主梁與拱肋采用梁?jiǎn)卧M，吊桿采用索單元模擬，拱肋截面采用施工聯(lián)合截面形成，僅考慮縱向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)；結(jié)構(gòu)整體升（降）溫溫度荷載按表1考慮。以左側(cè)主墩中心線(xiàn)與橋梁縱軸線(xiàn)交點(diǎn)為原點(diǎn)，順橋向?yàn)閤軸，橫橋向?yàn)閥軸，豎橋向?yàn)閦軸。

3.1.2 梁體與拱肋截?cái)嗝鎯?nèi)力

利用圖6的全橋有限元模型進(jìn)行施工過(guò)程模擬計(jì)算，得到3.2.1節(jié)拱腳結(jié)點(diǎn)有限元模型在梁體與拱肋截?cái)嗝娴牧吔鐥l件（表2）。其中，軸力受拉為正、剪力按順時(shí)鐘方向?yàn)檎?，彎矩以下?cè)受拉為正。

表1 主梁關(guān)鍵工序施工日期及氣溫情況

圖6 全橋有限元模型

表2 截?cái)嗵幗孛鎯?nèi)力表

圖7 拱腳結(jié)點(diǎn)有限元模型

3.2 拱腳結(jié)點(diǎn)局部應(yīng)力有限元分析

3.2.1 拱腳結(jié)點(diǎn)有限元模型的建立

假定拱肋鋼管與拱內(nèi)混凝土協(xié)調(diào)變形，不考慮幾何非線(xiàn)性、材料非線(xiàn)性、拱肋與拱腳混凝土間的滑移。根據(jù)圣維南原理，為消除邊界效應(yīng)，確定出拱腳局部的截取范圍：在主墩支座中心線(xiàn)兩側(cè)13 m處截?cái)嗔后w，于2L／33處截?cái)啵↙為拱肋跨徑）拱肋，拱肋截?cái)嗝娲怪庇诠拜S線(xiàn)。利用有限元軟件ANSYS建立拱腳局部有限元模型（圖7），模型中順橋向?yàn)閤軸，豎橋向?yàn)閥軸，橫橋向?yàn)閦軸。拱肋采用鋼管和拱內(nèi)混凝土分離式模型，主梁、拱肋及拱內(nèi)混凝土采用SOLID45單元，普通鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋采用LINK8單元。拱腳混凝土、拱肋鋼管及拱內(nèi)混凝土采用粘接［5］命令共享邊界，鋼筋單元與實(shí)體單元連接采用耦合［5］命令共享節(jié)點(diǎn)?；炷痢摬馁|(zhì)量密度分別取2 500 kg／m3、7 850 kg／m3，混凝土、鋼材彈性模量分別取34.5 GPa、210 GPa，混凝土、鋼材泊松比分別取0.2、0.3；預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量取195 GPa。

梁底在主墩處安裝支座施加位移邊界條件，在拱肋截?cái)嗵幖爸髁航財(cái)嗵幨┘觾?nèi)邊界條件（表2），其中拱肋承受的力以應(yīng)力形式施加在拱肋斷面上。為考慮摩擦損失，在單元?jiǎng)澐趾?，采用分段降溫的方法施加預(yù)應(yīng)力荷載。

3.2.2 拱腳結(jié)點(diǎn)局部應(yīng)力分析

利用圖7的模型計(jì)算出CS1～CS5工況下拱腳結(jié)點(diǎn)的局部應(yīng)力。由于篇幅所限，下面僅給出拱腳受力最不利的CS4工況x、z方向及CS1工況y方向、第一主應(yīng)力云圖（圖8）。通過(guò)圖8（a）可以看出，由于拱肋傳遞彎矩的作用，導(dǎo)致拱腳上部拱肋周?chē)鷧^(qū)域產(chǎn)生較大的縱向拉應(yīng)力，在CS4工況時(shí)最大縱向拉應(yīng)力0.52 MPa；由圖8（b）、8（d）可知，拱腳內(nèi)側(cè)與箱梁頂板交界處豎向拉應(yīng)力與主拉應(yīng)力均較大，在拱腳內(nèi)側(cè)與頂板交界處出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，在CS1工況時(shí)最大豎向拉應(yīng)力、主拉應(yīng)力分別達(dá)2.13、2.49 MPa；從圖8（c）可以看出，拱腳前腳趾處、兩拱腳之間頂板的局部區(qū)域出現(xiàn)較大的橫向拉應(yīng)力，在CS4工況時(shí)，拱腳前腳趾處最大橫向拉應(yīng)力約1.30mPa，以上拉應(yīng)力均小于C55混凝土拉應(yīng)力容許值0.8fct＝2.64 MPa［6］。

圖8 拱腳結(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖（單位：Pa）

4 拱腳結(jié)點(diǎn)局部應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

從表1可以看出，0號(hào)塊澆筑時(shí)與主梁合龍時(shí)的溫差較小，而拱肋合龍時(shí)與0號(hào)塊澆筑時(shí)的溫度差較大，該溫差引起的應(yīng)變不容忽視；另外，由于該橋的施工工期較長(zhǎng)，主梁合龍前混凝土收縮、徐變應(yīng)變也較大。由于以上兩部分應(yīng)變?cè)诮Y(jié)構(gòu)中均不產(chǎn)生應(yīng)力，故應(yīng)在實(shí)測(cè)應(yīng)變中扣除。

根據(jù)規(guī)范［6］計(jì)算出各測(cè)試點(diǎn)由于溫度、混凝土收縮、徐變引起的無(wú)應(yīng)力應(yīng)變?nèi)绫?所示，其中，應(yīng)變值以拉應(yīng)變?yōu)檎瑝簯?yīng)變?yōu)樨?fù)。從實(shí)測(cè)應(yīng)變中扣除表3的無(wú)應(yīng)力應(yīng)變后計(jì)算出實(shí)測(cè)應(yīng)力值，將應(yīng)力實(shí)測(cè)值與計(jì)算值列于表4進(jìn)行對(duì)比。

表3 無(wú)應(yīng)力應(yīng)變表 με

從表4可以看出，拱腳基本處于受壓狀態(tài)，實(shí)測(cè)最大壓應(yīng)力8.24 MPa出現(xiàn)于CS4工況下測(cè)點(diǎn)9，僅2、3、4號(hào)測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)很小的拉應(yīng)力，實(shí)測(cè)最大拉應(yīng)力0.34 MPa出現(xiàn)于CS1工況下測(cè)點(diǎn)3，說(shuō)明文獻(xiàn)［4］給出的拱腳局部加強(qiáng)措施是有效的；應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較接近，驗(yàn)證了有限元計(jì)算結(jié)果的可靠性。

表4 應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比表 MPa

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)某拱腳施工期間局部應(yīng)力的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與有限元計(jì)算，發(fā)現(xiàn)：

（1）拱肋與梁體間傳力順暢，拱腳混凝土基本處于受壓狀態(tài)。

（2）拱腳上部拱肋周?chē)?、拱腳前腳趾處及兩拱腳之間箱梁頂板的局部區(qū)域出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，建議在同類(lèi)橋梁的設(shè)計(jì)中加強(qiáng)這些部位的構(gòu)造措施和配筋。

（3）拱腳內(nèi)側(cè)與箱梁頂板交界處應(yīng)力集中現(xiàn)象較明顯，建議在此處設(shè)置過(guò)渡段，并加強(qiáng)此處配筋。

（4）拱腳結(jié)點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較接近，說(shuō)明用實(shí)體有限元模型計(jì)算的局部應(yīng)力是可靠的，可用于設(shè)計(jì)驗(yàn)算。

［1］裴若娟，宗金東，李朝鋒.高速鐵路提籃拱橋拱腳應(yīng)力分析［J］.鐵道工程學(xué)報(bào)，2002（1）：23－29.

［2］孫潮，陳寶春，張偉中，等.鋼管混凝土拱梁組合橋拱腳結(jié)點(diǎn)應(yīng)力分析［J］.福州大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004（4）：195－200.

［3］田萬(wàn)俊.拉薩河特大橋拱腳設(shè)計(jì)及局部應(yīng)力分析［J］.橋梁建設(shè)，2005（5）：20－23.

［4］盛淑敏.京杭運(yùn)河特大橋連續(xù)梁拱組合體系拱腳應(yīng)力分析［J］.現(xiàn)代城市軌道交通，2010（3）：55－57.

［5］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［6］中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)集團(tuán)有限公司.TB10002.3—2005鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2005.