付 建，王永生，靳栓寶，劉承江（海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，武漢 430033）

噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道的聲傳播特性分析

付 建，王永生，靳栓寶，劉承江
（海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，武漢 430033）

進(jìn)水流道作為噴水推進(jìn)泵脈動聲源通過進(jìn)水口向遠(yuǎn)場輻射的傳遞通道，聲波經(jīng)流道傳播后流道進(jìn)口處聲壓峰值頻率相對流道出口聲壓峰值頻率發(fā)生較為顯著的偏移。為解釋該現(xiàn)象，文章以進(jìn)水流道為對象分析其聲傳播特性。首先分別利用阻抗出口邊界和自動匹配層出口邊界計算分析了軸對稱變截面管道的聲傳播特性，計算值與文獻(xiàn)值吻合較好，驗證了大截面管路聲傳播特性數(shù)值計算的可信性。然后以進(jìn)水流道為對象，并以面平均聲壓衰減量為評價流道聲學(xué)特性的指標(biāo)，利用自動匹配層出口邊界分析了流道的聲傳播特性。結(jié)果表明：由于低頻段流道內(nèi)僅能傳遞平面波，高次波被衰減，導(dǎo)致該頻段聲壓衰減量較大；聲壓衰減量的最小值對應(yīng)頻率與噴泵葉頻或其諧頻接近，使得流道進(jìn)出口截面處最大聲壓對應(yīng)頻率產(chǎn)生偏移。

噴水推進(jìn)；大截面管路；進(jìn)水流道；阻抗邊界；自動匹配層；聲傳播；聲學(xué)有限元

0 引 言

噴水推進(jìn)是有別于螺旋槳推進(jìn)的一種綜合性能兼優(yōu)的船舶推進(jìn)方式，其已在軍用艦船上得到廣泛應(yīng)用。最具代表性的為瑞典的Visby輕型護(hù)衛(wèi)艦和美國的瀕海戰(zhàn)斗艦[1-2]。圖1為艉板式噴水推進(jìn)器基本結(jié)構(gòu)，它由進(jìn)水流道、噴水推進(jìn)泵、噴口和轉(zhuǎn)向倒車裝置四部分組成。噴水推進(jìn)器工作時水流從船底進(jìn)水口吸入，經(jīng)進(jìn)水流道送至流道出口也就是葉輪進(jìn)口，最后經(jīng)噴泵葉輪做功和導(dǎo)葉整流后由噴口向船艉高速噴出，依靠射流的反作用力推動艦船航行。

圖1 噴水推進(jìn)器基本結(jié)構(gòu)（源自Rolls-Royce公司）Fig.1 Basic configuration of waterjet(From Rolls-Royce)

噴水推進(jìn)器的水下輻射噪聲較螺旋槳低這是一個不爭的事實。螺旋槳水下輻射噪聲數(shù)值預(yù)報方法已經(jīng)較為成熟，但是公開發(fā)表的噴水推進(jìn)器水下輻射噪聲數(shù)值計算的相關(guān)文獻(xiàn)較少。瑞典哥德堡船模試驗水池（SSPA）基于半理論、半實驗的水下輻射噪聲預(yù)報軟件，研究了瑞典海軍Visby輕型護(hù)衛(wèi)艦噴水推進(jìn)器的水下輻射噪聲，并在文獻(xiàn)[3]中全面回顧了該船所用噴水推進(jìn)器水下輻射噪聲的預(yù)報方法和相關(guān)結(jié)果。根據(jù)文獻(xiàn)[3]中對噴水推進(jìn)器輻射噪聲的產(chǎn)生機理、傳播路徑的分析可知，噴泵過流固體壁面流體脈動聲源經(jīng)進(jìn)水流道及流道進(jìn)口直接輻射到水中的輻射噪聲決定了全頻段的總噪聲級水平，它是主要噪聲源。作者采用與文獻(xiàn)[3]相同的研究思路并運用數(shù)值方法來預(yù)報噴水推進(jìn)器的水下輻射噪聲。

作者在計算某型噴水推進(jìn)泵固體壁面脈動聲源經(jīng)進(jìn)水流道向船底水域的輻射噪聲時，發(fā)現(xiàn)噴水推進(jìn)泵進(jìn)口截面（流道出口）聲壓峰值頻率在葉頻和倍葉頻處，但在流道進(jìn)口處的聲壓最大值在5倍葉頻處。針對這一移頻現(xiàn)象本文將流道作為一個獨立的聲傳遞通道分析其聲傳播特性，試圖解釋峰值頻率點向高頻偏移的現(xiàn)象，希望該研究結(jié)果為噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道的聲學(xué)特性評估和聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計提供有益參考。

噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道作為大截面管路如何較為準(zhǔn)確地評價其聲學(xué)特性是本研究的重點也是難點（大截面管路即管路直徑與其長度之比不是足夠?。?。對大截面管路而言將出口邊界設(shè)置為傳統(tǒng)的流體介質(zhì)特性阻抗邊界已不再適用，聲源亦不能用平面波進(jìn)行模擬[4-8]。本文首先利用聲學(xué)有限元法計算了對稱變截面管路的聲傳播特性并和文獻(xiàn)值進(jìn)行了比較，驗證了數(shù)值方法的可信性；然后運用上述數(shù)值方法分析了進(jìn)水流道的聲學(xué)特性（因流道內(nèi)部水流速度較低，文中不考慮流速對聲傳播的影響），所得計算結(jié)果以及從中抽象出的進(jìn)水流道聲傳播特性，可以很好地解釋流道進(jìn)出口截面聲壓峰值頻率產(chǎn)生偏移的現(xiàn)象。

1 管道聲傳播數(shù)學(xué)模型

1.1 基本假設(shè)

介質(zhì)為均勻各向同性的理想流體；聲波的傳播過程是絕熱過程；介質(zhì)中傳播的是小振幅聲波，介質(zhì)中各種聲場參數(shù)都是一階微量，可以用線性波動方程描述。

1.2 控制方程

聲波應(yīng)滿足三個基本物理方程：三維運動方程，連續(xù)性方程和物態(tài)方程[9]。根據(jù)這三個方程可以得到理想介質(zhì)中小振幅的波動方程，如下式所示：

式中：p為聲壓，t為時間，c為聲速。

1.3 邊界條件[10]

（1）進(jìn)口邊界條件

在管路進(jìn)口截面設(shè)置為聲壓邊界p=pinlet，pinlet為進(jìn)口邊界聲壓分布。

（2）剛性壁面邊界條件

（3）出口無反射邊界條件

管道內(nèi)聲傳播的具體形式在數(shù)學(xué)上即為從（1）式出發(fā)，求解滿足相應(yīng)邊界條件的解。

2 大截面管道聲傳播數(shù)值計算與校驗

本節(jié)采用聲學(xué)有限元方法分析了大截面管道的聲傳播特性，其中按照出口邊界條件設(shè)置的不同又可以分為阻抗邊界法和自動匹配層（AML）法。兩種方法的計算結(jié)果均同文獻(xiàn)值較為吻合，且后者精度略高，計算速度更快，對硬件要求更低。在計算流道的聲學(xué)特性時亦采用后者方法。

2.1 阻抗邊界法計算管道聲傳播

應(yīng)用阻抗邊界法計算大截面管道聲傳播時，在出口處要建立足夠大流體域，以模擬管道出口的自由空間，并將流體域的外邊界設(shè)置為阻抗邊界以模擬聲透射。文獻(xiàn)[4]分析了直管道出口處流體域尺寸對管道傳遞損失計算結(jié)果的影響，認(rèn)為半徑和長度均為10倍管道出口半徑的柱形流體域是滿足要求的。流體域的半徑不僅與管道出口尺寸有關(guān)還應(yīng)當(dāng)與分析頻率對應(yīng)波長有關(guān)，頻率越低，波長越大，則所需建立的流體域就要越大。圖2（a）所示為軸對稱變截面管道模型，圖2（b）所示為阻抗邊界法計算域示意圖。

圖2 軸對稱變截面管道阻抗邊界設(shè)置Fig.2 The axis symmetric and variable area duct with impedance boundary

圖3 阻抗邊界聲傳播計算結(jié)果Fig.3 The result of sound propagation in pipe with impedance boundary

按照文獻(xiàn)[11]所述，管道進(jìn)口截面設(shè)置為單位聲壓，分析無量綱頻率f*=ωH/2πc=1（ω為圓頻率，H為管道進(jìn)口直徑，c為流體聲速)時管道內(nèi)的聲場特性。流體域半徑分別設(shè)置為12 m，10 m，8 m時得到了管道壁面和軸線上的聲壓實部和虛部與文獻(xiàn)值的比較，如圖3所示。

2.2 AML法計算管道聲傳播

自動匹配層（Automatically Matched Layer，AML）是在完美匹配層（Perfectly Matched Layer，PML）的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，主要用于計算外域聲場，圖4即為完美匹配層示意圖。完美匹配層可以視為吸聲材料，其工作原理為當(dāng)聲波經(jīng)結(jié)構(gòu)輻射面?zhèn)鬟f至PML時，聲波在PML內(nèi)呈指數(shù)衰減，即使聲波在PML外邊界上存在反射，經(jīng)過PML一個往返的指數(shù)衰減，返回FEM Domain的聲能量也是很小的。此外聲波在不同介質(zhì)中傳播時交界面上會存在反射，PML邊界層在FEM Domain和PML交界處構(gòu)建特殊吸聲材料，以保證二者交界面處沒有反射，這也是稱其為完美匹配層的原因。

圖4 PML示意圖Fig.4 The sketch map of PML

計算場點聲壓時根據(jù)Kirchhoff積分定理可得：

式中：x為場點位置，y為分布于FEM Domain外邊界Γ上的源點位置，（G x, y） 是自由空間格林函數(shù)。對于PML中的單元，一般至少需要4～5層，并且對PML單元的總厚度有一定要求。AML與PML的最大不同是前者可以自動創(chuàng)建吸聲PML，而不需要人為模擬。本節(jié)即借助聲學(xué)分析軟件Virtual Lab利用AML技術(shù)分析變截面管道的聲傳播特性。圖5即為變截面管道AML邊界示意圖，為更好地模擬管道出口的無反射特性，在出口端延伸距離d，設(shè)置為AML屬性。圖6為管道出口對應(yīng)的不同AML邊界聲傳播計算結(jié)果，1 m即管道出口為半徑為1 m的半球形邊界，類似于圖2（b）所示的阻抗邊界；2_grid為管道出口延伸段設(shè)置為2層網(wǎng)格；1_grid為管道出口延伸段設(shè)置為1層網(wǎng)格。

經(jīng)TA克隆后通過PCR鑒定陽性克隆送測序，測序結(jié)果經(jīng)過BLAST比對除去載體序列及與原MLAA-22重疊的部分后，在5'端延伸了606 bp。

圖5 管道AML設(shè)置和有限元網(wǎng)格Fig.5 The AML setting and finite element mesh of pipe

圖6 AML邊界管道聲傳播計算結(jié)果Fig.6 The result of sound propagation in pipe with AML boundary

由圖3、6可知，不同邊界屬性條件下的變截面管道聲傳播計算結(jié)果同文獻(xiàn)值基本吻合，尤其是管道壁面的聲壓分布。管道軸線上的聲壓實部在峰值位置和出口端偏差略大，這是因為文獻(xiàn)在理論計算時出口為完全無反射邊界，本文中不論是阻抗邊界還是AML邊界只能盡量減小反射聲波但不會為零。此外由圖6（c）可知，阻抗邊界和AML邊界計算結(jié)果在管道軸線位置聲壓分布基本一致，在出口端AML邊界對應(yīng)的聲壓虛部更接近文獻(xiàn)值。

AML邊界不需要在管道出口端建立較大流體域從而降低了計算要求，減少了計算時間，因此本文采用AML邊界法分析進(jìn)水流道的聲傳播特性。

3 進(jìn)水流道聲傳播特性分析

進(jìn)水流道作為噴泵脈動聲源向遠(yuǎn)場輻射的傳遞通道，其聲傳播特性對噴水推進(jìn)泵的輻射聲場起著重要影響作用。本文以某船用軸流式噴水推進(jìn)器的進(jìn)水流道為對象分析其聲傳播特性。

在評估推進(jìn)器的水下輻射噪聲大小時主要以測點的頻帶聲壓級或總聲級為指標(biāo)，本文以面平均聲壓級為指標(biāo)衡量截面聲壓大小，面平均聲壓級定義：

圖7所示為噴水推進(jìn)器水下輻射噪聲計算時，流道出口和流道進(jìn)口截面在葉頻及其諧頻處的平均聲壓級的對比。由該圖可知，流道出口截面的平均聲壓級在2 BPF處最大，其次是BPF；流道進(jìn)口處的平均聲壓級最大值卻在5 BPF，其次是2 BPF（噴泵葉頻為33 Hz）。

圖7 流道出口和進(jìn)口截面平均聲壓級比較Fig.7 The comparison of averaged sound pressure level in inlet and outlet of duct

圖8 進(jìn)水流道聲學(xué)有限元模型Fig.8 The finite element model of duct

為解釋上述現(xiàn)象，本節(jié)將流道作為獨立部件分析其內(nèi)部的聲傳播特性。圖8即為流道的有限元模型，在流道進(jìn)口截面延伸兩層網(wǎng)格設(shè)置為AML。

式中：L的下標(biāo)outlet，inlet為流道的聲學(xué)出口和聲學(xué)進(jìn)口。

圖9即為該流道面平均聲壓級衰減量隨頻率的變化。由圖9可以看出，進(jìn)水流道出口處聲波在經(jīng)進(jìn)水流道傳播至進(jìn)水流道進(jìn)口處的過程中出現(xiàn)不同程度的衰減；在低頻段進(jìn)水流道聲壓衰減量較大，隨著頻率增加衰減量逐漸減小，在162 Hz處聲衰減量達(dá)到最小值-2.38 dB；在中高頻段衰減量變化不大，基本保持在2～4 dB之間。

聲壓最小衰減量對應(yīng)的頻率162 Hz同5 BPF（165 Hz）很接近，并且2 BPF和5 BPF對應(yīng)的聲壓衰減量相差-21.6 dB，而在圖7中這兩個頻率點對應(yīng)的流道出口截面的平均聲壓級相差20.5 dB，因此聲波經(jīng)流道傳播后在流道進(jìn)口處的聲壓最大值出現(xiàn)在5 BPF處。

圖9 流道聲壓衰減量隨頻率變化Fig.9 The noise reduction of duct in frequency domain

圖10 部分頻率下聲波在管道內(nèi)的傳播Fig.10 The sound propagation in duct under several frequencies

圖10為部分頻率下聲波在管道內(nèi)的傳播示意圖，由圖10可知在低頻段聲波在管道內(nèi)的傳播類似于平面波，隨著頻率升高管道內(nèi)的高次波逐漸增多。此外，在162 Hz聲波傳遞至流道進(jìn)口處的聲壓高于流道出口截面的聲壓，因此在該頻率處聲壓衰減量小于零，相當(dāng)于聲音被放大。

流道出口邊界的單位聲壓可以分解為很多階次聲波的組合，最低階次聲波對應(yīng)平面波，其余均為高次波。在低頻段當(dāng)聲波頻率低于管道的截止頻率（截止頻率即管道內(nèi)高次波能夠傳遞的最低頻率）時管道僅能傳遞平面波，高次波在管道內(nèi)的傳播呈指數(shù)衰減，這是低頻段管道內(nèi)聲傳播類似于平面波，并且聲壓衰減量較大的原因所在。

進(jìn)水流道的幾何特性、材料特性都會影響流道的聲傳遞特性，因此在流道設(shè)計時盡可能使聲衰減量最小值向高頻偏移并且偏離葉頻的諧頻，這可有效地降低經(jīng)流道進(jìn)口向遠(yuǎn)場輻射的聲壓量級，這也為進(jìn)水流道的聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計指明了方向。

4 結(jié) 論

（1）文中分別以阻抗邊界法和AML法計算分析了軸對稱變截面管道的聲傳播特性，計算值與文獻(xiàn)值吻合較好，為大截面管道聲傳播特性的數(shù)值計算提供了可信的方法。

（2）以某進(jìn)水流道為對象，以面平均聲壓級衰減量為評價流道聲學(xué)特性指標(biāo)，利用AML法分析了其聲傳播特性，計算結(jié)果表明流道聲衰減量最小值與噴泵5BPF接近，使得流道進(jìn)口截面處聲壓峰值頻率相對聲源（流道出口）峰值頻率產(chǎn)生偏移。

（3）當(dāng)頻率低于管道的截止頻率時，管道內(nèi)僅能傳遞平面波，使得在低頻段聲壓衰減量相對較大；在高頻段管道內(nèi)高次波逐漸增多，聲壓衰減量變化不大。

[1]Mark B.Sweden deploys the first‘operational’stealth warships[EB/OL].http://www.wired.com.autopia/2009/02/swedenbulid-wo/,2009.

[2]傅 琦.瀕海戰(zhàn)斗艦LCS-1“自由號”[J].兵器知識,2009(01A):62-64. Fu Qi.Littoral combat ship of USS freedom[J].Weapon Knowledge,2009(1A):62-64.

[3]Magnus K,Li Daqing.Waterjet propulsion noise[C]//Waterjet Propulsion III.Sweden,2001.

[4]Strek T.Finite element modeling of sound transmission loss in reflective pipe[M].In:David Moratal.Finite element analysis,Croatia:InTech,2010:663-684.

[5]Brambley E J.The acoustics of curved and lined cylindrical ducts with mean flow[D].London:University of Cambridge, 2007

[6]王同慶,張莉爽,楊 兵.有限厚度變截面管道噪聲的數(shù)值研究[J].航空動力學(xué)報,2012,27(4):721-725. Wang Tongqing,Zhang Lishuang,Yang Bing.Numerical simulation of the ducted-fan noise with finite thickness[J].Journal of Aerospace Power,2012,27(4):721-725.

[7]王曉宇,杜 林,孫曉峰.考慮變截面影響的航空發(fā)動機短艙聲學(xué)模型及數(shù)值結(jié)果[J].航空學(xué)報,2006,27(6):1074-1079. Wang Xiaoyu,Du Lin,Sun Xiaofeng.A new approach for the acoustic design of aeroengine nacelle with the effect of varying cross-section aera[J].Acta Aerenautica et Astronaatica Sinic,2006,27(6):1074-1079.

[8]任志文,侯 薇,杜 林,等.基于有限元/邊界元耦合方法的管道進(jìn)口聲傳播及聲輻射模型[J].航空動力學(xué)報,2010, 25(1):136-141. Ren Zhiwen,Hou Wei,Du Lin,et al.FEM/BEM combined model for prediction of sound propagation and radiation of a duct inlet[J].Journal of Aerospace Power,2010,25(1):136-141.

[9]杜功煥,朱哲民,龔秀芬.聲學(xué)基礎(chǔ)[M].南京:南京大學(xué)出版社,2003. Du Gonghuan,Zhu Zhemin,Gong Xiufen.Acoustics foundation[M].Nanjing:Nanjing University Press,2003.

[10]龐 劍,諶 剛,何 華.汽車噪聲與振動[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2006. Pang Jian,Shen Gang,He Hua.Automotive nosie and vibration[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2006.

[11]TAg I A,Akin J E.Finite element solution of sound propagation in a variable area duct[C]//AIAA 5th Aeroacoustics Conference.Washington,1979.

Sound propagation characteristic analysis of waterjet duct

FU Jian,WANG Yong-sheng,JIN Shuan-bao,LIU Cheng-jiang
(College of Marine Power Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

As the sound transmission channels of pulsating sound source of waterjet pump to far field,the frequency corresponding to the biggest pressure at duct inlet will shift notablely compared to the frequency corresponding to the biggest pressure at duct outlet when the sound wave propagate in duct.In order to explain this phenomenon,the duct is taken as the object to analyze its sound propagation characteristic.The impedance boundary and AML boundary at pipe outlet is used to analyze the sound propagation of axis symmetric variable area pipe,the simulation result is well in agreement with the result from reference,and the reliability of the simulation of sound propagation in big section pipe is validated;Then the duct is taken as the object and the reduction of averaged sound pressure level of area is utilized to evaluate the sound transmission characteristic of duct with AML boundary at inlet.The results show that only plane wave can propagate in duct in low frequency and the high order wave will attenuate which can lead to bigger noise reduction;When the frequency corresponding to the smallest noise reduction of duct is close to the blade passing frequency or harmonic of blade passing frequency of waterjet pump,there is an excursion between the frequencies of biggest pressure at inlet and outlet of duct.

waterjet;big section pipe;duct;impedance boundary;Automatically Matched Layer,AML; sound propagation;FEM

TB53

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.08.014

1007-7294（2015）08-0994-07

2015-01-13

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項目（51209212）

付 建（1985-），男，博士生，E-mail:fujian_qdqy@163.com；王永生（1955-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師。