侯立勛，胡安康，汪春輝，韓鳳磊（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

槳后自由葉輪理論設(shè)計方法研究

侯立勛，胡安康，汪春輝，韓鳳磊
（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

為對槳后自由葉輪進行綜合設(shè)計研究，在前槳給定的前提下，采用螺旋槳的旋渦理論對槳后自由葉輪進行設(shè)計。前槳和自由葉輪之間的相互影響通過誘導(dǎo)速度來考慮，誘導(dǎo)速度通過以速度勢為基礎(chǔ)、采用源匯混合分布以及雙曲面元的低階面元法求得并進行周向平均，將非定常問題轉(zhuǎn)化為定常問題。在實際設(shè)計過程中，通過面元法對前槳尾流場進行分析來求其收縮率，從而確定自由葉輪渦輪段直徑，并用面元法分別對前槳和自由葉輪進行水動力性能預(yù)報，循環(huán)迭代直至槳后自由葉輪系統(tǒng)水動力性能收斂。實例設(shè)計分析表明：在較低進速條件下，設(shè)計的自由葉輪可獲得較高的效益，效率最高可提升14.42%。

螺旋槳；自由葉輪；誘導(dǎo)速度；旋渦理論；面元法

0 引 言

槳后安裝自由葉輪是船舶節(jié)能的一種推進方式。自由葉輪與螺旋槳同軸，可以自由旋轉(zhuǎn)，內(nèi)半徑部分作用如渦輪（亦即設(shè)計成水輪機部分），通過吸收螺旋槳尾流的能量而使其旋轉(zhuǎn)。自由葉輪外半徑部分作用如螺旋槳，可產(chǎn)生附加推力，從而達到提高推進效率、節(jié)省能源的目的，在現(xiàn)今節(jié)能減排的大背景下，對自由葉輪進行深入的研究具有深遠的現(xiàn)實意義。查閱相關(guān)文獻[1-6]發(fā)現(xiàn)，有關(guān)自由葉輪的研究主要集中于上世紀八九十年代，理論設(shè)計研究依然停留在升力線設(shè)計的水平上，且不考慮后置自由葉輪對前槳影響。

為了對槳后自由葉輪進行詳細地設(shè)計研究，本文通過螺旋槳升力線理論對自由葉輪進行初步設(shè)計，再通過螺旋槳升力面理論進行修正，前槳和自由葉輪之間的干擾速度通過面元法求得，在設(shè)計過程中采用面元法對前槳和設(shè)計的槳后自由葉輪進行水動力性能預(yù)報，考慮相互之間的干擾，循環(huán)迭代直至系統(tǒng)水動力性能收斂，為了驗證本文提出的設(shè)計方法的有效性，對DTMB P4119槳在三種不同的運行工況下進行了自由葉輪設(shè)計。

1 基本原理與理論計算方法

1.1 槳后自由葉輪節(jié)能原理

自由葉輪葉片可分為兩部分，即渦輪段和螺旋槳段，如圖1所示，圖中DL、DW分別代表自由葉輪直徑及葉輪渦輪段直徑，DP為前置螺旋槳直徑。水流經(jīng)過前置槳后會產(chǎn)生收縮，從而渦輪段直徑小于前槳。自由葉輪的直徑約比前槳大15% -35%（視尾框大小而定）。

圖2分別給出了自由葉輪渦輪段和螺旋槳段在某半徑處的速度三角形，其中rW、rL分別為自由葉輪渦輪段和螺旋槳段無因次半徑，nL、DL為自由葉輪轉(zhuǎn)速和直徑，葉輪進速為Vp，其軸向和周向自身誘導(dǎo)速度為ual和utl，前槳對自由葉輪的軸向和周向誘導(dǎo)速度分別為ualp和utlp；VRL為葉元體來流速度；βi、β分別代表水動力螺距角及進角。由圖2（a）可知，在自由葉輪渦輪段，其自身周向誘導(dǎo)速度utl與螺旋槳的周向誘導(dǎo)速度utlp方向相反，從而可以部分或全部抵消前置螺旋槳尾流的旋轉(zhuǎn)；同時，葉輪自身軸向誘導(dǎo)速度ual與螺旋槳的軸向誘導(dǎo)速度ualp方向也相反，致使螺旋槳—葉輪系統(tǒng)在無窮遠后方軸向誘導(dǎo)速度較螺旋槳單獨工作時變小，從而損失了部分推力，但獲得了機械能。這種機械能立即在自由葉輪的螺旋槳部分轉(zhuǎn)換為推進能，進而產(chǎn)生了向前的推力。

圖1 槳后自由葉輪Fig.1 Vane wheel after peopeller

圖2 自由葉輪速度多角形Fig.2 Vane wheel speed polygon

由于葉輪的螺旋槳部分產(chǎn)生的推力大于渦輪部分損失的推力，因而可提高推進器效率，起到節(jié)能效果。

1.2 渦輪段直徑的確定

螺旋槳在旋轉(zhuǎn)過程中，尾渦會發(fā)生收縮致使葉輪渦輪段直徑小于前槳，如圖3所示。首先，通過公式（1）求前槳在其自身盤面及葉輪盤面處的加權(quán)平均軸向誘導(dǎo)速度

圖3 尾流收縮示意圖Fig.3 Wake flow shrinkage schematic diagram

前槳在其自身盤面及葉輪盤面處軸向誘導(dǎo)速度均通過面元法[7]求得，尾渦收縮率δ可由下式確定：

則葉輪渦輪段直徑為DW=δDP。

1.3 葉輪水動力螺距角的確定

由于自由葉輪分為渦輪部分和螺旋槳部分，兩部分作用不同，螺距分布迥異，如何正確選定水動力螺距角的分布成為自由葉輪設(shè)計的關(guān)鍵點。設(shè)計時，首先選定葉輪葉數(shù)zL和直徑DL，在已知進速系數(shù)JL下進行計算。自由葉輪兩部分臨界半徑rF可由下式計算：

式中：βi、β分別為水動力螺距角及進角；rH為轂徑比；ε為粘性修正系數(shù)：

L1和L2均為常數(shù)，在開始時可以任意選取，但必須大于1，否則渦輪部分負荷太大，而螺旋槳部分為負。通過大量的計算發(fā)現(xiàn)，L1和L2是互為增減的（滿足轉(zhuǎn)矩為零的前提下），可以通過一定的數(shù)學(xué)手段對L1和L2進行搜尋。

1.4 水動力性能表達

設(shè)計過程中，槳后自由葉輪系統(tǒng)性能可表示為：

式中：KTP，KQ為螺旋槳的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)；KTL為自由葉輪貢獻的推力系數(shù)（以前槳為標準進行計算）；KTC，ηC為槳—自由葉輪系統(tǒng)的推力系數(shù)及推進效率；Tp和TL分別為螺旋槳和自由葉輪的推力；Qp為螺旋槳轉(zhuǎn)矩；ηP為螺旋槳效率；J為進速系數(shù)；ρ為流體密度；DP為螺旋槳直徑；nP為螺旋槳轉(zhuǎn)速。

圖4 槳后自由葉輪設(shè)計計算流程圖Fig.4 Design and calculation flowchart of vane wheel after propeller

1.5 設(shè)計迭代過程

進行設(shè)計之前，需根據(jù)已知螺旋槳選定自由葉輪葉數(shù)、直徑及旋轉(zhuǎn)速度。首先，采用面元對前槳進行水動力性能預(yù)報，并對螺旋槳尾流場進行分析確定尾渦收縮率，從而確定自由葉輪渦輪段直徑，通過面元法求前置螺旋槳在自由葉輪設(shè)計點處的誘導(dǎo)速度；接著對L1和L2附初值，采用升力線理論對自由葉輪進行初步設(shè)計，進而進行升力面修正[8-11]，通過面元法對設(shè)計的自由葉輪進行水動力性能預(yù)報，判斷葉輪轉(zhuǎn)矩是否滿足設(shè)計需求，如滿足，則進一步求自由葉輪對前置螺旋槳控制點的擾動速度，重復(fù)上述過程直至槳—自由葉輪系統(tǒng)水動力性能收斂。由于螺旋槳在旋轉(zhuǎn)時擾動場周期性變化[12]，這種周期性變化在螺旋槳坐標系O-xyz中相當于以螺旋槳槳盤中心為圓心到相應(yīng)場點距離為半徑的圓周上的擾動速度。因此在定常情況下，螺旋槳對船體坐標系O-XYZ中任意一點的擾動場的計算需要在這個圓周上進行周向平均。槳后自由葉輪設(shè)計計算過程如圖4所示。

2 實例研究

2.1 實例模型設(shè)計

為了對本文提出的槳后自由葉輪設(shè)計方法進行驗證研究，以母型槳DTMB P4119槳作為前置槳進行相應(yīng)的后置自由葉輪設(shè)計，取P4119槳直徑為5 m，轂徑比為0.2，螺距比為1.084，采用NACA66mod翼型，不考慮側(cè)斜及后傾，弦向和展向面元均采用余弦方式劃分，采用線性尾渦，如圖5所示。

圖5 P4119槳示意圖Fig.5 Schematic diagram of P4119 propeller

分別對P4119槳在進速系數(shù)J=0.5、0.65、0.8三種工況下設(shè)計相應(yīng)的自由葉輪，分別記為A、B和C，前槳尾渦在自由葉輪盤面處收速率δ分別為0.861、0.896及0.927，三種葉輪均采用8葉，與前槳直徑比均為1.3，即6.5 m，與前槳間距均為0.25DP，轉(zhuǎn)速均為前槳轉(zhuǎn)速的0.4倍，至于自由葉輪最佳的直徑比、葉數(shù)、轉(zhuǎn)速及與前槳間距，由于篇幅有限，本文暫不做討論，將作為后續(xù)的研究工作。剖面均采用NACA66（mod）翼型，環(huán)量分布形式均采用Van Oossanen。設(shè)計結(jié)果及面元劃分如圖6所示，自由葉輪渦輪段和螺旋槳段分別進行面元劃分，均采用余弦劃分方式，從而對兩部分銜接部分的面元進行加密。

圖6 自由葉輪示意圖Fig.6 Schematic diagram of vane wheel

表1給出了A、B和C自由葉輪相應(yīng)的幾何參數(shù)，從結(jié)果可知，隨著進速的增加，相應(yīng)的自由葉輪的盤面比減小、轂徑比增加，螺距角也相應(yīng)地增大。

表1 自由葉輪幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of vane wheel

（c）C（盤面比Ad/A=0.278 2）r C/DLt/DLf/C P/DL0.142 6 0.265 1 0.387 6 0.510 1 0.632 5 0.713 1 0.753 7 0.876 8 1.000 0 0.078 3 0.068 3 0.063 5 0.066 2 0.069 6 0.070 8 0.077 3 0.062 0 0.003 2 0.025 0 0.020 7 0.016 6 0.014 8 0.010 2 0.008 7 0.006 9 0.004 8 0.003 0 -0.009 3 -0.036 8 -0.045 8 -0.025 5 -0.001 6 0.007 6 0.011 0 0.020 9 0.00 2.410 6 2.441 5 2.490 9 2.475 3 2.152 2 1.885 4 1.991 1 2.126 0 1.876 8

2.2 實例模型分析

采用面元法分別對三組螺旋槳-自由葉輪系統(tǒng)進行了水動力性能預(yù)報，考慮了前槳和槳后自由葉輪之間的相互干擾，表2給出了計算結(jié)果，其中P-KT、P-10KQ分別代表P4119槳推力及10倍轉(zhuǎn)矩系數(shù)；A-KT、B-KT、C-KT分別代表A、B、C自由葉輪的推力系數(shù)；A-10KQ、B-10KQ、C-10KQ分別代表A、B、C自由葉輪的10倍轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

表2 水動力性能Tab.2 Hydrodynamic performance

由計算結(jié)果可知，A、B、C自由葉輪轉(zhuǎn)矩僅相當于P4119在相應(yīng)進速下轉(zhuǎn)矩的0.067 7%、0.055 3%、0.028 7%，滿足設(shè)計精度要求，通過與表3給出的P4119槳在相應(yīng)進速下的敞水性能相比，加裝A、B、C自由葉輪后效率分別提高 14.42%、11.64%和9.68%，從而得知，在低進速條件下加裝自由葉輪節(jié)能效果更好，但在低進速條件下相應(yīng)的自由葉輪盤面比也相應(yīng)增加，致使制造成本較高，需要進行綜合權(quán)衡，做到兼顧推進性能及經(jīng)濟性。

表3 P4119敞水性能Tab.3 Open water performance of P4119

3 結(jié) 論

基于螺旋槳的旋渦理論及面元法，本文提出了槳后自由葉輪的綜合設(shè)計方法，以P4119槳為研究對象，分別在三種不同的進速條件下進行了槳后自由葉輪設(shè)計，通過設(shè)計計算得到如下結(jié)論：

（1）前槳尾渦在自由葉輪盤面處的收縮率與進速系數(shù)成反比，進速越高，尾渦收縮越小，即葉輪渦輪段直徑越大。

（2）自由葉輪盤面比與進速系數(shù)成反比，進速越高，盤面比越小，且螺距角越大，相對敞水槳而言效率提升幅度越大，節(jié)能效果越好。

由于本文的研究僅局限于理論方面，且沒有考慮伴流，設(shè)計結(jié)果可能存在一定的不足，所以考慮伴流場、開展模型實驗以及自由葉輪相關(guān)因素分析將作為后續(xù)的研究工作。

參考文獻：

[1]Grim O.Propeller and vane wheel[J].JSR,1980,24(4):203-226.

[2]Cock J.Designing vane wheel systems[J].Schiff and Hafen,1989:64-70.

[3]Lips.Improved grim vane wheel system applied to a new generation VLCCs[J].Shipping World and Shipbuilding,1980, 380-381.

[4]郭永松,郭宏宇,等．船舶推進節(jié)能研究-導(dǎo)輪理論設(shè)計和實驗[J]．上海船舶交通運輸研究所,1990,13(1):8-17．Guo Yongsong,Guo Hongyu,et al.Marine propulsion energy saving study-theoretical design and tests of the guide vanes [J].Shanghai Institute of Transportation of the Ship,1990,13(1):8-17.

[5]譚廷壽,涻建川．螺旋槳和自由葉輪的性能預(yù)估[J]．武漢交通科技大學(xué)學(xué)報,1995,19(1):23-29．Tan Tingshou,She Jianchuan.Performance prediction about the propeller and guide vanes[J].Journal of Wuhan Transportation University,1995,19(1):23-29.

[6]Liu Quanhong,Liu Huran.The computer-aided design and manufacture of the vane wheel[C]//2010 Second International Conference on Computer Engineering and Applications.Bali Isl,Indonesia,2010:457-461.

[7]蘇玉民,劉業(yè)寶,等．基于面元法預(yù)報導(dǎo)管槳性能的數(shù)值計算方法[J]．華中科技大學(xué)學(xué)報,2012,44(8):58-59．Su Yumin,Liu Yebao,et al.Surface panel method-based numerical calculation for predicting ducted propeller performances[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology,2012,44(8):58-59.

[8]Rossgatterer M,Juettler B,Kapl M,et al.Medial design of blades for hydroelectric turbines and ship propellers[J].Computers&Graphics,2012,36(5):434-444.

[9]Zeng Zhibo,Kuiper G.Blade section design of marine propellers with maximum cavitation inception speed[J].Journal of Hydrodynamics,2012,24(1):65-75.

[10]Liang Hui,Zong Zhi.A lifting line theory for a three-dimensional hydrofoil[J].Journal of Marine Science and Application, 2011,10(2):199-205.

[11]Zong Zhui,Liang Hui,Zhou L.Lifting line theory for wing-in-ground effect in proximity to a free surface[J].Journal of Engineering Mathematics,2012,74(1):143-158.

[12]何 苗,王 超．舵球幾何參數(shù)對螺旋槳水動力性能的影響[J]．武漢理工大學(xué)學(xué)報,2011,33(7):69-70．He Miao,Wang Chao.Effect of rudder ball geometric parameters on propeller hydrodynamic performance[J].Journal of Wuhan University of Science and Technology,2011,33(7):69-70.

Theoretical design method investigation of vane wheel after propeller

HOU Li-xun,HU An-kang,WANG Chun-hui,HAN Feng-lei
(College of Shipbuilding Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

In order to have comprehensive design and investigation of the vane wheel after propeller,the propeller vortex theory is adopted to design the vane wheel with the forward propeller is given.The interaction between the forward propeller and the vane wheel is considered through the induced velocities.The induced velocities are obtained through the potential based low order surface panel method employing the hyperboloidal quadrilateral panels and are circumferentially averaged.Therefore,the unsteady problem is translated to steady state.For the purpose to determine the diameter of the turbine section of vane wheel, the wake flow field of the forward propeller is analyzed through the surface panel method.The surface panel method is used to predict the hydrodynamic performance of the system.An iterative calculation method is used until the hydrodynamic performance of the system converges．The analysis of an instance shows that at lower advance speed,the vane wheel after propeller designed through this method can get greater yield and the increase of efficiency can be up to 14.42%.

propeller;vane wheel;induced velocity;vortex theory;surface panel method

U622.2

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.08.003

1007-7294（2015）08-0905-07

2014-12-03

國家自然科學(xué)基金項目（51309061）

侯立勛（1988-），男，博士研究生；

胡安康（1956-），女，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:huangkangheu@163.com。