梅繼丹，孫大軍，呂云飛，蘭華林，師俊杰

（哈爾濱工程大學 水聲技術重點實驗室，哈爾濱 150001）

多目標對單矢量水聽器俯仰角測量的影響研究

梅繼丹，孫大軍，呂云飛，蘭華林，師俊杰

（哈爾濱工程大學 水聲技術重點實驗室，哈爾濱 150001）

單矢量水聽器可以對單目標進行俯仰角的測量，當出現(xiàn)多目標時會使得俯仰角測量結果出現(xiàn)誤差，文章通過理論推導給出了多目標情況下對俯仰角測量的影響。結果表明，當出現(xiàn)多目標時，盡管在兩目標俯仰角相同的情況下，利用傳統(tǒng)的俯仰角測量公式測得的結果仍是錯誤的，測量結果會比實際俯仰角值大。當兩目標俯仰角不同時，測得的俯仰角結果也并不像水平方位角那樣是合成方位，測得的俯仰角值可能大于兩目標任意俯仰角值，具體值則跟兩目標的水平方位夾角有關。最后，通過仿真和實驗對上述分析結果進行了驗證。

矢量；俯仰角估計；多目標

0 引 言

聲矢量技術是在最近十余年來水聲界發(fā)展最迅速的新興研究方向之一。僅在2001至2008年期間，國內(nèi)發(fā)表的中文矢量文章就有兩百五十余篇。國外從上一世紀90年代聲矢量傳感器技術研究熱潮逐漸興起。國內(nèi)的相關工作可追溯到上一世紀90年代初，但真正較深入開始研究的時間在1998年以后[1]。在大部分經(jīng)典矢量文獻中都表明，在矢量信號處理中利用有功聲強在x，y，z軸上的正交投影可以估計聲源的水平方位角以及聲源與z軸的夾角即俯仰角[2-3]，可在全空間上對聲源進行無模糊定向。但上述方法的前提是自由場空間，且空間范圍內(nèi)僅有一個目標的情況下測量模型才是精確的，這個條件是比較苛刻的。目前已有大量文獻對于空間存在多目標情況時對水平方位角測量的影響進行了研究[4-5]，結論表明對于平均聲強流法，測得的水平方位角將是多目標的合成方位，對于互譜直方圖統(tǒng)計的方法則可以分辨非同頻段的連續(xù)譜目標，基于LOFAR線譜或DEMON調(diào)制譜的譜線差異可以分辨多個線譜目標[6]，當然還有一些基于自適應濾波處理的方法或將聲壓振速通道視為基陣不同陣元接收信號的模擬陣處理類方法用來分辨同頻段的非相關源多目標，但大多離實際應用相距甚遠。

目前關于多目標對俯仰角測量[7]的影響研究較少見，本文以平均聲強器法為例，推導了在理想自由場空間，無噪聲情況下，多目標對俯仰角測量的影響。與水平方位角結論不同，俯仰角獲得的測量結果并不是多目標的合成角，理論推導及仿真皆表明對具有相同俯仰角值的多目標俯仰角進行測量，獲得的結果也不會與實際值相一致，而是大于實際俯仰角值，多目標具有不同俯仰角時，若多個目標的俯仰角值較小且相接近，則測量結果將大于任意俯仰角值。

此外，現(xiàn)實的海洋環(huán)境是不能避免噪聲和多途影響的，文獻[8]曾表明，對于一個海洋波導環(huán)境來說，盡管在單目標的情況下，利用俯仰角測量公式獲得的俯仰角測量結果仍與真實值有較大差別，事實上高頻信號測量獲得的俯仰角僅僅是多途后的合成俯仰角方位，低頻信號由于簡正波的作用俯仰角測量結果更是復雜的合成結果，并不具有切實的實際意義。因此，在利用單矢量水聽器進行目標俯仰角測量時由于的測量結果可信度相當?shù)?，對俯仰角的測量結果必須慎重對待。

1 單矢量水聽器俯仰角測量方法

在平面波條件下，聲壓與三個振速分量除了一個常數(shù)以外，波形相同。為敘述簡單起見，將該常數(shù)設為1，則三維矢量傳感器輸出數(shù)學模型可表示如下：

可用時間平均代替集合平均求解過程，此時水平方位角和俯仰角可由下述公式給出：

為水平聲強流譜。Iz為垂直聲強流譜。有多目標情況時，常采用頻域直方圖法測量。此時，聲壓振速互譜分別表示為：

式中：“*”表示取共軛，此時，有功聲強流譜可表示如下：

“Re”表示取實部，此時各頻點水平方位角和俯仰角可由下述公式給出：

可再通過直方圖統(tǒng)計的方法獲得頻段內(nèi)各頻點的俯仰角直方圖統(tǒng)計結果。

2 多目標對單矢量水聽器俯仰角測量的影響

當測量范圍內(nèi)存在多個目標時會對俯仰角分布產(chǎn)生影響，下面以雙目標情況為例建立模型如下，當存在雙目標時接收到的數(shù)學模型如下：

為簡便省略時間，此時水平聲強流Ir為：

垂直聲強Iz為：

通常當目標距離稍遠時目標俯仰角都比較小，近似相等，為了簡化推導過程，設φ1=φ2俯仰角相等的情況下根據(jù)單目標的俯仰角計算公式有：

由（12）式可見，當存在相同角度俯仰角雙目標時按照原始單目標俯仰角計算公式測量將導致測得的俯仰角變大。

3 仿真及實驗結果分析

仿真條件：目標1水平方位角30°、俯仰角3°，目標2水平方位角120°、俯仰角分別為3°和5°。兩目標等信噪比都為5 dB。積分時間10 s。采用平均聲強器法俯仰角測量結果如下。

由圖1可見，由于噪聲的作用，仿真測量值有一定的波動，但從整體測量結果來看，當兩目標俯仰角相同時，測量結果明顯大于實際俯仰角真值。在圖1（b）仿真條件下，兩目標俯仰角不同，測量結果大于任意目標俯仰角的值，可見俯仰角的測量結果并一定不是兩目標俯仰角的合成值。

實驗條件：利用布放于海底的單矢量水聽器進行水平方位角及俯仰角測量，實驗區(qū)域海深約43 m。海深測量頻段100～250 Hz。目標為遠距離行船（距離大于5公里，俯仰角真值小于0.5°）俯仰角測量結果如圖2所示。

圖1 時域平均聲強器法仿真結果Fig.1 The simulation results of time domain acoustic intensity averager

圖2 時域平均聲強器法實驗結果Fig．2 The experiment results of time domain acoustic intensity averager

俯仰角測量結果圖中的紅線和藍線分別為兩套不同的矢量水聽器測量設備測得的俯仰角結果。由圖，根據(jù)水平方位角的測量結果大致判斷目標的個數(shù)，圖2（a）、（b）趨向于單目標的情況，兩個矢量水聽器的測量結果都在2°以下范圍內(nèi)波動，圖2（c）、（d）趨向于雙目標的情況，俯仰角測量結果明顯變大，符合上述理論推導規(guī)律。但是上述測量結果并不能代表俯仰角真實值，由于現(xiàn)實的海洋環(huán)境是復雜的，不能避免噪聲和多途影響，對于一個海洋波導環(huán)境來說，盡管在單目標的情況下，獲得的俯仰角測量結果也僅僅是多途的一種合成效果，并不具有切實的實際意義。文中給出的實驗結果僅僅是理論推導及仿真結果的一種近似。目標在5公里以外的距離上，坐底設備的多途合成后俯仰角也趨近于零度。

4 結 論

由上述理論推導，仿真及實驗結果來看，利用單矢量水聽器要獲得良好的俯仰角測量效果是比較困難的。從理論上看，就算排除噪聲及海洋多途效應的影響，當存在多余一個目標的情況下，仍然無法獲得正確的俯仰角測量結果，仿真及實驗結果都證實了這一點。而且現(xiàn)實的海洋環(huán)境是不能避免噪聲和多途影響的，對于一個海洋波導環(huán)境來說，盡管在單目標的情況下，利用俯仰角測量公式獲得的俯仰角測量結果也仍與真實值有較大差別，事實上高頻信號測量獲得的俯仰角僅僅是多途后的合成俯仰角方位，低頻信號由于簡正波的作用俯仰角測量結果更是復雜的合成結果，并不具有切實的實際意義。因此，在利用單矢量水聽器進行目標俯仰角測量時由于測量結果可信度相當?shù)?，對測量結果務必要慎重對待。

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[2]Peter Tichavsky,Kainam Thomas Wong,Michael D.Zoltowski.Near-field/far-field azimuth and elevation angle estimation using a single vector hydrophone[J].IEEE Trans.on Signal Processing,2001,49(11):2498-2510.

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[4]惠俊英,劉 宏,余華兵,等.聲壓振速聯(lián)合信息處理及其物理基礎初探[J].聲學學報,2000,25(4):303-307. Hui Junying,Liu Hong,Yü Huabing,Fan Minyi.Study on the physical basis of pressure and particle velocity combined processing[J].Acta Acustica,2000,25(4):303-307.

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[6]姚直象,惠俊英,殷敬偉,楊 娟.基于單矢量水聽器四種方位估計方法[J].海洋工程,2006,24(1):122-127. Yao Zhixiang,Hui Junying,Yin Jingwei,Yang Juan.Four approaches to DOA estimation based on a single vector hydrophone[J].Ocean Engineering,2006,24(1):122-127.

[7]吳艷群,胡永明.矢量水聽器寬帶多途信號仿真及俯仰角估計性能研究[J].聲學技術,2009,28(5):577-581. Wu Yanqun,Hu Yongming.Simulations of broadband multipath signals for vector hydro-phone and the orientation performance study[J].Technical Acoustics,2009,28(5):577-581.

[8]吳艷群,胡永明.Pekeris波導中矢量水聽器定向性能分析[J].兵工學報,2009,30(11):1484-1487. Wu Yanqun,Hu Yongming.Directional performance of acoustic vector sensors in Pekeris Waveguide[J].Acta Armamentarii,2009,30(11):1484-1487.

Research on the influence of the multi-targets on the single vector hydrophone elevation measurement

MEI Ji-dan,SUN Da-jun,Lü Yun-fei,LAN Hua-lin,SHI Jun-jie
(Science and Technology on Underwater Acoustic Laboratory,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

A single vector hydrophone can be used to measure the single target elevation angle.When multi-targets appear,the results of the elevation angles will have some error.This paper presents the influence of the multi-targets on the elevation angle measurement theoretically.The conclusion shows that the measurements using the conventional formula are wrong when the multi-targets appear in the same elevation angle.The measurement results will be larger than the actual elevation angle.When the elevation angle of the targets are not same,the measured elevation angles are not the azimuth angle obtained by the synthetic angle of the multi-targets.The measured values may be greater than each elevation angle and have relation with the angle of multi-targets azimuth angles.Finally,the results of the above are testified by simulation and experiment.

vector;elevation angle estimation;multi-targets

TB566

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.10.015

1007-7294（2015）10-1289-05

2015-01-23

國家863重點項目（2011AA090502）和國家自然科學基金（61501133）共同資助

梅繼丹（1983-）女，博士，副研究員，碩士生導師，E-mail:meijidan@hrbeu.edu.cn；

孫大軍（1972-）男，博士，教授，博士生導師，E-mail:sundajun@hrbeu.edu.cn。