宋林峰，孫麗萍，錢佳煜，武春霖

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

鉸連接在深水S型鋪管中的應(yīng)用

宋林峰，孫麗萍，錢佳煜，武春霖

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

為了能夠在S型鋪管過程中將管線、船體和托管架三者作為一個整體進行耦合分析，使用勢流理論用于計算船體受到的波浪力，廣義彈性接觸面法模擬托輥與管線之間的接觸，采用帶有鉸接剛度的鉸連接來模擬管線的上彎段，集中質(zhì)量法用于模擬管線的中垂段和下彎段。通過時域全耦合方程將整個系統(tǒng)聯(lián)立求解，并將這種方法的結(jié)果和未考慮上彎段管線接觸的結(jié)果與實驗值進行了對比發(fā)現(xiàn)：新計算方法能夠使管線受力和船體運動都更為接近于實際值。對管線張力進行了譜密度分析，得到了對管線張力作用較大的頻譜范圍，為其在不同海況下的適應(yīng)性提供了技術(shù)參數(shù)。

鉸連接；S型鋪管；彈性面接觸；集中質(zhì)量法

0 引言

隨著海洋石油天然氣開發(fā)的水深不斷加深，海洋管道的作用顯得越來越重要。由于使用鋪管船鋪設(shè)海底管道相對于其它方法來說具有更強的抗風(fēng)浪能力、更廣的適用性、更加機動靈活和更高的作業(yè)效率等優(yōu)點，它已成為鋪設(shè)海底管道最主要的方法之一。

目前鋪管方法主要有S形鋪管法、J形鋪管法、卷筒式鋪管法以及垂直鋪管法。最深的鋪管水深已達到3 000 m左右。在S型鋪設(shè)時，管線在鋪管船托管架的支撐下，自然彎曲成S型，因而得名。采用S型鋪設(shè)的鋪管船，一般都具有較多的管線焊接站，往往具有較高的管線預(yù)制速率[1]。管道部分一般分為三個部分：上彎段，中垂段和下彎段。S型鋪管由于其焊接速度快，鋪設(shè)速度快的原因在深水區(qū)域小管徑鋪設(shè)通常選用S型鋪管來降低鋪設(shè)造價[2]。

隨著S型鋪管鋪設(shè)的深度不斷加深，技術(shù)上遇到了很多挑戰(zhàn)，鋪設(shè)過程中管線承受重力、拉力、水動力、扭轉(zhuǎn)、彎曲、內(nèi)部和外部流體靜壓力、海底摩擦力等綜合作用，并且惡劣的海況和復(fù)雜的海底條件都給深水鋪設(shè)帶來更大的挑戰(zhàn)。目前對S型鋪設(shè)中對管道的分析通常是將船體與管道進行解耦分析，主要是由于托管架上管道的上彎段不能用常用的系泊錨纜方法進行分析。并且在管道鋪設(shè)過程中需要考慮管線與支撐結(jié)構(gòu)之間的接觸機理，特別是托管架的支撐托輥與管線的接觸。

為了解決深海鋪設(shè)帶來的困難，國內(nèi)外學(xué)者在原有理論的基礎(chǔ)上不斷地提出新的研究方法。Riaan[3]針對帶有水下托管架的鋪管船，提出將船體和托管架作為一個整體進行分析，得到了船體具有托管架載荷影響的運動響應(yīng)。Silva[4]使用SITUA-Prosim軟件模擬了鋪管船鋪管過程。托管架上托輥與管線之間的接觸通過基于方位和接觸面的接觸剛度來實現(xiàn)。Martinez和Goncalves[5]使用彈簧邊界條件模擬了托輥以及管土耦合部分，并建立數(shù)學(xué)模型分析了管線應(yīng)力。Jensen[6]考慮了系泊作用對船體的影響，但文中針對的是J型鋪管船，無托管架對船體的影響。李金玉[7]通過實驗證明，鋪管船管線張力主要由垂蕩和縱搖導(dǎo)致，并且通過離散管線與連續(xù)管線兩種實驗?zāi)M方法得到了不同水深的張力結(jié)果。宋林峰[8]考慮了托管架對管線的影響作用，并對船體—托管架—管線三者之間的耦合關(guān)系進行了模擬，而且還考慮了動力定位這種新型的系泊方式。

鉸連接在海洋工程中目前已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，Newman，Sun，勾瑩[9-11]分別使用不同的方法對2個鉸連漂浮方箱進行了水動力計算。沈慶[12]使用多剛體力學(xué)的凱恩方法對浮基多剛體系統(tǒng)進行動力分析，并應(yīng)用于計算浮基系統(tǒng)。江召兵[13]使用齊次矩陣法計算多剛體系統(tǒng)，用于求解浮基的動力特性。Ranney[14]使用鉸接方法在頻域內(nèi)計算了FPSO外輸旁靠系統(tǒng)。Sun Liping[15]用鉸接模擬軟鋼臂在時域內(nèi)得到了安全外輸工況。

本文在文獻[8]的基礎(chǔ)上對鉸接模型進行了完善，將托輥上的管線彎矩進行了考慮，將其模擬為鉸接剛度，并與實驗結(jié)果進行了對比。上彎段的管線被離散成多個相互鉸接且具有鉸接剛度的莫里森桿元，托管架與管線接觸分析方法使用彈性面接觸算法，整個系統(tǒng)考慮了船體和管線之間動力和非線性影響。

1 理論研究

1.1 時域運動耦合

三維勢流理論用于計算浮體的水動力系數(shù)以及波浪力。為了能夠分析鋪管船受到的低頻和高頻波浪力，QTF用于計算得到平臺的二階波浪力。計及勢流阻尼的記憶延時效應(yīng)，卷積積分用于計算平臺的輻射力。鋪管船時域耦合方程為：

其中：Ft（t）是風(fēng)、浪、流對船體隨時間變化的作用力，并且包括托管架所受到的波浪力；Fs為托輥接觸模型對船體的反作用力；Fp為管線對船體的作用力。

公式（1）能夠?qū)Υw運動和管線結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行聯(lián)立求解，并能夠考慮船體和管線之間的動力和非線性影響。托管架與管線接觸通過基于方位和接觸面的接觸剛度的總的剛度矩陣來模擬。

1.2 管線力學(xué)方法

管線上彎段的拱形形狀是因為有托管架上托輥的支撐作用，在面元法中很難模擬。在設(shè)計托管架時通常使用線性彈簧來模擬兩個節(jié)點之間的接觸。在本文中使用了廣義彈性面接觸方法，根據(jù)兩個面的方位和接觸面的剛度來模擬接觸[16-17]。

將托管架上的管線模擬為由Morison桿組成的多剛體系統(tǒng)，每一個分段為一個獨立剛體，彼此間運動約束關(guān)系抽象為鉸接，通過鉸接來傳遞力與彎矩。根據(jù)彼此間相對運動的特征定義其鉸接的自由度。本文將托管架上的管線定義為萬向鉸[18]模式，能考慮管線的彎曲但忽略管線的扭轉(zhuǎn)作用。

每兩個結(jié)構(gòu)之間的鉸接點通過角加速度和線加速度來組成控制方程：

其中：api為結(jié)構(gòu)i上鉸接點的平移加速度，agi為i結(jié)構(gòu)上重心的平移加速度，ωi為結(jié)構(gòu)i的轉(zhuǎn)角加速度，ri為結(jié)構(gòu)i的重心至鉸接點的向量。

多根Morison桿彼此鉸接，并計及鉸接剛度。在原有的鉸接傳遞方程的基礎(chǔ)上加入了鉸接剛度的影響，用以模擬管線的彎曲剛度。公式（3）用于描述管線上彎段受到的彎矩。

式中：M為管線的彎矩，EI為管線的彎曲剛度，K為鉸接剛度，C為鉸接阻尼，α1為管線彎曲曲率，α2為鉸連接的相對轉(zhuǎn)角。

圖1 a萬向鉸Fig.1a Universal joint

圖1 b管彎曲曲率Fig.1b Bending curvature of tube

圖1 c鉸接相對轉(zhuǎn)角Fig.1c Hinged rotation

為了能夠考慮管線的彎曲應(yīng)力以及軸向應(yīng)力，管線的中垂段和下彎段使用了集中質(zhì)量法[19]來計算得到管線的彎曲應(yīng)力和軸向應(yīng)力。

通過將集中質(zhì)量法得到的管線張力加入時域全耦合方程（1）中使整個模擬過程較為完整。整個模擬過程考慮了管線、托管架、船體以及彼此之間的相互作用力，是一個完整的全耦合分析。使用Newmark-β法以及Newton-Rapson迭代對時域耦合方程求解可以得到系統(tǒng)各部分的運動以及受到的力。

2 數(shù)值模擬

本文使用中海油在役的深海起重鋪管船201為計算模型，在水深為2 000 m的深水區(qū)作業(yè)。深海起重鋪管船的船型參數(shù)如表1所示。

表1 鋪管船主要參數(shù)Tab.1 Pricipal dimension of lay barge

建立船體面元網(wǎng)格如圖2所示。托管架采用三段式桁架式鉸接托管架，通過調(diào)整各段之間的相對角度以及托輥支撐的高度，實現(xiàn)一定范圍內(nèi)的半徑變化。

在圖3中，托管架上模擬托管的U型支撐。托輥對管線的支撐作用通過圖4可以有較為直觀的了解。托管架為3段式連接，滑道半徑為73 m，三段托管架分別長33 m，27 m和29，m。為了能夠更加準(zhǔn)確地模擬托輥對管線的反作用力，將文獻[8]中的垂直向上的托輥改為實際托輥支撐方向，這在一定程度上更接近于實際情況，并且可通過調(diào)節(jié)托輥角度來得到不同的托輥傾斜角度對上彎段的彎矩的影響如圖5（左）所示。圖5（右）為數(shù)學(xué)模型。

圖2 船體模型Fig.2 Model of ship

圖3 鋪管狀態(tài)下鋪管船總體示意圖Fig.3 Diagram of lay barge in the process of pipelaying

圖4 托管架上的托輥示意圖（左為圖紙，右為計算模型）Fig.4 The diagram of roller on stinger

圖5 接觸模型Fig.5 The contact model

3 結(jié)果與討論

采用Jonswap譜模擬隨機波浪載荷，恒定風(fēng)速產(chǎn)生的載荷使用Oil Companies International Marine Forum（OCIMF）推薦的系數(shù)及公式進行計算。鋪設(shè)水深為2 000 m，管線外徑0.324 m。

實驗與數(shù)值模擬的環(huán)境條件如表2所示。

表2 環(huán)境條件Tab.2 The environment condition

3.1 時域運動響應(yīng)分析

鋪管船的運動對管線的軸向張力影響主要體現(xiàn)在垂蕩與橫/縱搖方向。本文主要針對垂蕩、縱搖兩個方向上的船體運動進行分析，并將該結(jié)果與未考慮非彈性接觸以及托管架上管線受力的傳統(tǒng)計算方法的結(jié)果進行了對比。為了闡述方便，我們把將管線考慮為系泊線系于托管架末端的方式記為方法1，將考慮了管線與托輥間的非線性接觸計為方法2，將既考慮了管線與托輥之間的非線性接觸也考慮了上彎段管線的彎曲剛度記為方法3。值得注意的是，方法3中上彎段管線的彎曲剛度使用帶有鉸接剛度的鉸接形式來模擬。表3和表4分別為環(huán)境力為船首入射的角度下三種方法的垂蕩與縱搖方向的運動統(tǒng)計分析與實驗值[7]的對比。

表3 垂蕩方向不同的計算方法與實驗對比Tab.3 Heave motion of ship with different methods comparing to model test

表4 縱搖方向不同的計算方法與實驗對比Tab.4 Pitch motion of ship with different methods comparing to model test

分析表3-4可以發(fā)現(xiàn)，隨著波浪周期的增加垂蕩和縱搖的最大值也隨之增加。分析不同工況下標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)現(xiàn)，隨著波浪周期的增大船體的振蕩值也隨之增大，尤其是在垂蕩方向上，標(biāo)準(zhǔn)差的增幅達到了46%。這也說明了波浪周期對鋪管船的操作影響較大。

根據(jù)不同的分析方法發(fā)現(xiàn)：在垂蕩和縱搖方向上，與方法1、2相比，通過方法3得到的結(jié)果大多數(shù)情況下都更為接近于實驗值，且方法2，3值較為接近，方法3介于方法1與實驗值之間。通過對數(shù)據(jù)的分析，我們發(fā)現(xiàn)，方法1會低估環(huán)境條件對船體運動幅值的影響。尤其是在初始設(shè)計階段，對船體運動幅值的低估也會造成絞車能力或推進器推力的低估。

3.2 管線張力動態(tài)分析

鋪管過程中，管線上彎段受力最大的部分通常在管線脫離托管架的部分。由于模型試驗較難捕捉到管線的彎曲應(yīng)力，所以本文僅對使用三種方法對管線脫離托管架部分的張力進行了分析，并與實驗值進行了對比。表5詳細列出了不同的計算方法在環(huán)境力為船首入射的角度下的張力統(tǒng)計值。

表5 管線張力基于不同的計算方法與實驗對比Tab.5 The tension of pipe with different methods comparing to model test

通過對比表5中的三種方法與實驗值對比可以發(fā)現(xiàn)，方法3的最小值，均值以及標(biāo)準(zhǔn)差皆介于方法1與實驗值之間，但是最大值皆超過實驗值與方法1。以環(huán)境條件4為例，方法3的最大值，最小值，均值和標(biāo)準(zhǔn)差與實驗值對比偏差分別為0.39%，2.92%，0.9%和21.05%；方法2分別為1.26%，5.46%，0.81%和22.81%；方法1分別為3.04%，12.66%，4.91%和54.39%。由此可見方法3這種新計算方法考慮得更全面且在計算管道張力方面具有一定的優(yōu)越性。而方法2與方法3之間相差較小，且方法2由于未考慮上彎段的管道彎矩的影響而計算速度相對方法3更快，所以為了能夠節(jié)省計算耗時可以使用方法2來提高計算效率。方法1和方法2與實驗值的對比可以發(fā)現(xiàn)，接觸模型對船體運動和管線張力的計算精度提高十分明顯，說明管線受到環(huán)境載荷的作用對船體和托管架有較大作用力。通過對方法2和方法3與實驗值的對比發(fā)現(xiàn)，考慮管線上彎段彎曲剛度對船體運動以及管線張力的計算精度略有提高，但計算耗時明顯增加。

3.3 管線張力對波浪的敏感性分析

鋪管船在鋪管工況下，鋪管船運動對波浪敏感性分析具有較為重要的意義，同樣，管線的波浪敏感性分析同樣重要。用全QTF矩陣計算波浪的和、差頻對船體的二階力，從而分析管線對應(yīng)不同波浪頻率的敏感性。

以環(huán)境條件1為例，通過對其管線張力進行譜密度曲線分析可以得到的譜密度曲線如圖6所示。其中低頻定義為小于0.2 rad/s，波頻定義為0.2 rad/s至1.5 rad/s。功率譜密度值—頻率值的關(guān)系曲線下的面積就是方差，即響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差的平方值。所以根據(jù)頻譜密度曲線我們可以統(tǒng)計出低頻以及波頻對鋪管船兩種工況的影響。從曲線峰值所在的區(qū)域很容易發(fā)現(xiàn)，管線張力集中于波頻范圍，從而確定波頻是管線張力的主要原因。并且在0.7 rad/s至0.9 rad/s波浪頻率內(nèi)管線張力較大。

圖6 環(huán)境條件1下管線張力響應(yīng)譜Fig.6 The tension spectrum of pipe under the sea state 1

4 結(jié)論

為了能夠完整地模擬S型鋪管過程中上彎段復(fù)雜的接觸模型對整個鋪管過程的影響，本文對托輥與管線之間的接觸使用廣義彈性接觸面法來模擬，采用帶有鉸接剛度的鉸連接來模擬管線的上彎段，通過時域全耦合方程將整個系統(tǒng)聯(lián)立求解，對計算結(jié)果的分析可以得到以下結(jié)論：

（1）通過與實驗值對比發(fā)現(xiàn)，考慮管線上彎段的接觸模型以及彎曲剛度能夠更好模擬船體的運動以及管線張力。

（2）方法1和方法2與實驗值的對比發(fā)現(xiàn)：接觸模型對船體運動和管線張力的計算精度提高十分明顯，說明管線受到環(huán)境載荷的作用對船體和托管架有較大作用力，建議在實際工程中將接觸模型考慮在內(nèi)。

（3）方法2和方法3與實驗值的對比發(fā)現(xiàn)：考慮管線上彎段彎曲剛度對船體運動以及管線張力的計算精度略有提高，但計算耗時明顯增加。

（4）通過對管線張力的譜分析可知，管線張力受波頻影響較大，并且在0.7 rad/s至0.9 rad/s波浪頻率內(nèi)管線張力較大。

在模擬鋪管船鋪管工況時應(yīng)考慮管線—托管架—船體三者與波浪的耦合作用，傳統(tǒng)的計算方法并不能真實地反應(yīng)鋪管船的運動，而鉸連接這種模擬上彎段的方式具有數(shù)據(jù)可靠性，可應(yīng)用于S型鋪管的數(shù)值模擬。

托管架上托輥的布置角度對管線的整體形態(tài)和受力皆有較大影響，所以托管架和托輥的布置是需要進一步研究的目標(biāo)。

[1]曲俊生,劉文利,蔡連博.我國海底管道鋪設(shè)及鋪管船的發(fā)展[J].中國水運,2013,13(9):311-313. Qu Junsheng,Liu Wenli,Cai Lianbo.The development of submarine pipeline laying and laying ship in China[J].China Water Transport,2013,13(9):311-313.

[2]宋儒鑫.深水開發(fā)中的海底管道和海洋立管[J].船舶工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟信息,2003,06:31-42. Song Ruxin.The deep sea development of submarine pipeline and the riser[J].China Academic Journal Electronic Publishing House,2003,06:31-42.

[3]Veer R V.Application of linearized Morison load in pipe lay stinger design[C]//Proceedings of the 27th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.Estoril,Portugal,2008:247-256.

[4]Silva L D,Lima H M,Jacob B P.Pipeline-lay barge interaction model for the simulation model for the simulation of S-lay installation procedures[C]//Proceedings of the 27th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.Estoril,Portugal,2008-58487.

[5]Martinez C E.Laying modeling of submarine pipelines using contact elements into a corotational formulation[J].Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering Copyright,2003:125,145-152.

[6]Jensen G A.Modeling and control of offshore marine pipeline during pipelay[C]//17th World Congress,International Federation of Automatic Control.Seoul,Korea.2008:15034-15039.

[7]李金玉.起重鋪管船水動力性能研究[D].上海:上海交通大學(xué),2010:86-90. Li Jinyu.Study on pipelay derrick vessel hydrodynamics[D].Shanghai:Shanghai Jiao Tong University,2010:86-90.

[8]宋林峰,孫麗萍,王德軍.深水S型鋪管托管架-船體-管線耦合分析[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報,2013,34(4):415-420. Song Linfeng,Sun Liping,Wang Dejun.Coupling analysis of stinger-lay barge-pipeline of S-lay installation in deep water[J].Journal of Harbin Engineering University,2013,34(4):415-420.

[9]Sun L.Response of interconnected floating bodies[J].Civil&Structural Engineering,2011,4(3):143-156.

[10]Newman J N.Wave effects on deformable bodies[J].Applied Ocean Research,1994,16:47-59.

[11]勾瑩,滕斌,寧德志.波浪與兩相連浮體的相互作用[J].中國科學(xué)工程,2004,6(7):75-80. Gou Ying,Teng Bin,Ning Dezhi.Interaction effects between wave and two connected floating bodies[J].Engineering Science,2004,6(7):75-80.

[12]陳徐均,沈慶,崔維成.浮基多剛體系統(tǒng)動力分析[J].工程力學(xué),2002,19(5):139-143. Chen Xujun,Shen Qing,Cui Weicheng.Analysis of dynamic behavior of a multi-rigid-body system with a floating base [J].Engineering Mechanics,2002,19(5):139-143.

[13]江召兵,杜乃娟,陳徐均等.浮基多體系統(tǒng)在波浪中展開的數(shù)值模擬[J].海洋工程,2011,29(4):114-118. Jiang Zhaobing,Du Naijuan,Chen Xujun.Numerical simulation for the expansion of floating-base multibody system excited by wave[J].Ocean Engineering,2011,29(4):114-118.

[14]Ranney R S.Random dynamic analysis of multi-body offshore structures[J].Ocean Engineering,1984,11(4):381-401.

[15]Sun L P,He Q,Ai S M.Safety assessment for a side-by-side offloading mooring system[J].Journal of Marine Science and Application,2011,10:315-320.

[16]Silva D M L,Pereira A C P,Jacob B P.A contact model for the simulation of line collision in offshore oil exploitation[C] //Procs of the XXVIII Latin American Congress on Computational Methods in Engineering.Port,Portugal,2007:22-35.

[17]Silva D M L,Corrêa F N,Jacob B P.A generalized contact model for nonlinear dynamic analysis of floating offshore systems[C]//Procs of the 25th Int.Conf.on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.Hamburg,Germany,2006-92155.

[18]沈慶,陳徐軍,江召兵.浮體和浮式多體系統(tǒng)流固耦合動力分析[M].第1版.北京:科學(xué)出版社,2001:155-157. Shen Qing,Chen Xujun,Jiang Zhaobing.Floating body and floating multi-body system of fluid-solid coupling dynamic analysis[M].1st edition,Beijing:Science Press,2001:155-157.

[19]Low Y M,Langley R S.Time and frequency domain coupled analysis of deepwater floating production systems[J].Applied Ocean Research,2006,28:371-385.

[20]朱曉環(huán),李麗娜,羅超.新型深水立管提升系統(tǒng)設(shè)計及展望[J].中國造船,2013,54(1):181-188. Zhu Xiaohuan,Li Lina,Luo Chao.Development of a new type of deeper water risers lifting system[J].Shipbuilding of China,2013,54(1):181-188.

Application of hinged connection in deep water S-lay installation

SONG Lin-feng,SUN Li-ping,QIAN Jia-yu,WU Chun-lin
(College of Shipbuilding Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

In order to take the pipeline,lay barge and stinger as a coupled system in the S-lay process,the potential flow theory was used to calculate the wave forces acting on the hull.A method utilizing a generalized elastic surface contact algorithm was used to simulate the contact between pipeline and roller.The upper curved section of pipeline was connected by hinged with considering the hinged stiffness and the sagging,and lower horizontal section of pipeline was calculated by lumped mass method.The line tension and hull motion results were obtained by the full-coupled time domain equations of the whole system,and the results were compared to experiment results and the statistics without considering the contact of the pipeline and hull.It is found that pipeline tension and hull motion results are closer to the actual values by hinged method with considering the hinged stiffness.The spectral density analysis was carried out on the line tension and acquired the frequency range in which occur the larger line tensions,and it can provide technical parameters for the adaptability of lay barge in different sea condition.

hinged connection;S-Lay method;elastic surface contact;lumped mass method

P75

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.11.007

1007-7294（2015）11-1344-08

2015-02-27

國家高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃基金資助（B07019）；工業(yè)和信息化部高技術(shù)船舶科研計劃重點項目“3 000 m水深大型起重鋪管船自主研發(fā)”。

宋林峰（1988-），男，博士生，E-mail：7781902@163.com；

孫麗萍（1962-），女，教授，博士生導(dǎo)師。