楊磊，蔡長韜，孫林堯

(西華大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，四川成都610039)

隨著特種加工技術(shù)的不斷提高、材料科學(xué)的進(jìn)步和機(jī)械零件設(shè)計(jì)、使用要求的不斷提高，高精度、高硬度的零件加工需求越來越大，線切割機(jī)床在機(jī)械制造行業(yè)的應(yīng)用越來越廣泛。特別是我國獨(dú)創(chuàng)的快走絲線切割機(jī)床具有結(jié)構(gòu)簡單、機(jī)床成本低、加工成本低的優(yōu)勢，在我國的高精度、高硬度的機(jī)械零件加工中有著非常普遍的應(yīng)用。目前快走絲線切割機(jī)床的加工精度和表面粗糙度可以達(dá)到±0.01 mm 和Ra1.25 ～2.5 μm，加工厚度根據(jù)不同機(jī)床的加工能力各有區(qū)別，總的來說在加工大厚度零件時(shí)加工的穩(wěn)定性和加工精度會(huì)有所下降。目前很多研究都圍繞如何提高快走絲線切割機(jī)床的加工性能展開，研究的切入點(diǎn)主要有:(1)電極絲的恒張力控制;(2)加工中的電參數(shù)的優(yōu)化和細(xì)化; (3)設(shè)計(jì)新型的脈沖電源; (4)機(jī)床結(jié)構(gòu)和運(yùn)絲系統(tǒng)的改進(jìn)［1－2］。對(duì)于機(jī)床結(jié)構(gòu)和運(yùn)絲系統(tǒng)的改進(jìn)，現(xiàn)在有許多改進(jìn)思路，例如北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院的孟翠等人［3］提出的快走絲線切割機(jī)床立柱移動(dòng)式布局。四川大學(xué)的程明［4］提出儲(chǔ)絲筒安裝在傾斜的滾動(dòng)導(dǎo)軌上等。作者通過LMS. Test. Lab 振動(dòng)測試系統(tǒng)對(duì)典型的快走絲機(jī)床DK7735 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，在不同的上、下臂(絲架)跨距下進(jìn)行試驗(yàn)，重點(diǎn)研究上、下臂的振動(dòng)特性，為機(jī)床的設(shè)計(jì)、改進(jìn)和性能評(píng)價(jià)提供振動(dòng)特性方面的參考數(shù)據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析基本方法

一般來說，機(jī)械結(jié)構(gòu)若受到振動(dòng)激勵(lì)，當(dāng)激振頻率接近固有頻率時(shí)由于共振該結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生劇烈的振動(dòng)。對(duì)于任何機(jī)械結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)共振都會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的位移、變形或疲勞損壞，使得結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化，降低穩(wěn)定性和使用壽命。為了減小共振對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)的危害，對(duì)于機(jī)械結(jié)構(gòu)應(yīng)使工作頻率遠(yuǎn)離各階固有頻率。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析就是通過試驗(yàn)測量激勵(lì)和響應(yīng)的時(shí)間歷程，并用數(shù)字信號(hào)技術(shù)求得頻率響應(yīng)函數(shù)(FRF)，再用曲線擬合估計(jì)模態(tài)參數(shù)，并進(jìn)一步確定系統(tǒng)物理參數(shù)［5］。

FRF 表示結(jié)構(gòu)中系統(tǒng)輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的頻域關(guān)系，F(xiàn)RF 的測量值與模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系式為:

式中:hij(jω)為輸出自由度i 與輸入自由度j 之間的FRF;N 為影響分析頻帶內(nèi)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的振動(dòng)模態(tài)數(shù);rijk為第k 階模態(tài)的留數(shù);λk第k 階模態(tài)的極點(diǎn);符號(hào)“* ”表示復(fù)共軛。極點(diǎn)的值可以表示為:

其中:ωnk為第k 階模態(tài)的無阻尼固有頻率;ζk為模態(tài)阻尼比［6－7］。

2 DK7735 快走絲機(jī)床模態(tài)試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)對(duì)象

圖1 絲架線框模型及測點(diǎn)布置

快走絲線切割機(jī)床是我國獨(dú)立研制的電加工機(jī)床，其結(jié)構(gòu)簡單、性價(jià)比高，在我國的電加工機(jī)床中占有率最高。DK 系列的快走絲線切割機(jī)床的結(jié)構(gòu)基本相似，實(shí)驗(yàn)中以DK7735 型作為試驗(yàn)對(duì)象(以下簡稱試驗(yàn)機(jī))。該機(jī)床的床身采用灰口鑄鐵HT200 制造，強(qiáng)度較高、剛性較好、變形小，工作臺(tái)、運(yùn)絲機(jī)構(gòu)、絲架(立柱、上下臂)都安裝在床身上;工作臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)X、Y 兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的滾珠絲杠完成;運(yùn)絲機(jī)構(gòu)使用型號(hào)為YS7124 三相異步電動(dòng)機(jī)，在其傳動(dòng)路線中依次采用了聯(lián)軸器、絲杠螺母副、同步齒形帶(有的機(jī)床采用齒輪傳動(dòng))等，運(yùn)絲機(jī)構(gòu)是快走絲機(jī)床主要的振動(dòng)激勵(lì)源;絲架的立柱使用螺栓固聯(lián)在床身之上，下臂使用螺栓固聯(lián)在立柱上，上臂安裝在立柱的導(dǎo)軌內(nèi)，使用絲杠螺母副實(shí)現(xiàn)上臂的上下滑移，電極絲的導(dǎo)輪、導(dǎo)絲器等都安裝在上、下臂上［8－9］。絲架的主要作用是支撐電極絲并使處于加工部分的電極絲保持與工作臺(tái)的垂直，可以說絲架部分的剛性和穩(wěn)定性對(duì)線切割加工精度相較其他部分影響最大。此次試驗(yàn)主要測量絲架部分的振動(dòng)特性，因此在LMS. Test. Lab的計(jì)算機(jī)分析系統(tǒng)中建立一個(gè)試驗(yàn)機(jī)絲架的線框模型來代表絲架的立柱以及上、下臂，在試驗(yàn)機(jī)的上、下臂上布置4 個(gè)測點(diǎn)。試驗(yàn)機(jī)絲架的線框模型和測點(diǎn)布置如圖1 所示。

2.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)過程為錘擊試驗(yàn) (Impact testing)，采用“定點(diǎn)錘擊法” (Fixed hammer)在固定點(diǎn)施加錘擊［10－11］，在選定的測點(diǎn)測量響應(yīng)。為了獲得全面的模態(tài)參數(shù)，分別進(jìn)行5 組試驗(yàn)，在每組試驗(yàn)里錘擊點(diǎn)和測量點(diǎn)不變，調(diào)整上、下臂的跨距，跨距從小到大變化，具體數(shù)值見表1。

表1 不同組試驗(yàn)跨距 mm

試驗(yàn)使用的設(shè)備參數(shù)如下:力錘型號(hào)為086c40，為了獲得合理的沖擊信號(hào)頻帶寬度，錘帽選用硬塑料錘帽。傳感器為三方向傳感器，型號(hào)為PCB 356A16，測量量為加速度，各個(gè)傳感器的敏感度各有不同，在通道設(shè)置環(huán)節(jié)分別進(jìn)行修正。此試驗(yàn)共使用13 個(gè)通道，其中1 個(gè)力錘輸入通道，12 個(gè)傳感器輸出通道。試驗(yàn)前期經(jīng)過不同點(diǎn)的多次錘擊試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)錘擊點(diǎn)在立柱下端時(shí)試驗(yàn)的相干系數(shù)最高(相干系數(shù)大于0.91)，因此選擇該點(diǎn)為錘擊輸入點(diǎn)。試驗(yàn)過程中試驗(yàn)機(jī)處于停機(jī)未通電狀態(tài)，按照LMS. Test. Lab 模態(tài)參數(shù)測量試驗(yàn)流程進(jìn)行操作;為提高信噪比，每組試驗(yàn)中敲擊錘擊點(diǎn)5 次，并求其平均值;每組試驗(yàn)完成后對(duì)機(jī)床的上、下臂跨距進(jìn)行調(diào)整，重新進(jìn)行敲擊試驗(yàn)，共完成5 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集。

3 測試數(shù)據(jù)分析

此次試驗(yàn)為了獲得全面的機(jī)床模態(tài)參數(shù)，進(jìn)行5組錘擊試驗(yàn)，收集到5 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，5 組數(shù)據(jù)包括試驗(yàn)機(jī)的模態(tài)分析穩(wěn)態(tài)圖、各階振型、各階固有頻率以及床身的阻尼比。此處以線切割加工中最常用的跨距值350 mm 下的穩(wěn)態(tài)圖和各階振型為例進(jìn)行分析。其余的試驗(yàn)數(shù)據(jù)在下文中用表格形式匯總展示。圖2 是試驗(yàn)機(jī)跨距在350 mm 下模態(tài)分析穩(wěn)態(tài)圖，從圖2 中識(shí)別的頻率帶寬在1 000 Hz 以內(nèi)的模態(tài)參數(shù)見表2。

圖2 試驗(yàn)機(jī)跨距350 mm 的模態(tài)分析穩(wěn)態(tài)圖

表2 各階固有頻率及阻尼比

從試驗(yàn)機(jī)工作原理出發(fā)，對(duì)影響加工質(zhì)量的振型進(jìn)行分析。若上、下臂的振型為X 方向的振動(dòng)，則振動(dòng)會(huì)造成電極絲與工作臺(tái)垂直度的偏差，進(jìn)而造成加工質(zhì)量的下降;Y 方向振動(dòng)的振型也會(huì)對(duì)電極絲與工作臺(tái)垂直度造成同樣的影響，但因?yàn)榻z架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，Y 方向的振動(dòng)很小可以忽略不計(jì);Z 方向的上、下臂振動(dòng)對(duì)電極絲垂直度影響最低。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，第4 階固有頻率的振型雖然是下臂前段在Z 方向的振動(dòng)，但阻尼比很小工作時(shí)容易發(fā)生振動(dòng)，因此應(yīng)對(duì)下臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以增加剛度、增大阻尼;第2、3 階振型相似，第8、9 階振型相似，而且上、下臂的第2、3、8、9 階的固有頻率的振型主要是X 方向，對(duì)機(jī)床加工精度有較大影響。圖3 是試驗(yàn)機(jī)線框模型在第2、第8 階固有頻率下的振型。

圖3 第2、第8 階振型

通過對(duì)5 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以看出，模態(tài)參數(shù)呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。對(duì)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行5 組不同跨距的試驗(yàn)，得到的試驗(yàn)機(jī)模態(tài)數(shù)據(jù)如表3 所示。

表3 試驗(yàn)機(jī)不同跨距下的模態(tài)參數(shù) Hz

把表3 中的固有頻率數(shù)據(jù)用曲線圖表示出來如圖4 所示。

圖4 固有頻率變化曲線

從圖4 發(fā)現(xiàn):不同跨距下試驗(yàn)機(jī)絲架的第1、2階頻率集中在160 Hz 和285 Hz 附近，從第3 階開始，固有頻率值的分布就比較分散。對(duì)比5 組試驗(yàn)的振型可以看出:在266 ～288 Hz、347 ～397 Hz、875 ～943 Hz 頻率段內(nèi)發(fā)生的振型主要是上、下臂在X 方向振動(dòng)，因此而設(shè)計(jì)機(jī)床時(shí)應(yīng)規(guī)避上述頻率段。觀察試驗(yàn)結(jié)果，頻率434 Hz 附近的振型雖為Z 方向振動(dòng)，但是阻尼比很小約為0.30，因此應(yīng)對(duì)下臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提高下臂的阻尼和剛度。

4 結(jié)論

通過應(yīng)用LMS. Test. Lab 振動(dòng)測試系統(tǒng)完成了試驗(yàn)機(jī)在5 組不同跨距下的模態(tài)試驗(yàn)，分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出: (1)試驗(yàn)機(jī)的絲架在266 ～288 Hz、347 ～397 Hz、875 ～943 Hz 頻率段內(nèi)的模態(tài)振型都發(fā)生在X 方向，振動(dòng)對(duì)加工質(zhì)量的影響較大，在設(shè)計(jì)機(jī)床的運(yùn)絲機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)鏈時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮以上頻率范圍，避免運(yùn)絲系統(tǒng)在傳動(dòng)過程中產(chǎn)生的振動(dòng)激勵(lì)落在該范圍內(nèi);(2)機(jī)床下臂前段的阻尼比保持在0.30 左右，結(jié)構(gòu)抗振能力較差，應(yīng)對(duì)此處進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高阻尼增加強(qiáng)度;(3)在不同跨距下，試驗(yàn)機(jī)的1、2 階頻率集中在160、285 Hz 附近，第3 階開始頻率值的分布就比較分散。

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