趙彬，張艷榮，高宏力，孔德松，黃曉蓉

(西南交通大學機械工程學院，四川成都610031)

0 前言

隨著機器人技術的不斷發(fā)展，機器人在許多行業(yè)得到了廣泛的應用。目前機器人電控系統(tǒng)多采用多重主從結構的控制方案。這種結構由于單個芯片的處理能力有限，位置檢測、電機驅動、路徑規(guī)劃等不同的任務需要不同的控制單元處理，系統(tǒng)結構復雜，且采用這種方案的機器人在復雜電磁環(huán)境的工業(yè)環(huán)境中，其穩(wěn)定性和可靠性難以保證。

文獻［1］ 采用了ARM7 + AVR 單片機的結構，系統(tǒng)結構復雜，精度不高。文獻［2］ 基于嵌入式PC/104 的控制系統(tǒng)，實時性還有待提高。文中設計的三輪全向移動機器人控制系統(tǒng)，采用基于PC +現(xiàn)場總線+ 分布式I/O 的體系結構，硬件結構簡單緊湊。嵌入式PC 的高速運算能力和軟PLC 的高優(yōu)先級，保障了程序的執(zhí)行效率和系統(tǒng)的實時性。

1 三輪全向驅動系統(tǒng)的運動學模型

三輪全向驅動結構與四輪結構和兩輪差動的結構相比，具有運動速度快、轉向靈活以及在平面上的自由度高等特點，在有限空間的環(huán)境中運動時，具有更小的轉彎半徑和更靈活的路徑選擇，因此文中選用了三輪全向驅動的結構。

三輪全向驅動系統(tǒng)的驅動輪由3 個質量和大小均一致的全向輪構成，任意兩軸之間的夾角θ =120°，輪子半徑為r。建立如圖1 所示的世界坐標系XOY，以機器人的中心Q 為原點建立機器人坐標系xQy，各輪中心到Q 的距離均為L。

圖1 三輪全向驅動系統(tǒng)示意圖

設v1、v2、v3分別為3 個全向輪的線速度，Vx、Vy分別為機器人在x、y 方向的分速度，各輪速度、加速度與機器人中心的速度、加速度對應關系見公式(1)、(2)［3］。

又設(x，y)為機器人的中心Q 在世界坐標系XOY 內(nèi)的坐標，α 為機器人坐標系x 方向和世界坐標系X 方向的夾角，令ξ = (x y α)T，則有式 (3)、(4)的變換關系［3］:

由此得到機器人在世界坐標系中的速度和機器人3 個全向輪速度的轉換關系。

2 運動控制硬件系統(tǒng)設計

所設計的基于嵌入式PC 的三輪全向移動機器人控制系統(tǒng)，采用BECKHOFF 的CX1030 嵌入式PC 作為控制器，CPU 模塊、RS232 串口模塊以及具有EBUS 接口的電源模塊通過標準的PC/104 接口相互連接，運行的操作系統(tǒng)為Windows CE。CX1030 后端連接EtherCAT 總線的數(shù)字量輸入輸出模塊、傳感器信號采集模塊以及電機驅動模塊等。3 個小型直流伺服電機經(jīng)減速器傳動后分別驅動3 個雙排式全向輪。由于控制器的運算速度足夠快，在控制器操作系統(tǒng)里安裝TwinCAT 軟件后虛擬一個軟PLC，數(shù)據(jù)采集和處理、路徑規(guī)劃和運動控制這3 個任務均由軟PLC 來完成。系統(tǒng)的硬件結構如圖2 所示。

圖2 硬件系統(tǒng)框圖

機器人在按照預定指令行走的過程中，x 軸和y軸的編碼器不間斷檢測行進位移，信號經(jīng)采集后通過EtherCAT 總線將結果反饋給控制器。超聲波測距模塊和光電開關用于知周圍環(huán)境。在機器人活動范圍的地板上，關鍵位置涂有與地板不同的顏色，光電開關發(fā)出調制光照射在地板上，傳感器接收地面的反射光并根據(jù)信號的強弱來區(qū)分地面不同區(qū)域，其輸出的數(shù)字量信號通過I/O 模塊采集經(jīng)EtherCAT 總線傳輸至控制器。普通的超聲波測距模塊需要給一個激勵信號后返回一個測量值，其工作過程復雜耗時，設計采用帶有RS232 串口的超聲波測距模塊，該模塊自身會不斷測量距離，通過RS232 串口實時將測得的距離值傳送給控制器?？刂破饕罁?jù)這些環(huán)境信息和編碼器位置信息綜合決策，更新下一階段的路徑規(guī)劃指令。

在系統(tǒng)中，伺服電機的性能對機器人行走路徑(不考慮地面摩擦)影響很大，特別是在有較大的負載擾動時，電機能否迅速的減小速度偏差并穩(wěn)定，直接影響到機器人的姿態(tài)是否穩(wěn)定和路徑跟蹤是否準確。設計采用BECKHOFF 的AM3111 直流伺服電機，由EL7201 伺服驅動模塊驅動，電機的速度環(huán)使用PI控制，其能迅速減小電機輸出轉速的偏差且快速趨于穩(wěn)定。旋轉變壓器作為電機的反饋測量元件，測量精度高，且能耐受較大的振動沖擊，為機器人在復雜環(huán)境中的應用提供保障。用試湊法調整電機的PI 控制器參數(shù)，當K=200，Tn=0.1 時，電機具有較好的性能。測試時，在第9 s 附近加入負載擾動，觀測電機的轉速變化，結果如圖3 所示，電機能迅速地減小速度偏差并穩(wěn)定，滿足機器人的應用要求。

圖3 電機測試結果

3 軟件控制算法

機器人在移動的過程中是一個非線性的時變系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PID 控制高度依賴被控對象的精確模型，由于機器人制造安裝過程中產(chǎn)生了誤差，使用過程中又有負載擾動，難以得到整個系統(tǒng)的精確模型，因此在機器人在軌跡跟蹤時取得的控制效果與預期相比并不理想，而模糊控制本身屬于非線性控制方法，對被控對象的數(shù)學模型依賴程度不高，所以使用模糊控制器設計路徑規(guī)劃系統(tǒng)［4－10］。

模糊控制器設計為雙輸入、雙輸出的結構，輸入為機器人當前位置與目標位置的距離D，當前姿態(tài)與世界坐標系的夾角α，輸出為機器人的線速度v 和角速度ω。輸入端D 的論域為［0，2 000 mm］，夾角α的論域為［－π，π］;輸出端v 的論域為［0 mm/s，1 000 mm/s］，ω 的論域為［－4 rad/s，4 rad/s］。輸入變量D 和輸出變量v 的模糊集定義為 {ZO，VS，SM，ME，BG，VB，EB}，輸入變量α 和輸出變量ω的模糊集定義為 {NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，4 個變量的隸屬度函數(shù)均為三角函數(shù)。模糊控制規(guī)則如表1 所示。文中采用最大－最小模糊推理方法，解模糊采用重心法。

表1 機器人的線速度v 和角速度ω 的模糊控制規(guī)則表

對控制系統(tǒng)建模，Matlab 仿真框圖如圖4 所示，設機器人從起點位置跟蹤一個固定點(500，100)，位置計算模塊計算出當前位置的與目標點的距離和夾角，將計算結果作為模糊控制器的輸入，經(jīng)過模糊推理和解模糊后，輸出機器人線速度和角速度指令，驅動模塊對給定的線速度和角速度解算為3 個驅動電機的速度，并將行進的位置坐標反饋給位置計算模塊。機器人仿真運行的軌跡如圖5 所示，運行軌跡平滑，沒有出現(xiàn)劇烈震蕩或者失穩(wěn)的現(xiàn)象。

圖4 仿真模型

圖5 仿真結果

環(huán)境感知、路徑規(guī)劃和電機驅動是本系統(tǒng)的3 個主要任務，其對實時性的要求也不同?？刂破鲀?nèi)部的軟PLC 設置最多4 個任務，各個任務獨立運行，根據(jù)不同任務的重要性，可設置其掃描周期和優(yōu)先級。將機器人的環(huán)境感知、路徑規(guī)劃和電機驅動分別以設置成獨立運行的任務，如圖6 所示，環(huán)境感知程序設置最高的優(yōu)先級，掃描周期10 ms，路徑規(guī)劃程序和電機驅動程序的優(yōu)先級依次降低，掃描周期均設置為20 ms，保證實時性的同時節(jié)省了系統(tǒng)資源。各個任務之間通過全局變量進行數(shù)據(jù)交換。

圖6 任務分配

4 實驗結果

將機器人置于世界坐標系XOY 的原點，其坐標系與世界坐標系的夾角α =0，擬定路徑點的坐標(Xset，Yset)∈{(1 000，800)，(1 500，1 500)，(2 000，1 700)， (3 000，1 700)，(4 000，100)}，實驗結果如圖7 所示，圖中的實線是在仿真環(huán)境里生成的預計路徑，虛線是實際路徑。

實驗時，機器人在跟蹤較遠距離的點時速度快，在跟蹤較近的點時速度較慢。由于機器人自身的慣性較大，且與地面的摩擦力小，機器人的實際行進路徑與預計的路徑相比有偏移，對設定路徑點的重合度較好，定點精度12 mm，考慮到機器人自身體積較大，該精度可以滿足應用要求。在實驗中還發(fā)現(xiàn)，如果設定機器人的行走最大速度值過大，在跟蹤比較密集的路徑點時容易產(chǎn)生失穩(wěn)震蕩的現(xiàn)象，此時應減小速度增益。

圖7 路徑跟蹤的軌跡

5 結束語

將嵌入式PC 應用在三輪全向機器人控制系統(tǒng)中，與常見的主從多級結構的電控系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)所采用的PC +現(xiàn)場總線+分布式I/O 的體系結構使系統(tǒng)硬件結構更簡單;軟件中采用了模糊控制算法，系統(tǒng)的魯棒性佳;不同功能的程序在軟PLC 里劃分為單獨的任務執(zhí)行，系統(tǒng)的運行效率高。由于嵌入式PC 的運算速度快，數(shù)據(jù)采集和處理能力強，系統(tǒng)還可增加其他類型的傳感器，如激光雷達、圖像采集設備等，對環(huán)境建模更加精確，路徑規(guī)劃更合理。

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