晉敏，潘宏俠，楊倩倩，白慧芳

(中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原 030051)

0 前言

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和飛速發(fā)展的現(xiàn)代化生產(chǎn)，機(jī)械生產(chǎn)設(shè)備的結(jié)構(gòu)變得越來(lái)越復(fù)雜，同時(shí)其自動(dòng)化的程度也越來(lái)越高。在這種情況下，由于實(shí)際過(guò)程中很多無(wú)法避免的因素的影響，有時(shí)機(jī)械設(shè)備會(huì)出現(xiàn)各種各樣的不同類(lèi)型故障，甚至?xí)斐蔀?zāi)難性的事故［1］。

由于小波分析同時(shí)具有時(shí)域和頻域分析能力，而且具有可變的時(shí)頻分辨率，因此能夠?qū)Ψ瞧椒€(wěn)信號(hào)進(jìn)行很好的分析。齒輪傳動(dòng)是機(jī)械設(shè)備中最常用的傳動(dòng)方式，齒輪失效又是誘發(fā)其故障的重要因素。在生產(chǎn)中，由于小故障未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)而釀成設(shè)備事故，帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失的事例屢見(jiàn)不鮮;故對(duì)齒輪運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)和故障診斷，對(duì)降低設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用、防止突發(fā)事故具有重大的現(xiàn)實(shí)意義［2］。

齒輪的故障常常表現(xiàn)在振動(dòng)狀態(tài)方面，因此對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)是齒輪故障診斷的主要方法，小波作為一種時(shí)頻分析的信號(hào)處理方法，在齒輪振動(dòng)信號(hào)分析中得到了廣泛的應(yīng)用。本文作者主要對(duì)齒輪的故障機(jī)制進(jìn)行分析，在對(duì)故障機(jī)制進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對(duì)齒輪點(diǎn)蝕故障進(jìn)行了分析，并將小波應(yīng)用于其診斷中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明能有效地識(shí)別故障。

1 小波分析與Hilbert的基本原理

小波變換定義為:

小波變換可理解為對(duì)該函數(shù)進(jìn)行帶通濾波，即將信號(hào)分解為一系列帶寬和中心頻率不同的信號(hào)分量的過(guò)程［3］。

當(dāng)a變小時(shí)，ψa，b(t)的頻譜)在向高頻部分轉(zhuǎn)移時(shí)其寬度也相應(yīng)增加，因此，小波變換時(shí)頻率愈高，其相應(yīng)的時(shí)間(或空間)的分辨率愈高，但

頻率分辨率愈低;反之，頻率愈低，在時(shí)域上的分辨率愈低，而頻域上分辨率則上升［3］。所以小波變換能成功克服傅里葉變換的局限性。
假設(shè)x(t)是連續(xù)的時(shí)間信號(hào)，則Hilbert變換可以表示為:

其中x(t)通過(guò)濾波器后的輸出是y(t)，假設(shè)濾波器的單位脈沖響應(yīng)表示［4］為h(t)=，則x(t)就可以表示為:

式中:A(t)和φ(t)分別表示幅度和相位調(diào)制信息;f0表示載波頻率。

信號(hào)的Hilbert包絡(luò)可以定義為:

對(duì)信號(hào)做Hilbert分析可以等到信號(hào)的包絡(luò)譜。Hilbert包絡(luò)具有解調(diào)功能［5］，對(duì)故障信號(hào)可以進(jìn)行解調(diào)，同時(shí)利用Hilbert分析可以得到比較清晰的結(jié)果。

2 齒輪發(fā)生點(diǎn)蝕的機(jī)制

機(jī)械故障中有60%的故障是由齒輪箱故障引起的，因此對(duì)齒輪箱進(jìn)行故障診斷具有重要的意義。由于在設(shè)計(jì)加工過(guò)程中以及安裝調(diào)試和潤(rùn)滑等方面不完善，齒輪箱經(jīng)常發(fā)生故障，常見(jiàn)的主要有有點(diǎn)蝕、輪齒折斷等故障。點(diǎn)蝕故障是指齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，齒面在周期性應(yīng)力的長(zhǎng)期作用下，齒表面金屬會(huì)慢慢剝落，形成小凹坑;如果不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理，點(diǎn)蝕故障繼續(xù)發(fā)展，會(huì)變成斷齒、輪齒折斷等嚴(yán)重故障，導(dǎo)致與其連接的齒輪變形甚至折斷，嚴(yán)重時(shí)甚至整個(gè)齒輪箱失效［6］。

當(dāng)齒輪箱發(fā)生點(diǎn)蝕故障時(shí)，其頻譜中的嚙合頻率及其二、三次諧波附近的邊帶頻都會(huì)有明顯的增長(zhǎng)，這是因?yàn)樵诎l(fā)生點(diǎn)蝕時(shí)，在其振動(dòng)信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)一定帶寬的隨機(jī)分量，與主頻帶信號(hào)疊加在一起。

試驗(yàn)中的研究對(duì)象為JZQ250型齒輪箱，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，電機(jī)輸出軸經(jīng)由聯(lián)軸器與齒輪箱的輸入軸相連，再經(jīng)過(guò)齒輪箱傳動(dòng)，傳遞動(dòng)力于磁粉制動(dòng)器。根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件，轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，轉(zhuǎn)速比為1∶2，大齒輪齒數(shù)為60，小齒輪齒數(shù)為30，可以計(jì)算出減速箱的嚙合頻率為600 Hz，其二、三次諧波分別為1 200 Hz、1 800 Hz。根據(jù)對(duì)故障機(jī)制的分析，對(duì)采集的信號(hào)首先進(jìn)行單層次小波分解，從小波系數(shù)無(wú)法直接判斷是否發(fā)生故障，因此需要對(duì)小波系數(shù)進(jìn)一步處理。

希爾伯特變換已廣泛應(yīng)用于齒輪故障診斷中，這是因?yàn)槔孟柌刈儞Q可以得到信號(hào)的復(fù)包絡(luò)，此復(fù)包絡(luò)只包含信號(hào)的調(diào)制信息，無(wú)載頻成分［4］。即去除了常規(guī)振動(dòng)分量，僅保留故障信息。由于齒輪的故障信息主要體現(xiàn)在高頻，即細(xì)節(jié)信號(hào)上，因此對(duì)小波分解的細(xì)節(jié)信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換，求出其包絡(luò)譜。

編寫(xiě)程序，并在Matlab中運(yùn)行，程序運(yùn)行結(jié)果如圖1—3所示。

圖1 正常和故障振動(dòng)信號(hào)

圖2 信號(hào)的小波分解

圖3 信號(hào)的包絡(luò)譜分析

從圖1中無(wú)法直接判斷信號(hào)是否有故障，在對(duì)其做小波分解后，如圖2所示，發(fā)現(xiàn)仍然無(wú)法判斷設(shè)備當(dāng)前是否正常運(yùn)行。通過(guò)對(duì)故障機(jī)制的分析以及希爾伯特變換的良好性質(zhì)，決定采用對(duì)小波變換系數(shù)求包絡(luò)譜的方法來(lái)判斷是否存在故障。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以明顯地看出，其振動(dòng)信號(hào)頻譜中的嚙合頻率及其二、三次諧波附近的邊頻帶都會(huì)有明顯的增長(zhǎng)。

3 VC環(huán)境中界面設(shè)計(jì)及故障診斷

要實(shí)現(xiàn)VC集成環(huán)境中調(diào)用MATLAB引擎，完成所需要的運(yùn)算與繪圖，需要在VC環(huán)境中做一些設(shè)置。

(1)目錄設(shè)置

①添加頭文件目錄

首先啟動(dòng)VC，選擇菜單“工具”－－－＞“選項(xiàng)”，此時(shí)將彈出“選項(xiàng)”對(duì)話框。在選項(xiàng)對(duì)話框中，選擇“目錄”屬性頁(yè)，確認(rèn)“目錄”中下拉列表中選擇的是”Include file”，然后添加目錄“MATLABEXTERNINC－LUDE”;最后點(diǎn)擊“確定”按鈕確認(rèn)添加。

②添加庫(kù)文件目錄

在選項(xiàng)對(duì)話框中，選擇“目錄”屬性頁(yè)，確認(rèn)“目錄”中下拉列表中選擇的是“Library file”，然后添加目錄“MATLABEXTERNLIBWIN32MICROSOFTMSVC60”;最后點(diǎn)擊“確定”按鈕確認(rèn)添加。

(2)添加庫(kù)文件

首先創(chuàng)建一個(gè)名為“jiemian”的基于對(duì)話框的VC工程。

選擇菜單中的“工程”－－－＞“增加到工程”－－－＞“文件”命令，將打開(kāi)“插入文件到工程”對(duì)話框。在對(duì)話框中，在“文件類(lèi)型”列表框中選擇“Library Files(.lib)”，然后將目錄MATLABEXTERNLIBWIN32MICROSOFTMSVC60中的libeng.lib和libmx.lib庫(kù)文件添加到工程文件中，如圖4所示。

圖4 在選項(xiàng)對(duì)話框中添加庫(kù)文件目錄

(3)界面設(shè)計(jì)

在“jiemian”框體上添加三個(gè)按鈕控件，更改說(shuō)明(Caption)分別為“時(shí)域圖”、“小波變換圖”、“希爾伯特圖”，此時(shí)的對(duì)話框框體如圖5所示。

圖5 jiemian的框體設(shè)計(jì)圖

(4)添加按鈕響應(yīng)函數(shù)

在“時(shí)域圖”、“小波變換圖”、“希爾伯特圖”的按鈕上分別雙擊，VC集成環(huán)境就會(huì)自動(dòng)生成該按鈕的相應(yīng)函數(shù)，并把光標(biāo)定位到該相應(yīng)函數(shù)的代碼處，在此進(jìn)行代碼編輯。編輯對(duì)應(yīng)的代碼，編譯，運(yùn)行，即可在VC環(huán)境中生成界面進(jìn)行相應(yīng)的信號(hào)處理。點(diǎn)擊時(shí)域圖、小波變換圖、希爾伯特圖運(yùn)行結(jié)果如圖6—8所示。

圖6 時(shí)域圖

圖7 小波變換圖

圖8 希爾伯特圖

(5)添加規(guī)則庫(kù)

設(shè)定規(guī)則庫(kù)是為了用于診斷，本規(guī)則庫(kù)是手動(dòng)輸入。該規(guī)則庫(kù)設(shè)計(jì)到添加、修改、刪除，通過(guò)這面操作做到對(duì)規(guī)則庫(kù)的管理。本規(guī)則庫(kù)的規(guī)則存入TXT文件，每當(dāng)要使用規(guī)則時(shí)，先把規(guī)則加載存入一個(gè)data［］［］的二維數(shù)組，然后通過(guò)操作該二維數(shù)據(jù)達(dá)到對(duì)該規(guī)則庫(kù)的添加、修改和刪除。加載的界面如圖9所示。

圖9 加載規(guī)則庫(kù)界面

添加代碼設(shè)計(jì)的界面如圖10所示。

圖10 添加規(guī)則庫(kù)

修改規(guī)則庫(kù)的代碼與界面如圖11所示。

圖11 修改規(guī)則庫(kù)界面

診斷的基本原理是通過(guò)對(duì)比提取的參數(shù)與規(guī)則庫(kù)里設(shè)定的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比來(lái)判斷所分析的特征參數(shù)是否在規(guī)則庫(kù)范圍之內(nèi)，如果超出就判斷錯(cuò)，否則是正確。最后再給一個(gè)總的判斷，如果存在一個(gè)錯(cuò)誤，給出該風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)存在故障的警告。可以診斷的結(jié)果輸出，存入TXT文檔。界面如圖12所示。

圖12 加載提取的特征值

診斷結(jié)果如圖13所示。

圖13 診斷結(jié)果界面

該設(shè)計(jì)中有兩處輸出TXT文件，分別是提取特征參數(shù)，導(dǎo)出特征參數(shù)值，進(jìn)行診斷，保存診斷結(jié)果。基本的思想是，創(chuàng)建TXT文件，然后寫(xiě)入，得到輸出TXT文件。

4 結(jié)論

介紹了齒輪箱點(diǎn)蝕故障原理，采用MATLAB對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解和希爾伯特變換，可以很好地辨識(shí)點(diǎn)蝕故障。在VC6.0開(kāi)發(fā)環(huán)境下調(diào)用MATLAB引擎進(jìn)行簡(jiǎn)單的界面設(shè)計(jì)并設(shè)計(jì)規(guī)則庫(kù)診斷故障。結(jié)果證明，在VC6.0里設(shè)計(jì)的界面可行并可診斷故障。所設(shè)計(jì)的界面可行。

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