梅雪川，林粵科，張曉瑾，林君健

(廣州機(jī)械科學(xué)研究院有限公司機(jī)器人研究室，廣東廣州510530)

0 前言

工業(yè)機(jī)器人越來(lái)越廣泛地被應(yīng)用在各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域，其有一個(gè)重要的功能就是上下料，機(jī)器人對(duì)工件實(shí)現(xiàn)上下料的前提是必須保證對(duì)工件自身的夾持穩(wěn)定性，尤其是針對(duì)長(zhǎng)度較長(zhǎng)的一類(lèi)工件，比如曲軸。設(shè)計(jì)和權(quán)衡一個(gè)上下料系統(tǒng)的精度除了取決于機(jī)器人自身定位精度以外，機(jī)器人夾持的穩(wěn)定性也是一項(xiàng)重要指標(biāo)。要求機(jī)器人手指在輸出足夠大夾緊力時(shí)，在上下料的過(guò)程中夾持力始終能夠平衡工件所受到的各外力，以防止工件跌落［1－6］，更重要的是需要保證上下料過(guò)程中工件的位置精度。機(jī)器人手指指端有多種形式，其中最常見(jiàn)的是一種用于抓取圓柱形工件的手指為V 型結(jié)構(gòu)，它是通過(guò)2 個(gè)V 型體來(lái)夾緊工件［7］。因?yàn)?，一般機(jī)器人上下料要求中，節(jié)拍是一個(gè)重要指標(biāo)，故作者以V 型手指夾持曲軸為例，在一定的時(shí)間約束條件內(nèi)，通過(guò)分析曲軸的受力以及機(jī)器人上下料的運(yùn)動(dòng)，優(yōu)化提高上下料過(guò)程中的曲軸夾持穩(wěn)定性，并通過(guò)仿真結(jié)果驗(yàn)證結(jié)論，對(duì)工人現(xiàn)場(chǎng)示教具有一定的指導(dǎo)意義。

1 曲軸受力分析

上下料系統(tǒng)的空間運(yùn)動(dòng)執(zhí)行單元選用的6 軸關(guān)節(jié)型機(jī)器人，機(jī)器人通過(guò)氣動(dòng)手爪輸出夾緊力，如圖1所示。作用在V 型體上的夾緊力分別為F夾1和F夾2，兩個(gè)V 型體作用面與曲軸是通過(guò)一條直線(xiàn)接觸，因?yàn)樵摻佑|狀況比較復(fù)雜，V 型體施加在工件上的壓力一般難以計(jì)算，因此，文中先近似地對(duì)曲軸完成受力分析，曲軸初始位置時(shí)的受力分析如圖2 所示。

圖1 曲軸上下料機(jī)器人三維模型

圖1 所示為曲軸的初始位置，由初始位置到目標(biāo)位置需驅(qū)動(dòng)機(jī)器人三處電機(jī)，分別為S 軸，R 軸和B軸。故從初始位置到目標(biāo)位置過(guò)程中，曲軸除受到自身重力，手指的兩個(gè)加緊力之外，還應(yīng)有3 個(gè)離心力:FS離心力、FB離心力和FR離心力。按初始位置計(jì)算，F(xiàn)B離心力和FR離心力與重力G 同向，F(xiàn)S離心力垂直于夾緊力向外，且在機(jī)器人高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，曲軸重力G 受力方向相對(duì)于質(zhì)心的坐標(biāo)系會(huì)不斷變化，F(xiàn)B離心力和FR離心力受力方向相對(duì)于質(zhì)心的坐標(biāo)系不變。

圖2 初始位置曲軸受力圖

圖3 任意位置曲軸受力圖

如圖3 所示，假設(shè)機(jī)器人處于某一姿態(tài)，由初始位置到該姿態(tài)過(guò)程中S 軸的角位移為wS，坐標(biāo)系相對(duì)不變;R 軸的角位移為wR，曲軸重心的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣為;B 軸的角位移為wB，曲軸重心的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣，則整個(gè)過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)矩陣計(jì)算為。

2 夾持穩(wěn)定性分析

機(jī)器人由初始位置到目標(biāo)位置的位姿變換過(guò)程中，3 個(gè)運(yùn)動(dòng)軸的變化參數(shù)如表1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t =1.0 s。

表1 機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)參數(shù)

由公式F = mw2r，計(jì)算獨(dú)立運(yùn)動(dòng)條件下的離心力:

FS離心力=1.45 N，F(xiàn)R離心力=0.28 N，F(xiàn)B離心力=0.04 N

明顯，曲軸繞S 軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力最大，該離心力是影響曲軸夾持穩(wěn)定性的主要受力因素。且通過(guò)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)器人某一姿態(tài)的受力分析得，F(xiàn)R和FB會(huì)逐漸向S 軸的旋轉(zhuǎn)中心傾斜，傾斜角度不斷縮小，并分別產(chǎn)生一個(gè)與FS反向的分力。故為了最大程度增大曲軸夾持的穩(wěn)定性，得到該3 處電機(jī)的較好的運(yùn)動(dòng)控制流程［8］如圖4 所示。

圖4 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制流程

FS為影響曲軸夾持穩(wěn)定性的主要受力因素，故單獨(dú)分析以下兩種夾持方向條件下的曲軸受力情況，如圖5 所示。

圖5 兩種夾持方式的曲軸受力分析

其中，fi表示曲軸與接觸面i 的摩擦力，F(xiàn)i表示曲軸與接觸面i 的正壓力，i=1 ～4，α 表示夾持手指的夾角。分別以穩(wěn)定條件下的曲軸為研究對(duì)象，根據(jù)力平衡，列出以下等式:

通過(guò)上述公式解得，曲軸與各接觸面的正壓力Fia、Fib。且按夾持方式a 時(shí)，手指會(huì)受到氣缸主體的側(cè)向力，按夾持方式b 時(shí)，手指與氣缸主體不存在與FS相垂直的受力。故為了增大上下料過(guò)程中曲軸夾持的穩(wěn)定性，同時(shí)降低過(guò)程對(duì)氣動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的勞損，在S 軸旋轉(zhuǎn)開(kāi)始時(shí)，需保證手指夾持方向與離心力同向。

3 算例分析

各參數(shù)選取如下，動(dòng)摩擦因數(shù)μK=0.1，靜摩擦因數(shù)μS=0.15，接觸體材料彈性模量E=210 GPa，V塊夾角α=110°，V 塊夾緊力F =30 N，R 軸正反轉(zhuǎn)插值Δφ=20°，R 軸反轉(zhuǎn)時(shí)間t1=0.6 s，R 軸正轉(zhuǎn)時(shí)間t2=0.4 s。為了有效研究曲軸的夾持穩(wěn)定性，基于Motion 的仿真分析結(jié)果均以曲軸尾部為研究對(duì)象，圖6—8 分別為曲軸尾部在相對(duì)于機(jī)器人末端的X，Y 和Z 方向上的波動(dòng)曲線(xiàn)。曲線(xiàn)1 表示按夾持方式a，機(jī)器人三軸直接聯(lián)動(dòng)條件下的波動(dòng)情況，曲線(xiàn)2 表示按夾持方式b，機(jī)器人三軸采用上述建議的動(dòng)作方式條件下的波動(dòng)情況。通過(guò)結(jié)果可以看出，無(wú)論是在運(yùn)動(dòng)全過(guò)程或是目標(biāo)位置處的波動(dòng)數(shù)值，曲線(xiàn)2 都明顯優(yōu)于曲線(xiàn)1，同時(shí)，在R 軸轉(zhuǎn)向逆變的時(shí)間點(diǎn)前后，曲軸的穩(wěn)定性得到較好的控制。

圖6 曲軸尾部相對(duì)機(jī)器人末端的X 方向波動(dòng)曲線(xiàn)

圖7 曲軸尾部相對(duì)機(jī)器人末端的Y 方向波動(dòng)曲線(xiàn)

圖8 曲軸尾部相對(duì)機(jī)器人末端的Z 方向波動(dòng)曲線(xiàn)

4 結(jié)論

曲軸末端的波動(dòng)直接機(jī)器人抓取曲軸上下料工作任務(wù)完成的精度，通過(guò)優(yōu)化機(jī)器人各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)方式和改變V 型手指的夾持方式，能夠有效提高曲軸的夾持穩(wěn)定性，即直接提高了機(jī)器人自動(dòng)上下料系統(tǒng)的精度，為機(jī)器人示教程序的優(yōu)化提供了一定的理論依據(jù)。

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