王海成，蘇梽芳

（1.湖南大學 經(jīng)濟與貿(mào)易學院，長沙 410006；2.中國社會科學院研究生院，北京102488；3.中國社會科學院經(jīng)濟研究所博士后流動站，北京100836）

0 引言

衛(wèi)生支出與經(jīng)濟增長之間的相互關(guān)系，一直受到學術(shù)界的關(guān)注，不少學者對此進行了理論和實證研究。何平和孟慶躍（2005）實證發(fā)現(xiàn)，無論從長期均衡的協(xié)整方程，還是從短期誤差修正方程來看，衛(wèi)生總支出和GDP之間的彈性系數(shù)都是正的，二者具有同向的相關(guān)關(guān)系，即衛(wèi)生總支出隨著經(jīng)濟的增長而增長。陳洪海等（2005）在需求函數(shù)的框架下，采用協(xié)整方法研究了我國衛(wèi)生總費用與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)真實人均GDP與真實人均衛(wèi)生費用之間存在著長期均衡關(guān)系。耿嘉川和苗俊峰（2008）實證發(fā)現(xiàn)我國公共衛(wèi)生支出對經(jīng)濟增長的彈性系數(shù)和貢獻率均較高，但經(jīng)濟的長期增長并沒有伴隨公共衛(wèi)生支出有太多的增長。蔣萍等（2008）通過構(gòu)建衛(wèi)生生產(chǎn)函數(shù)來實證分析區(qū)域衛(wèi)生行業(yè)政府投入對其經(jīng)濟增長的貢獻，發(fā)現(xiàn)區(qū)域衛(wèi)生行業(yè)政府投入對經(jīng)濟增長影響顯著，而且具有明顯的地域特征。查會瓊和駱永民（2011）認為衛(wèi)生支出作為改善人力資本的重要內(nèi)容，必然對經(jīng)濟增長起到顯著作用，但當衛(wèi)生支出或經(jīng)濟發(fā)展水平處于低水平和高水平時，其貢獻存在顯著差異。

上述研究無疑在很大程度上加深了我們對公共衛(wèi)生支出與經(jīng)濟增長關(guān)系的理解。但從現(xiàn)有文獻看，有關(guān)二者關(guān)系的研究均是在線性關(guān)系先驗假設(shè)的前提下進行的，二者之間究竟是不是線性關(guān)系缺乏嚴格的經(jīng)濟計量學檢驗，據(jù)我們所知，還沒有文獻使用反映誤差修正調(diào)整速度不一致的非線性協(xié)整模型研來究兩者可能存在的非線性關(guān)系。因此，本文將在前人研究成果的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Hansen and Seo(2002)發(fā)展的非線性門檻協(xié)整模型對這一問題進一步深入考察。

1 數(shù)據(jù)與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)

本文選取1978～2011年全國公共衛(wèi)生支出（THE）與經(jīng)濟增長(GDP)年度數(shù)據(jù)進行實證分析，單位都為億元人民幣。為消除價格影響，按照以1978年為基期的消費價格指數(shù)進行平減。為了盡可能地消除異方差，兩個變量都以自然對數(shù)的形式來進行描述，分別以LTHE及LGDP表示取自然對數(shù)以后的全國公共衛(wèi)生支出和經(jīng)濟增長。所有數(shù)據(jù)來自于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》。

1.2 計量方法——兩區(qū)制門檻協(xié)整模型

傳統(tǒng)協(xié)整理論認為可以用誤差修正模型來刻畫變量之間的協(xié)整，其描述了變量對長期均衡的偏離，并且在所有時期面向均衡的調(diào)整都是不變的。Balke and Fomby（1997）最早提出門檻協(xié)整（非線性協(xié)整）概念，因為經(jīng)濟代理人存在著調(diào)整成本，他們認為每個時期面向均衡的調(diào)整可能有所不同，即當偏離均衡大于某一門檻值時有可能存在面向均衡的非連續(xù)調(diào)整，這時調(diào)整收益會大于調(diào)整成本，故而經(jīng)濟代理人會傾向快速調(diào)整至均衡。當某一區(qū)域不存在協(xié)整關(guān)系而系統(tǒng)偏離均衡過遠時而協(xié)整關(guān)系又存在時，門檻協(xié)整就可以將這種非連續(xù)的調(diào)整刻畫出來。門檻值效應(yīng)的存在性長期以來是計量經(jīng)濟學文獻中關(guān)于門檻模型最為重要的一個統(tǒng)計問題。Balke and Fomby（1997）使用誤差修正項對單變量進行檢驗，Lo and Zivot（2001）將該方法拓展到在協(xié)整情況已知調(diào)價下的多變量門檻值協(xié)整模型，Hansen and Seo（2002）則在Balke and Fomby（1997）的基礎(chǔ)上，發(fā)展出將誤差修正項為門檻變量的兩區(qū)制門檻協(xié)整模型，用LM檢驗方法來檢驗門檻效應(yīng)是否存在，并給出了基于未知門檻變值情況下的模型參數(shù)估計方法。

Hansen and Seo（2002）發(fā)展的滯后階數(shù)為ι的兩區(qū)制門檻協(xié)整模型可表述如下:

其中，xt是 p維一階單整時間序列，即I(1)過程，β是p×1維的協(xié)整向量。wt=β'xt是I(0)過程的誤差修正項，ut為誤差項，A1和A2為描述各個區(qū)制動態(tài)變化的系數(shù)矩陣，γ是門檻參數(shù)。模型（1）中的誤差修正存在兩個區(qū)制，即wt-1高于或者是低于門檻值γ時代表協(xié)整向量外其他系數(shù)在不同區(qū)制間的轉(zhuǎn)換，特別要注意的是，wt-1系數(shù)意味著變量調(diào)整到均衡的速度不同。

LM檢驗方法如下，零假設(shè)H0：應(yīng)用線性誤差修正模型擬合變量之間動態(tài)關(guān)系，即不存在門檻效應(yīng)；備擇假設(shè)H1：應(yīng)用非線性誤差修正模型擬合變量之間動態(tài)關(guān)系。針對協(xié)整向量已知和未知兩種情況，Hansen and Seo（2002）提出兩個不同的LM檢驗統(tǒng)計量，在真實協(xié)整向量已知情況下，定義檢驗統(tǒng)計量為：

2 實證分析

2.1 單位根檢驗

在進行協(xié)整檢驗之前，首先要對時間序列進行單位根檢驗。本文在此選用ADF檢驗法對變量LTHE及LGDP及其一階差分序列進行平穩(wěn)性檢驗。檢驗結(jié)果見表1。

從表1中可以看出，中國公共衛(wèi)生支出和經(jīng)濟增長水平項無法拒絕存在單位根的假設(shè)。而對于一階差分序列，而分別對其進行一階差分序列進行單位根檢驗時發(fā)現(xiàn)，兩個序列的一階差分都在5%的水平下平穩(wěn)。這表明序列LTHE與LGDP同為一階單整過程,即I(1)。

2.2 Johansen協(xié)整檢驗

在前文進行單位根檢驗的基礎(chǔ)上，使用Jo-hansen協(xié)整法檢驗LTHE與LGDP之間是否存在線性協(xié)整關(guān)系。因為Johansen協(xié)整的檢驗結(jié)果對于滯后階數(shù)非常敏感，故而要選取你和變量關(guān)系最優(yōu)的VAR模型滯后階數(shù)。為了消除誤差項的自相關(guān)，同時保持合理自由度以使得模型參數(shù)的即使能力較強。因此，我們將AIC信息準則作為最優(yōu)滯后階數(shù)的選擇標準，最終確定2為VAR模型最優(yōu)滯后階數(shù)。表2為Johensen協(xié)整檢驗結(jié)果。

表1 ADF單位根檢驗

表2 Johansen協(xié)整檢驗結(jié)果

表2顯示，零假設(shè)“0個協(xié)整向量”跡統(tǒng)計量是14.34579，大于10%的臨界值7.19625，它犯第一類錯誤的最大概率為0.0425，概率相對較小，至少在95%的置信水平下可以拒絕這一零假設(shè)。而零假設(shè)“至多有1個協(xié)整向量”跡統(tǒng)計量0.72391小于10%的臨界值2.38193，故該假設(shè)可以被接受，表明全國公共衛(wèi)生支出與經(jīng)濟增長之間存在1個協(xié)整關(guān)系。

2.3 Granger因果關(guān)系檢驗

雖然前文的協(xié)整檢驗證明全國公共衛(wèi)生總支出與經(jīng)濟增長之間存在著長期均衡關(guān)系，但是這一關(guān)系并不能表明二者存在因果關(guān)系，需要進行進一步的檢驗。Granger檢驗作為一種常見的因果關(guān)系檢驗方法，但只適用于存在協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)變量之間或者是平穩(wěn)變量之間。前文的協(xié)整檢驗結(jié)果已表明LTHE與LGDP之間存在協(xié)整關(guān)系，故可以對二者進行Granger因果關(guān)系檢驗。表3給出了最優(yōu)滯后階數(shù)為2時的Granger因果關(guān)系檢驗結(jié)果?？梢钥吹?，對于“LTHE不是LGDP的Granger原因”的零假設(shè)，拒絕其犯第一類錯誤的概率為0.0064，故而可以拒絕零假設(shè)。然而對于零假設(shè)“LGDP不是LTHE的Granger原因”，拒絕其犯第一類錯誤的概率為0.3792，這一結(jié)果表明LGDP不是LTHE的Granger原因的概率相對較大，故接受零假設(shè)。綜上，我們可以認為長期來看，全國公共衛(wèi)生投入的變化會引起經(jīng)濟增長的變化，而經(jīng)濟增長的變化并不能引起全國公共衛(wèi)生投入的變化。

2.4 門檻協(xié)整模型估計和檢驗

進一步使用兩區(qū)制門檻協(xié)整模型對二者的協(xié)整關(guān)系是否存在門檻效應(yīng)進行檢驗。由于本文的樣本容量只有34個，因此我們將模型的最大滯后期設(shè)為4，具體方法是依次選擇各個滯后階數(shù)進行協(xié)整檢驗，然后將AIC值最小作為判斷模型最優(yōu)的標準，最后使用Bootstrap LM法對門檻值進行檢驗。表4列出了門檻協(xié)整模型估計與檢驗結(jié)果，可以看出，當滯后期為1-3時，LM結(jié)果在10%的水平下接受協(xié)整關(guān)系存在門檻效應(yīng)的結(jié)論，而當AIC值最小作為判斷模型最優(yōu)的標準時，滯后階數(shù)為1時AIC值為-572.5769符合最小標準，故我們選取1作為門檻協(xié)整模型的最優(yōu)滯后階數(shù)。

表3 Granger因果關(guān)系檢驗結(jié)果

表4 門檻協(xié)整模型估計與檢驗結(jié)果

估計得到的兩區(qū)制門檻協(xié)整模型表示如表5所示。

表5 門檻誤差修正模型估計結(jié)果

從表5中可以看出，全國公共衛(wèi)生支出與國內(nèi)生產(chǎn)總值二者之間為非線性的門檻協(xié)整關(guān)系，門檻值-1.2670把誤差修正模型分為兩個區(qū)制，表明系統(tǒng)對誤差項的調(diào)整是非連續(xù)的。公共衛(wèi)生支出方程在兩個不同區(qū)制中的調(diào)整系數(shù)皆為負數(shù)，這說明在短期非均衡中全國公共衛(wèi)生支出會使得系統(tǒng)偏離長期的均衡狀態(tài)可以實現(xiàn)恢復。而在兩個不同區(qū)制中，國內(nèi)生產(chǎn)總值方程的調(diào)整系數(shù)為一負一正，這說明在區(qū)制一國內(nèi)生產(chǎn)總值會使得系統(tǒng)偏離長期均衡的程度更為嚴重，而當出現(xiàn)區(qū)制二時，國內(nèi)生產(chǎn)總值會使得系統(tǒng)偏離長期的均衡狀態(tài)可以實現(xiàn)恢復。

3 結(jié)論

本文針對已有研究中單純使用線性協(xié)整方法研究全國公共衛(wèi)生支出與經(jīng)濟增長長期均衡關(guān)系的不足，利用Hansen and Seo(2002)發(fā)展的非線性門檻協(xié)整模型重新檢驗了二者之間的關(guān)系。得出了一些傳統(tǒng)模型無法得出的結(jié)論。

第一，中國公共衛(wèi)生支出與經(jīng)濟增長間存在著單向的Granger因果關(guān)系。Granger因果關(guān)系檢驗表明，公共衛(wèi)生支出對經(jīng)濟增長具有Granger意義上的因果關(guān)系，反之則不然。這說明公共衛(wèi)生支出促進了經(jīng)濟增長，而隨著經(jīng)濟的增長，并沒有加大公共衛(wèi)生支出的力度。公共衛(wèi)生支出對于提高人力資本水平，是促進促進我國經(jīng)濟發(fā)展的重要力量。雖然公共衛(wèi)生支出作用巨大，但是長期以來衛(wèi)生支出并沒有隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展而實現(xiàn)大規(guī)模的提高，這就要求加大公共衛(wèi)生的支出力度。

第二，全國公共衛(wèi)生總支出同經(jīng)濟增長間存在非線性的協(xié)整關(guān)系。門檻效應(yīng)檢驗說明二者所組成的誤差修正系統(tǒng)存在顯著的門檻效應(yīng)，并且門檻效應(yīng)在動態(tài)系數(shù)和誤差修正項中同時存在，門檻值劃分的兩個區(qū)制刻畫了公共衛(wèi)生支出和經(jīng)濟增長變化趨向長期均衡關(guān)系時的非線性、非連續(xù)的調(diào)整特點。

第三，公共衛(wèi)生支出和經(jīng)濟增長對誤差修正項的反應(yīng)存在差異。公共衛(wèi)生支出方程的調(diào)整系數(shù)皆為負數(shù)，而經(jīng)濟增長方程的調(diào)整系數(shù)為一負一正。這說明在區(qū)制一時國內(nèi)生產(chǎn)總值會使得系統(tǒng)偏離長期均衡的程度更為嚴重，而當出現(xiàn)區(qū)制二時，國內(nèi)生產(chǎn)總值會使得系統(tǒng)偏離長期的均衡狀態(tài)可以實現(xiàn)恢復。

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