黃金鳳，武金藝，李 煒，崔建國

HUANG Jin-feng, WU Jin-yi, LI Wei, CUI Jian-guo

（河北聯(lián)合大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，唐山 063009）

0 引言

在水泥、飼料、糧食、化工等行業(yè)生產(chǎn)中，需要將袋裝物料碼放在運(yùn)輸車輛上。目前，國內(nèi)這些行業(yè)中大部分采用人工或叉車裝車，其過程效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大、環(huán)境惡劣。隨著包裝裝備的自動(dòng)化，包裝速度明顯提高，迫切需要一配套的自動(dòng)裝車設(shè)備，但是所裝物料種類、物料碼放順序、包裝袋材料等眾多因素都制約著自動(dòng)裝車設(shè)備的研發(fā)。

自動(dòng)袋裝物料裝車機(jī)是針對現(xiàn)有技術(shù)缺陷，結(jié)合袋裝物料包裝運(yùn)輸生產(chǎn)實(shí)際，提供的一種環(huán)保、高效、重載的袋裝物料裝車機(jī)。該裝車機(jī)易于維護(hù)，工作過程中最大化的減少揚(yáng)塵的產(chǎn)生，實(shí)現(xiàn)環(huán)保裝車，并且料袋碼放整齊，可最大化的利用車廂空間。

1 總體介紹

1.1 自動(dòng)袋裝物料裝車機(jī)總體方案

自動(dòng)袋裝物料裝車機(jī)主要完成袋裝物料的裝車工作。根據(jù)物料裝載要求和生產(chǎn)廠家實(shí)際工況，裝車機(jī)總體結(jié)構(gòu)方案如圖1所示，由導(dǎo)軌、移動(dòng)天車、吊架、斜皮帶、撥盤、電動(dòng)缸、裝車機(jī)械臂等部分組成，其中導(dǎo)軌、移動(dòng)天車、斜皮帶是生產(chǎn)廠家原有設(shè)備。

在自動(dòng)袋裝物料裝車機(jī)總體結(jié)構(gòu)中，整個(gè)結(jié)構(gòu)坐落在移動(dòng)天車上，沿導(dǎo)軌平移，保證同步運(yùn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)袋裝物料能夠沿車長方向依次碼放。吊架安裝在移動(dòng)天車上，安裝架固定在斜皮帶上，電動(dòng)缸上部采用虎克鉸與吊架配合，下部采用關(guān)節(jié)軸承與安裝架鉸接，通過電動(dòng)缸的伸縮變換帶動(dòng)斜皮帶上下動(dòng)作，滿足物料逐層碼放要求，同時(shí)以克服工作過程中斜皮帶產(chǎn)生的左右搖擺的慣性力，確保裝車精度。斜皮帶前端安裝一套撥盤機(jī)構(gòu)，撥盤利用物料袋下落的慣性將其分撥到左右兩側(cè)，初步實(shí)現(xiàn)袋裝物料的橫向平移。機(jī)械臂接取來自撥盤的袋裝物料并迅速送至指定位置。

圖1 自動(dòng)袋裝物料裝車機(jī)整體結(jié)構(gòu)

1.2 裝車機(jī)械臂方案

裝車機(jī)械臂是袋裝物料自動(dòng)裝車機(jī)的核心部分，直接決定著物料能否快速順利裝車，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示?；诖?lián)機(jī)構(gòu)的裝車機(jī)械臂，主要由基座、大臂、小臂及搬運(yùn)廂等部分組成，各部分之間由肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)相互連接，各關(guān)節(jié)采用伺服電機(jī)加諧波減速器結(jié)構(gòu)，整個(gè)機(jī)械臂結(jié)構(gòu)緊湊，易于控制。

依據(jù)物料行業(yè)的實(shí)際裝載要求，為提高裝車機(jī)械臂的工作靈活性，機(jī)械臂總體采用3自由度設(shè)計(jì)，且3個(gè)關(guān)節(jié)均為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)。機(jī)械臂各關(guān)節(jié)上的伺服驅(qū)動(dòng)電機(jī)，帶動(dòng)機(jī)械臂的各個(gè)連桿在控制系統(tǒng)的作用下按已規(guī)劃好的運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)末端搬運(yùn)廂準(zhǔn)確的裝卸袋裝物料至指定位置。為滿足袋裝物料的快速裝載要求，以及工作空間大的實(shí)際情況，自動(dòng)袋裝物料裝車機(jī)的整體結(jié)構(gòu)中采用了雙機(jī)械臂協(xié)調(diào)動(dòng)作，提高裝載速度并擴(kuò)大裝載范圍。機(jī)械臂關(guān)節(jié)主要尺寸參數(shù)如表1所示。

圖2 裝車機(jī)械臂結(jié)構(gòu)

表1 裝車機(jī)械臂關(guān)節(jié)主要尺寸參數(shù)

考慮到自動(dòng)袋裝物料裝車機(jī)繁重的工作狀況，惡劣的工作環(huán)境，及裝車機(jī)械臂快速的裝卸頻率，臂體在滿足強(qiáng)度、剛度要求的前提下，盡可能的選用輕型材料，以減小不必要的負(fù)重，減少附加慣性力。

2 裝車機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

運(yùn)動(dòng)學(xué)分析在機(jī)器人學(xué)中占有非常重要的地位，機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的主要內(nèi)容是末端執(zhí)行器的位姿與機(jī)械臂關(guān)節(jié)變量之間的關(guān)系[1]，主要分為兩大問題，即運(yùn)動(dòng)學(xué)正問題和運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題。根據(jù)機(jī)械臂各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角或位移推算出機(jī)械手末端執(zhí)行器的位姿為運(yùn)動(dòng)學(xué)正問題，根據(jù)機(jī)械臂末端的位姿計(jì)算出各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角或位移為運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題[2]。

2.1 建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

為了得到裝車機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，采用D-H參數(shù)法確定該機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。D-H法是由Denavit和Hartenberg于1955年提出的，是一種經(jīng)典的研究機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法[3]。依據(jù)此理論將機(jī)械臂的基座、大臂、小臂、末端搬運(yùn)廂抽象為連桿，并分別建立坐標(biāo)系，建好的裝車機(jī)械臂坐標(biāo)系如圖3所示。

圖3 裝車機(jī)械臂坐標(biāo)系

在坐標(biāo)系確定之后，根據(jù)裝車機(jī)械臂的本體結(jié)構(gòu)，確定各關(guān)節(jié)的D-H參數(shù)，確定的D-H參數(shù)如表2所示。

表2 D-H參數(shù)表

其中，αi-1為沿xi-1軸從zi-1移動(dòng)到zi的距離；di為沿zi繞軸從xi-1移動(dòng)到xi的距離；αi-1為繞xi-1軸，從zi-1旋轉(zhuǎn)到zi的角度；θi為繞zi繞軸，從xi-1旋轉(zhuǎn)到xi的角度。

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解分析

機(jī)械臂正解分析主要建立機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程以及求解末端執(zhí)行器的位姿[4]。對于3自由度的裝車機(jī)械臂其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

其中A1、A2、A3各矩陣分別表示第i個(gè)連桿相對于第i-1個(gè)連桿的齊次變換。

根據(jù)已建立的裝車機(jī)械手D-H參數(shù)坐標(biāo)系和參數(shù)，由機(jī)械臂的空間坐標(biāo)變換方法得到連桿的D-H坐標(biāo)變換矩陣公式(2)[5]，依據(jù)式(2)完成坐標(biāo)系i-1和i之間的變換。

將表2中機(jī)械臂各關(guān)節(jié)連桿參數(shù)代入公式(2)中，得到各個(gè)變換矩陣如下：

因此裝車機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

其中：

驗(yàn)證正解的正確性是非常有必要的[6]。初始位置θ1=90°，θ2=0°，θ3=90°時(shí)，代入式(3)，計(jì)算機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)方程結(jié)果為：

該計(jì)算結(jié)果符合機(jī)械臂實(shí)際位姿。

當(dāng)大臂轉(zhuǎn)過90°時(shí)，θ1=0°，θ2=0°，θ3=90°代入式(3)，計(jì)算機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)方程結(jié)果為：

該計(jì)算結(jié)果符合機(jī)械臂實(shí)際位姿。

上述驗(yàn)證表明機(jī)械臂末端執(zhí)行器的位置坐標(biāo)相對于基坐標(biāo)系，x方向由大臂和小臂總長變?yōu)榱?，y方向由零變?yōu)榇蟊酆托”劭傞L，z方向沒有變化，與機(jī)械臂實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況相符。表明運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正確性。

通過以上運(yùn)動(dòng)學(xué)正解分析可以看出，末端執(zhí)行器（搬運(yùn)廂）的位姿向量為裝車機(jī)械臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ的函數(shù)，當(dāng)給定3個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角θ1，θ2，θ3后，就可以按式(4)計(jì)算出末端執(zhí)行器位姿和位置矢量，即確定裝車機(jī)械臂的末端執(zhí)行器坐標(biāo)系相對于基坐標(biāo)系的位姿，得到機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)正解[7]。

2.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解分析

機(jī)械臂逆解分析主要是在末端執(zhí)行器所要達(dá)到的目標(biāo)已知的情況下求解各個(gè)關(guān)節(jié)變量，以驅(qū)動(dòng)各個(gè)關(guān)節(jié)的電機(jī)，使末端執(zhí)行器的位姿得到滿足[8]。對于3自由度的裝車機(jī)械臂來說，就是已知連桿的參數(shù)值和矩陣T3中的各個(gè)元素，求得相應(yīng)的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ1、θ2、θ3。

機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的分析方法有多種，主要有幾何法、解析法和數(shù)值法等[7]。幾何法即利用平面幾何關(guān)系求出它的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解，幾何法分析運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解比較直觀，可以減少分離變量法中復(fù)雜龐大的計(jì)算量，因此本文采用幾何法求解機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解[9]。

圖4 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解幾何法

如圖4所示，為了保證解存在，目標(biāo)點(diǎn)(x,y)應(yīng)滿足條件：

在O1，O2和O3組成的三角形內(nèi)，應(yīng)用余弦定理可得，

由此可得：

在滿足解的存在性的前提下，可能存在兩個(gè)解的情況：

因此：

末端執(zhí)行器（搬運(yùn)廂）的方位角α由三個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)角度之和確定，即：

因此，當(dāng)裝車機(jī)械臂的末端執(zhí)行器要達(dá)到的目標(biāo)位置已知時(shí)，代入式(5)～式(7)即可計(jì)算得到機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)變量，從而得到裝車機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。

3 裝車機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

根據(jù)生產(chǎn)廠家實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境及袋裝物料裝載運(yùn)輸過程中的實(shí)際要求，串聯(lián)的裝車機(jī)械臂只能沿特定的軌跡路線運(yùn)動(dòng)，為此根據(jù)物料裝載作業(yè)任務(wù)的要求進(jìn)行軌跡規(guī)劃，規(guī)劃出機(jī)械臂預(yù)期的運(yùn)動(dòng)軌跡并進(jìn)行仿真[10]，將結(jié)果以圖形的形式反映出來，得到機(jī)械臂直觀的運(yùn)動(dòng)情況。

袋裝物料裝載運(yùn)輸過程中的實(shí)際要求及主要裝載參數(shù)如下所示：物料袋的外形尺寸為750mm×450mm×150mm；物料質(zhì)量約為50千克/袋；物料包裝機(jī)打包速度1.5秒/袋；裝載車輛的車廂體積約為12m×2.3m×1.8m。

另外，裝車機(jī)總體結(jié)構(gòu)的幾何安裝尺寸如下：雙機(jī)械臂的安裝間距500mm；機(jī)械臂與安裝架距離800mm；機(jī)械臂與撥盤垂直距離200mm；小臂末端安裝于搬運(yùn)廂的頂部中心處。

針對物料裝載作業(yè)過程規(guī)劃末端搬運(yùn)廂的x方向、y方向位移以及z方向轉(zhuǎn)角的仿真參數(shù)和時(shí)間，如表3～表5所示。

表3 搬運(yùn)廂在x方向位移及時(shí)間規(guī)劃

表4 搬運(yùn)廂在y方向位移及時(shí)間規(guī)劃

表5 搬運(yùn)廂在z方向轉(zhuǎn)角及時(shí)間規(guī)劃

在此僅列出末端搬運(yùn)廂的位置、速度、加速度的仿真曲線圖，如圖5～圖10所示。

圖5 搬運(yùn)廂x和y方向位移變化規(guī)律

圖6 搬運(yùn)廂x和y方向速度變化規(guī)律

圖7 搬運(yùn)廂x和y方向加速度變化規(guī)律

圖8 搬運(yùn)廂z方向角度變化規(guī)律

圖9 搬運(yùn)廂z方向角速度變化規(guī)律

圖10 搬運(yùn)廂z方向角加速度變化規(guī)律

通過末端搬運(yùn)廂的仿真結(jié)果，可以看出在袋裝物料裝載操作過程中，搬運(yùn)廂在x和y方向的位移變化量和z方向的轉(zhuǎn)角變化量均比較小，且速度、加速度變化平穩(wěn)，變化范圍小，無突變，不會對機(jī)構(gòu)產(chǎn)生沖擊，符合實(shí)際裝載條件，且表中具體數(shù)值為驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)型號的選取提供理論數(shù)據(jù)。同時(shí)，搬運(yùn)廂三方向位移、速度和加速度變化符合理論規(guī)劃，滿足設(shè)計(jì)要求，驗(yàn)證了機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性與可行性。

4 結(jié)論

1）根據(jù)袋裝物料行業(yè)實(shí)際需要，提出一種自動(dòng)袋裝物料裝車機(jī)，研究分析其工作原理，并研發(fā)了串聯(lián)的裝車機(jī)械臂，該裝車機(jī)結(jié)構(gòu)簡單，易于維護(hù)，工作空間大。對于串聯(lián)機(jī)械臂應(yīng)用D-H參數(shù)法對其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析得到運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆解。

2）利用MATLAB軟件使機(jī)械臂按照規(guī)劃好的裝載軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，得到構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)特性，驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)理論計(jì)算的正確性，表明了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，為該機(jī)構(gòu)的進(jìn)一步研究和應(yīng)用提供理論依據(jù)。

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