關(guān)佳亮 陳 玲 劉益嘉 朱生根

(①北京工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院，北京100124;②北京工研精機股份有限公司，北京101312)

KDP(磷酸二氫鉀KH2PO4)晶體是一種性能優(yōu)良的非線性光學(xué)元件。目前，大口徑KDP 晶體是唯一可用作慣性約束核聚變系統(tǒng)中高功率激光驅(qū)動裝置器的Pockels 盒的光學(xué)晶體材料［1］。表面粗糙度、表面波紋度和透射波是大口徑KDP 晶體3 項最難達到的技術(shù)指標［2］，且表面波紋度是影響因素最復(fù)雜、最難控制的指標。利用SPDT 技術(shù)對KDP 晶體進行加工后，在已加工表面上沿著圓弧刀具的切削軌跡會形成一定的刀痕，該刀痕結(jié)構(gòu)會給KDP 晶體的透射波前添加小尺度周期性擾動，這種小尺度的相位調(diào)制是強激光非線性增長的噪聲源，在高功率情況下容易形成自聚焦破壞，是必須抑制的制造誤差［3］。而且，KDP 晶體表面波紋度具有很大的擾動性，既與加工工藝參數(shù)的選擇有關(guān)，也受到機床系統(tǒng)的加工狀態(tài)及環(huán)境因素的影響［4-5］。由于KDP 晶體單點金剛石飛刀切削加工的進給量很小，對于大尺寸KDP 晶體來講，需耗費很長的加工時間。因此，對KDP 晶體加工過程中表面波紋度的狀態(tài)進行在線監(jiān)測對指導(dǎo)實際加工具有重要意義，若波紋度可以滿足要求則繼續(xù)加工，反之，則快刀走過，調(diào)整機床狀態(tài)或工藝參數(shù)后再進行加工，利于節(jié)省加工、卸工件和檢測的時間，減少刀具的磨損，提高加工效率和表面質(zhì)量。

1 聲發(fā)射技術(shù)簡介與信號采集

聲發(fā)射(Acoustic Emission，簡稱AE)技術(shù)［6］檢測的原理如圖1 所示，從聲發(fā)射源發(fā)出的彈性波經(jīng)介質(zhì)傳播將最終到達被撿測工件的表面，引起工件表面的機械振動。安裝在工件表面的傳感器將探測到的瞬態(tài)位移轉(zhuǎn)換為電信號，通過聲發(fā)射采集系統(tǒng)將該電信號放大、處理、記錄和顯示，形成特定的參數(shù)和波形數(shù)據(jù)。再對數(shù)據(jù)進行處理和分析，得到材料產(chǎn)生聲發(fā)射的特性。

采用AE 技術(shù)對KDP 晶體不同表面波紋度狀態(tài)的聲發(fā)射信號進行采集與分析，得到AE 信號特征與表面波紋度的映射關(guān)系，從而通過AE 信號來判斷加工時表面波紋度的狀態(tài)［7］。

2 實驗數(shù)據(jù)的采集

2.1 聲發(fā)射采集系統(tǒng)的設(shè)置

將數(shù)字濾波器設(shè)置為直通，波形和參數(shù)門限均設(shè)置為30db。在正式切削時，將環(huán)境噪聲和主軸空轉(zhuǎn)的信號初步濾除。在試驗中涉及5 種機床轉(zhuǎn)速，分別為100 r/min、275 r/min、450 r/min、625 r/min 和800 r/min，根據(jù)SPDT 原理、刀具旋轉(zhuǎn)半徑和工件的大小進行計算，得到在各轉(zhuǎn)速下刀具與工件的接觸時間分別為131.25 ms、48 ms、19.167 ms、21 ms 和16.4 ms。在時域和頻域上初步濾除環(huán)境噪聲和主軸空轉(zhuǎn)的聲發(fā)射信號后，各工藝參數(shù)組合下的聲發(fā)射信號表現(xiàn)為刀具轉(zhuǎn)動一周的周期函數(shù)，但只有在刀具與工件接觸時聲發(fā)射系統(tǒng)才有信號產(chǎn)生，因此采樣的最小時間應(yīng)大于刀具與工件的接觸時間。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率應(yīng)至少為信號最高頻率的兩倍。本試驗的采樣頻率設(shè)置3 333 kHz，采樣長度根據(jù)上述各轉(zhuǎn)速下刀具與工件的接觸時間進行選擇。根據(jù)實際情況在SAEU2S 聲發(fā)射系統(tǒng)軟件中選擇參數(shù)間隔、鎖閉時間、峰值間隔和存儲路徑等，對KDP 晶體加工過程中不同工藝參數(shù)下的聲發(fā)射信號進行采集與存儲。

2.2 實驗數(shù)據(jù)的采集

采用SPDT 和二次通用回歸旋轉(zhuǎn)組合方法［8］進行31 組試驗，最后測量到每組試驗的表面波紋度如表1所示。

表1 二次通用回歸旋轉(zhuǎn)組合實驗設(shè)計與試驗結(jié)果數(shù)據(jù)

3 聲發(fā)射信號的分析

聲發(fā)射系統(tǒng)采集到的信號是工件表面的瞬態(tài)位移，包含了切削、機床振動和環(huán)境噪聲等因素，數(shù)據(jù)量大，監(jiān)測信號無法直接用來判斷KDP 晶體表面波紋度的狀態(tài)。故需對采集到的聲發(fā)射信號進行處理，得到與表面波紋度對應(yīng)關(guān)系明顯的信號特征，實現(xiàn)對加工過程中KDP 晶體表面波紋度的在線監(jiān)測。

根據(jù)實際情況對表1 中的表面波紋度試驗結(jié)果按從小到大的順序分為好、較好、中、較差和差5 個等級，如表2 所示。

表2 KDP 晶體表面波紋度試驗結(jié)果分組

3.1 聲發(fā)射信號的時域分析

分析加工過程中聲發(fā)射信號時域波形，得到信號隨時間的變化情況，判斷出部分信號的特性，及整個時域信號隨波紋度增大時的整體變化趨勢。圖2 為表面波紋度等級1 至4 所對應(yīng)的單幀聲發(fā)射時域信號。

各單幀聲發(fā)射信號顯示了加工過程中主軸旋轉(zhuǎn)一周，刀具與工件接觸的全過程信號。由圖2 可得，每個波形圖中的信號在開始和結(jié)束時幅值均較大，這是由刀具切入和切出KDP 晶體時的能量突變所致，可為后續(xù)的頻域分析提供判斷依據(jù)。忽略兩端的跳躍信號時，對比上述4 個圖形可知:隨著波紋度值的增大，聲發(fā)射信號中間段的幅值存在整體變大的趨勢。

為了提高聲發(fā)射信號分析的可靠度，對每組工藝參數(shù)下的信號選取10 個采樣長度進行分析，并取其統(tǒng)計特征的平均值作為聲發(fā)射信號的特征量。根據(jù)時域分析方法，對表2 中25 個波紋度值所對應(yīng)的聲發(fā)射信號進行時域特征量的分析計算，得到統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。將時域統(tǒng)計結(jié)果繪制成折線圖，如圖3 所示，其中均值取其絕對值。

分析表3 和圖3 可知，在KDP 晶體SPDT 加工過程中，AE 信號的時域特征均值μx在KDP 晶體波紋度值增大時，沒有呈現(xiàn)規(guī)律性變化;方差σx2 隨著波紋度值的增大有整體增大趨勢，但存在間斷性跳躍;而均方值ψx2在排除個別特殊情況時，與波紋度值大小有著明顯的對應(yīng)關(guān)系，故可作為加工過程中監(jiān)測KDP 晶體表面波紋度狀態(tài)的重要特征量。

3.2 聲發(fā)射信號的頻域分析

3.2.1 聲發(fā)射信號功率譜分析

在對時域信號進行頻域分析時，聲發(fā)射信號中的直流分量會造成頻譜泄漏，使直流信號泄漏到其他頻譜分量尤其是低頻分量上，從而影響頻譜分析的準確性。因此在頻域分析前，需先在時域內(nèi)去除直流分量。然后利用MATLAB 中的FFT 函數(shù)對時域信號進行傅立葉變化得到頻譜圖，再對聲發(fā)射信號進行功率譜分析，圖4 依次列出了代表波紋度等級1 至4 的聲發(fā)射信號功率譜圖。

表3 聲發(fā)射信號時域特征統(tǒng)計

由功率譜圖4 可知，聲發(fā)射信號主要分布在300 kHz 以下，在0 ～300 kHz 內(nèi)存在兩個信號集中段:第一個信號集中段的幅值較大，并基本穩(wěn)定在50 kHz 附近;第二個信號集中段的頻率隨著KDP 晶體表面波紋度值的變化而波動，且其幅度隨著波紋度值的增大明顯增加。

3.2.2 聲發(fā)射信號頻域特征提取

對聲發(fā)射信號進行濾波分析，提取不同頻段的信號特征量。選擇0 ～50 kHz、50 ～100 kHz、100 ～150 kHz、150 ～200 kHz、200 ～250 kHz 和250 ～300 kHz 這6 個頻段進行濾波分析。如圖5 為波紋度等級為2 功率譜濾波結(jié)果。

由圖5 的AE 信號時域波形圖和功率譜可知，刀具切入、切出的信號主要分布在0 ～50 kHz 以內(nèi)。通過對功率譜值在各濾波頻段上進行積分，得到的平均能量作為該頻段的信號特征。取各頻段平均能量的10 個采樣長度的平均值進行統(tǒng)計，得到的結(jié)果如表4所示。通過折線圖來表示，如圖6 所示。

從表4 和圖6 中聲發(fā)射信號各頻段平均能量與波紋度的關(guān)系可知:隨著波紋度值的增大，50 ～100 kHz、100 ～150 kHz 和150 ～200 kHz 三個頻段的平均能量呈現(xiàn)出整體增大趨勢，其中100 ～150 kHz 頻段的平均能量與表面波紋度值的對應(yīng)關(guān)系最明顯。其他3 個頻段的AE 信號平均能量折線圖雜亂無章，與表面波紋度值沒有對應(yīng)關(guān)系。綜上得到100 ～150 kHz 可作為判斷KDP 晶體單點金剛石飛刀切削加工過程中表面波紋度狀態(tài)的特征頻段。

表4 AE 信號各濾波頻段的平均能量

4 結(jié)語

(1)對不同表面波紋度狀態(tài)下聲發(fā)射信號進行時域特征統(tǒng)計，分析均值μx、方差σx2、均方值ψx2與波紋度的關(guān)系，得到均方值ψx2可作為KDP晶體加工過程中表面波紋度狀態(tài)在線監(jiān)測的重要時域特征量。

(2)基于MATLAB 軟件估計聲發(fā)射信號的功率譜圖，并對聲發(fā)射信號進行6 個頻段的濾波，通過統(tǒng)計得到不同頻段的平均能量。分析各同頻段平均能量隨波紋度值增大的變化情況，得到150 ～200 kHz 可作為在線監(jiān)測KDP 晶體表面波紋度狀態(tài)的特征頻段。

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