嵇 靈，牛東曉，汪 鵬

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206)

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基于相似日聚類和貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)研究

嵇 靈，牛東曉，汪 鵬

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206)

光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)是光伏發(fā)電規(guī)劃和運(yùn)行的基礎(chǔ)，因而受到越來越多的重視。文中提出了FCM相似日聚類與智能算法相結(jié)合的光伏陣列功率短期預(yù)測(cè)模型。該方法的思路是首先通過分析影響光伏陣列輸出功率的主要因素，對(duì)歷史數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)日氣象環(huán)境進(jìn)行模糊分類，并篩選出相似度高的子集作為樣本，以提高預(yù)測(cè)樣本的質(zhì)量；然后通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射出特征空間與光伏功率之間的復(fù)雜關(guān)系，并用貝葉斯理論對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。為檢驗(yàn)該方法的有效性和精確性，將所提出方法與常用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)同一仿真算例進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果表明本文提出的預(yù)測(cè)模型效果更佳。

光伏陣列；功率預(yù)測(cè)；相似日；模糊C均值聚類；貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 引言

隨著氣候變化、資源能源的耗竭和成本增加，可再生能源(風(fēng)能、太陽(yáng)能、地?zé)崮艿?的開發(fā)和利用成為全球關(guān)注的焦點(diǎn)。光伏發(fā)電的建設(shè)周期短，具有安全可靠、無噪聲、低污染、地域限制少等優(yōu)點(diǎn)，近年來得到了快速的發(fā)展。但由于光伏發(fā)電固有的間歇性和不確定性特點(diǎn)，大規(guī)模分布式光伏并網(wǎng)給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行、有效調(diào)度等工作帶來極大的挑戰(zhàn)[1-2]。因此，精確的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)是電力調(diào)度、電網(wǎng)規(guī)劃的前提條件，具有重要的實(shí)際意義。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都采用不同的理論方法和模型對(duì)光伏輸出功率進(jìn)行研究。從傳統(tǒng)的回歸模型、灰色預(yù)測(cè)發(fā)展到后來的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工智能算法，以及多種方法的組合模型，模型的魯棒性以及預(yù)測(cè)的精度逐步提高[3-5]。總體上對(duì)于光伏發(fā)電的短期預(yù)測(cè)思路可歸納為通過預(yù)測(cè)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度間接預(yù)測(cè)光伏發(fā)電以及直接預(yù)測(cè)光伏發(fā)電功率兩類。前者主要利用太陽(yáng)輻照量、陣列的面積以及光伏陣列的轉(zhuǎn)換效率等將太陽(yáng)輻照量轉(zhuǎn)化為光伏陣列輸出功率，如Diaz等[6]通過建立數(shù)值模型對(duì)太陽(yáng)輻照量進(jìn)行計(jì)算；后者則是通過采用回歸平滑平均模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等數(shù)學(xué)模型。朱永強(qiáng)等[7]利用最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行提前1h的光伏功率預(yù)測(cè)；丁明等[8]直接利用光伏電站歷史功率數(shù)據(jù)通過馬爾科夫鏈直接預(yù)測(cè)光伏電站出力，時(shí)間精度為5min；Chow等[9]以太陽(yáng)輻照方位角、溫度以及太陽(yáng)輻照量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行光伏系統(tǒng)輸出功率預(yù)測(cè)，取得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

光伏發(fā)電技術(shù)是利用半導(dǎo)體不同層面的光生伏特效應(yīng)而將光能直接轉(zhuǎn)化為電能的一種技術(shù)。太陽(yáng)輻照量是光伏發(fā)電的主要影響因素，輻照量是表示在某一面積上特定時(shí)間內(nèi)的太陽(yáng)輻射量，用單位kWh/m2表示，然而太陽(yáng)輻照量受氣候條件(溫度、濕度、浮塵、云量、空氣污染等)、地面離太陽(yáng)的距離，以及障礙物等因素影響。相關(guān)文獻(xiàn)研究驗(yàn)證太陽(yáng)輻照量、氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速為光伏輸出功率的主要影響因素[10]。目前越來越多的研究將氣象因素作為光伏輸出功率的輸入變量，以提高預(yù)測(cè)精度[11-12]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練受到樣本準(zhǔn)確性、數(shù)據(jù)分布及數(shù)量規(guī)模等影響。訓(xùn)練樣本的選擇對(duì)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練有著極為重要的影響。由于不同氣象狀態(tài)下，樣本間存在較大的差異，通過相似日聚類，將不同氣象類型的樣本分別對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練可以有效提高預(yù)測(cè)精度。因此基于知識(shí)挖掘，本文首先利用模糊均值聚類根據(jù)氣象因素對(duì)預(yù)測(cè)日和歷史情境進(jìn)行聚類分析，尋找與預(yù)測(cè)日最近的相似日。再利用篩選后的樣本對(duì)貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，預(yù)測(cè)光伏陣列輸出功率。

2 相似日FCM聚類

知識(shí)挖掘可以從大規(guī)模的數(shù)據(jù)庫(kù)和歷史信息中挖掘提取隱含、不確定的變化信息，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。因此，從歷史數(shù)據(jù)尋找相似日，利用相似日的氣象與光伏輸出之間的映射關(guān)系，推測(cè)預(yù)測(cè)日的光伏輸出功率。通過知識(shí)挖掘確定相似日常用的方法有模式識(shí)別、聚類方法和相關(guān)性分析等。孟洋洋等[14]通利用灰色關(guān)聯(lián)度挖掘相似日，對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)有了進(jìn)一步改進(jìn)；傅美平等[15]同樣利用灰色相似度理論尋找相似日，并利用最小二乘支持向量機(jī)對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。王曉蘭等[16]利用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法選取與預(yù)測(cè)日相似度大于0.8的歷史樣本作為RBF網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入。可見，除負(fù)荷本身的規(guī)律以外，挖掘影響負(fù)荷的主要因素，尋求其內(nèi)涵規(guī)律，是提高各類預(yù)測(cè)技術(shù)的主要方法。

本文采用模糊均值聚類(FCM)方法將擬預(yù)測(cè)日的氣候條件與歷史氣候條件進(jìn)行分類，搜索最近的相似日。模糊均值聚類是由Bezdek于1981年提出，通過最小化平方誤差和劃分模糊集[17]，即

(1)

FCM的最小化是一個(gè)迭代過程，每一次迭代中，uij和vi的值按照以下式子進(jìn)行更新：

(2)

(3)

本文利用最高氣溫(timax)、最低氣溫(timin)、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度(gi)、平均濕度(hi)、云量(ci)、和平均風(fēng)速(wi)構(gòu)成各子向量，對(duì)預(yù)測(cè)日和歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中的氣象天氣進(jìn)行聚類分析。

3 貝葉斯優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

通過選取影響光伏陣列功率大小的特征值最高氣溫(Tmax)、最低氣溫(Tmin)、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度(G)、平均濕度(H)、云量(C)、和平均風(fēng)速(W)構(gòu)成環(huán)境特征空間V，本節(jié)通過建立ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入特征空間V到光伏陣列功率P之間的復(fù)雜非線性關(guān)系進(jìn)行逼近。

此外，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是典型的非參數(shù)模型，模型構(gòu)建的信息來自于樣本，因此訓(xùn)練結(jié)果往往不穩(wěn)定且易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性受到訓(xùn)練樣本(大小和質(zhì)量)以及網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)(隱含層的數(shù)量、隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量、隱含層函數(shù)特性)的影響。貝葉斯理論能夠克服模型的過擬合問題，貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已獲得較好的應(yīng)用效果。史會(huì)峰等[18]提出基于HMC算法學(xué)習(xí)的貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，其預(yù)測(cè)精度高于HMC算法學(xué)習(xí)的BNN、Laplace算法學(xué)習(xí)的BNN和BP。嵇靈等[19]利用貝葉斯框架下的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)對(duì)日最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)也取得了較好的預(yù)測(cè)精度。

本文利用貝葉斯理論以權(quán)值的后驗(yàn)概率為最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性。本文的預(yù)測(cè)思路如圖2表示。

圖2 本文提出的預(yù)測(cè)模型框架圖

(4)

因此，用確定的函數(shù)關(guān)系表示則如下：

(5)

根據(jù)貝葉斯推理規(guī)則來求解權(quán)值參數(shù)的后驗(yàn)分布：

(6)

(7)

(8)

因此式(6)可以轉(zhuǎn)化為:

(9)

為求后驗(yàn)分布(9)式的最大值，需要求F(w)的最小值。本文使用高斯分布作為后驗(yàn)分布的近似表示。對(duì)F(w)在最小值點(diǎn)w*展開，由于梯度為0，近似為：

F(w)=F(w*)+(w-w*)TH(w*)(w-w*)

(10)

其中，H(w*)是Hessian矩陣，H(w*)=2F(w*)。

超參數(shù)α和β的值是通過迭代法求取w*，并周期更新α和β：

(11)

4 仿真算例及結(jié)果分析

本文對(duì)某地區(qū)75kWp的光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行光伏功率預(yù)測(cè)，以驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的可靠性和有效性。隨著近年來天氣預(yù)測(cè)技術(shù)的提高，可以獲得所在地區(qū)預(yù)測(cè)日的相關(guān)氣象預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。搜集該光伏電站2008-2010年1096個(gè)樣本，按照各季節(jié)平均的原則以1000個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，96個(gè)樣本作為測(cè)試集。從該光伏電站環(huán)境監(jiān)測(cè)儀所監(jiān)測(cè)的歷史氣象數(shù)據(jù)獲取相關(guān)氣象數(shù)據(jù)。即各樣本的信息包括日光伏發(fā)電整點(diǎn)功率，以及對(duì)應(yīng)當(dāng)日最高氣溫、最低氣溫、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、平均濕度、平均風(fēng)速、云量。采用模糊聚類結(jié)果見表1，同時(shí)以平方誤差和指標(biāo)(SumofSquaredError，SSE)評(píng)價(jià)聚類結(jié)果的緊湊性，SSE值越小表明聚類效果越好，其計(jì)算公式如下：

(12)

其中，Ck為每個(gè)聚類后的子集；μk為第k個(gè)聚類的中心，Nk為屬于第k個(gè)聚類的樣本個(gè)數(shù)。

表1 聚類分類結(jié)果

輸入向量為預(yù)測(cè)日最近的5個(gè)相似日的氣象數(shù)據(jù)，輸出向量為預(yù)測(cè)日功率有效時(shí)段的光伏陣列功率輸出，即8:00-19:00，共12個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻輸出功率。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過程中，隱含層的神經(jīng)元數(shù)量通過多次反復(fù)試驗(yàn)進(jìn)行不斷調(diào)整。以測(cè)試集具有典型氣象特征的4天(A-晴天，B-多云，C-雨，D-霧)進(jìn)行相似日聚類，分別所屬于第1、3、4、6類。利用其所在類的樣本分別所訓(xùn)練貝葉斯優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(簡(jiǎn)稱模型I)對(duì)其12個(gè)整點(diǎn)光伏輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。并利用同樣歷史數(shù)據(jù)，常用的標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型(簡(jiǎn)稱模型II)作為預(yù)測(cè)效果對(duì)比。

本文采用兩個(gè)常用指標(biāo)平均絕對(duì)百分比誤差EMAPE(Mean Absolute Percentage Error)和均方根誤差ERMSE(Root Mean Square Error)對(duì)模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行誤差評(píng)價(jià)：

(13)

(14)

圖3分別顯示了四種不同天氣類型下模型12個(gè)整點(diǎn)預(yù)測(cè)的結(jié)果，對(duì)應(yīng)的誤差分析見表2。從圖中預(yù)測(cè)值與實(shí)際值得擬合效果直觀上可看出A、C的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯好于B和D。而對(duì)于同一天氣下，模型I的預(yù)測(cè)精度高于模型II，A樣本(晴天)的EMAPE和ERMSE在模型I下分別為8.34%和2.0285kW，而在模型II下則分別為11.06%和3.1470 kW；在D樣本(霧)天氣下不同預(yù)測(cè)方法的差異更大，模型I預(yù)測(cè)結(jié)果的EMAPE和ERMSE分別為18.74%和5.0760kW，而模型II預(yù)測(cè)結(jié)果EMAPE和ERMSE分別為30.04%和7.7146kW。體現(xiàn)出本文預(yù)測(cè)思路較傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果更好更穩(wěn)定。

圖3 不同天氣狀況下的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)值與實(shí)際值

表2 不同模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比

逆境知識(shí)挖掘主要基于對(duì)歷史數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律的挖掘，樣本的規(guī)模不同所提供的信息量不同。對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練有直接的影響。故在此，隨機(jī)抽取800個(gè)樣本和600個(gè)樣本分別利用利用本文提出的方法進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，對(duì)同樣的200個(gè)檢驗(yàn)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)效果誤差見表3。隨著樣本數(shù)量的減少，平均誤差加大。樣本規(guī)模從800增加到1000，預(yù)測(cè)精度的提升不如樣本規(guī)模從600提升到800。實(shí)際上，樣本規(guī)模的增大雖能在一定程度上提高預(yù)測(cè)精度，但整體的計(jì)算時(shí)間更長(zhǎng)。

表3 不同樣本規(guī)模預(yù)測(cè)效果對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了影響光伏系統(tǒng)輸出功率的復(fù)雜氣象因素，提出了基于聚類知識(shí)挖掘和貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的光伏陣列輸出功率預(yù)測(cè)框架。利用模糊均值聚類尋找與預(yù)測(cè)日情景最相似的歷史數(shù)據(jù)，利用相似日的氣象數(shù)據(jù)和光伏陣列輸出功率對(duì)貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。貝葉斯理論的引入大大提高了模型的魯棒性和泛化能力。仿真算例表明本文提出的預(yù)測(cè)思路優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性上均有所提高。進(jìn)一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算速度和實(shí)現(xiàn)在線預(yù)測(cè)是今后研究的重點(diǎn)方向。

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Photovoltaic Load Forecasting Based on the Similar Day and Bayesian Neural Network

JI Ling, NIU Dong-xiao, WANG Peng

(School of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Since the limitation of the primary energy, the increasing energy consumption and more concern on environmental protection, much attention has been devoted to explore and utilize the renewable energy. Photovoltaic output power forecasting is the foundation of the planning and operation of photovoltaic system. In this paper, a novel short-term PV power forecasting integrating knowledge mining method and intelligent algorithm has been proposed. The main idea of this method is that firstly though knowledge mining it analyzes the important factor impacting the photovoltaic array output. Then Fuzzy c-mean clustering is adopted to classify the history data and the meteorological data on forecasting day. The selected subset including high similarity days would improve the quality of the training samples. Later, Bayesian neural network is built to mapping the complex relationship among the input data and the PV power, and the parameters of the network is optimized according to Bayesian theory to improve the generalization of the model. At last, to valid the effectiveness and accuracy of the proposed method, simulation is carried out. The forecasting result shows the goodness of this method by comparing with traditional BP network.

photovoltaic array；power forecast；similar day；fuzzy c-mean clustering；bayesian neural network

2013-06-25；

2013-11-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71071052)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(12QX23)

嵇靈(1987-)，女(漢族)，浙江人，華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，博士研究生，研究方向：電力負(fù)荷預(yù)測(cè).

1003-207(2015)03-0118-05

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.03.014

C931

A