劉敏，張英堂，李志寧，尹剛，陳建偉

(軍械工程學(xué)院七系，河北 石家莊 050003)

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·測(cè)試與診斷·

基于自適應(yīng)奇異值標(biāo)準(zhǔn)譜和EMD的柴油機(jī)故障診斷

劉敏，張英堂，李志寧，尹剛，陳建偉

(軍械工程學(xué)院七系，河北 石家莊 050003)

針對(duì)柴油機(jī)多發(fā)故障，提出了自適應(yīng)奇異值標(biāo)準(zhǔn)譜和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)相結(jié)合的故障診斷模型。通過計(jì)算平均最近鄰域發(fā)散度和奇異值標(biāo)準(zhǔn)譜的方法自適應(yīng)地選擇奇異值分解的嵌入維數(shù)和重構(gòu)階數(shù)，提高了奇異值分解降噪的精度。對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，并利用調(diào)整余弦相似度標(biāo)準(zhǔn)提取反映信號(hào)真實(shí)特征的主固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，進(jìn)而提取故障特征參數(shù)。將此模型應(yīng)用于F3L912柴油機(jī)進(jìn)氣門漏氣、單缸失火和多缸失火等故障的診斷，通過提取峭度和過零率作為故障特征，獲得了較高的故障分類準(zhǔn)確率。

自適應(yīng)奇異值標(biāo)準(zhǔn)譜； 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解； 余弦相似度； 峭度； 過零率

柴油機(jī)排氣噪聲中包含了柴油機(jī)失火、各缸工作不均勻和進(jìn)排氣門間隙異常等豐富的故障信息，并且可以實(shí)現(xiàn)不接觸測(cè)量，能夠很好地滿足柴油機(jī)實(shí)時(shí)、快速和不解體狀態(tài)監(jiān)測(cè)以及故障診斷的工程應(yīng)用要求[1]。

本研究提出一種基于排氣噪聲迭代自適應(yīng)奇異值標(biāo)準(zhǔn)譜和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)相結(jié)合的柴油機(jī)故障診斷模型。利用迭代自適應(yīng)奇異值標(biāo)準(zhǔn)譜濾除排氣噪聲信號(hào)中的干擾成分，并提取有用分量；然后對(duì)其進(jìn)行EMD處理，并利用“調(diào)整余弦相似度”理論剔除EMD的虛假分量，進(jìn)而確定主IMF，并提取故障特征信息；最后將所提特征值輸入極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)進(jìn)行故障分類，獲得了滿意的結(jié)果。

1 排氣噪聲信號(hào)實(shí)測(cè)分析

針對(duì)F3L912柴油機(jī)，在人為設(shè)置的4種工況下進(jìn)行試驗(yàn)，分別采集各工況下柴油機(jī)排氣噪聲信號(hào)。試驗(yàn)在無任何消聲措施的大空間車間內(nèi)進(jìn)行，為隔離背景噪聲，在排氣管外側(cè)加裝自制圓柱形隔聲罩[2]；柴油機(jī)排氣系統(tǒng)中沒有任何消聲裝置，保證測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；傳感器安裝在排氣管出口處并與排氣管垂直，距離排氣管10 cm。具體試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1。

試驗(yàn)時(shí)柴油機(jī)空載運(yùn)行，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速保持1 200 r/min；采樣頻率設(shè)置為40 kHz。具體試驗(yàn)方案見表1。以上4種工況下測(cè)得的排氣噪聲幅頻譜和功率譜見圖2。

表1 F3L912柴油機(jī)故障模擬試驗(yàn)方案

圖2中幅頻譜的縱坐標(biāo)為原始信號(hào)經(jīng)過傅里葉變換后的電壓幅值，其計(jì)算公式為

U=U′N/2。

(1)

式中:U為信號(hào)經(jīng)過傅里葉變換后的電壓幅值；U′為原始信號(hào)電壓幅值；N為數(shù)據(jù)段采樣點(diǎn)數(shù)。此參數(shù)結(jié)合功率譜密度可以很好地反映信號(hào)能量的集中頻段。

由圖2可以看出，柴油機(jī)的排氣噪聲信號(hào)具有明顯的低頻性，且主要集中于100Hz以下。雖然在測(cè)試階段進(jìn)行了隔聲處理，但直接測(cè)得的排氣噪聲中仍含有大量干擾噪聲，而這些噪聲會(huì)增加EMD分解層數(shù)和樣條插值次數(shù)，造成端點(diǎn)誤差累積，導(dǎo)致模態(tài)裂解和頻率混疊等畸變現(xiàn)象，嚴(yán)重影響EMD的分解質(zhì)量[3]。所以必須要對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理。

排氣噪聲信號(hào)雖然具有低頻性，但有用分量并不集中于某一頻帶，而是離散分布于幾個(gè)不同頻帶，這些頻帶與點(diǎn)火頻率有關(guān)，其準(zhǔn)確頻帶范圍難以判定[4]。所以，傳統(tǒng)的低通濾波和小波分解等基于頻帶分析的降噪方法顯然不能滿足要求。奇異值分解降噪法基于有用分量和干擾噪聲的能量差別直接提取有用分量，可以有效避免有用分量多頻帶分布的影響。本研究針對(duì)傳統(tǒng)的奇異值分解算法中相空間重構(gòu)的嵌入維數(shù)和信號(hào)重構(gòu)階數(shù)難以確定的問題，提出了“自適應(yīng)奇異值標(biāo)準(zhǔn)譜”對(duì)排氣噪聲信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理。

2 迭代自適應(yīng)奇異值標(biāo)準(zhǔn)譜降噪

奇異值分解能夠?qū)⑿盘?hào)分解為一系列線性信號(hào)的疊加，具有零相移、波形失真小的優(yōu)點(diǎn)，是去除非線性、非平穩(wěn)信號(hào)中隨機(jī)噪聲的有力工具。

設(shè)采集的離散時(shí)間序列為X=[x(1)，…x(N)]，利用時(shí)延法構(gòu)造Hankel矩陣A：

(2)

式中：1

本研究通過計(jì)算“平均最近鄰域發(fā)散度”，自適應(yīng)地確定相空間重構(gòu)的最優(yōu)嵌入維數(shù)，克服了傳統(tǒng)的“試算法”隨機(jī)性強(qiáng)、計(jì)算量大和沒有確定重構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)的缺點(diǎn)。所謂“最近鄰域發(fā)散度”是指相軌中的一點(diǎn)經(jīng)過時(shí)間τ后軌跡的發(fā)散程度，它是維數(shù)d的函數(shù)。依次計(jì)算出各點(diǎn)的最近鄰域發(fā)散度，然后取平均則可求出平均最近鄰域發(fā)散度。平均最近鄰域發(fā)散度的值隨著d的增大先減小后增大，當(dāng)其值最小時(shí)對(duì)應(yīng)的d值即為相空間重構(gòu)的最佳嵌入維數(shù)[6]。

基于“平均最近鄰域發(fā)散度”的嵌入維數(shù)計(jì)算步驟如下：

1) 給定時(shí)間序列X(k)，k=1，…N，延遲時(shí)間為τ，構(gòu)造d維下的嵌入矢量Y(x)={X(k)，X(k+τ)，…X[k+(d-1)τ]}，k=1，…M，其中M=[N-(d-1)τ] ；

2) 采用歐氏距離公式計(jì)算距離R(k，kj)：

(3)

3) 計(jì)算出參考點(diǎn)Y(x)的最近鄰域點(diǎn)Y(kb)={X(kb)，…X[kb+(d-1)τ]} ，將參考點(diǎn)和它最近鄰域點(diǎn)依次前移一個(gè)延遲時(shí)間τ，求出這兩點(diǎn)Y(k+τ) 和Y(kb+τ)的距離，即為Y(k)到它最近鄰域點(diǎn)的發(fā)散度，即

(4)

4) 計(jì)算平均最近鄰域發(fā)散度，依次求出各個(gè)點(diǎn)k的DIV后，求平均即為平均最近鄰域發(fā)散度:

(5)

各工況下排氣噪聲實(shí)測(cè)信號(hào)的平均最近鄰域發(fā)散度隨嵌入維數(shù)d的變化趨勢(shì)見圖3。

從圖中可以看出，工況1，3，4下采集的排氣噪聲信號(hào)序列的最佳嵌入維數(shù)是4，工況2下的最佳嵌入維數(shù)是3。

對(duì)相空間重構(gòu)矩陣A進(jìn)行奇異值分解：

A=UDVT。

(6)

由于含噪信號(hào)中的有用分量奇異值較大，而噪聲分量奇異值很小，而且兩者往往表現(xiàn)為數(shù)量級(jí)的差別，進(jìn)而可以設(shè)定一個(gè)閾值，將小于該閾值的奇異值置0，只用大于該閾值的奇異值重構(gòu)原信號(hào)以濾除噪聲[7]。本研究提出基于奇異值歸一化的“奇異值標(biāo)準(zhǔn)譜”來自適應(yīng)選擇有用分量重構(gòu)信號(hào)。

假設(shè)矩陣的奇異值序列為σ1，σ2，…σn，設(shè)σm為所有奇異值中的最大值，則定義序列S1，S2，…Sn為標(biāo)準(zhǔn)譜，其中Si按照如下方法計(jì)算：

(7)

設(shè)定閾值S，將所有小于該閾值的奇異值置0，用所有大于該閾值的奇異值重構(gòu)信號(hào)。

利用上述降噪方法對(duì)各工況下排氣噪聲信號(hào)進(jìn)行了3次迭代降噪處理，由于信號(hào)中有效成分與噪聲表現(xiàn)為數(shù)量級(jí)的差別[4]，所以確定0.1為每次迭代處理的閾值。得到的奇異值標(biāo)準(zhǔn)譜和降噪后的信號(hào)幅頻譜見圖4。

由圖4可以看出，經(jīng)過3次迭代降噪處理后，各工況下的排氣噪聲信號(hào)中的中高頻紊流噪聲基本被濾除，而各個(gè)有用的低頻段信號(hào)得到了很好地保留。結(jié)合圖2中的功率譜分析結(jié)果可知，保留下來的低頻信號(hào)即為排氣噪聲信號(hào)中的有用分量。降噪結(jié)果證明，本研究提出的“迭代自適應(yīng)奇異值標(biāo)準(zhǔn)譜”降噪方法可以有效地濾除干擾成分，不失真地保留有用分量，并且對(duì)信號(hào)具有靈活的自適應(yīng)性。

3 基于EMD的排氣噪聲故障特征提取

3.1 調(diào)整余弦相似度提取主IMF分量

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種非平穩(wěn)信號(hào)分析方法，它可以把任意非線性非平穩(wěn)信號(hào)分解為若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)和一個(gè)余項(xiàng)：

(8)

式中：fi(t)為各個(gè)IMF分量；r(t)為信號(hào)的余項(xiàng)。

在EMD分解結(jié)果中存在虛假的IMF分量，尤其是低頻的虛假分量將對(duì)分析造成不利的影響。因此，剔除EMD分解結(jié)果中虛假分量是十分必要的[8]。本研究將“調(diào)整余弦相似度”作為虛假IMF分量的判據(jù)以剔除虛假的IMF分量。

余弦相似度是用向量空間中兩個(gè)向量的夾角余弦值作為衡量?jī)蓚€(gè)個(gè)體間差異大小的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)向量之間方向和幾何特征的差異敏感，其度量標(biāo)準(zhǔn)即為兩個(gè)向量之間的夾角[9]。

(9)

θ∈[-π，π] ，實(shí)際應(yīng)用中θ∈[0，π] 。θ值越小，兩個(gè)向量越相似。

由于余弦相似度主要從方向上區(qū)分差異，對(duì)絕對(duì)的數(shù)值不敏感，因此沒法衡量每個(gè)維數(shù)值的差異，導(dǎo)致了結(jié)果的誤差。為修正這種不合理性，提出了調(diào)整余弦相似度。

對(duì)各工況下的排氣噪聲信號(hào)進(jìn)行EMD處理得到各個(gè)IMF分量，并計(jì)算其與原信號(hào)的調(diào)整余弦相似度(見表2)。根據(jù)表2中的調(diào)整余弦相似度可知，工況1，2，3下排氣噪聲信號(hào)的IMF3分量與原信號(hào)的相似度最高，認(rèn)為是真實(shí)分量，而其他分量均被認(rèn)為是虛假分量而加以剔除。同理可得，工況4下的真實(shí)分量為IMF2。此結(jié)果與通過比較各IMF分量與原信號(hào)的功率譜關(guān)系得到的結(jié)果一致，但與功率譜圖相比，余弦相似度為主IMF分量的確定提供了定量標(biāo)準(zhǔn)，具有自適應(yīng)性和工程實(shí)用性；同時(shí)將此結(jié)果與灰色關(guān)聯(lián)度及互信息法[3]確定的主IMF分量作對(duì)比，結(jié)果同樣一致，但前者與后兩者相比，在準(zhǔn)確度相同的前提下，算法更簡(jiǎn)單，計(jì)算速度更快，更有利于滿足工程應(yīng)用中的實(shí)時(shí)性要求。

表2 IMF分量與原信號(hào)的調(diào)整余弦相似度 rad

工況相似度IMF1IMF2IMF3IMF4IMF511.18580.98120.84001.43801.370021.13850.90980.73171.33931.149731.18881.13470.85141.25681.559741.27940.62701.16111.2543

3.2 特征提取與故障診斷

各工況排氣噪聲信號(hào)的真實(shí)IMF分量見圖5，將其作為主IMF分量進(jìn)行分析并提取故障特征。

由圖5可以看出，不同工況下的排氣噪聲信號(hào)的主IMF分量的波形圍繞零點(diǎn)波動(dòng)的快慢程度和離散程度都具有顯著的區(qū)別，這與不同故障狀態(tài)下柴油機(jī)的排氣噪聲信號(hào)的波動(dòng)頻率和波動(dòng)幅值明顯不同[4]的原理相符。所以，本研究采用反映信號(hào)幅值在中心聚集程度的參數(shù)“峭度”和反映信號(hào)波形穿過零點(diǎn)頻率快慢的參數(shù)“過零率”作為故障信號(hào)的特征參數(shù)。各工況下的排氣噪聲信號(hào)特征參數(shù)隨樣本變化規(guī)律見圖6。

由圖6可以看出“峭度”和“過零率”兩個(gè)特征值可以有效區(qū)分各工況，故可以用作柴油機(jī)故障診斷的特征信息。

為驗(yàn)證提取的特征值對(duì)柴油機(jī)故障診斷的有效性，對(duì)4種工況，各選取70組試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照本研究所提的信號(hào)降噪和特征提取方法，分別提取140個(gè)特征值，并隨機(jī)選取40組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的特征值作為訓(xùn)練樣本，剩余的30組作為測(cè)試樣本。

極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)作為一種改進(jìn)的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有參數(shù)選擇簡(jiǎn)單、迭代次數(shù)少、訓(xùn)練速度快和泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在故障診斷和模式識(shí)別等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，并取得了極好的效果[10]。本研究將所選取的40組訓(xùn)練樣本輸入極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，然后利用30組測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，取得了良好的分類效果。各個(gè)工況的分類準(zhǔn)確率見表3。

表3 故障分類準(zhǔn)確率

4 結(jié)論

a) “自適應(yīng)奇異值標(biāo)準(zhǔn)譜”可以自適應(yīng)地選擇最優(yōu)的相空間重構(gòu)嵌入維數(shù)和信號(hào)重構(gòu)階數(shù)，克服了傳統(tǒng)方法依靠經(jīng)驗(yàn)選擇參數(shù)的不足，提高了奇異值分解降噪算法的自適應(yīng)性和工程實(shí)用性；應(yīng)用于柴油機(jī)排氣噪聲信號(hào)的降噪處理中，解決了排氣噪聲信號(hào)中有用成分頻段分布離散化的問題，成功提取了有效分量；

b) 調(diào)整余弦相似度可以從絕對(duì)數(shù)值和幾何形態(tài)兩個(gè)方面比較原始信號(hào)與其各IMF分量的相似程度，根據(jù)相似度大小剔除虛假分量，可有效地將表征信號(hào)特征的真實(shí)IMF分量分離出來；與灰色相似度和互信息法相比，其算法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快、且準(zhǔn)確度滿足要求，更加具有工程實(shí)用性；

c) 將“峭度”和“過零率”作為特征參數(shù)，在極限學(xué)習(xí)機(jī)環(huán)境下獲得了較高的故障分類準(zhǔn)確率，證明了基于柴油機(jī)排氣噪聲的EMD和ELM相結(jié)合的特征提取與模式識(shí)別的故障診斷模型的有效性和可靠性。

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[編輯: 李建新]

Diesel Engine Fault Diagnosis Based on Adaptive Singular Value Standard Spectrum and Empirical Mode Decomposition

LIU Min, ZHANG Ying-tang, LI Zhi-ning, YIN Gang, CHEN Jian-wei

(Seventh Department, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

For the multiple faults of diesel engine, fault diagnosis model consisted of adaptive singular value standard spectrum and empirical mode decomposition (EMD) was proposed.The average divergence of neighboring area and singular value standard spectrum were calculated to determine the embedding dimension and reconstruction order adaptively and hence the precision of noise reduction with the singular value decomposition improved.EMD of signal was conducted after the noise reduction, the main intrinsic mode function (IMF) with the real characteristic was extracted according to the adjusted cosine similarity standard and the fault characteristic parameters were extracted.With the model, diesel engine faults including inlet valve leakage, single cylinder misfire and multiple cylinder misfire of F3L912 were diagnosed.Kurtosis and zero crossing rate were extracted as the fault characteristic parameters and the classification accuracy improved.

adaptive singular value standard spectrum; Empirical Mode Decomposition (EMD); cosine similarity; kurtosis; zero crossing rate

2014-09-17;

2014-12-01

國(guó)家自然科學(xué)基金(50175109,50475053)資助；軍內(nèi)科研項(xiàng)目

劉敏(1990—)，男，碩士，主要研究方向?yàn)樾畔⑷诤峡蚣芟碌牟裼蜋C(jī)狀態(tài)評(píng)估；hunter1848@163.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2015.02.016

TK428

B

1001-2222(2015)02-0077-06