■張曉璐

（1.福建省交通科學(xué)技術(shù)研究所;2.福建省公路水運(yùn)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350004）

1 概述

雙曲拱橋是將主拱圈以“化整為零”的方法按先后順序進(jìn)行施工，再以“集零為整”的方式組合成承重的整體結(jié)構(gòu)，它充分發(fā)揮了預(yù)制裝配的優(yōu)點(diǎn)，可以不要拱架施工，節(jié)省木料，加快施工進(jìn)度，而所耗用的工料又不多。但因主拱圈分期形成，其呈現(xiàn)出組合結(jié)構(gòu)的受力特征，故整體性較弱。本文的研究對(duì)象某多跨等截面懸鏈線空腹式鋼筋混凝土雙曲拱位于某市，全長(zhǎng)210.6m，設(shè)計(jì)橋型為5 孔等跨連續(xù)雙曲拱，單孔凈跨徑為35m，凈矢高為5m，矢跨比1/7，采用懸鏈線結(jié)構(gòu)形式，拱軸系數(shù)m=3.142。橋面布置為凈4.5m（行車道）+2×0.45m（安全帶）。主拱圈為四肋三波組成，高度為0.95m，拱肋和橫隔板采用250 號(hào)現(xiàn)澆混凝土，拱波和拱板采用200 號(hào)混凝土?？崭构盀閳A弧拱，跨度l0=2.8m，矢跨比f(wàn)0/l0=1/3.5，靠墩腹拱為三鉸拱，伸縮縫和變形縫貫穿橋橫斷面。橋墩為重力式墩，橋臺(tái)采用U 型臺(tái)，基礎(chǔ)均為擴(kuò)大基礎(chǔ)。原設(shè)計(jì)荷載：汽車-10 級(jí)、履帶-50(見圖1)。洪水設(shè)計(jì)或然率為100 年一遇。為了解橋跨主體結(jié)構(gòu)在荷載作用下的實(shí)際受力狀態(tài)，檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)是否滿足汽車-10 級(jí)、履帶-50 荷載正常行車使用要求，我們對(duì)該橋進(jìn)行了荷載試驗(yàn)，并結(jié)合承載能力檢算方法，來(lái)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)工作性能。

圖1 某等截面懸鏈線空腹式雙曲拱橋總體布置圖及試驗(yàn)測(cè)試截面示意圖 （單位：m）

2 荷載試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 靜載試驗(yàn)

2.1.1 靜載試驗(yàn)工況及檢驗(yàn)對(duì)象

根據(jù)該橋設(shè)計(jì)圖紙和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料，應(yīng)用MIDAS 計(jì)算軟件進(jìn)行建模計(jì)算，模型見圖2。以設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)活載產(chǎn)生的該試驗(yàn)項(xiàng)目的最不利效應(yīng)值等效換算，確定所需的試驗(yàn)荷載。然后根據(jù)各跨拱軸線變化后的橋跨結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，確定試驗(yàn)工況，具體見表1，主要測(cè)試截面見圖1。

2.1.2 測(cè)點(diǎn)布置

(1)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置：在Ⅳ-Ⅳ和Ⅵ-Ⅵ截面各拱肋拱背位置粘貼混凝土應(yīng)變片，在其他控制截面各拱肋底面位置粘貼混凝土應(yīng)變片，各控制截面應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置見圖3 和圖4。

表1 試驗(yàn)測(cè)試內(nèi)容

(2)撓度測(cè)點(diǎn)布置：在各控制截面上下游側(cè)橋面位置布設(shè)塔尺進(jìn)行測(cè)量，各控制截面撓度測(cè)點(diǎn)布置見圖5。

(3)裂縫觀測(cè)：對(duì)外觀檢查中發(fā)現(xiàn)的拱肋裂縫進(jìn)行觀測(cè)，同時(shí)觀測(cè)各試驗(yàn)工況作用下相應(yīng)截面的裂縫開展情況。

圖2 某等截面懸鏈線空腹式雙曲拱橋模型圖

圖3 Ⅳ-Ⅳ和Ⅵ-Ⅵ截面應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置圖

圖4 其他截面應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置圖

圖5 各控制截面撓度測(cè)點(diǎn)布置圖

2.1.3 靜載試驗(yàn)結(jié)果及分析

在試驗(yàn)加載工況作用下，各控制截面的實(shí)測(cè)撓度及其與理論計(jì)算值的比較如表2 所示，實(shí)測(cè)應(yīng)變及其與理論計(jì)算值的比較如表3 所示。

經(jīng)過(guò)橋梁靜載試驗(yàn)，該橋第5 跨跨中截面撓度校驗(yàn)系數(shù)為0.53 和0.57，應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)為0.64～0.76；第5跨L/4 和3L/4 截面撓度絕對(duì)值之和的校驗(yàn)系數(shù)為0.64和0.69，L/4 截面應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)為0.66～0.77；第5 跨拱腳截面應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)為0.67～0.78；第4 跨跨中截面撓度校驗(yàn)系數(shù)為0.49 和0.53，應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)為0.60～0.71；第4 跨拱腳截面應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)為0.65～0.71；各截面撓度和應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)均小于《公路橋梁承載能力檢測(cè)許定規(guī)程》 (以下簡(jiǎn)稱《規(guī)程》)規(guī)定值1.00；各截面相對(duì)殘余撓度最大值為14.0%，相對(duì)殘余應(yīng)變最大值為15.2%，均小于《規(guī)程》規(guī)定值20%。

對(duì)5-4 拱肋（第5 跨從右往左第4 片）跨中橫向裂縫進(jìn)行觀測(cè)，在各試驗(yàn)工況下最大開展寬度為0.01mm，卸載后恢復(fù)；各試驗(yàn)工況下相應(yīng)控制截面未見新裂縫產(chǎn)生。

表2 各控制截面撓度分析表

表3 各控制截面應(yīng)變分析表 （每個(gè)工況僅列出最大η 值的拱肋）

2.2 動(dòng)載試驗(yàn)

2.2.1 自振特性試驗(yàn)工況

在橋面無(wú)任何交通荷載以及橋址附近無(wú)規(guī)則振源的情況下，測(cè)定橋跨結(jié)構(gòu)由于橋址處風(fēng)荷載、地脈動(dòng)等隨機(jī)荷載激振而引起的橋跨結(jié)構(gòu)微小振動(dòng)響應(yīng)，測(cè)試橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率和阻尼比，以分析橋跨結(jié)構(gòu)自振特性。

2.2.2 自振特性結(jié)果及分析

在各跨橋面八分點(diǎn)位置上放置脈動(dòng)傳感器，實(shí)測(cè)的信號(hào)經(jīng)FFT 分析、模態(tài)分析，得到該雙曲拱橋的豎向1階和橫向1 階自振頻率及振型。自振特性試驗(yàn)表明，該橋?qū)崪y(cè)豎向1 階和橫向1 階自振頻率為4.11Hz 和1.27Hz，大于理論計(jì)算值2.63Hz 和0.87Hz，實(shí)測(cè)振型與理論計(jì)算振型基本吻合，表明結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度滿足要求。豎向1 階和橫向1 階的實(shí)測(cè)與計(jì)算自振頻率及振型圖對(duì)比見圖6。

圖6 各階實(shí)測(cè)與計(jì)算自振頻率及振型圖對(duì)比

3 橋梁承載能力檢算

3.1 檢算資料

橋面寬度：凈4.50m 行車道+2×0.45m 安全帶；

拱圈計(jì)算跨徑、計(jì)算矢高：35.6137m 和5.099m；

矢跨比F0/L0：1/7；拱軸系數(shù)m=3.142；

拱肋厚度：95cm；拱肋寬度：30cm；Ac=0.285m2；

車道數(shù)：1 車道，車道折減系數(shù)取1.0；

設(shè)計(jì)荷載：汽車-10 級(jí)、履帶-50；

溫升：+25℃；溫降：-10℃。

拱肋采用250 號(hào)（即25 號(hào)）現(xiàn)澆砼，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》）附錄A 新舊規(guī)范的混凝土標(biāo)號(hào)及兩者各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)的關(guān)系可知，強(qiáng)度等級(jí)為C23，彈性模量Ec=2.70×104MPa，泊松比=0.2，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=8.996MPa。

3.2 檢算對(duì)象和內(nèi)容

檢算對(duì)象選擇病害最嚴(yán)重的5-4 拱肋，檢算內(nèi)容包括橋跨結(jié)構(gòu)在承載能力極限狀態(tài)下相應(yīng)的作用效應(yīng)組合及各組合情況下的拱肋截面（包括拱頂和拱腳截面）強(qiáng)度驗(yàn)算和整體強(qiáng)度-穩(wěn)定驗(yàn)算。各作用效應(yīng)由MIDAS 計(jì)算軟件進(jìn)行建模計(jì)算，模型參見圖2。

3.3 檢算公式

由《規(guī)程》可知，配筋混凝土橋梁承載能力極限狀態(tài)下的檢算公式為：γ0S≤R(fd,ξcadc,ξsads)Z1(1-ξe)。根據(jù)《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱《圬工規(guī)范》），上式變?yōu)椋?/p>

各參數(shù)詳見《規(guī)程》和《圬工規(guī)范》，其中γ0=1.0，ξe=0.035，ξc=ξs=0.99；由靜載試驗(yàn)結(jié)果可知，各拱肋撓度、應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)最大值為0.78，根據(jù)《規(guī)程》規(guī)定，當(dāng)進(jìn)行荷載試驗(yàn)時(shí)，取荷載試驗(yàn)后的舊橋檢算系數(shù)Z2代替上式Z1進(jìn)行檢算，根據(jù)《規(guī)程》查表得承載能力檢算系數(shù)Z2=1.06。

3.4 荷載效應(yīng)分析

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60-2004)，承載能力極限狀態(tài)下的荷載效應(yīng)采用基本組合，其表達(dá)式為：

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTJ021-89)，上式可以劃分為8 個(gè)組合工況，具體見表4。各荷載效應(yīng)值可從模型讀取，具體值見表5。

表4 荷載效應(yīng)基本組合工況表

表5 各荷載效應(yīng)值表(M 單位：kN.m；N 單位：kN)

3.5 拱肋截面強(qiáng)度檢算

根據(jù)《圬工規(guī)范》，拱肋彎曲系數(shù)φ=1.0。在承載能力極限狀態(tài)基本組合作用下的拱肋截面強(qiáng)度檢算結(jié)果如表6～7 所示。由檢算結(jié)果可知，拱肋結(jié)構(gòu)在荷載基本組合下，拱頂及拱腳截面的偏心距均小于容許偏心距，截面軸向力抗力值[N]均大于最不利組合軸向力Nd，表明該橋主體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度檢算結(jié)果能滿足汽車-10 級(jí)、履帶-50 設(shè)計(jì)荷載等級(jí)要求。

3.6 拱肋整體“強(qiáng)度-穩(wěn)定”檢算

本橋拱肋為無(wú)鉸拱，根據(jù)《圬工規(guī)范》，拱肋橫向穩(wěn)定計(jì)算長(zhǎng)度l0=0.495（L0/4F0+F0/L0）L0/2=16.40m，l0/b=17.26，查表得拱肋彎曲系數(shù)φ 取0.695。在承載能力極限狀態(tài)基本組合作用下的拱肋整體“強(qiáng)度-穩(wěn)定”檢算結(jié)果見表8。由檢算結(jié)果可知，拱肋結(jié)構(gòu)在荷載基本組合下，軸向力偏心距均小于容許偏心距，軸向力抗力值[N]均大于軸向力Nd，表明該橋主體結(jié)構(gòu)整體“強(qiáng)度-穩(wěn)定”檢算結(jié)果能滿足汽車-10 級(jí)、履帶-50 設(shè)計(jì)荷載等級(jí)要求。

表6 5-4 拱肋拱頂截面強(qiáng)度檢算

表7 5-4 拱肋拱腳截面強(qiáng)度檢算

表8 5-4 拱肋整體 “強(qiáng)度-穩(wěn)定”檢算

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)該雙曲拱橋進(jìn)行靜動(dòng)載試驗(yàn)和承載能力檢算，得到結(jié)論如下：

（1）橋梁靜載試驗(yàn)表明：該橋各試驗(yàn)跨截面撓度校驗(yàn)系數(shù)為0.49～0.69，應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)為0.60～0.78，各截面撓度和應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)均小于《規(guī)程》規(guī)定值1.00；各截面相對(duì)殘余撓度最大值為14.0%，相對(duì)殘余應(yīng)變最大值為15.2%，均小于《規(guī)程》規(guī)定值20%；

在各試驗(yàn)工況下，5-4 拱肋跨中橫向裂縫最大開展寬度為0.01mm，卸載后恢復(fù)，裂縫寬度滿足規(guī)范中的限定值。

（2）橋梁動(dòng)載試驗(yàn)表明：該橋?qū)崪y(cè)豎向1 階和橫向1 階自振頻率為4.11Hz 和1.27Hz，大于理論計(jì)算值2.63Hz 和0.87Hz，實(shí)測(cè)振型與理論計(jì)算振型基本吻合，表明結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度滿足要求。

（3）橋梁承載能力檢算表面：該橋主體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和整體“強(qiáng)度-穩(wěn)定”檢算結(jié)果均能滿足汽車-10 級(jí)、履帶-50 荷載等級(jí)要求。

綜上所述，該空腹式雙曲拱橋承載能力目前能夠滿足汽車-10 級(jí)、履帶-50 荷載正常行車使用要求。

[1]王敏強(qiáng)，王樂(lè)，張桓.空腹式雙曲拱橋有限元分析與試驗(yàn)研究.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)報(bào)，2005，38(5)：88-93.

[2]JTG/T J21-2011,公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程.

[3]JTG D62-2004,公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范.

[4]JTG D61-2005,公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范.

[5]JTG D60-2004,公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].

[6]JTJ 021-89,公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].