焦山旺， 施火泉， 湯一林

(江南大學(xué)輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫214122)

隨著電力傳動(dòng)技術(shù)的發(fā)展，調(diào)速系統(tǒng)的安全性受到越來越多的關(guān)注［1］，并已成為用戶選型時(shí)的重要技術(shù)指標(biāo)。在歐洲，調(diào)速系統(tǒng)的安全性已成為行業(yè)的強(qiáng)制標(biāo)準(zhǔn)。變頻調(diào)速系統(tǒng)能否在發(fā)生故障時(shí)準(zhǔn)確進(jìn)行故障診斷，并安全容錯(cuò)運(yùn)行是變頻調(diào)速系統(tǒng)安全性的重要組成部分。速度傳感器是PMSM矢量控制系統(tǒng)中較脆弱的一環(huán)，當(dāng)其出現(xiàn)接觸不良或傳感器斷線故障時(shí)，會(huì)造成控制系統(tǒng)的飛車，損壞設(shè)備，甚至威脅到操作者的人身安全。因此，對(duì)速度傳感器故障檢測(cè)和容錯(cuò)控制技術(shù)的研究，具有非常重要的實(shí)用價(jià)值。速度傳感器的故障檢測(cè)方法通常可分為軟件檢測(cè)法和硬件檢測(cè)法。軟件法具有對(duì)各種速度傳感器很好的適應(yīng)性，近年來，許多學(xué)者對(duì)基于軟件法的速度傳感器故障檢測(cè)進(jìn)行了深入的研究。文獻(xiàn)［2-5］將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制等智能算法應(yīng)用到速度傳感器故障的檢測(cè)中。但由于軟件檢測(cè)需要占用較多的軟件資源，且故障檢測(cè)速度較慢。文獻(xiàn)［6-7］通過硬件電路實(shí)現(xiàn)速度傳感器的故障診斷，相對(duì)軟件檢測(cè)法，硬件檢測(cè)法具有診斷速度快，不占用處理器資源等優(yōu)點(diǎn)。微控制器可通過檢測(cè)硬件電路的故障信號(hào)及時(shí)進(jìn)行故障隔離，同時(shí)采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。因此，文中采用模擬硬件檢測(cè)法，進(jìn)行故障的檢測(cè);在檢測(cè)到速度傳感器發(fā)生故障后，PMSM矢量控制系統(tǒng)自動(dòng)平滑地切換到工作在無速度傳感器狀態(tài)下，從而實(shí)現(xiàn)速度傳感器的容錯(cuò)控制。這樣，控制系統(tǒng)在速度傳感器無故障時(shí)可實(shí)現(xiàn)帶速度傳感器的矢量控制，具備很高的性能指標(biāo)，在速度傳感器發(fā)生故障后又可以安全容錯(cuò)運(yùn)行，提高了系統(tǒng)的可靠性。

1 永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)在很多文獻(xiàn)中都有詳細(xì)說明，本實(shí)驗(yàn)采用id=0矢量控制方案，控制系統(tǒng)原理框架如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)控制原理框架Fig.1 Principle diagram of a control system

圖1 中，ω*，ω分別為給定轉(zhuǎn)速、和實(shí)際轉(zhuǎn)速;分別為d軸和q軸電流的給定值;id，iq分別為d軸和q軸電流的實(shí)際值;分別為d軸和q軸電壓的給定值。

按圖1設(shè)計(jì)完成的永磁同步電機(jī)帶速度傳感器矢量控制系統(tǒng)具備較好的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。系統(tǒng)在1 500 r/min給定轉(zhuǎn)速下，帶3 N·m的負(fù)載啟動(dòng)，電機(jī)轉(zhuǎn)速及電流的波形如圖2所示。

由電機(jī)的轉(zhuǎn)速和電流響應(yīng)可知，文中設(shè)計(jì)的帶速度傳感器的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。

2 無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖2 帶載啟動(dòng)時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)Fig.2 System response with load

2.1 滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)

永磁同步電機(jī)(表貼式)定子側(cè)采用三相對(duì)稱繞組，轉(zhuǎn)子為永磁體。其在兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中:Rs為定子電阻;L 為定子電感;iα，iβ，Uα，Uβ，eα，eβ分別為靜止坐標(biāo)系下的電流，電壓和反電動(dòng)勢(shì);ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈;θ為轉(zhuǎn)子位置;ωe為轉(zhuǎn)子電角速度。

傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器先根據(jù)滑模開關(guān)函數(shù)求出電機(jī)的反電勢(shì)信號(hào)，然后計(jì)算出電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信息。由于開關(guān)函數(shù)的不連續(xù)性，系統(tǒng)存在抖振，且反電動(dòng)勢(shì)是通過低通濾波器得到的。故通過濾波得到的反電勢(shì)計(jì)算出的位置信息就會(huì)存在相位滯后，需要進(jìn)行相位補(bǔ)償，這在一定程度上就增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。因此，文中采用Sigmoid函數(shù)代替滑模開關(guān)函數(shù)的滑模觀測(cè)器，其原理如圖3所示。

圖3 滑模觀測(cè)器原理Fig.3 Diagram of a sliding mode observer

滑模觀測(cè)器的數(shù)學(xué)模型為

其中:a，k為大于零的常數(shù)，a決定S型函數(shù)的斜率，k決定滑模觀測(cè)器的收斂速度;為電流估計(jì)值。

選取滑模面

同時(shí)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)

由式(1)、式(2)、式(3)和式(5)可得:

則由式(6)可知，只要k滿足條件:

就能夠保證滑模觀測(cè)器收斂。k的值越大，滑模觀測(cè)器收斂的速度越快，但過大的k值會(huì)造成嚴(yán)重的系統(tǒng)抖振。因此，系統(tǒng)必須在快速性和減小抖振之間尋找平衡，確定一個(gè)合適的k值。

2.2 鎖相環(huán)的位置和速度估計(jì)

滑模觀測(cè)器估算出的反電動(dòng)勢(shì)中包含了磁極角度的正余弦信息，一般都是利用反正切函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)子角度的計(jì)算［8］，需要通過查詢反正切數(shù)值表獲取角度值，因此會(huì)產(chǎn)生計(jì)算噪聲，且當(dāng)轉(zhuǎn)角為90時(shí)，角度計(jì)算偏差較大［9］。為了提高系統(tǒng)的魯棒性，應(yīng)用鎖相環(huán)估計(jì)轉(zhuǎn)子速度和位置，圖4為鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)框圖。其中:為反電動(dòng)勢(shì)中包含的轉(zhuǎn)速信息為觀測(cè)器估計(jì)出的轉(zhuǎn)子位置。

圖4 鎖相環(huán)框架Fig.4 Diagram of PLL

文中設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)模型為

令 λ = ψfωe，則有

由式(9)可得如圖5所示的簡(jiǎn)化鎖相環(huán)系統(tǒng)。

圖5 簡(jiǎn)化的鎖相環(huán)系統(tǒng)Fig.5 Simplified block diagram of PLL

則鎖相環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

位置誤差傳遞函數(shù)為

當(dāng)轉(zhuǎn)速不變時(shí)，θe近似為一個(gè)斜坡函數(shù)θe=ωet，因此鎖相環(huán)系統(tǒng)估算位置的穩(wěn)態(tài)誤差為

由此表明，設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的無靜差跟蹤。

3 系統(tǒng)的容錯(cuò)控制

容錯(cuò)控制是指控制系統(tǒng)在傳感器，執(zhí)行器發(fā)生故障時(shí)，閉環(huán)控制系統(tǒng)仍然能夠保持穩(wěn)定，并且系統(tǒng)仍滿足一定的性能指標(biāo)。文中針對(duì)速度傳感器故障，采用一種基于數(shù)據(jù)融合的容錯(cuò)控制方案。

圖6為文中所提出的容錯(cuò)控制方案原理框架。為了使速度傳感器出現(xiàn)故障后，切換過程更加平穩(wěn)，反饋轉(zhuǎn)速ωrr采用數(shù)據(jù)融合的方法計(jì)算得到

圖6 容錯(cuò)控制原理Fig.6 Diagram of tolerant control

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證文中所采用的容錯(cuò)控制方案在速度傳感器故障下的性能，對(duì)所提出的系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究。其中PMSM的參數(shù)為:定子電阻Rs=0.56Ω，直軸電感Ld=2.1 mH，交軸電感Lq=2.1 mH，轉(zhuǎn)子磁通 ψf=0.175Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=0.36 g·m2，電機(jī)極對(duì)數(shù)p=4，阻尼系數(shù) B=94.4 μN(yùn)·m·s，c1=0.75，c2=0.25。

首先，系統(tǒng)運(yùn)行在帶速度傳感器模式下，負(fù)載大小為3 Nm，給定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min。0.3 s時(shí)速度傳感器發(fā)生故障，故障后的系統(tǒng)響應(yīng)如圖7所示。

圖7 速度傳感器故障后系統(tǒng)響應(yīng)Fig.7 System response after fault of speed sensor

由圖7可以看出，系統(tǒng)可以在速度傳感器出現(xiàn)故障后平滑地切換到無速度傳感器控制模式下，而并不會(huì)發(fā)轉(zhuǎn)速一直增大的現(xiàn)象。電機(jī)電流由于轉(zhuǎn)速的波動(dòng)而有所波動(dòng)，但其很快進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，并不影響系統(tǒng)后續(xù)的運(yùn)行任務(wù)。

5 結(jié)語

文中針對(duì)永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的速度傳感器故障，提出一種基于數(shù)據(jù)融合技術(shù)的容錯(cuò)控制方案，使系統(tǒng)在速度傳感器發(fā)生故障后，系統(tǒng)仍然可以穩(wěn)定運(yùn)行并且能夠保證較好的性能指標(biāo)。仿真結(jié)果表明，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能夠在速度傳感器故障的情況下穩(wěn)定運(yùn)行，提高了系統(tǒng)的可靠性，實(shí)現(xiàn)了在速度 傳感器故障情況下的不間斷運(yùn)行。

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